提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的途徑

1、提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的途徑提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)基本能力認(rèn)識(shí)的一個(gè)發(fā)展，是課程目標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)能力的基本要求，而提高數(shù)學(xué)的提出、分析和解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力，以及獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)能力的進(jìn)一步要求，故培養(yǎng)解題能力、發(fā)展思維能力已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種趨勢(shì)，它無(wú)疑是中學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。本文就在一題多解、一題多變、對(duì)比辨析、問(wèn)題的延伸中等數(shù)學(xué)解題方法教學(xué)中如何培養(yǎng)和提高學(xué)生解題能力問(wèn)題做一番簡(jiǎn)淺的探索。“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，解數(shù)學(xué)問(wèn)題是研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑，有效的解題教學(xué)應(yīng)能激發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生

2、探索、思考，提高學(xué)生的解題能力。因此，在解題教學(xué)中如何進(jìn)行一題多解、一題多變、對(duì)比辨析及問(wèn)題的延伸是引導(dǎo)學(xué)生多向思考、總結(jié)規(guī)律、深化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)和提高學(xué)生解題能力及創(chuàng)新能力的重點(diǎn)。我國(guó)已故的著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)數(shù)學(xué)而不做數(shù)學(xué)題，等于入寶山而空返”。學(xué)生做數(shù)學(xué)題，不僅是鞏固與檢查數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的重要手段，而且也是將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為一定的技能、培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勌岣叱踔猩鷶?shù)學(xué)解題能力的幾個(gè)方面。 一、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格審題的習(xí)慣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題的解讀能力。 審題要注意看得準(zhǔn)確，分得清楚，要多琢磨，細(xì)推敲。教師在講解題目時(shí)要在培養(yǎng)學(xué)生的審題能力

3、上下功夫，給學(xué)生以示例，引導(dǎo)學(xué)生要細(xì)心讀題，題目長(zhǎng)的可以回頭看，要求學(xué)生保持對(duì)題目的較為深刻的印象，丟開原題要能基本復(fù)述，通過(guò)過(guò)電影似的回顧題目讓學(xué)生搞清楚題目的要求是什么，給出了什么條件，有沒有隱含的或可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換以后使用的條件，有什么限制因素或是解題陷阱；指導(dǎo)學(xué)生善于去解剖一道題，以自己的方式理清和呈現(xiàn)一道題的各個(gè)部分、各種因素、各個(gè)方面、已知和未知等等，分清主次，抓住問(wèn)題的突破口，對(duì)接好相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)題目的深入研究盤點(diǎn)出解決問(wèn)題的思路，從而把一道數(shù)學(xué)題解決好，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到審好題審對(duì)題是解好題的關(guān)鍵，養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，并逐步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題特別是繁和難數(shù)學(xué)問(wèn)題的解讀能力。 二、培養(yǎng)

4、學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的意識(shí)，提高分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 在對(duì)題目審清的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生能順當(dāng)?shù)芈?lián)系對(duì)接到相關(guān)的知識(shí)，為此教學(xué)中要注重知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、動(dòng)手操作、合作探究、自我總結(jié)等的參與活動(dòng)，總動(dòng)獲取知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，易于形成運(yùn)用。在解數(shù)學(xué)題時(shí)善于尋找題目各個(gè)部分之間的關(guān)聯(lián)，勾起以往解題時(shí)形成的有關(guān)解題思路和方法的回憶，集題目的條件、所用的知識(shí)、正確的思路、恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ谝惑w，形成本題的清晰的解答過(guò)程。對(duì)于數(shù)學(xué)中屬于理論概念型的題目，應(yīng)當(dāng)在概念明確、推理合乎邏輯方面上下工夫；而技巧型的題目，則要求學(xué)生能靈活運(yùn)用理論知識(shí)來(lái)解題。有的題目用某一基本理論就可以解決，

