新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形

1、8 8 數(shù)與形數(shù)與形新人教版小學(xué)六年級（上）新人教版小學(xué)六年級（上）授課教師：程授課教師：程 奇奇平方故事平方故事v相傳相傳印度印度有位有位大臣大臣發(fā)明了發(fā)明了國際象棋國際象棋，獻(xiàn)給了，獻(xiàn)給了國王國王，國王很感激，就答應(yīng)滿足他一個要求：，國王很感激，就答應(yīng)滿足他一個要求：在棋盤上放米粒。在棋盤上放米粒。第一格放第一格放1粒，第二格放粒，第二格放2粒，然后是粒，然后是4粒，粒，8粒，粒，16粒粒直到放到直到放到64格。格。 國王哈哈大笑，認(rèn)為他很傻，以為只要這么國王哈哈大笑，認(rèn)為他很傻，以為只要這么一點米。一點米。事實真的如此嗎？事實真的如此嗎？v按照大臣的要求，放滿64個格，需米 1+2+22

2、+23+263=264-1粒。 這個數(shù)是18,446,744,073,709,551,615，是二十位的數(shù)字。這些米別說傾空國庫，就是整個印度，甚至當(dāng)時全世界的米，都無法滿足這個大臣的要求！ 這位大臣對這位大臣對平方的發(fā)現(xiàn)平方的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的就是十分精彩的一頁。而這樣一個平方的問題在我們的生活一頁。而這樣一個平方的問題在我們的生活中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫找規(guī)律。中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫找規(guī)律。 今天我們就來一起走進(jìn)奇妙無窮的數(shù)學(xué)今天我們就來一起走進(jìn)奇妙無窮的數(shù)學(xué)廣角廣角-數(shù)與形數(shù)與形觀察一下，上面的圖和下邊的算式有觀察一下，上面的圖和下邊的算式有什么關(guān)系？把算式補充完整。什么關(guān)

3、系？把算式補充完整。1 = ( )2 1+3 = ( )2 1+3+5 = ( )21231例例1 1發(fā)現(xiàn)一：發(fā)現(xiàn)一：發(fā)現(xiàn)二：發(fā)現(xiàn)二：發(fā)現(xiàn)三：發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)的算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)的大正方形中每行大正方形中每行(或每列或每列)的小方形的小方形的個數(shù)相同。的個數(shù)相同。算式左邊的加數(shù)是大正方形右算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他上角的小正方形和其他“L”形形圖形所包含的小正方形個數(shù)之圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。和。 算式左邊的加數(shù)和正好等于大算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行正方形中每行(或每列或每列)的小正的小正方形個數(shù)的平方。方形個數(shù)的平方。 1+3+

4、5+7=（ ）21+3+5+7+9+11+13=（ ）2 =92 1+3+5+7+9+11+13+15+17 你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如有困難，可以畫圖你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如有困難，可以畫圖471.請你根據(jù)例題請你根據(jù)例題1的結(jié)論算一算的結(jié)論算一算v1+3+5+7+5+3+1=（ ）v1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）25856181026 當(dāng)遇到復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解答時，很多同當(dāng)遇到復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解答時，很多同學(xué)常常為之色變，認(rèn)為這只是一個枯燥的公學(xué)常常為之色變，認(rèn)為這只是一個枯燥的公式堆砌和深奧的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。式堆砌和深奧的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。 這當(dāng)然是一個讓人感到遺憾的誤解。因這當(dāng)然是一個讓人感到遺憾的誤解。因為數(shù)學(xué)中包含的美麗與精巧實在是一道亮麗為數(shù)學(xué)中包含的美麗與精巧實在是一道亮麗的風(fēng)景線，而這種亮麗甚至不需要用語言來的風(fēng)景線，而這種亮麗甚至不需要用語言來描述。描述。 希望大