液體表面張力系數(shù)的測量講解學(xué)習(xí)

1、液體表面張力系數(shù)的測量液體表面張力系數(shù)的測定表面張力是液體表面的重要特性，它類似于固體內(nèi)部的拉伸應(yīng)力，這種應(yīng) 力存在于極薄的表面層內(nèi)，是液體表面層內(nèi)分子力作用的結(jié)果。液體表面層的 分子有從液面擠入液內(nèi)的趨勢，從而使液體有盡量縮小其表面的趨勢，整個液 面如同一張拉緊了的彈性薄膜，我們把這種沿著液體表面，使液面收縮的力稱 為表面張力。作用于液面單位長度上的表面張力，稱為液體的表面張力系數(shù)， 測定液體表面張力系數(shù)的方法有：拉脫法、毛細(xì)管法、最大氣泡壓力法等。本 實(shí)驗(yàn)采用拉脫法測定表面張力系數(shù)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解液體表面性質(zhì)。2熟悉用拉脫法測定表面張力系數(shù)的方法。3、熟悉用焦利彈簧秤測量微小力的方法。

2、實(shí)驗(yàn)儀器：焦利彈簧秤，被測液體，游標(biāo)卡尺，矩形金屬框，燒杯，砝碼及托盤等實(shí)驗(yàn)原理：1、面張力的由來假設(shè)液體表面附近分子的密度和內(nèi)部一樣，它們的間距大體上在勢能曲線的最低點(diǎn)，即相互處在平衡的位置上。由圖（1）可以看出，分子間的距離從平 衡位置拉開時，分子間的吸引力先加大后減小，在這兒只涉及到吸引力加大的 一段，如圖（2）所示，設(shè)想內(nèi)部某個分子 A欲向表面遷徙，它必須排開分子用勢能的概念來說明，就是它處在圖（3）左邊的勢阱中，需要有大小為Ed 的激活能才能越過勢壘，跑到表面去。然而表面某個分子B要想擠向內(nèi)部，它只需排開分子1'、'和克服兩側(cè)分子3'、'的吸引力即可，

3、后面沒有分子拉它。所I以它所處的勢阱（圖（3）中右邊的那個）較淺，只要較小的激活能 Ed就可越過勢壘，潛入液體內(nèi)部。這樣一來，由于表面分子向內(nèi)擴(kuò)散比內(nèi)部分子向表面擴(kuò)散來得容易，表面分子會變得稀疏了，其后果是它們之間的距離從平衡位置稍為拉開了一些，于是相互之間產(chǎn)生的吸引力加大了，這就是圖（3）右邊所示的情況。此時分子B需克服分子3'、'對它的吸引力比剛才大，從而它的勢阱也變I深了，直到Ed變得和Ed 樣時，內(nèi)外擴(kuò)散達(dá)到平衡。所以在平衡狀態(tài)下液體表面層內(nèi)的分子略為稀疏，分子間距比平衡位置稍大，在它們之間存在切向的 吸引力。這便是表面張力的由來。在剛才的討論中未考慮液面外是否有氣體。

4、如果有，則分子B背后有氣體的分子拉它，這顯然會使上述差距減小，從而減小表面張力。事實(shí)也確實(shí)如 此。如果液面外只是它的飽和蒸氣，當(dāng)溫度逐步上升到臨界點(diǎn)時，飽和蒸氣的 密度增到與液態(tài)的密度相等，液面兩側(cè)的不對稱性消失，表面張力也就消失 了。原子擴(kuò)散的等效勢能2、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)我們設(shè)想在液面上作一長為L的線段，則表面張力的作用就表現(xiàn)在線段兩 邊的液體以一定的力F相互作用，且作用力的方向與L垂直，其大小與線段的 長度成正比。即F L，式中為液體的表面張力系數(shù)，即作用于液面單位長 度上的表面張力。采用拉脫法測定液體的表面張力系數(shù)是直接測定法，通常采用物體的彈性 形變來量度力的大小。若將一個矩形細(xì)金屬絲框浸入被

5、測液體內(nèi)，然后再慢慢地將它向上拉出液面，可看到金屬絲帶出一層液膜，如圖(4)所示。設(shè)金屬絲的直徑為a，拉 起液膜將破裂時的拉力為F ,膜的高度為h，膜的寬度為b，因?yàn)槔龅囊耗?有前后兩個表面，而且其中間有一層厚度近似為 a的被測液體，且這部分液體 有自身的重量，故它所受到的重力為 mg bah g (由于金屬絲的直徑很小，所 以這一項(xiàng)很小，一般忽略不計(jì))，所受表面張力為 2f 2 (b a)，故有F 2 f Mg或變形為(F Mg)2(b a)( 1)式中，為被測液體的密度，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋琈g為金屬框所受重力與浮力之差。10水平刻蛭DE <5）按力氏稱1-標(biāo)尺Z-游標(biāo)3-立柱電-