5、有的題目則需要綜合運(yùn)用幾個(gè)方面的理論知識(shí)才能解決，有的題目運(yùn)用基本理論在特殊情況下的推論來(lái)解決更為簡(jiǎn)便，有的還要將已知條件作適當(dāng)?shù)淖兓蟛拍軐?duì)接到相應(yīng)的理論知識(shí)，因此在解題中，要讓學(xué)生鞏固和掌握有關(guān)知識(shí)，以使其能達(dá)到靈活運(yùn)用的程度，從而提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 三、培養(yǎng)學(xué)生熟練的解題技巧和機(jī)敏富有創(chuàng)造性的思維能力。 在讓學(xué)生解題時(shí)，要給學(xué)生提出解題的質(zhì)量要求，也就是“準(zhǔn)確、規(guī)范、快速”六個(gè)字。準(zhǔn)確性就是要求做題爭(zhēng)取“一火成功”，保證一定的正確率，克服隨意性，控制甚至于消滅粗心大意的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和負(fù)責(zé)任的態(tài)度。規(guī)范性就是要求解題要上“規(guī)矩”，注意書寫格式規(guī)范，條理清晰可見，思路明了通

6、暢，利于自己復(fù)查，便于他人評(píng)判，解題的規(guī)范性有助于培養(yǎng)學(xué)生熟練的解題技巧?？焖傩跃褪菍?duì)學(xué)生解題的熟練技巧提出相應(yīng)的要求，解題的效率要高，學(xué)生解題要全神貫注思維活躍才能達(dá)到快而準(zhǔn)的要求。只有對(duì)學(xué)生的解題提出嚴(yán)要求、高標(biāo)準(zhǔn)，才能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，觸動(dòng)學(xué)生的靈感，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力就會(huì)上一個(gè)新的臺(tái)階。 對(duì)學(xué)生還可以從以下幾個(gè)具體的方面來(lái)提高解題能力：（1）一題多解和一題多思。讓學(xué)生對(duì)一道題尋求幾種不同的解法，不同解法的依據(jù)、思路、結(jié)論的對(duì)比能拓展學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的思路；對(duì)一道題還可進(jìn)行變式拓展形成一組題甚而至于形成一類題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，開拓學(xué)生的解題思路，使學(xué)生從解題中能有嶄新的收獲，有助于

7、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)；（2）比較歸類，多題一解。讓學(xué)生善于邊解題邊總結(jié)，“記”題型、“記”思想方法、“記”解題技巧、“記”注意點(diǎn)等，對(duì)做過(guò)的題目進(jìn)行橫向比較，找一找他們解題的共同點(diǎn)，形成體系，形成解題的定律，使得學(xué)生在做同類題時(shí)有規(guī)可循，從而提高學(xué)生的綜合解題能力。任何學(xué)問(wèn)都包括知識(shí)和能力兩個(gè)方面，在數(shù)學(xué)方面，能力比具體的知識(shí)要重要的多。當(dāng)然，我們也不能過(guò)分強(qiáng)調(diào)能力，而忽視知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)當(dāng)在學(xué)習(xí)一定數(shù)量知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)該學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的能力。 能力是什么？心理學(xué)中是這樣定義的：能力是指直接影響人的活動(dòng)效率，使活動(dòng)順利完成的個(gè)性心理特征。在數(shù)學(xué)里，我認(rèn)為，能力就是解決問(wèn)題的才智。 一、怎

8、樣才能提高自己的解題能力 首先是模仿。解題是一種本領(lǐng)，就像游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，開始只能靠模仿才能夠?qū)W到它。 其次是實(shí)踐。如果你不親自下水游泳，你就永遠(yuǎn)也學(xué)不會(huì)游泳，因此，要想獲得解題能力，就必須要做習(xí)題，并且要多做習(xí)題。 再次，要提高自己的解題能力，光靠模仿是不夠的，你必須要?jiǎng)幽X筋。例如，對(duì)于課本的定理的證明，例題的解法、證法能讀懂聽懂還不夠，你必須明白人家是怎樣想出那個(gè)解題方法的，為什么要那樣解題？有沒有其它的解題途徑？我認(rèn)為這才是最重要的東西。如果你真正領(lǐng)會(huì)了人家的解題思路，那么在此基礎(chǔ)上你就有所創(chuàng)新，就能夠提高你的解題能力。 二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)注意培養(yǎng)什么樣的能力 1、運(yùn)算能力。2、空間

