小學六年級數(shù)學教案：“比的基本性質(zhì)”

1、.小學六年級數(shù)學教案：“比的根本性質(zhì)一、教學目的通過學生的自主探究，理解和掌握比的根本性質(zhì)，并會應用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。讓學生積極主動地探究，培養(yǎng)學生獲取知識、解決問題的才能。增強學生研究探時的意識，追求創(chuàng)新的精神：二、教學資源1實物投影儀臺。2每小組?驗證表?一張。驗證表舉例結(jié)論3比，除法，分數(shù)關系表：比前項相當于后項相當于比值相當于除法分數(shù)4卡片假設干張。1商不變的規(guī)律；2分數(shù)的根本性質(zhì)；3比的根本性質(zhì)。三、教學施行方案教學內(nèi)容：蘇教版義教課標教科書數(shù)學六年級上冊7071頁。教學形式：小組合作，自主探究。教學流程：創(chuàng)沒情境驗證猜測展示交流意義構(gòu)建穩(wěn)固拓展。評價方法：目的評價、師

2、生評價、組際交流評價。教學重點：理解、掌握比的根本性質(zhì)。教學難點：理解比的根本性質(zhì)中0除外的道理。教學準備：實物投影儀、驗證表，卡片等。四、教學過程1創(chuàng)設情境，引發(fā)猜測。目的：1復習舊知，為學生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生猜測奠定根底。2啟發(fā)學生大膽猜測，提出自己的假設。過程：1復習比和除法、分數(shù)的關系，通過填寫比和除法、分數(shù)的關系表，讓學生發(fā)現(xiàn)比、除法、分數(shù)有很多相似之處?2復習商不變的規(guī)律和分數(shù)的根本性質(zhì)。通過復習，引導學生聯(lián)想：在除法中有商不變的規(guī)律，在分數(shù)中有分數(shù)的根本性質(zhì)，那么比有沒有類似的根本性質(zhì)：提出猜測：1學生討論比有沒有類似的根本性質(zhì)。讓學生提出自己的見解，如：比和分數(shù)、除法有很多相似之處

3、；一個比就可以寫成分數(shù)的形式，看成一個分數(shù)，就可以遵循分數(shù)的根本性質(zhì)等。最后得出比的根本性質(zhì)。2猜測比的根本性質(zhì)的內(nèi)容。引導學生根據(jù)商不變的規(guī)律和分數(shù)的根本性質(zhì)的內(nèi)容，猜測比的前項和后項同時乘或除以一樣的數(shù)，比值不變。2小組合作，驗證猜測。目的：1引導學生對驗證猜測提出各自的想法與途徑?2組織理論活動，提醒知識本質(zhì)，讓學生自己獲取知識，培養(yǎng)學生主動參與意識。3營造協(xié)作學習氣氛，組織討論研究、合作探究，培養(yǎng)學生協(xié)作學習意識。過程：1小組討論：這個猜測成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來驗證?2小組代表發(fā)言，說出本組思路。A組：我們想用一個比，用它的前項和后項同時乘或除以一樣的數(shù)，得到新比，看比

4、值變不變。B組：我們想用一個比的前項和后項同時乘一個分數(shù)或者一個小數(shù)，看它的比值變不變。C組：我們想把不同的比的前項和后項同時乘或除以一樣的數(shù)，看它們的比值變不變。通過學生發(fā)言，讓學生互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，對驗證猜測的方法進展比較，使自己的理論活動更加具有科學性，更嚴謹。小組合作，試著驗證：每個小組根據(jù)自己的想法，用一個比或多個比進展驗證，對驗證結(jié)果進展初步總結(jié)。填寫?驗證表?。3展示交流，感受過程。目的：1理清知識脈絡，構(gòu)建良好的認知構(gòu)造，培養(yǎng)學生獲取知識、解決問題的才能。2讓學生感受到探究過程，使學生學到科學的研究方法、3培養(yǎng)學生的條理性和語言表達才能。過程：1用實物投影展示各個小組的?驗證

5、表?。2各小組代表發(fā)言，本組所得的結(jié)論。3老師引導學生比較各組的結(jié)論。4引導學生討淪比的根本性質(zhì)是否具有普遍性，有沒有比的前項和后項同時乘或除以一樣的數(shù)，比值變了的。如比的前項和后項同時乘0，比值會怎樣。4意義建構(gòu)，體驗成功。目的：1通過整理歸納，進步學生的綜合概括才能，進步學生的數(shù)學素質(zhì)。2讓學生體驗成功的快樂，進步學生學習數(shù)學的興趣，增強信心。過程：1引導學生討論哪個組的結(jié)論比較全面，怎樣說更嚴謹。2集體歸納，板書。3體驗成功：我們發(fā)現(xiàn)的這個數(shù)學規(guī)律就叫比的根本性質(zhì)，許多科學家都是這樣提出猜測、理論驗證，發(fā)現(xiàn)了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。5穩(wěn)固拓展，靈敏運用。目的：

6、1利用不同形式的練習使學生純熟應用比的根本性質(zhì)、2培養(yǎng)學生積極探究，勇于創(chuàng)新的精神。過程：1出示把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。第71頁練一練2邊練習邊討論：怎樣運用比的根本性質(zhì)化簡比，怎樣化簡最快最好。2總結(jié)方法：聯(lián)絡舊知，靈敏運用。3靈敏運用，搶答比賽。五、教學反思1創(chuàng)設情境，讓學消費生探究欲望。蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。所以，應該在課堂教學中創(chuàng)設情境，把問題隱藏在情境之中，形成懸念，引起學生迫不及待地探究和研究。這樣不僅能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，同時還能給學生提供自主探究的時機

