北京市2018普通高中學(xué)業(yè)水平考試合格性考試

1、2021年北京市普通高中學(xué)業(yè)水平測試合格性測試學(xué)試卷1 .考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號.2 .本試卷共6頁,分為兩個局部,第一局部為選擇題,25個小題(共75分)；第生二局部為解做題,4個小題(共25分).須3.試題所有答案必須填涂或書寫在做題卡上,在試卷上作答無效.第一局部必知須用2B鉛筆作答；第二局部必須用黑色字跡的簽字筆作答.4 .測試結(jié)束后,考生應(yīng)將試卷、做題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回.參考公式：柱體的體積公式V=Sh,其中S為柱體的底面積,h為柱體的高.第一局部選擇題(每題3分,共75分)在每個小題給出的四個備選答案中,只有一個是符合題目要求的.1 .集合A=0,1,B=1,1,3

2、,那么AIB等于A0B.1C.0,1D.0,1,32 .平面向量a,b滿足b=2',如果a=(1,2),那么b等于A(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-4)D.(2,4)3 .如果直線y=kx-1與直線y=3x平行,那么實數(shù)k的值為A.1B.C.D.34 .如圖,給出了奇函數(shù)f(x)的局部圖像,那么f(1)等于A.-4B.-2C.2D.45 .如果函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a=1)的圖像經(jīng)過點(2,9),那么實數(shù)a等于A.1B.1C.2D.36 .某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生1800人,其中初中學(xué)生1200人,高中學(xué)生600人.為了解學(xué)生在“閱讀節(jié)活動中的參與情況,決定采用分層抽樣的

3、方法從全校學(xué)生中抽取一個容量為180的樣本,那么應(yīng)從高中學(xué)生中抽取的人數(shù)為A.60B.90C.100D.1107 .直線l經(jīng)過點O(0,0),且與直線x-y-3=0垂直,那么直線l的方程是A.x+y3=0B.xy+3=0C.x+y=0D.xy=08 .如圖,在矩形ABCD3,E為CD中點,那么向量urnuuuuuuA.AEB.ACC.DCD19 .實數(shù)(_),+log31的值等于2A.1B.2C.3D.4uuruuuABAD等于uuuBC23110 .函數(shù)y=x,y=x,y=(-),y=lgx中,在區(qū)間(0,+*)上為減函數(shù)的是2231、xA.y=xB.y=xC.y=(1)D.y=lgx20.

4、1,中二等獎11 .某次抽獎活動共設(shè)置一等獎、二等獎兩類獎項.中一等獎的概率為的概率為0.2,那么本次抽獎活動中,中獎的概率為12.如果正AABC的邊長為uuruuu1,那么ABAC等于A.0.1B.0.2C,0.3D,0.7A.-B1C.1D.22213 .在AABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,如果a=10,A=451B=301那么b等于A晅B.5尬C.1072D.2072214 .圓C：x2+y22x=0,那么圓心C到坐標(biāo)原點O的距離是A.1B.C.1D.收15 .如圖,在四柱ABCDA1B1clD1中,底面ABCDI正方形,A1A_L底面ABCDA1A=2,AB=1,那么該

5、四棱柱的體積為A. 1B. 2C. 4D. 816 .函數(shù)f(x)=x3-5的零點所在的區(qū)間是A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D,(4,5)17 .在sin50°,-sin50sin401sin40四個數(shù)中,與sin130口相等的是Asin50°B,-sin50°C.sin40°D,-sin40°18.把函數(shù)y=sinx的圖像向右平移土個單位得到y(tǒng)=g(x)的圖像,再把y=g(x)圖像上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的42倍(橫坐標(biāo)不變),所得到圖像的解析式為A.y=2sin(x-)4八1.,二、C.y=-sin(x-4)y=2sin(x+

