電路頻率特性講解

1、LimsEER電子實臉報告東南大學(xué)電工電子實驗中心實驗報告課程名稱：電路第四次實驗實驗名稱：電路頻率特性（EDA院（系）：專業(yè)：電班姓名：學(xué)號：實驗室：實驗組別：同組人員：實驗時間：評定成績：審閱教師：電路頻率特性的研究實驗?zāi)康?.掌握低通、帶通電路的頻率特性；2,應(yīng)用Multisim軟件測試低通、帶通電路頻率特性及有關(guān)參數(shù)；3.應(yīng)用Multisim軟件中的波特儀測試電路的頻率特性。二、實驗原理研究電路的頻率特性，即是分析研究不同頻率的信號作用于電路所產(chǎn)生的響應(yīng)函數(shù)與激勵函數(shù)的比值關(guān)系。通常情況下，研究具體電路的頻率特性，并不需要測試構(gòu)成電路所有元件上的響應(yīng)與激勵之間的關(guān)系，只需要研究由工作目

2、的所決定的某個元件或支路的響應(yīng)與激勵之間的關(guān)系。本實驗主要研究一階RC低通電路，二階RLC低通、帶通電路的頻率特性。(一)：網(wǎng)絡(luò)頻率特性的定義電路在一個正弦電源激勵下穩(wěn)定時，各部分的響應(yīng)都是同頻率的正弦量，通過正弦量的.相量，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)|H(jw)|定義為：1H(w)|=YKH(jw)|e2M其中丫為輸出端口的響應(yīng)，XX為輸入端口的激勵。由上式可知，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是頻率的函數(shù)，其中網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的模|H(jw)|與頻率的關(guān)系稱為幅頻特性，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的相角邛(w)與頻率的關(guān)系稱為相頻特性，后者表示了響應(yīng)與激勵的相位差與頻率的關(guān)系。(二)：網(wǎng)絡(luò)頻率特性曲線1 .一階RC低通網(wǎng)絡(luò)(a)RC低通網(wǎng)絡(luò)(b)幅頻特性(c

3、)相頻特性網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：Hj0；=匕=1/jc=1“R1/jC1jRC其模為：Hj=f=1RC輻角為：arctanRC顯然，隨著頻率的增高，|H(jco)|將減小，即響應(yīng)與激勵的比值減小，這說明低頻信號可以通過，高頻信號被衰減或抑制。當(dāng)3=1/RC,f=2-w2-RC，即Uo/Ui=0.707.通常把U0降低到0.707Ui時的頻率f稱為截止頻率f0.即f02二RC2 .二階RLC帶通電路jr/2電感性電容性/fo-JTj,2uL(j)Hc(j)C(j)Us(j1)-jQ2jQ(-1)w°Lw0cuL(j)uL(j).dUC(j)中=。Us(j1)LC2二，LCC3UC(jC3)=0；一

4、一；：Us(j1)w°LL=0w°CW02二一正相頻特性曲線：(1)當(dāng)f=f0時,(2)當(dāng)f>f0時,(3)當(dāng)f<f0時,中=0,電路阻性，產(chǎn)生諧振0,電路呈電感性。0,電路呈電容性。改變電源的頻率，使頻率為f0=時，電路處于串聯(lián)諧振狀態(tài).當(dāng)RLC串聯(lián)諧振時，中=0,UL=UC,即純電感和理想電容兩端的電壓相等。顯然，諧振頻率僅與元件參數(shù)LC的大小有關(guān)，而與電阻R的大小無關(guān)。UsRoRC表不，=1、£諧振時電感或電容兩端電壓與電源電壓之比值用品質(zhì)因數(shù)Q即：Q*專二康=R可見，當(dāng)L,C一定時，改變R值就能影響電路的選頻特性，即R越小，Q越大,幅頻曲線越窄