6、外力趙旌紐A平臺諛節(jié)旌鈕6-襪侔杯T-嗾力壞8-彈黃9-玻璃管10-就掛鉤從式（1）可以看出，只要實(shí)驗(yàn)測定出（F Mg）、b、a等物理量，由式（1）便可算出液體的表面張力系數(shù) 。顯然，b、a都比較容易測，只有F Mg是一個微小力，用一般的方法難以測準(zhǔn)。故本實(shí)驗(yàn)的核心是測量這個微小力F ,禾U用 焦利彈簧秤測量。表面張力系數(shù)與液體的種類、純度、溫度和液體上方的氣體成分有關(guān)。實(shí) 驗(yàn)表明，液體的溫度約高，的值約??；所含雜質(zhì)越多，的值也越小。3、儀器介紹如圖（5）所示，焦利秤實(shí)際上是一個精細(xì)的彈簧秤，是測量微小力的儀 器。在直立的金屬套筒內(nèi)設(shè)有可上下移動的金屬桿，1的上端設(shè)有游標(biāo)2，1的橫梁上懸一根細(xì)

7、彈簧 88下端掛有圓柱形10并有水平刻線G,（也稱指標(biāo)桿G），G的下方設(shè)一小鉤，用來懸掛砝碼盤或矩形金屬絲框架。金屬套筒的 中下部附有刻有橫線的玻璃套筒 9和能夠上下移動的平臺6。金屬套筒的下端 設(shè)有旋鈕4,轉(zhuǎn)動4可使金屬桿1上下移動，移動的距離由1上的刻度和游標(biāo)2 來確定。使用時，先照圖（5）正確安裝儀器，使帶橫線的小鏡子 10穿過玻璃套筒9 的內(nèi)部，并使鏡面朝外調(diào)節(jié)底座上的螺釘，使小鏡子10沿豎直方向振動時不與玻璃套筒9發(fā)生摩擦然后應(yīng)旋轉(zhuǎn)旋鈕4，使小鏡子10上的刻線與玻璃套筒 9上的刻線以及9上刻線在小鏡子里的像三者相互對齊，即所謂“三線對齊”。用 這種方法保證彈簧的下端的位置是固定不變的

8、，而彈簧的上端可以向上沿伸， 需要確定彈簧的伸長時，可由1上的米尺和游標(biāo)2來確定（即伸長前、后兩次的 讀數(shù)之差值）。根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量x與所加的外力F成正比，即F K x，式中K是彈簧的勁度系數(shù)，對一特定的彈簧，K值是確定的。如果我們將已知重量的砝碼加在砝碼盤中，測出彈簧的伸長量，即可算出彈簧的 K值，這一步驟稱為焦利秤的校準(zhǔn)。使用焦利秤測量微小力時，應(yīng)先校準(zhǔn)。利 用校準(zhǔn)后的焦利秤，就可測出彈簧的伸長量，從而求得作用于彈簧上的外力F。彈簧的勁度系數(shù)越小，就越容易伸長，即彈簧越細(xì)，各螺旋環(huán)的半徑越 大，彈簧的圈數(shù)越多，K值就越小，彈簧越容易伸長。同時彈簧材料的切變模 量越小

9、，彈簧越容易伸長。選用 K值小的彈簧，其測量微小力的靈敏度就高。所以本實(shí)驗(yàn)中，一定要在有關(guān)實(shí)驗(yàn)人員的指導(dǎo)下得知彈簧的最大負(fù)荷值，并且 在使用、安裝過程中一定要輕拿輕放，倍加愛護(hù)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：1按照圖（5）掛好彈簧、小鏡子10及砝碼盤，調(diào)節(jié)三角底座上的螺釘使 小鏡子10鉛直（即小鏡子10與 玻璃套筒9的內(nèi)壁不摩擦）。然后轉(zhuǎn)動旋鈕4，使“三線對齊”觀察時眼睛要與玻 璃套筒上的水平線等高）。記錄游標(biāo)零線所指示的米尺上的讀數(shù) Lo。2、 依次將實(shí)驗(yàn)室給定的砝碼加在砝碼盤內(nèi)，逐次增加至 0.5g，1.0g， 3.5g（每加一次均需要轉(zhuǎn)動旋鈕4,重新調(diào)到“三線對齊”），分別記錄1柱上米尺 的讀數(shù)S L

