函數(shù)的概念和表示方法復(fù)習(xí)測(cè)試

1、函數(shù)的概念及其表示方法復(fù)習(xí)測(cè)試一、填空題(每題5分,共14題,共70分)一一2,一一1.(上海普寧)()函數(shù)y=,xw12,6】的最大值為.x1,八2、()函數(shù)f(x)=,那么f(x+3)=x3、(蘇北三市)()函數(shù)y=lg(x24x21)的定義域是.4 .(上海普寧)()幕函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,花),那么f(x)的解析式是.5 .()設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2x3,那么f(2)=-一、,一.,、x,x>0,1t6、(教材改編)()f(x)=3,假設(shè)f(f(2)=4,試寫出空白局部的一個(gè)解析,x二0式27、()f(x)=y+ax+b,假設(shè)f(1

2、)<f(2)那么a的取值范圍是x8 .()假設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(0,+°0)上的增函數(shù),且對(duì)一切x>0,y>0滿足f(xy)=f(x)+f(y),那么不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集為229 .()f(x)=3y+10x+k在啜由的同一側(cè)有兩個(gè)零點(diǎn),那么K勺取值范圍x是.10、(教材改編)()A=4,3,51B=12,3,試寫出從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)ax-111.()函數(shù)f(x)=(x¥0)是奇函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的值為.x一x.12、()函數(shù)f(x1)=2-1,那么f(2>13.(上海師大附中)()函數(shù)y=|x-2-1的單調(diào)

3、遞增區(qū)間是.14、(上海師大附中)二次函數(shù)f(x)=ax2+x(aCR),對(duì)任意xwR,總有一x|f()產(chǎn)1,那么實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)值為x1二、解做題(共90分)15、(此題總分值14)是f(x)二次函數(shù),且滿足f(0)=1,f(x+1)f(x)=2x.(1)求f(x)的解析式.(2)當(dāng)1MxM2時(shí),求f(x)的值域.16、(此題總分值14)甲乙兩車同時(shí)沿某公路從A地駛往300Km外的B地,甲車先以75Km/h的速度行駛2小時(shí),到達(dá)AB中點(diǎn)C處停留2小時(shí),再以100Km/h的速度駛往B地,乙車始終以速度v行駛.(1)請(qǐng)將甲車離A地路程x(Km)表示為離A地時(shí)間(h)的函數(shù),并畫出圖象：(2)假設(shè)

4、兩車在途中恰好相遇2次(不包括A、B兩地),試確定乙車行駛速度的取值范圍.17、(此題總分值15)y=loga在XW2,4】上的最大值比最小值大1,求a的值.18.(此題總分值15)函數(shù)y=f(x)的圖像如右圖(圖2)所示,試解不等式f(x)-f(-x)<1.19.(揚(yáng)州調(diào)研)(此題總分值16)()(本小題總分值16分)如下圖,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn),AB=3米,AD=2米,(1)要使矢I形AMPN的面積大于32平方米,那么AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(2)當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最??？并求最小面積

5、；(3)假設(shè)AN的長(zhǎng)度不少于6米,那么當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積.來(lái)源:h:/fhedu/20.(上海普寧)()(此題總分值16)(此題總分值10分,其中第1小題3分,第2小題3分,第3小題4分)一,.1,1函數(shù)f(x)令g(x)=f1I.(1)求函數(shù)f(x)的值域；x1x(2)任取定義域內(nèi)的5個(gè)自變量,根據(jù)要求計(jì)算并填表；觀察表中數(shù)據(jù)間的關(guān)系,猜測(cè)一個(gè)等式并給予證實(shí);x來(lái)源：h:/fhedu41f(x)-21g(x)-2(3)如圖,f(x)在區(qū)間b,y)的圖像,請(qǐng)據(jù)此在該坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)f(x)在定義參考答案：一填空題132一-(1)1,(2),(3)(_叫

6、與2(7,y),(4)f(x)=x4,(5)-1,(6)x或2xx325、x+10,1,(10)f(x=或其它,(11)0,(12)7,(13)【3,、2(2,十8)(14)2.二解做題：15、解：(1)設(shè)/jx)=丫"+bx*0)由/10：=1得c=1由/(.r-1)-/(,y)=1,=-1所以/(11=丫1122.131(2)由f(x)=x-x+1知vf(x)=(x)+“對(duì)稱軸x=Q,1由于區(qū)間1,2在對(duì)稱軸x=2的右側(cè),函數(shù)開口向上,故在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,可知函數(shù)的最小和最大值分別為1,3.所以函數(shù)的值域?yàn)?,3.75t,0<t三2,16、解：(1)x=150,2<

7、t<4J50+100(t-4)4<t<5.5它的圖象如圖：(2)由：乙車離A地的路程表示為離開A地的時(shí)間的函數(shù)為：x=vt(0WtW竺0),其v75圖象是一條直線,當(dāng)此線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,150)時(shí),v=75(km/h),2當(dāng)此線段經(jīng)過(guò)(5.5,300)時(shí),v：60011km/h所以當(dāng)75600<211時(shí),使得兩車在途中恰好相遇兩次.1.17、當(dāng)a>1,a=2,0<a<1,a=218、解：由圖象知,函數(shù)在定義域內(nèi)是奇函數(shù),-1<x<0,f(x)=x+1,f(_x)=_x1,*由題意得1x+1(x1)<1,解得一1Mx<,2當(dāng)0<

8、;x<1,f(x)=x_1,f(_x)=-x+1,解得0<xW1.解：設(shè)2v=萬(wàn)米,那么AN=x-DCAM二=W=3AMJ.3x'3;h+64>0(3x-8)(x-8).088jc2<xc或x>83(2)SAMPN_2_2_3x3(x-2)12(x-2)12x-2x-2一一2一一3(x-2)212(x-2)12x-2=3(x-2)1212x-2_2.3612=24此時(shí)x=4(3)SAMPN=3(x-2)x-2_12+12(x之6)令x2=t(t之4),f(t)=3t+j+12一.12.一12f(t)=3/,當(dāng)t至4時(shí),f(t)>0.-.f(t)=3t

9、+y+12在U,1-f(t)min=f(4)=27此時(shí)x=68答：(1)2<AN<或AN>83(2)當(dāng)AN的長(zhǎng)度是4米時(shí),矩形AMPN的面積最小,最小面積為24平方米;來(lái)源:h:/fhedu/(3)當(dāng)AN的長(zhǎng)度是6米時(shí),矩形AMPN的面積最小,最小面積為27平方米.20.(1)解：由條件,f(x)的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù),故x2之0所以,f(x)三0,1.1 1(2)表格內(nèi)數(shù)據(jù)只要滿足f(x)和g(x)互為相反數(shù)即可得分.2 2ag11狷想：f(x)-=一(g(x)一一)或f(x)+g(x)=122、11x2證實(shí)：f(x),f(一)=2'2=1xx11x(3) f(x)和g(x)的圖象見(jiàn)下列圖.由于xeR,且g(-x)=g(x)所以函數(shù)/(x)和都是偶函數(shù),其本身圖家關(guān)于二軸對(duì)稱.(注:只作對(duì)/(工)圖象,并說(shuō)明了理由的可得2分)又f(x)1=g(x)1所以函數(shù)f(x)1的圖象和g(x)1的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,即2222,