5、，選頻特性越好。為了具體說明電路對頻率的選擇能力，規(guī)定幅頻特性曲線的力至0.707所包含UsUl=O.707Us的頻率范圍定義為電路通頻帶，用BW羨示.時的頻率分別稱為上限頻率f2及下限頻率f1,則通頻帶Bw=2二(f2-fl).顯然，BW越小,曲線的峰就越尖銳，電路的選頻性能就越好。Q值與BW得關(guān)系為:q3當(dāng)電路的通頻帶大于信號的頻帶寬度時，對于信號不產(chǎn)生失真有利，即傳送信號的保真度高，但電路的選頻性變差?？傊焚|(zhì)因數(shù)越高的電路，其通頻帶越窄，選頻特性越好。3 .二階RLC低通電路以電容電壓Uc(j")為輸出變量的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)Hc(j")為:.H(j)U(j)-jQHc(j

6、)一J.-jQ(2-1)Us(jl)函數(shù)Hc(j")的極值條件為dUC(j)_:0Us(j1)可求得如下三個極值點空2和”3即對應(yīng)的極值:1)"ci=OUc(jc。_1Us(j1)一Uc(jC2)Us(j1)3)%3=°0Uc(jC3)Us(j1)Q(當(dāng)Q>0.707時)一-11又因為f033.932kHz2二；LC2二.1*10*22*10,所以_1,1R2C_11*10Jm2二.LC，2L2二,1*10*22*1022*10一:32.011kHz注意:1"L_11*10R.C-10022*102.1320作圖時，為使頻率特性曲線具有通用性，常以

7、f/f0作為橫坐標(biāo)。但是在繪制頻率特性曲線時，往往由于涉及的頻率范圍較寬，若采用均勻分度的頻率坐標(biāo)，勢必使低頻部分被壓縮,而高頻部分又相對展得較寬，從而使所繪制的頻率特性曲線在低頻段不能充分清晰地展示其特點。若采用對數(shù)分度的頻率軸，就不會出現(xiàn)這種情況。對數(shù)坐標(biāo)是將軸按對數(shù)規(guī)律進行刻度，并非對頻率取對數(shù)。1.測試一階RC低通電路的頻率特性建立電路圖如下：測試電路的截止頻率f0:使垂直坐標(biāo)讀數(shù)接近0.707,交點處水平坐標(biāo)的讀數(shù)即為七的數(shù)值。將交點處附近放大:從上圖可以看出：f0=144.67kHz從上圖可以看出：；二-二,丫：分析:fo理論值為fo2二RC2二*50*22*10WHz114.68

8、6kHz-9與實際測得的f0=144.67kHz相差很小，可見實驗誤差很小，較為準(zhǔn)確，也可以看出Multisim的仿真模擬能力很強。分別測試0.01f0,0.1f0,0.5f0,5f0,10f0,100f0點所對應(yīng)的|H(jw)|和中的值數(shù)據(jù)記錄如下：頻率0.01f00.1f00.5f0f05f010f0100f0頻率比f/f00.010.10.51510100Log(f/f0)-2-1-0.300.712網(wǎng)絡(luò)函數(shù)模|H(jw)|0.999950.995040.894440.707150.196140.099520.01000對應(yīng)相位角<P-0.573-5.710-26.563-44.9

9、97-78.688-84.289-89.427作出其幅頻特性和相頻特性圖如下(左面為Excel曲線擬合的結(jié)果，右面為波特顯示儀里的波形)：2.測試二階RLC帶通電路的頻率特性和品質(zhì)因數(shù)由實驗原理部分可知：諧振頻率f0理論值為：,11f033,932kHz2二，LC2二J*10,*22*10國品質(zhì)因數(shù):Ul二_1=1LU7R_0RC-R.C(1) R=50Q時電路圖為實驗方法同(1),測得:諧振頻率f°=33.933kHz下截止頻率f下=30,181kHz上截止頻率f上=38,154kHz所以BW=2二(f下一f上)=2二(38,154-30,181)kHz：50,096kHz2二f0

