四年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點整理

1、四年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點整理姓名數(shù)學(xué)測試應(yīng)注意：1、用手指著認(rèn)真讀題至少兩遍.2、遇到不會的題不要停留太長時間,可在題目的前面做記號.(如：)3、畫圖、連線時必須用尺子.4、檢查時,要注意是否有漏寫、少寫的情況.第一單元：四那么運算1、力口、減的意義和各局部間的關(guān)系(1)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算,叫做加法.(2)兩個數(shù)的積與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算,叫做減法.(3)減法是加法的逆運算.(4)加法各局部間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和另一個加數(shù)(5)減法各局部間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差2、乘、除法的意義和各局部間的關(guān)系(1)求幾個相同加數(shù)的和的簡便運

2、算,叫做乘法.(2)兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算,叫做除法.(3)除法是乘法的逆運算.(4)乘法各局部間的關(guān)系：積=因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積+另一個因數(shù)(5)除法各局部間的關(guān)系：商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)X商被除數(shù)=商X除數(shù)(6)有余數(shù)的除法,被除數(shù)=商><除數(shù)株數(shù)3、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四那么運算.4、四那么混和運算的順序(1)在沒有括號的算式里,如果只有加、減法,或者只有乘、除法,都要按(從左往右)的順序計算；(2)在沒有括號的算式里,如果既有乘、除法,又有加、減法,要先算(乘、除法),后算(加、減法)；(3)在有括號的算式里,要先算括號里面的,后算括號外

3、面的,括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序.4、有關(guān)0的計算一個數(shù)和0相加,結(jié)果還得原數(shù)：a+0=a0+a=a一個數(shù)減去0,結(jié)果還得這個數(shù)：a-0=a一個數(shù)減去它本身,結(jié)果得零：a-a=0一個數(shù)和0相乘,結(jié)果得0：ax0=00xa=00除以一個非0的數(shù),結(jié)果得0:0+a=00不能做除數(shù)：a+0=(無意義)第二單元：觀察物體(二)1、正確識別從上面、前面、左面觀察到物體的形狀.2、觀察物體有訣竅,先數(shù)看到幾個面,再看它的排列法,畫圖形時要注意,只分上下左右畫數(shù)量.3、從不同位置觀察同一個物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣.4、從同一個位置觀察不同的物體,所看到的圖形有可能一樣,也有

4、可能不一樣.5、從不同的位置觀察,才能更全面地熟悉一個物體.第三單元：運算定律1、加法運算定律：加法交換律：兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.字母表示：a+b=b+a加法結(jié)合律：三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,和不變.字母表小：(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用.如：165+93+35=93+(165+35)2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),等于減去這兩個數(shù)的和.字母表示：abc=a(b+c)3、乘法運算定律：乘法交換律：兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變.字母表示：axb=bxa乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相

5、乘,積不變.字母表示：(axb)Xc=aX(bXc)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用.如：125X78X8=78X(125X8)乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把積相加.字母表示：(a+b)Xc=aXc+bXc4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),等于除以這兩個數(shù)的積.字母表示：a+b+c=a+(bxc)5、簡便計算(1)常見乘法計算：25X4=100125X8=1000(2)加法交換律簡算例子：(3)加法結(jié)合律簡算例子：50+98+5050+50+98100+98488+40+60488+(40+60)588488+100二198(4)乘法交換律簡

6、算例子:(5)乘法結(jié)合律簡算例子:25X56X499X125X825X4X56100X56560099X(125X8)99X100099000(6)含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100二200(7)含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：25X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100X1000=100000(8)乘法分配律簡算例子：(一)分解式(二)合并式25X(40+4)135X12-135X2二25X40+25X4=135X(122)=1000+100=1100(三)特殊199X256+256=99X256+256X

7、1=256X(99+1)=256X100=25600(五)特殊399X26=(1001)X26=100X261X26=260026=2574(9)連續(xù)減法簡便運算例子：528-65-35528=528(65+35)=528=528-100=400=428=311(10)連續(xù)除法簡便運算例子：3200+25+4=3200+(25X4)=3200+100=32(11)其它簡便運算例子：25658+44250=256+44-58=250=300-58=1000=242=125=135X10=1350(四)特殊245X102=45X(100+2)二45X100+45X2=4500+90=4590(六)

8、特殊435X8+35X64X35=35X(8+64)二35X10二350-89-128528(150+128)-128-89=528-128-150一89=400-150=250+8區(qū)4+8+8第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)1、在進(jìn)行測量和計算時,往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這時常用小數(shù)來表示.分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示；分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù),分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù),分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)所以,一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾如：表示十分之五,表示百分之五,表示百分之二十五,表示千分之五,表示千分之二十五

