二分法及其matlab程序-經(jīng)典

1、三三. 二分法及其二分法及其MATLAB程序程序 1. 用二分法求方程用二分法求方程 f(x)=0的根的根 x*的近似值的近似值 xk 的步驟的步驟步驟步驟1. 若對于若對于ab, 有有f(a)f(b)0, 則在則在(a, b)內(nèi)內(nèi)f(x)=0至少有一個根至少有一個根.步驟步驟2. 取取a, b的中點的中點1,2abx 計算計算 1fx 步驟步驟3. 若若則則x1是是f(x)=0的根的根, 停止計算停止計算, 10,fx 若若則在則在(a, x1 )內(nèi)內(nèi)f(x)=0至少有一個根至少有一個根. 10,f a fx 取取a1=a, b1=x1;若若 10,f a fx 則取則取a1=x1, b1=

2、b;運行后輸出結(jié)果運行后輸出結(jié)果x*=x1.1. 用二分法求方程用二分法求方程 f(x)=0的根的根 x*的近似值的近似值 xk 的步驟的步驟步驟步驟1. 若對于若對于ab, 有有f(a)f(b)0, 則在則在(a, b)內(nèi)內(nèi)f(x)=0至少有一個根至少有一個根.步驟步驟2. 取取a, b的中點的中點1,2abx計算計算1fx步驟步驟3. 若若則則x1是是f(x)=0的根的根, 停止計算停止計算,10,f x若若則在則在(a, x1 )內(nèi)內(nèi)f(x)=0至少有一個根至少有一個根. 10,f a f x取取a1=a, b1=x1;若若 10,f a f x則取則取a1=x1, b1=b;步驟步驟4

3、. 若若 1,2kkba 為為預(yù)預(yù)先先給給定定的的要要求求精精度度退出計算退出計算,運行后輸出結(jié)果運行后輸出結(jié)果x*=x1.運行后輸出結(jié)果運行后輸出結(jié)果;2kkabx 反之反之, 返回步驟返回步驟1, 重復(fù)步驟重復(fù)步驟1,2,3.2. 二分法的二分法的matlab主程序主程序求解方程求解方程f(x)=0在開區(qū)間在開區(qū)間(a,b)內(nèi)的一個根的前提條內(nèi)的一個根的前提條件是件是f(x)在閉區(qū)間在閉區(qū)間a,b上連續(xù)上連續(xù), 且且f(a)f(b)0, disp(注意：注意：ya*yb0,請重新調(diào)整區(qū)間端點請重新調(diào)整區(qū)間端點a和和b.), returnendmax1=-1+ceil(log(b-a)- log(abtol)/ log(2); for k=1: max1+1a;ya=fun(a); b;yb=fun(b); x=(a+b)/2; yx=fun(x); wuca=abs(b-a)/2; k=k-1;k,a,b,x,wuca,ya,yb,yxif yx=0a=x; b=x;elseif yb*yx0b=x;yb=yx;elsea=x; ya=yx;endif b-ak, x, wuca, yx=erfen(a, b, abtol) 練習(xí)練習(xí): 確定方程確定方程 3x2-ex=0 的實根的分布情況，并用二分法的實根的分布