9、想象能力。3、邏輯思維能力。4、將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。5、形數(shù)結(jié)合互相轉(zhuǎn)化的能力。6、觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、歸納問(wèn)題的能力。7、研究、探討問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。 三、提高數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵是什么？ 靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法是提高解題能力的關(guān)鍵，我們的先輩數(shù)學(xué)家們，已經(jīng)為我們創(chuàng)造出了很多的數(shù)學(xué)思想方法，我們應(yīng)該很好地體會(huì)它，理解它，并且要靈活地應(yīng)用它。對(duì)于初中數(shù)學(xué)主要是以下四類數(shù)學(xué)思想（所謂思想就是指導(dǎo)我們實(shí)踐的理論方法，這里主要指想法或方法）：1、轉(zhuǎn)化思想。2、方程思想。3、形數(shù)結(jié)合思想。4、函數(shù)思想。5.、整體思想6、分類討論思想.7、統(tǒng)計(jì)思想。只要我們能夠深入地理解上述思想方法，并

10、能靈活地應(yīng)用到具體的解題實(shí)踐中，就能極大地提高你的解題能力。在中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，解題的最基本的活動(dòng)形式，無(wú)論是學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)命題的掌握、數(shù)學(xué)思維方法和技能技巧的獲得、學(xué)生智力的培養(yǎng)和發(fā)展，都必須通過(guò)解題。而中學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)共性的問(wèn)題就是學(xué)生解題能力差，怎樣培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力呢？一、 克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙 1、重實(shí)際教師要深入調(diào)查研究，了解學(xué)生的實(shí)際，包括學(xué)生學(xué)習(xí)、生活、家庭環(huán)境、興趣愛好、特長(zhǎng)優(yōu)勢(shì)、學(xué)習(xí)策略和水平等，教學(xué)內(nèi)容要盡量聯(lián)系生產(chǎn)生活實(shí)際，加強(qiáng)實(shí)踐，使學(xué)生在理論學(xué)習(xí)過(guò)程中初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。2、重過(guò)程揭示教學(xué)過(guò)程，既是數(shù)學(xué)學(xué)科體系的要求也是人類認(rèn)識(shí)規(guī)律的要求，同時(shí)也是

11、培養(yǎng)學(xué)生能力的需要，從一定意義上講，學(xué)生要利用數(shù)學(xué)解題過(guò)程來(lái)學(xué)習(xí)方法和技能訓(xùn)練，較之掌握知識(shí)本身更具有重要意義。要揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出或產(chǎn)生過(guò)程，新舊知識(shí)的銜接、聯(lián)系和區(qū)別；又要揭示解決問(wèn)題的思維過(guò)程和思維方法；還要對(duì)解題思路、解題方法、解題規(guī)律進(jìn)行概括和總結(jié)?？傊?，要以啟發(fā)誘導(dǎo)為基礎(chǔ)，通過(guò)學(xué)生自己的活動(dòng)來(lái)揭示獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思維過(guò)程，進(jìn)而達(dá)到發(fā)展學(xué)生能力的目的。3、重方法“數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體途徑、手段、和方式的總稱。”所謂方法：一是要重視教法研究，既要有利于學(xué)生接受理解，又不能包辦代替，讓學(xué)生充分動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成過(guò)程、解題方法；二是要重視學(xué)法指導(dǎo)，即重視

12、數(shù)學(xué)方法教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)范圍廣泛，內(nèi)容豐富，它包括指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材、審題答題、進(jìn)行知識(shí)體系的概括總結(jié)，進(jìn)行自我檢查和自我評(píng)定，對(duì)解題過(guò)程和數(shù)學(xué)知識(shí)體系、技能訓(xùn)練進(jìn)行回顧和反思等等。二、增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)引力把握學(xué)生的心理狀態(tài)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生真正領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無(wú)窮樂趣，重在數(shù)學(xué)引導(dǎo)。1、學(xué)科價(jià)值引導(dǎo)就是讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的價(jià)值，懂得為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。一是讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的悠久歷史；二是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)與各門學(xué)科的關(guān)系，特別是它在自然學(xué)科中的地位和作用；三是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、現(xiàn)代化建設(shè)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的地位和作用；四是要讓學(xué)生明白當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與自己以后的進(jìn)步