9、.2、小數(shù)點前面的數(shù)叫小數(shù)的整數(shù)局部,小數(shù)點后面的數(shù)叫小數(shù)的小數(shù)局部.3、小數(shù)點后面第一位是十分位,十分位的計數(shù)單位是十分之一,又可以寫作；小數(shù)點后面第二位是百分位,百分位的計數(shù)單位是百分之一,又可以寫作；小數(shù)點后面第三位是千分位,千分位的計數(shù)單位是千分之一,又可以寫作如：,十分位上的3,表示3個十分之一；百分位上的7,表示7個百分之一；千分位上的5,表示5個千分之一.4、小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.10個千分之一是1個百分之一,10個百分之一是1個十分之一,10個十分之一是整數(shù)1,或10個是1個,10個是1個,10個是整數(shù)15、讀小數(shù)時,整數(shù)局部根據(jù)整數(shù)的讀法去讀,小數(shù)點讀作“點

10、,小數(shù)局部要依次讀出每一個數(shù)字.如：,讀作：三H一點零三一6、寫小數(shù)時,整數(shù)局部根據(jù)整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點寫在個位的右下角,小數(shù)局部要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字.如：一百二十點零零九八,寫作：7、在小數(shù)的末尾添上“0或去掉“0,小數(shù)的大小不變,這叫小數(shù)的性質(zhì).如：=8、小數(shù)大小的比擬：先比擬整數(shù)局部,整數(shù)局部大,那個小數(shù)就大；整數(shù)局部相同,就比擬小數(shù)局部,十分位相同,就比擬百分位,百分位也相同,就比擬千分位以此類推,直到比出大小.9、小數(shù)點的移動：1小數(shù)點向右：移動一位,相當(dāng)于把原數(shù)乘10,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位,相當(dāng)于把原數(shù)乘100,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位,相當(dāng)于把

11、原數(shù)乘1000,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍2小數(shù)點向左：移動一位,相當(dāng)于把原數(shù)除以10,小數(shù)就縮小到原來的1/10;移動兩位,相當(dāng)于把原數(shù)除以100,小數(shù)就縮小到原來的1/100;移動三位,相當(dāng)于把原數(shù)除以1000,小數(shù)就縮小到原來的1/100010、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫：低級單位數(shù)+進(jìn)率=高級單位數(shù)高級單位數(shù)X進(jìn)率=低級單位數(shù)當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000時,可以直接利用小數(shù)點的移動來換算.11、求近似數(shù)時：保存整數(shù),就是精確到個位,看十分位上的數(shù)來四舍五入；保存一位小數(shù),就是精確到十分位,看百分位上的數(shù)來四舍五入；保存兩位小數(shù),就是精確到百分位,看千分位上的數(shù)來四舍五入.(表示近

12、似數(shù)時小數(shù)末尾的0不能去掉)12、為了讀寫方便,常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬或“億作單位的數(shù)：改寫時,只要在萬位或億位的右邊,點上小數(shù)點,在數(shù)的后面加上“萬字或“億字第五單元：三角形1、由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點相連)的圖形叫三角形.如：Jr2、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高.這條對邊叫做三角形的底.如：3、三角形具有穩(wěn)定性.4、三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊.5、三角形按角分類,可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類.如：6、三角形按邊分類,可以分為不等邊三角形和等腰三角形這兩類(等邊三角形是特殊的等

13、腰三角形).如：7、三角形的三個內(nèi)角和是180°如:&在等腰三角形中：底角二a8第項瑞：母遨的加誦請二1酎-底角又21、筆算小數(shù)加、：減法的方法:(1)小數(shù)點對齊,也就是相同數(shù)位對齊;(180-130p)+2180-75°X27箕(2)從末位算起,算加法脾；哪一位相加滿土期圾前一位進(jìn)1；算減法出q哪諒他不夠減就要從前一位退1.(.3)得數(shù)的小數(shù)點要霜粒線上的小數(shù)的小數(shù)點對笄聲結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性%在一個等邊三角形里,三條邊長度相等,三個角都等于6伊+2、小數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同：(1)沒有括號,按從左往右的順序依次計算;2有小括號,要

14、先算小括號里面的.3、得數(shù)是小數(shù)時,末尾的0要去掉.4、一個整數(shù)與一個小數(shù)相加減時：先在整數(shù)的右邊點上小數(shù)點；再添上與另一個小數(shù)局部同樣多個數(shù)的0;然后再根據(jù)小數(shù)加減法的計算方法計算.5、得數(shù)是小數(shù)時,末尾的0要去掉.6、驗算：注意橫式上要寫上答案,不要寫成驗算的結(jié)果.加法驗算：交換加數(shù)的位置再加一遍,看結(jié)果與原來是否相同；用減法,把和減去一個加數(shù),看差是否與另一個加數(shù)相同.減法驗算：用加法,把減數(shù)與差相加,看結(jié)果是否等于被減數(shù)；用減法,把被減數(shù)減去差,看是否等于減數(shù).7、應(yīng)用整數(shù)運算定律進(jìn)行小數(shù)的簡便計算：整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中同樣適用.在小數(shù)四那么運算中,恰當(dāng)?shù)剡\用加法交換律、結(jié)合律及減