6、)41 ,二、y=-sin(x+-)2 419.函數(shù)f(x)=-xx"1x5一1的最小值是A.-1B0C.1D.220.在空間中,給出以下四個命題: 平行于同一個平面的兩條直線互相平行; 垂直于同一個平面的兩條直線互相平行; 平行于同一條直線的兩個平面互相平行; 垂直于同一個平面的兩個平面互相平行.其中正確命題的序號是A.B.C.D.2021年1月21.北京市環(huán)境保護監(jiān)測中央每月向公眾公布北京市各區(qū)域的空氣質(zhì)量狀況.份各區(qū)域的PM2.5濃度情況如下表：答區(qū)域1R倚PM進度(單位？微克/立方米)般一區(qū)域PM25濃度S«1PM25地度區(qū)域PM£5激度布柔27誨淀平答4

7、0密云力延慶L豐臺42門頭溝32西城35大興46感義32泉城36開發(fā)區(qū)46昌平及石景山37房山47他陽34通州3*從上述表格隨機選擇一個區(qū)域,其2021年1月份PM2.5的濃度小于36微克/立方米的概率是A.-1171751791722.sin«=,133T3Taw(0,-),那么sin(支+-)A.17'2267V2D176262623.在MBC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,如果a=3,b=J2,c=272,那么AABC的最大內(nèi)角的余弦值為24 .北京故宮博物院成立于1925年10月10日,是在明朝、清朝兩代皇宮及其宮廷收藏的2021年至IJ根底上建立起來的中國

8、綜合性博物館,每年吸引著大批游客參觀游覽.以下圖是從A. 2021年以來,每年參觀總?cè)舜沃鹉赀f增B. 2021年比2021年增加的參觀人次不超過50萬C. 2021年到2021年這六年間,2021年參觀總?cè)舜巫疃郉. 2021年到2021年這六年間,平均每年參觀總?cè)舜纬^1600萬25 .閱讀下面題目及其證實過程,在橫線處應(yīng)填寫的正確結(jié)論是如圖,在三棱錐P-ABC中,平面PACL平面ABCBC!AC求證：BCLPA證實：由于平面PAC平面ABC平面PACPl平面ABCACBCLACBU平面ABC所以.由于PA二平面PAC所以BCLPAA.ABL底面PACB.ACL底面PBCC.BCL底面PAC

9、D.AH底面PBC第二局部解做題(共25分)26 .(本小題總分值7分)函數(shù)f(x)=Asin(x+),f(0)=1.6(1) A=;(將結(jié)果直接填寫在答理卡.的相應(yīng)位置上)(n)函數(shù)f(x)的最小正周期T=；(將結(jié)果直接填寫在做題卡的相應(yīng)位置上)(m)求函數(shù)f(x)的最小值及相應(yīng)的x的值.27 .(本小題總分值7分)如圖,在三棱錐P-ABC中,PAL底面ABCABIBCD,E,分另U為PBPC的中點.(I)求證：BC/平面ADE(n)求證：BCL平面PAB28 .(本小題總分值6分)圓.x2+y2=r2(r>0)經(jīng)過點A(0,5),與x軸正半軸交于點B.(1) r=；(將結(jié)果直接填寫在

10、做題卡.的相應(yīng)位置上)(n)圓O上是否存在點P,使彳導(dǎo)APAB的面積為15?假設(shè)存在,求出點P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,說明理由.29 .(本小題總分值5分)種植于道路兩側(cè)、為車輛和行人遮陰并構(gòu)成街景的喬木稱為行道樹.為保證行人、車輛和臨近道路附屬設(shè)施平安,樹木與原有電力線之間的距離不能超出平安距離.根據(jù)北京市?行道樹修剪標(biāo)準(zhǔn)?要求,當(dāng)樹木與原有電力線發(fā)生矛盾時,應(yīng)及時修剪樹枝.?行道樹修剪標(biāo)準(zhǔn)?中規(guī)定,樹木與原有電力線的平安距離如下表所示：樹木與電力城的平安距閾表電力線委耳用離中瓦m水平距離善宜距離1'IKV3KV10KV凝1N1M33335KVHOKV>15*4】54KV22OKV

