歷年高考數(shù)學(xué)真題精選27三視圖

1、歷年高考數(shù)學(xué)真題精選按考點分類專題27三視圖學(xué)生版選擇題共12小題1. 2021浙江祖隨是我國南北朝時代的偉大科學(xué)家,他提出的“甯勢既同,那么積不容異稱為祖陽原理,利用該原理可以得到柱體的體積公式體=S,其中S是柱體的底面積,h是柱體的高.假設(shè)某柱體的三視圖如下圖單位：0,那么該柱體的體積單位：c?3是22正視圖側(cè)視圖俯視圖A.158B.162C.182D.3242. 2021北京某四棱錐的三視圖如下圖,在此四棱錐的側(cè)面中,直角三角形的個數(shù)為側(cè)左視圖B.2C.3D.43. 2021新課標(biāo)I某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如圖.圓柱外表上的點M在正視圖上的對應(yīng)點為A,圓柱外表上的點N在左

2、視圖上的對應(yīng)點為8,那么在此圓柱側(cè)而上,從M到N的路徑中,最短路徑的長度為A.2>/17B.26C.3D.24. 2021新課標(biāo)M如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平而將一圓柱截去一局部后所得,那么該幾何體的體積為A.904B.63乃C.424D.36乃5. 2021北京某四棱錐的三視圖如下圖,那么該四棱錐的最長棱的長度為靠溫側(cè)左視圖B.D.26. 2021新課標(biāo)I某多而體的三視圖如下圖,其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成,正方形的邊長為2,俯視圖為等腰直角三角形,該多面體的各個而中有假設(shè)干個是梯形,這些梯形的面積之和為A.10B

3、.12C.14D.167. 2021新課標(biāo)HD如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,那么該多面體的外表積為A.18+366B.54+186C.90D.818. 2021山東一個由半球和四棱錐組成的幾何體,其三視圖如下圖.那么該幾何體的體俯視圖A.-+-7TB.C.-+D.13333369. 2021北京某三棱錐的三視圖如下圖,那么該三棱錐的體積為D.110. 2021新課標(biāo)U如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,那么該幾何體的外表A.20兀C.284D.32兀11. 2021新課標(biāo)1如圖,某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑.假設(shè)該幾

4、何體的體積是28萬那么它的表而枳是B. 18乃C. 20用D. 28乃12. 2021重慶某幾何體的三視圖如下圖,那么該幾何體的體枳為A1cA.一+2乃3BE3二.填空題共2小題13. 2021北京某幾何體是由一個正方體去掉一個四棱柱所得,其三視圖如下圖.如果網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,那么該幾何體的體積為14. 2021天津一個四棱錐的底而是平行四邊形,該四棱錐的三視圖如下圖單位:?,那么該四棱錐的體積為正視圖側(cè)視圖歷年高考數(shù)學(xué)真題精選按考點分類專題27三視圖教師版一.選擇題共12小題1.2021浙江祖昭是我國南北朝時代的偉大科學(xué)家,他提出的“耗勢既同,那么枳不容異稱為祖相原理,利用該原理可

5、以得到柱體的體積公式匕£體二夕?,其中S是柱體的底面積,h是柱體的高.假設(shè)某柱體的三視圖如下圖單位：那么該柱體的體積單位：C力是正視圖側(cè)視圖俯視圖A.158B.162C.182D.324【答案】B【解析】由三視圖復(fù)原原幾何體如圖,該幾何體為直五棱柱,底而五邊形的面積可用兩個直角梯形的面積求解,叩S硒陶=24+6x3+2+6x3=27,高為6,那么該柱體的體積是V=27x6=162.應(yīng)選：B.2. 2021北京某四棱錐的三視圖如下圖,在此四棱錐的側(cè)面中,直角三角形的個數(shù)為2側(cè)左視圖俯視圖【答案】C【解析】四棱錐的三視圖對應(yīng)的直觀圖為：Q4_L底面ABC.,ACf,CO=",尸

6、.=3,PD=2,可得三角形尸8不是直角三角形.所以側(cè)而中有3個直角三角形,分別為："AB,"BC,"AD.應(yīng)選：C.pB3. 2021新課標(biāo)I某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如圖.圓柱外表上的點M在正視圖上的對應(yīng)點為A,圓柱外表上的點N在左視圖上的對應(yīng)點為3,那么在此圓柱側(cè)而上,從M到N的路徑中,最短路徑的長度為A.2JT7B.2小C.3D.2【答案】B【解析】由題意可知幾何體是圓柱,底而周長16,高為：2,直觀圖以及側(cè)面展開圖如圖:圓柱表而上的點N在左視圖上的對應(yīng)點為3,那么在此圓柱側(cè)而上,從M到N的路徑中,最短路徑的長度：技+片=2卮應(yīng)選：B.4.