7、，讓學生在自主探究中建構(gòu)數(shù)學知識。如?比的根本性質(zhì)?一課，傳統(tǒng)的教學是：出示一組分數(shù)3/4、6/8、9/12，讓學生發(fā)現(xiàn)3/4：6/8：9/12，接著把分數(shù)轉(zhuǎn)化成比3：4=6：8=9：12，歸納出比的根本性質(zhì)，接著是一層層的穩(wěn)固練習。這個過程是老師講，學生聽，被動地承受。不說讓學生感興趣，就是對其內(nèi)容，學生也是一知半解。在應用時，會出現(xiàn)比的前項和后項乘的不是同一個數(shù)，甚至會出現(xiàn)前項乘后項的笑話。這種以承受知識為目的教學顯然不適應培養(yǎng)時代新人的要求，所以我在設計這節(jié)課時，沒有采用教材中的例3進展引入，而是讓學生先填表格復習比和除法，分數(shù)的關系，問學生：通過填這個表你發(fā)現(xiàn)廠什么?生：比和分數(shù)、除法

8、有很親密的聯(lián)絡，它們很相似：再出示：186= 2=24 、15/20= /4=9/ = /6。問：這兩題是根據(jù)什么規(guī)律和性質(zhì)來做的?生：商不變的規(guī)律和分數(shù)的根本性質(zhì)。師引導：在除法中有商不變的規(guī)律，在分數(shù)中有分數(shù)的根本性質(zhì)，那么比有沒有類似的性質(zhì)呢?通過這樣的引導，緊緊抓住了學生的心。他們很想弄清楚：比有沒有類似商那樣的規(guī)律和分數(shù)那樣的性質(zhì)，使他們產(chǎn)生強烈的探究欲望。2猜測驗證，讓學生感受探究過程。在激發(fā)學生認知需要和探究欲望后，怎樣才能讓學生的思維卷入知識發(fā)現(xiàn)的過程呢?這時老師要起到引導者的作用，引導學生自由考慮，作出各種猜測，對猜測提出驗證的方法。然后小組合作從不同的角度驗證猜測，最后借助

9、實物投影展示學生的研究思路與成果，通過這一系列的探究性的學習活動，讓學生感受探究過程。這樣不僅為學生自主開展提供了條件，讓學生學到科學探究的方法，還培養(yǎng)了學生主動獲取知識的才能、團結(jié)協(xié)作的精神，同時學生在活動中互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，使不同層次的學生都得到相應的開展。如?比的根本性質(zhì)?一課中，學生提出：比肯定也有類似除法那樣的規(guī)律和分數(shù)那樣的性質(zhì)。老師引導大家討論怎樣驗證。結(jié)果A組的意見是：我們想用一個比的前項和后項同時乘或除以一樣的數(shù)，看它的比值變不變B組的意見是：我們想用一個比的前項和后項同時乘一個分數(shù)或者一個小數(shù)，看它的比值變不變。C組的意見是：我們想把不同的比的前項和后項乘或除以一樣的數(shù)，

10、看它們的比值變不變。老師肯定了大家的這些想法好，要求同學們分組試試。學生反響非?；顫?，小組成員分工合作，你寫一個比來驗證，我寫一個比來試試，有的成心把數(shù)寫得很大，有的用。來乘幾分鐘后，學生們爭先恐后地拿出自己的驗證結(jié)果，同時也提出了驗證過程中的疑問。在整個活動過程中，都充分發(fā)揮了學生的潛能，讓他們根據(jù)白己的需要實驗驗證，讓學生感受知識產(chǎn)生和開展的過程，使學生在這個過程中完成新知的建構(gòu)。3整理歸納，讓學生體驗成功。歸納是課堂教學的一個重要組成部分，很多知識都可以讓學生自己去歸納。通過歸納，能進步學生的綜合概括才能，充分發(fā)揮學生的主體作用，開掘?qū)W生的聰明才智，進步學生的數(shù)學素質(zhì)。死記硬背是一種傳統(tǒng)

11、的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。如在?比的根本性質(zhì)?一課中，把學生驗證的結(jié)果一一展示后，老師引導學生比較，比的這個特性是否具有普遍性，比的這個特性怎樣歸納呢?有的說：比的前項和后項同時乘一樣的數(shù)，比值不變。有的說：還應該加同時除以一樣的數(shù)，比值不變。有的說：這還不完好，應加上0除外這樣有效地讓學生通過分析、整理、歸納等科學研究方法得出結(jié)論，讓學生體驗到數(shù)

12、學學科的嚴謹性，從而進步學生的分析概括才能、邏輯推 理才能。得出結(jié)淪后，告訴學生：你們太聰明了，發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律叫比的根本性質(zhì)、學生感到獲得了很大成功，信心十足，不僅增強了學習數(shù)學的興趣，更讓學生掌握主動獲取數(shù)學知識的方法，學到主動參與數(shù)學理論的本領?！皫熤拍睿篌w是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說

13、法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。總之，比的根本性質(zhì)是學生學習商不變的規(guī)律和分數(shù)的根本性質(zhì)后安排的教學內(nèi)容、由于比和分數(shù)、除法的關系，很容易讓學生聯(lián)想到比也應該有類似的性質(zhì)，這為學生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生探究欲望奠定了根底。同時由于上述學習內(nèi)容的鋪墊，為學生自主探究比的根本性質(zhì)這一新的學習任務創(chuàng)造了必要條件。所以，我沒有沿襲以往的教學思路及教材束縛，而是立足于學生已有的數(shù)學知識與經(jīng)歷，用探究性的學 習方法，讓學生在探究過程中建構(gòu)