13、學(xué)習(xí)和能力增長(zhǎng)的關(guān)系，使其增強(qiáng)克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理障礙的自覺性，主動(dòng)積極地投入學(xué)習(xí)。2、愛心引導(dǎo)關(guān)心學(xué)生、愛護(hù)學(xué)生、理解學(xué)生、尊重學(xué)生、幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的困難，特別是對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生，教師應(yīng)更主動(dòng)關(guān)心他們，征詢他們的意見，想方設(shè)法讓他們體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，向他們奉獻(xiàn)摯誠(chéng)的愛心。3、興趣引導(dǎo)問(wèn)題激趣，問(wèn)題具有相當(dāng)難度，但并非高不可攀，經(jīng)過(guò)努力可以克服困難，但并非輕而易舉，可以創(chuàng)造條件尋得解決問(wèn)題的途徑，但并非一蹴而就。情景激趣，把教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)造生動(dòng)形象、直觀典型的情景，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。4、目標(biāo)引導(dǎo)數(shù)學(xué)教師要有一個(gè)教學(xué)目標(biāo)體系，包括班級(jí)目標(biāo)、小組目標(biāo)、優(yōu)等生目標(biāo)和后進(jìn)生目

14、標(biāo)，面向全體學(xué)生，使優(yōu)等生、中等生和后進(jìn)生都有前進(jìn)的目標(biāo)和努力的方向。對(duì)于學(xué)生個(gè)體，特別是后進(jìn)生和尖子生，要努力通過(guò)“暗示”和“個(gè)別交談”使他們明確目標(biāo)，給他們加油、鼓勁。5、榜樣引導(dǎo)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立自己心中的榜樣，教學(xué)中適度地介紹國(guó)內(nèi)外著名的數(shù)學(xué)家，引導(dǎo)學(xué)生向他們學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生向班級(jí)中刻苦學(xué)習(xí)的同學(xué)學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮榜樣的“近體效應(yīng)”，同時(shí)，教師要以身示范，以人育人。6、方法引導(dǎo)在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)、能力訓(xùn)練的同時(shí)，要進(jìn)行數(shù)學(xué)思維方法，學(xué)習(xí)方法，解題方法等的指導(dǎo)。三、培養(yǎng)解題能力1、加強(qiáng)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)學(xué)上的定義、法則、公式、定理等，是解題的依據(jù)，對(duì)于這些基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)，教師教學(xué)時(shí)不應(yīng)有

15、疏忽，不僅要講來(lái)龍去脈，還要指導(dǎo)學(xué)生透過(guò)表面抓本質(zhì)，并能熟練地加以應(yīng)用。2、著重培養(yǎng)學(xué)生分析條件的能力初中生解數(shù)學(xué)題時(shí)，普遍存在的形象就是見題就解，不動(dòng)腦分析的毛病。對(duì)于條件明顯的習(xí)題，情況更是這樣。這是提高解題能力的一個(gè)大障礙。為幫助學(xué)生克服這一毛病，教師可以找些通過(guò)分析，能找出簡(jiǎn)捷解法的好例子，讓學(xué)生嘗到分析的甜頭，形成分析習(xí)慣，從而提高解題能力。3、加強(qiáng)基本技能、技巧的培養(yǎng)技能、技巧的培養(yǎng)對(duì)于提高學(xué)生的解題也極為重要。教師應(yīng)讓學(xué)生掌握“換元”等快速解題的技巧，要求他們“一題多解”、“一題多證”等方法去解答同一題目。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的解題能力就會(huì)得到較大提高。4、重視教學(xué)思想方法的傳授，加強(qiáng)

16、解題思維培養(yǎng)教學(xué)中要特別重視基本數(shù)學(xué)思想方法的傳授，這樣才能從根本上提高學(xué)生解題思維水平。數(shù)學(xué)思想方法是通過(guò)教學(xué)過(guò)程向?qū)W生灌輸?shù)模且粋€(gè)潛移默化的過(guò)程。問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、思考、規(guī)律的揭示，結(jié)論的推廣及拓廣等過(guò)程都體現(xiàn)某種數(shù)學(xué)思想，并受某種數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)。忽視了這些過(guò)程就意味著失去了向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)思想的機(jī)會(huì)。所以，我們的教學(xué)要啟發(fā)學(xué)生在思維過(guò)程中自己體驗(yàn)，并努力運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，不能包辦代替，這就要求教師善于啟導(dǎo)。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，訓(xùn)練學(xué)生會(huì)思考，讓他們親自領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想方法的功能作用，并在思維訓(xùn)練過(guò)程中不斷加以總結(jié)、提高、完善、充實(shí)。5、充分發(fā)揮例題的重要作用例題是教材的一個(gè)重要組成部分，具有典型

