冪的乘方與積的乘方

1、.冪的乘方與積的乘方學(xué)建議一、知識構(gòu)造二、重點、難點分析本節(jié)教學(xué)的重點是冪的乘方與積的乘方法那么的理解與掌握，難點是法那么的靈敏運用.1.冪的乘方冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即 都是正整數(shù)冪的乘方的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì).冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把 的結(jié)果錯誤地寫成 ，也不能把 的計算結(jié)果寫成 .冪的乘方是變乘方為底數(shù)不變，指數(shù)相乘的乘法，如 ;而同底數(shù)冪的乘法是變同底數(shù)的冪乘為冪指數(shù)加，如 .2.積和乘方積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.即 為正整數(shù).三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì).例如：3.不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)

2、冪的乘法性質(zhì)混淆.冪的乘方運算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算底數(shù)不變;同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算底數(shù)不變.4.同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質(zhì)是整式乘法的根底，也是整式乘法的主要根據(jù).對三個性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解.在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如， ;還要防止運算性質(zhì)發(fā)生混淆： 等等.三、教法建議1.冪的乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì).教學(xué)時，也要注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的過程.可先以詳細指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導(dǎo)出性質(zhì)，如對于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說明.以 為例，再一次說明可以寫成 .這一點是

3、導(dǎo)出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解.在此根底上再導(dǎo)出性質(zhì).2.使學(xué)生要嚴格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆.詳細講解可從下面兩點來說明：1牢記不同的運算要使用不同的性質(zhì)，運算的意義決定了運算的性質(zhì).2記清冪的運算與指數(shù)運算的關(guān)系：同底冪相乘指數(shù)相加乘變加，降一級運算;冪乘方指數(shù)相乘乘方變乘法，降一級運算.理解到有關(guān)冪的兩個重要性質(zhì)都有使原運算僅降一級運算的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).3.在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法那么，還要明確為什么.三種運算法那么全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法那么間的混淆，為理解決這個問題除叫學(xué)生熟記法那么之外，在學(xué)生答復(fù)以下問題和

4、寫作業(yè)時，注意解題步驟，或及時發(fā)現(xiàn)問題，說明出現(xiàn)問題的原因;要注意防止兩個錯誤：1-2xy4=-24x4y4.2x+y3=x3+y3.冪的乘方與積的乘方一一、教學(xué)目的1.理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進展有關(guān)計算.2.通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維才能.3.通過運用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的才能.4.培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神.5.浸透數(shù)學(xué)公式的構(gòu)造美、和諧美.二、學(xué)法引導(dǎo)1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法.2.學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題.三、重點難點及解決方法-重點準確掌握冪的乘方法那么及其應(yīng)用.二難點同

5、底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用.三解決方法在解題的過程中，運用比照的方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別.四、課時安排一課時.五、教具學(xué)具準備投影儀、膠片.六、師生互動活動設(shè)計1.復(fù)習(xí)同底數(shù)冪乘法法那么并進展 、 的計算，從而引入新課，在探究規(guī)律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解.2.老師舉例進展示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質(zhì).3.設(shè)計錯例辨析和練習(xí)，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解.七、教學(xué)步驟-明確目的本節(jié)課重點是掌握冪的乘方運算性質(zhì)并能進展較靈敏的應(yīng)用二整體感知冪的乘方法那么的應(yīng)用關(guān)鍵是判斷準其適用的條件和形式.三教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)引入1表達同底數(shù)冪乘法法那么并用

6、字母表示.2計算： 2.探究新知，講授新課1引入新課：計算和 和提問學(xué)生式子 、 的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴的乘法.計算過程按課本，并注明每步計算的根據(jù).觀察題目和結(jié)論：推測冪的乘方的一般結(jié)論：2冪的乘方法那么語言表達：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.字母表示： . ， 都是正整數(shù)推導(dǎo)過程按課本，讓學(xué)生說出每一步變形的根據(jù).3范例講解例1 計算：解：例2 計算：解：原式原式練習(xí)：P97 1，2錯例辨析：以下各式的計算中，正確的選項是 A. B.C. D.四總結(jié)、擴展同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較：冪運算種類指數(shù)運算種類同底冪乘法乘法加法冪的乘方乘方乘法八、布置作業(yè)P101 A組1

7、3; B組1.參考答案“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲

8、禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。略.一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為