10、2 L9，并在表（1）中記錄數(shù)據(jù)，然后依次減去0.5g砝碼，步驟 同上，用逐差法求彈簧的勁度，再算出勁度系數(shù)是的平均值及其不確定度。3、用酒精棉球仔細(xì)擦洗矩形金屬絲框架，然后掛在砝碼盤下的小鉤上， 轉(zhuǎn)動旋鈕4，重新使“三線對齊”，記錄游標(biāo)零線所指示的米尺讀數(shù) So。4、 將盛有多半杯蒸鎦水的燒杯置于平臺上，轉(zhuǎn)動平臺下端的螺絲5，使矩形形金屬絲框先浸入水中，然后緩慢地調(diào)節(jié)螺絲5使平臺慢慢下降，直至矩形金屬絲橫臂高出水面，此時水的表面張力作用在矩形金屬絲上，小鏡子10上的彈簧受到向下的表面張力的作用也隨之伸長，這樣小鏡子上的刻線G也隨著下降，使“三線”不再對齊。眼睛對準(zhǔn)玻璃套筒上的水平刻線D,用另

11、一只手緩緩向上旋動旋鈕 4,使“三線”重新對齊，同時調(diào)節(jié)平臺調(diào)節(jié)旋鈕5 使之再下降，直到矩形金屬絲框架下的水膜剛要斷裂止（或剛剛斷裂）。先 觀察幾次水膜在調(diào)節(jié)過程中不斷被拉伸、最后破裂的現(xiàn)象。然后再把金屬絲 框架欲要脫離而尚未脫離水膜的一瞬時的米尺1上的讀數(shù)S記錄下來。5、重復(fù)步驟3和4五次，測出彈簧的平均伸長 S S。及其不確定度,則(F Mg) K (S So)。6、記錄實(shí)驗(yàn)前后的水溫，以平均值作為水的溫度。測量矩形金屬絲橫臂的長度b、直徑a的數(shù)值，并計(jì)算。的值及其不確定度。數(shù)據(jù)處理表(1)用逐差法求K質(zhì)量m(10-3kg)增重位置Li (10-2m)減重位置1Li (10-2m)平均位置

12、匚 Li L；2(10 -2m)Li 5Li(10-2m)瓷5 TK5mgLi 5 L1 ( )l(Li 5Li)()1 V=(Li 5 Li): n(n 1)()其中2V黒Li 5 Li(Li 5 Li)表（1）求SoS SoV(S So)1)(SSo)(S2So)(S So)測量結(jié)果:K (S So)2(a b) (0CS So(單位：10-2m)SoSS SoV(S So)222(Li 5 Li)(S So)(b a)U rLi 5LiS Sob a（( )結(jié)果表示：()Ur () %注意事項(xiàng)1、實(shí)驗(yàn)時矩形金屬絲框不能傾斜，否則，矩形框拉出水面時液膜將過 早地破裂，給實(shí)驗(yàn)帶來誤差。2、矩

13、形金屬絲先用酒精燈燒紅，再清洗后不允許手碰。3、焦利秤中使用的彈簧是易損精密器件，要輕拿輕放，切忌用力拉。思考題1、什么“三線對齊”？本實(shí)驗(yàn)中測量表面張力時緩慢地將矩形金屬絲從水 中拉起，該過程中需要時刻保證“三線對齊”，應(yīng)如何操作 ？2、驗(yàn)中測量表面張力時緩緩地將矩形金屬絲水平地拉出水面，如何避 免傾斜？為什么要將矩形金屬絲拉到將要脫離而又未脫離水膜的極限狀態(tài)3、測量金屬絲框的寬時，應(yīng)測它的內(nèi)寬還是外寬？為什么？4、試用作圖法求焦利彈簧秤的勁度系數(shù)，將結(jié)果與逐差法的結(jié)果進(jìn)行比 較。實(shí)驗(yàn)四 液體表面張力系數(shù)的測量a1實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 學(xué)習(xí)用焦利氏秤測量微小的力。2掌握用拉脫法測量液體表面張力系數(shù)的原