7、2021新課標(biāo)H如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平而將一圓柱截去一局部后所得,那么該幾何體的體積為A.904B.63乃C.424D.367r【答案】B【解析】由三視圖可得,直觀圖為一個完整的圓柱減去一個高為6的圓柱的一半,V=.32X10-L.7T.32X6=63,應(yīng)選：B.5. 2021北京某四棱錐的三視圖如下圖,那么該四棱錐的最長棱的長度為俯視圖A.372B.273C.2、/ID.2【答案】B【解析】由三視圖可得直觀圖,再四棱錐中,最長的棱為Q4,即PA=y/PB?+PC?=,2?+(2而=2c,應(yīng)選：B.6. 2021新課標(biāo)I某多面體的三視圖

8、如下圖,其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成,正方形的邊長為2,俯視圖為等腰直角三角形,該多面體的各個而中有假設(shè)干個是梯形,這些梯形的面積之和為【答案】BB.12C.14D.16【解析】由三視圖可畫出直觀圖,該立體圖中只有兩個相同的梯形的面,S=；x2x2+4=6,二這些梯形的面積之和為6x2=12,應(yīng)選：3.7. 2021新課標(biāo)HI如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多而體的三視圖,那么該多面體的外表積為A.18+3675B.54+18后C.90D.81【答案】B【解析】由中的三視圖可得,該幾何體是一個斜四棱柱,如下圖：其上底面和下底而而積為：3x3x2=18,側(cè)面

9、的面積為：3x6+3x>/F：x2=18+I8看,故棱柱的外表積為：18x2+18+186=54+18喬.應(yīng)選：8.8. 2021山東一個由半球和四棱錐組成的幾何體,其三視圖如下圖.那么該幾何體的體積為俯視圖、12A.一+一33【答案】CD.1+務(wù)【解析】由中的三視圖可得：該幾何體上部是一個半球,下部是一個四棱錐,半球的直徑為棱錐的底面對角線,由棱錐的底底面棱長為1,可得2R=&.故R=4,故半球的體積為：半3=乎?,棱錐的底而面積為：1,高為1,故棱錐的體積v=L,3故組合體的體積為：!+史乃,36應(yīng)選：C.俯視圖9.2021北京某三棱錐的三視圖如下圖,那么該三棱錐的體積為1-

10、3B.【解析】由中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐,棱錐的底而面積S=xlxl=L高為1,故棱錐的體積V=L應(yīng)選：10. 2021新課標(biāo)H如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,那么該幾何體的外表積為【答案】CB. 24兀C. 28乃D. 32乃【解析】由三視圖知,空間幾何體是一個組合體,上面是一個圓錐,圓錐的底而直徑是4,圓錐的高是2小,.在軸截面中圓錐的母線長是71274=4,二圓錐的側(cè)面積是乃X2x4=8萬,下而是一個圓柱,圓柱的底而直徑是4,圓柱的高是4,二圓柱表現(xiàn)出來的外表積是4x2?+2/rx2x4=20;r二空間組合體的外表積是28乃,應(yīng)選：C.11. 20

11、21新課標(biāo)I如圖,某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑.假設(shè)該幾何體的體積是空,那么它的外表積是3A.177rB. 18乃C. 20D.284【答案】A【解析】由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是一個球去中后的幾何體,如圖:-rza7428乃八、可得：-X冗R=,R=2.83373它的外表積是：一x4m22+二x萬仁？=17兀8412. 2021重慶某幾何體的三視圖如下圖,那么該幾何體的體積為【答案】BD.高為2,左側(cè)與一個底面【解析】由題意可知幾何體的形狀是放倒的圓柱,底面半徑為1,半徑為1,高為1的半圓錐組成的組合體,幾何體的體積為Jxk萬*1+14'2=四236應(yīng)選：B.二.填空題共2小題13. 2021北京某幾何體是由一個正方體去掉一個四棱柱所得,其三視圖如下圖.如果網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,那么該幾何體的體積為.【解析】由三視圖復(fù)原原幾何體如圖,該幾何體是把棱長為4的正方體去掉一個四棱柱,那么該幾何體的體積V=4x2x2+'