11、34.S33OKV*§>5.5500kV37孑7現(xiàn)有某棵行道樹已經(jīng)自然生長2年,高度為2m.據(jù)研究,這種行道樹自然生長的時間x30 .年與它的圖度ym滿足關(guān)系式y(tǒng)=r>0.128eIr=;將結(jié)果直接填寫在做題卡.的相應(yīng)位置上n如果這棵行道樹的正上方有35KV的電力線,該電力線距地面20m那么這棵行道樹自然生長多少年必須修剪？出假設(shè)這棵行道樹的正上方有500KV的電力線,這棵行道樹一直自然生長,始終不會影響電力線段平安,那么該電力線距離地面至少多少m?2021年北京市普通高中學(xué)業(yè)水平測試合格性測試數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考說明1 .第一局部選擇題,機讀閱卷.2 .第二局部解做題

12、.為了閱卷方便,解做題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì),考生只要寫明主要過程即可.假設(shè)考生的解法與本解答不同,正確者可參照評分標(biāo)準(zhǔn)給分.解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).第一局部選擇題共75分題號123456789答案BDDBDACAB題號101112131415161718答案CCBBCBAAA題號19202122232425答案BBDDACC第二局部解做題共25分26.f本小腮總分值7分函知/任-Asmj?+/0=1.6t門>4二_將結(jié)果直接填寫在等犀下的相應(yīng)也上£113函數(shù),的小正用期丁將結(jié)果直接填寫在智尊下的相應(yīng)位置上T分*teZ.為27.本小題總分值7分

13、如圖,在三棱卷中,P.4工底面,他F.45,朋7.E分別*"的中點.求證;BC平信dDE求證;BC_L平面產(chǎn).48證實工在冏C中*口.E分別為28.PC的中點.所以UCDI.由于8c聿甲|f(：ADt：.DEci平鹿ADE.所以HC>平和MDE.(ID證實;因"_L平面/BCBCu平面所以PAIBC,由于1BCTPAfAB=A.所以5C1平面F.4B.28. 本小題濡分6分己如圓.：,+艮:>0經(jīng)過點0,外,與工軸正半軸殳點s.,=_；梅筋果直接填寫在管罩卡的相應(yīng)位置上II明O上是否存在點P,使得ZUMB的血枳為15?假設(shè)存在,求出點尸的坐標(biāo),苫不存在,說明理由

14、.II存在I所以I依題意40,5,以5,0,所以|叫4伍攸符的方程為"八5二0.19乂由于尸的面枳為1"所以點P到真線西的電腐為36設(shè)點所以+-=-V2解備.+%或4+為=11顯然此時點"在闌上,含'聯(lián)立方程組1%；“；一：；勒4為=2S,"7,|%二3,解得,或日=3見一所以,存在點竹-4,3或收3L4滿足題.鼠6分29. 本小題精分5分坤植于道路西健、為車輛和行人遮蔭并何成街景的喬木耶為行道椅.為保證行人、車輛和臨近道路附屬設(shè)施安午,料木與馀力電力線之間的距度不能超出安至西離.授照北京市?行道樹修剪標(biāo)準(zhǔn)3要求,當(dāng)神木與原有電力線索生矛甫時,酗時修剪樹枝.飾道樹修明規(guī)卷中規(guī)定,麻與電力線的平安距高如下表所在樹木與電力線的平安距離表_她._安的離四此血丁|7水平距離-CIKV""3kv70Ky351】隴"330KV-500KV-現(xiàn)有K整行18例已竦自彷生長2年.高度為im.據(jù)有究這種ff道樹自格生長的時JA間工(年;與它的高嚏FfBOH足關(guān)系式=丁=7(1>0)*(I),=_:(將結(jié)果直接填寫在售建卡的相應(yīng)位置上)?H)如果這株行道樹的正上方