17、性、示范性，與所學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系，能加深知識(shí)的理解，能啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力。同時(shí)，重視課本例題能引導(dǎo)學(xué)生重視教材，做到“以本為本”。通過(guò)發(fā)揮和挖掘課本例題的功能，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造力，進(jìn)一步起到培養(yǎng)學(xué)生的解題能力的功效。6、加強(qiáng)練習(xí)、習(xí)題作用，提高學(xué)生的解題能力練習(xí)、習(xí)題運(yùn)用得好與不好是解決解題教學(xué)成敗的關(guān)鍵因素。首先必須按大綱的教學(xué)內(nèi)容和要求把握好習(xí)題的范圍和難易程度。每節(jié)課或每單元的習(xí)題配備，要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，做到“一題一得”，按照學(xué)生不同層次布置高、中、低三類型，擴(kuò)大選做題范圍，讓每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)收獲的愉悅。練習(xí)的方式也就是習(xí)題的使用方式，要多樣化，增強(qiáng)

18、使用效果。以熟練的基礎(chǔ)知識(shí)和技能去以“不變”應(yīng)“萬(wàn)變”，提高學(xué)生的解題能力。7、做好解題總結(jié)，增強(qiáng)解題功效解題不能僅僅滿足于解題過(guò)程的完成或單純追求結(jié)果的對(duì)與錯(cuò)，解題后，要求學(xué)生歸納所用知識(shí)，重要知識(shí)的用法，解類似題的方法技巧，并查錯(cuò)補(bǔ)遺，尋求最佳方案等。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的良好的解題習(xí)慣，通過(guò)過(guò)程挖掘，提煉解題指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)解題方法，上升到思想方法的高度，抓住實(shí)質(zhì)，揭示規(guī)律，從而更高層次上發(fā)揮解每一類數(shù)學(xué)問(wèn)題的功能作用，學(xué)生的解題能力才會(huì)得到較大提高。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，是中小學(xué)教育中必不可少的基礎(chǔ)學(xué)科，它對(duì)發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力，特別在培養(yǎng)人的思維方面，具有其它學(xué)科

19、任何一門學(xué)科都無(wú)法替代的特殊功能，中學(xué)數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)也是多方面的，沒有固定的模式，我們要不斷加強(qiáng)教育理論的學(xué)習(xí)，及時(shí)準(zhǔn)確把握學(xué)生的狀況，改進(jìn)教法，引導(dǎo)學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓素質(zhì)教育在數(shù)學(xué)教育這塊園地中開出更美的花朵，結(jié)出豐碩的果實(shí)。 小學(xué)數(shù)學(xué)由于它所面臨的教學(xué)對(duì)象不同，學(xué)生主體大都對(duì)課本中理論問(wèn)題的理解有一定難度，但對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題則有感性的認(rèn)識(shí)，因此如何讓學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)、體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧妙與樂趣，提高數(shù)學(xué)課堂的效率，是每一個(gè)數(shù)學(xué)老師應(yīng)該思考的問(wèn)題。 數(shù)學(xué)是一門趣味性較強(qiáng)的學(xué)科，但是如何讓學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)、體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧妙與樂趣，提高數(shù)學(xué)課堂的效率，在近20來(lái)年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，

