熊國明教學設計（教案）模板

1、教學設計（教案）模板基本信息學 科數(shù)學年 級九年級教學形式探究式教 師熊國明單 位熨斗初級中學課題名稱24.2.2 直線和圓的位置關系學情分析圓是平面圖形中又一基本而典型的圖形，對于圓的研究和學習，不僅能進一步豐富對于平面圖形的認識，而且也能體會對于曲線形的研究過程。教材在研究了圓的基本性質后，進行了點與圓，直線與圓，圓與圓的位置關系的研究。在點與圓的位置關系的學習中，學生已經歸納出三種位置關系和數(shù)量關系，并能用數(shù)量關系判斷位置關系，這為本節(jié)課研究直線與圓的位置關系，在研究方法和研究內容上打下了基礎。根據(jù)學生的已有經驗和抽象能力，本節(jié)課的學習中，對于從公共點的個數(shù)這個角度來理解直線與圓的三種位

2、置關系應該是容易的。但對于相應地可用哪些數(shù)量之間的關系來刻畫，以及如何刻畫每一種位置關系，則會有一定的困難，特別是對于某位置關系，在直觀地找到了與之相對應的數(shù)量關系后，要說明該等量關系等價于該位置關系的定義則更難。盡關如此，考慮到初三的學生已經具備較強的演繹推理能力，所以我認為在師生共同的討論中幫助學生理解是完全可能的。教學目標知識和能力：1.探索并了解直線和圓的位置關系2.根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系揭示直線和圓的位置關系3.能夠利用公共點個數(shù)和數(shù)量關系來判斷直線和圓的位置關系過程和方法:1.學生經歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結出直線和圓的位置關系的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的

3、邏輯思維能力2.學生經歷探索直線和圓的位置關系中圓心到直線的距離與圓的半徑的數(shù)量關系的過程，培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表述問題的能力3.從運動的觀點和量變到質變的觀點來理解直線和圓的三種位置關系，培養(yǎng)學生運動變化的辯證唯物主義觀點情感態(tài)度價值觀:學生經過觀察、實驗、發(fā)現(xiàn)、確認等數(shù)學活動，在探索直線和圓位置關系的過程中，體會運動變化的觀點，量變到質變的辯證唯物主義觀點，感受數(shù)學中的美感教學過程問題與情境師生行為設計意圖活動1(1)“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點個數(shù)想象一下，直線和

4、圓有幾種位置關系嗎？(2)觀察用鋼鋸切割鋼管的過程，抽象成幾何圖形間的位置關系.學生觀察一輪紅日從海平面升起的過程和用鋼鋸切割鋼管的過程，教師提出問題，讓學生結合學過的知識，把它們抽象成幾何圖形，再表示出來 在本次活動中，教師應重點關注：(1) 學生能否準確地觀察出圓相對于直線運動的過程中，有幾種位置關系；(2) 學生能否根據(jù)直線和圓的公共點個數(shù)，畫出三種不同的位置關系.活動1的設計中讓學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關系，有利于學生把實際的問題抽象成數(shù)學模型，也便于學生觀察直線和圓公共點個數(shù)的變化，同時讓學生感受到實際生活中存在的直線和圓的三種位置關系活動2請同學在紙上畫一條直線，把硬幣的

5、邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？學生動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況.教師演示直線和圓動態(tài)的變化過程，幫助學生用語言描述直線和圓的三種位置關系，明確概念.本次活動，教師應重點關注學生能否根據(jù)操作，觀察直線和圓的位置關系，作出相應的圖形來通過設置數(shù)學實驗讓學生進行獨立的探究學習，促使學生主動參與數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學生動手實踐能力，觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力活動3問題：(1) 能否根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關系？(2) 是否還有其他的方法來判斷直線與圓的位置關系？教師提出

6、問題，學生思考作答.學生掌握識別直線與圓的位置關系的方法，即直線和圓公共點的個數(shù)，圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關系，都可以用來揭示直線和圓的位置關系教師與學生共同總結直線和圓相離、相交、相切的關系中，公共點的個數(shù)，公共點的名稱，直線名稱，圓心到直線距離與半徑間的數(shù)量關系活動3的設計是從數(shù)量關系的角度來探討直線和圓的位置關系，是讓學生學會運用數(shù)形結合的數(shù)學思想解題活動4(1)應用例 已知：如圖所示，AOB=30°，P為OB上一點，且OP=5 cm，以P為圓心，以R為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關系？為什么？R=2 cm；R=2.5 cm； R=4 cm(2) 練習師生共同完成例題和

7、練習的求解本次活動，教師應重點關注：(1) 學生能否利用直線和圓公共點的個數(shù)判斷直線和圓的位置關系；(2)學生能否利用圓心到直線的距離和半徑間的數(shù)量關系判斷直線和圓的位置關系例題和練習的安排是為了讓學生掌握識別直線和圓的位置關系的方法培養(yǎng)學生正確應用所學知識的應用能力，滲透分類討論、數(shù)形結合等數(shù)學思想活動5小結這節(jié)課我們主要研究了直線和圓的三種位置關系和識別直線和圓的位置關系的方法，你有哪些收獲？學生自己總結，教師應重點關注：(1) 學生對直線和圓的位置關系的性質和判定總結是否全面； (2) 是否有學生能從這節(jié)課的學習中，體會到分類討論的數(shù)學思想和數(shù)形結合的數(shù)學思想在研究問題中的重要性 總結回

8、顧學習內容，幫助學生學會歸納，反思板書設計24.2直線與圓的位置關系先寫出學生探究到的直線與圓的公共點，然后在后面加概念畫水平面讓學生畫太陽和作d畫圓復習和旋轉直線用留下空位總結時畫表格作業(yè)或預習必做題教科書P101：1-5選做題教科書P102：10-14自我評價1.本節(jié)課的設計體現(xiàn)了“學會學習，為終身學習作準備”的理念，讓學生在“數(shù)學活動”中獲得學習的方法、能力和數(shù)學的思想，同時獲得對數(shù)學學習的積極情感。2.教師是教學工作的服務者，教師的責任是為學生的發(fā)展創(chuàng)造一個和諧、開放、富有情趣的學習新知識的探究氛圍。本課引用唐朝詩人王維的千古絕唱“大漠孤煙直，長河落日圓”配以美倫美奐的景色，營造了探索

9、問題的氛圍；例題和提高練習的選用，讓學生體會到數(shù)學知識無處不在，應用數(shù)學無處不有，讓學生感受到“生活處處不數(shù)學”，從而在生活中主動發(fā)覺問題加以解決，達到“樂學”的目的；把實際問題與數(shù)學知識緊密聯(lián)系，逐步滲透數(shù)學建模的思想方法，讓學生掌握更多的技能技巧。3.課前設問，呈現(xiàn)本課知識目標。課前的3個設問，直奔主題，學生對本課應掌握的知識一目了然，重點分明。4.變式訓練，把學生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程之中。眾所周知，實施素質教育的突破口是創(chuàng)新教育，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，就要有讓學生進行創(chuàng)新思維的問題，而變式訓練就是讓學生展開創(chuàng)新思維的主陣地。教師在教學活動中應努力的去挖掘教材，有意識的去訓練學生的思維，從而使學生逐漸形成良好的個性思維品質和良好的數(shù)學學習習慣。組長評議或同行評議（可選多人）：通過問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，使學生找到要學的與以學知識之間的聯(lián)系；問題串的設置可讓學生主動參與到學習中來；在判斷方法的