10、BW2二*33.93350.0964.256又Q的理論值Q=1JL1*10%4.264R.C50"22*10，可見測量比較準(zhǔn)確。數(shù)據(jù)記錄如下表：頻率0.001f00.01f00.1f00.5f0f下fOf上5f010f0100f01000f0頻率比f/f00.0010.010.10.50.88911.1245101001000log(f/f0)-3-2-1-0.3-0.0500.050.7123網(wǎng)絡(luò)函數(shù)模|H(jw)0(近似值)0.002350.023680.154530.7071110.707110.048800.023680.002350(近似值)對應(yīng)相位角<P89.987

11、89.86688.64381.11044.941-0.001-44.977-87.203-88.643-89.866-89.98712作出其幅頻特性和相頻特性圖如下:(2) R=200Q時電路圖如下：測得：諧振頻率%=33.935kHz下截止頻率f下=21.564kHz上截止頻率f上=53.396kHz所以BW=2二(f下一f上)=2二(53.396-21.564)kHz：200.006kHz：1.066c2二f02二*33.935200.006又Q的理論值LCQV11*101.066200.22*10”Q=可見測量非常準(zhǔn)確。數(shù)據(jù)記錄如下表：頻率0.001f00.01f00.1f00.5f0f

12、下f0f上5f010f0100f01000f0頻率比f/f00.0010.010.10.50.63611.5745101001000log(f/f0)-3-2-1-0.3-0.200.20.7123網(wǎng)絡(luò)函數(shù)模|H（jw）0（近似值）0.009380.094330.530300.7071110.707110.191890.094340.009380（近似值）對應(yīng)相位角<P89.94689.46284.58757.97344.987-0.009-45.001-78.941-84.586-89.462-89.946作出其幅頻特性和相頻特性曲線圖如下:注：藍色為R=50Q,黑色為R=200Q分析

13、：1）從曲線上看，兩者的最高點對應(yīng)橫坐標(biāo)相同，表明諧振頻率f0沒有變，fo=33.933kHz;f0=33.935kHz,證明了諧振頻率的確和電阻R沒關(guān)系，電路的LC沒有發(fā)生改變，因此諧振頻率也沒有變化；2）兩曲線峰的尖銳程度不同，R=50建的更尖銳，即曲線更窄；BW1=50.096kHz;BW2=200.006kHz;Qi=4.264;Q2=1.066。驗證了當(dāng)L,C一定時，改變R值就能影響電路的選頻特性，即電阻R越小，品質(zhì)因數(shù)Q越大，通帶BW越窄，幅頻曲線越窄，曲線的峰就越尖銳，電路的選頻性能就越好。3.測試二階RLC低通電路的頻率特性和品質(zhì)因數(shù)實驗測得f0=33.935kHz,fm=32

14、.014kHz11f0的理論值：f0=1=/為33.932kHz2二-LC2二.1*103*22*10”fm的理論值:fm1：1.r2c2LC'2L2二.1*10,*22*101*10，22*1032.011kHz測得Qf0=2.1306又Q理論值Q=-d110a上2.1320可見測量比較準(zhǔn)確。RC10022*10數(shù)據(jù)記錄如下表:頻率0.001f00.01f00.1f00.5f0f05f010f0100f0頻率比f/f00.0010.010.10.51510100Log(f/f0)-3-2-1-0.300.712網(wǎng)絡(luò)函數(shù)模|H(jw)1.000001I1.0000891.008971.272632.13060.041480.010090(近似值)對應(yīng)相位角9-0.027-0.269-2.712-17.366-90.002-174.418-177.287-179.731比較一階低通和二階低通電路幅頻特性曲線衰減速率:注：黑色為一階RC低通，黃色為二階RLC低通分析：從圖中曲線可明顯看出，二階RLC的衰減速