20、我深刻地體會(huì)到要做到這一點(diǎn)，則必須要做到以下幾點(diǎn)： 一、多角度思考，養(yǎng)成解題的思維習(xí)慣語(yǔ)言和思維密切相關(guān)，語(yǔ)言是思維的外殼，也是思維的工具。語(yǔ)言可以促進(jìn)思維的發(fā)展，反過(guò)來(lái)，良好的邏輯思維，又會(huì)引導(dǎo)出準(zhǔn)確、流暢而又周密的語(yǔ)言。在教學(xué)實(shí)踐中，不少老師只強(qiáng)調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說(shuō)題（說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)解法、說(shuō)檢驗(yàn)等）”?？此七@是重視解題，實(shí)則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對(duì)解題的思維習(xí)慣、思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學(xué)生的解題能力，只囿于題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的機(jī)械記憶中，這與當(dāng)前的素質(zhì)教育格格不入。另外，從學(xué)生解題的實(shí)際表現(xiàn)看，學(xué)生解題的錯(cuò)誤，一般是由于缺乏細(xì)致、周密的邏輯思考和分析。特別是當(dāng)作業(yè)量稍多

21、時(shí)，這種表現(xiàn)更為突出。從教師教學(xué)實(shí)際看，教師為了強(qiáng)化對(duì)學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，往往要求學(xué)生在作業(yè)本上寫出分析思路圖，或畫出線段圖。但這項(xiàng)工作，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，一方面難度比較大，另一方面因費(fèi)時(shí)多，學(xué)生持久性不夠，往往收效并不大。二、多向探索，培養(yǎng)解題的靈活性求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學(xué)生憑借自己的知識(shí)水平能力，對(duì)某一問(wèn)題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生消極的思維定勢(shì)，造成一些機(jī)械思維模式，干擾解題的準(zhǔn)確性和靈活性。有的學(xué)生常常將題中的兩個(gè)數(shù)據(jù)隨意連接，而忽視其邏輯意義。為了排除學(xué)生這種消極思維定勢(shì)的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引

22、導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度去分析思考問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。通常運(yùn)用的方法有“一題多問(wèn)”、“一題多解”和“一題多變”。 三、聯(lián)系對(duì)比，提高解題的準(zhǔn)確率 為了減少學(xué)生的解題錯(cuò)誤，提高解題的準(zhǔn)確率，除加強(qiáng)估算和檢驗(yàn)外，通常較有效的辦法是要善于聯(lián)系對(duì)比，讓學(xué)生在比較中認(rèn)識(shí)、在比較中區(qū)別、在比較中理解、在比較中提高。常用的聯(lián)系比較方法有： 1、聯(lián)系生活實(shí)際對(duì)比 2、聯(lián)系正誤對(duì)比 3、聯(lián)系題型對(duì)比 在小學(xué)數(shù)學(xué)題型中，歸納起來(lái)，不外乎是概念題、計(jì)算題、文字題、應(yīng)用題和圖式題等幾大類。像計(jì)算式題、文字題、應(yīng)用題、圖式題大都是實(shí)際生活中的例子，只是用四種不同的描述形式表達(dá)而已。在教學(xué)中，要善于把

23、各種描述的形式，聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到由此及彼，由里及外，融匯貫通和舉一反三的效果【摘要】：當(dāng)前提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的研究，以及各種這方面的專著往往理論性太強(qiáng)，偏重于客觀因素的研究，對(duì)學(xué)生的主觀能動(dòng)性研究的比較少。只適合于上進(jìn)心和自制力比較強(qiáng)，能夠自我約束的學(xué)生，并不能完全地適合現(xiàn)在學(xué)生的心理和學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。 要提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，應(yīng)該從內(nèi)因和外因兩個(gè)方面入手，結(jié)合已有的心理學(xué)、教育學(xué)、方法論的理論進(jìn)行研究。一方面我們要教會(huì)學(xué)生一套系統(tǒng)有效的，適合當(dāng)代中學(xué)生心理特征的數(shù)學(xué)解題的理論和方法，使大多數(shù)中學(xué)生都能夠在自身的基礎(chǔ)上，比較輕松的掌握中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)；另

24、一方面，我們還要結(jié)合當(dāng)代中學(xué)生的心理狀態(tài)，充分了解學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鍛煉意志，增強(qiáng)自信心，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)他們的上進(jìn)心。這兩個(gè)方面是我們這個(gè)課題所要研究的主要內(nèi)容。 課題的研究將以教育教學(xué)試驗(yàn)為基礎(chǔ)，想學(xué)好數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)課上輕松愉快地掌握知識(shí)。我主要從以下兩方面做了嘗試： 一、課堂教學(xué)形式多樣化 有的時(shí)候，雖下了一番苦心鉆研教材，精心設(shè)計(jì)了教學(xué)程序，但是學(xué)生還是覺得索然無(wú)味，甚至昏昏欲睡。好的產(chǎn)品不暢銷，得想想包裝是否有問(wèn)題，有內(nèi)容還得有表現(xiàn)形式。利用一些活動(dòng)可以讓數(shù)學(xué)課堂充滿樂趣： 1、初中生好奇心強(qiáng)，對(duì)新穎的、帶競(jìng)爭(zhēng)性和游戲性的活動(dòng)，興趣很高。利用初中生的這一心理特