15、法的運算性質(zhì)會使計算更簡便.8、簡便運算方法：1幾個小數(shù)連加時,如果其中的兩個小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整,先把這兩個數(shù)相加,可使計算簡便；如：+2一個數(shù)連續(xù)減去兩個小數(shù)時,如果這兩個小數(shù)相加的和能湊整,可以先把兩個減數(shù)相加,再從被減數(shù)里減去這兩個減數(shù)的和比擬簡便；如：3一個數(shù)減去兩個小數(shù)的和,當(dāng)這兩個數(shù)中的一個數(shù)的小數(shù)局部與被減數(shù)的小數(shù)局部相同時,可以先從被減數(shù)里減去這個數(shù),然后再減去另一個數(shù),計算比擬簡便.如：+4整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用如：X+X5在沒有括號的同級運算中,交換數(shù)據(jù)的位置,一定要帶著它前面的符號.如：第七單元：圖形的運動二1、把一個圖形沿著某一條直線對折,如果直線兩旁

16、的局部能夠完全重合,我們就說這個圖形是軸對稱圖形,這條直線叫做這個圖形的對稱軸.2、軸對稱的性質(zhì)：對稱點到對稱軸的距離都相等.3、對稱軸是一條直線,所以在畫對稱軸時,要畫到圖形外面,且要用虛線.4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸.軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸.5、畫軸對稱圖形時,先找到與相反方向距離對稱軸相同的對稱點,最后連線.6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形.長方形有2條對稱軸,正方形有4條對稱軸,等腰梯形有1條對稱軸,等腰三角形有一條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸,線段有1條對稱軸,菱形有2條對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸,半圓有一條,圓環(huán)

17、有無數(shù)條,半圓環(huán)有一條.7、平行四邊形不是軸對稱圖形,沒有對稱軸.(長方形和正方形除外)8、梯形不一定是軸對稱圖形.只有等腰梯形是軸對稱圖形.9、古今中外,許多著名的建筑就是對稱的.比方：中國的趙州橋,印度泰姬陵,英國塔橋,法國埃菲爾鐵塔等.10、平移不改變圖形的大小、形狀,只改變圖形的位置.11、利用平移,可以求出不規(guī)那么圖形的面積.第八單元：平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖1、求平均數(shù)的方法(平均數(shù)能清楚地表示一組數(shù)據(jù)的總體水平)：(1)數(shù)據(jù)較少：移多補(bǔ)少法(2)常用方法：先合后分計算：總數(shù)一份數(shù)=平均數(shù)2、條形統(tǒng)計圖：將兩個單式條形統(tǒng)計圖合并以后就得到一個復(fù)式條形統(tǒng)計圖.復(fù)式條形統(tǒng)計圖要有圖例.復(fù)式條

18、形統(tǒng)計圖有橫向和縱向兩種.復(fù)式條形統(tǒng)計圖是用兩個單位長度表示一個的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條.(1)準(zhǔn)備尺子,鉛筆,橡皮等畫圖工具.(2)注意寫單位,畫縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)、標(biāo)科目名稱、橫坐標(biāo)上的“0.(3)假設(shè)位置有限,例如說0到10,再到20,假設(shè)要寫到200,位置絕對有限,你可以在0的上面畫波浪線,然后寫100(當(dāng)然其他數(shù)也可以,但最標(biāo)準(zhǔn)的還是畫閃電線)(4)標(biāo)圖例：例如上圖兩者要有不同的顏色,假設(shè)沒有色筆,第一個可以畫斜線,第二個可以涂滿.(5)在圖的上方要寫標(biāo)題.復(fù)式條形統(tǒng)計圖：【特點】用直條的長短表示數(shù)量的多少.【優(yōu)點】能清楚地看出數(shù)量的多少,便于比擬兩組數(shù)據(jù)的多少.解決問題一、租船問題解答租船問題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整.共有32人,租小船每條24元,限乘4人；租大船每條30元,限乘6人,怎樣比較哪種船的租金廉價第一步：比擬哪種船的租金廉價小船：24+4=6元/人大船：30+6=5元/人經(jīng)比擬大船廉價.第二步：全租大船應(yīng)租大船