25、點(diǎn)，可使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上輕松愉快地接受和鞏固知識(shí)。這樣不僅使學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中獲得愉悅，而且對(duì)數(shù)學(xué)課充滿興趣。 2、有的數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性強(qiáng)，有的數(shù)學(xué)知識(shí)又比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)比較困難。這時(shí)可巧借順口溜，化難為易，變枯燥為樂趣。如：一元一次不等式組解集的確定，學(xué)生常常聽得頭大，雖辛苦卻不得要領(lǐng)，既影響課堂教學(xué)效率，又挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不妨利用順口溜：“大大取大（如X<7，X<3取X<7），小小取小（如X<7，X<3取X<3），大小小大中間找（如X<7，X<3取3<X<7），小大大小解不了（如X<7，X<3無(wú)解即空集）。給出這四

26、句順口溜，學(xué)生就開始興奮起來(lái)，整個(gè)課堂上，學(xué)生都在積極而愉快地利用順口溜學(xué)習(xí)，并為運(yùn)用順口溜解決了領(lǐng)自己覺得困難的題目而感到高興，提高了學(xué)習(xí)效果。 3、一堂課分鐘上到三四十分鐘以后，學(xué)生已經(jīng)感到疲憊，有些心不在焉了，利用中學(xué)生普遍存在的爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，給他們機(jī)會(huì)讓他們品嘗成功的喜悅，會(huì)使學(xué)生再次振奮起來(lái)?！翱焖贀尨稹澳苓_(dá)到這一效果。具體做法是教師課前準(zhǔn)備幾道能鞏固新知識(shí)的基礎(chǔ)性題目，可以讓學(xué)生舉手，也可以直接起立回答，一般采用不舉手直接起立回答問(wèn)題的方法。如：計(jì)算下列各題，并說(shuō)明為什么。（1）-6×（-2） （2）-6×2 （3）2×（-6）（4）-1.5

27、5;3 （4）-1×0 （5）0×（-10）（7）×(-) (8)(-)× (9)(-6)×0.25(10)(-0.5)×(-8) (11)a×0 （12）（-a）×（-1）這些題都是有理數(shù)乘法運(yùn)算最基本的題目，利用快速搶答，既提高了課堂最后幾分鐘的效率，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，又能讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)成功，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓課堂充滿樂趣。 4、對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與掌握，要有一個(gè)逐步完善的過(guò)程。重點(diǎn)知識(shí)要不斷反復(fù)出現(xiàn)，才能達(dá)到牢固掌握，靈活運(yùn)用的程度。如對(duì)一些學(xué)生容易混淆的知識(shí)可編一些綜合性強(qiáng)的 題目，每節(jié)課花幾分鐘的時(shí)間，用真真假假的判斷題鞏固易錯(cuò)的問(wèn)題，在撲朔迷離中得到樂趣。 二 、教師語(yǔ)言要幽默，富有啟發(fā)性和鼓勵(lì)性教學(xué)的成敗并不僅僅取決于教師學(xué)問(wèn)的多少，語(yǔ)言的藝術(shù)性起著關(guān)鍵作用。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“教師高度的語(yǔ)言修養(yǎng)，在很大的程度上決定著學(xué)生在課堂上的情感體驗(yàn)?！睌?shù)學(xué)課上成功地運(yùn)用教師語(yǔ)言藝術(shù)，能有效地做到讓學(xué)生樂學(xué)、想學(xué)。 1、用幽默的語(yǔ)言讓課堂充滿樂趣有些數(shù)學(xué)問(wèn)題，若干巴巴地講授，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，既不利于學(xué)生把知識(shí)掌握好，又不利于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的