14、理和方法。實(shí)驗(yàn)儀器與器材焦利氏秤、矩形金屬片、砝碼、游標(biāo)卡尺、酒精燈、鑷子、燒壞、蒸餾 水、苛性鈉溶液等。圖4 1焦利氏秤儀器描述焦利氏秤是一個精細(xì)的彈簧秤，常用于測量微小 的力，如圖41所示。在有水平調(diào)節(jié)螺旋 M的三角底 座上，固定著金屬立柱 A，其內(nèi)裝有帶毫米刻度的金 屬管B,立柱A上附有游標(biāo)C,升降旋鈕D可使刻度 管B上、下移動。在刻度管B頂端的橫梁上掛有彈簧 S,其下端掛著一個帶有指示鏡（中央有一標(biāo)線）的金 屬桿Q,刻有標(biāo)線的玻璃管G套在指示鏡外。金屬桿 Q下端可掛砝碼w2盤E或矩形金屬片。H為載物平 臺，它的升降可調(diào)節(jié)平臺固定夾 P，平臺下面的微調(diào)螺 旋N用來調(diào)節(jié)載物平臺的微小移動。

15、使用焦利氏秤時先調(diào)節(jié)水平調(diào)節(jié)螺旋 M，使金屬 桿Q及指示鏡豎直從玻璃管 G正中通過，然后旋轉(zhuǎn)升 降旋鈕D使指示鏡上的標(biāo)線和玻璃管G上的標(biāo)線及其 在指示鏡中的像三者重合（簡稱三線重合），從標(biāo)尺 C 讀出示數(shù)Xi。當(dāng)彈簧下端施以拉力F時，彈簧將伸 長，此時三線不再重合，再旋轉(zhuǎn)升降旋鈕 D使三線再 重合，從標(biāo)尺C讀出示數(shù)x2。則彈簧的伸長量為x x2 xi（4 1） H3根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與所受拉力的關(guān)系為F k x（4 2） H4式中k是彈簧的勁度系數(shù)。對于一個特定的彈簧，k值是一定的。若k值為 已知，則只要測出彈簧的伸長量，就可計(jì)算出作用于彈簧的外力F。實(shí)驗(yàn)原理液體表面都存

16、在著張力的作用，這是一種沿著液體表面的、收縮液面的 力，稱為表面張力（suface ten si on。在表面張力的作用下，液體具有盡量縮小 其表面積的趨勢。表面張力f的方向與液面相切，且垂直于周界線，其大小與 周界線長度L成正比，即(4 3)式中，稱為表面張力系數(shù)。它表示周界線單位長度上所受的表面張力，其單位1為牛頓每米（N m ）。將一塊矩形金屬片浸入潤濕液體中，則其附近的液面將呈現(xiàn)如w5圖4 2圖4 2金屬片受力圖所示的狀態(tài)。圖中f為金屬片四周的液體的表面層對 金屬片作用的表面張力，為接觸角。緩緩提起金屬片，接觸角 將逐漸減小而趨向于零，f的方向趨于 垂直向下，在金屬片拉脫液面前已足夠小

17、，諸力的平衡條件可寫為T W F刪除謝謝12F T W（4 4）式中，T為金屬片拉出時所施的外力； W為金屬片和其所黏附的液體的總重 量，F(xiàn)為金屬片四周的液體的表面層對金屬片作用的表面張力之和H6。L=2 (l+d)，當(dāng)(4 5)由圖4-2可知，矩形金屬片與液體接觸面的周界線長度 趨于零時，由式(4 3)得F 2 (l d)將式(4 5)代入式(4 4)可得2(l d)T W(4 6)用焦利氏秤分別測量液膜即將被拉斷時的游標(biāo)尺讀數(shù)X2 H7和只掛矩形金屬片沒有液膜時游標(biāo)尺讀數(shù)XiH8，兩者之差就是由于克服表面張力彈簧的伸 長量，即T W k x( 4 7)由公式(4 6)與(4 7)得k x2

18、(l d)w9(4 8)因此，在實(shí)驗(yàn)中分別測出k， x，I和d，便可由式(4 8)求出 值。實(shí)驗(yàn)步驟1 測量焦利氏秤的k值(1) 將秤盤E掛在金屬桿Q下端的鉤上，調(diào)節(jié)水平調(diào)節(jié)螺旋 M，使w10 金屬桿Q和指示鏡豎直通過玻璃管G的中心，不與玻璃管壁摩擦。(2) 轉(zhuǎn)動升降旋鈕D,使三線重合，記錄標(biāo)尺 C的示數(shù)Xi。0(3) 將質(zhì)量m為0.5g的砝碼置于秤盤中，調(diào)節(jié)升降旋鈕 D，使三線重 合，記錄標(biāo)尺C的示數(shù)Xl，將砝w11碼拿出。(4) 按步驟(2)、( 3)依次將1.0g、1.5g等砝碼置于秤盤E中，分別 記錄三線重合時標(biāo)尺C的示數(shù)X20、X2、X3。、X3，填入表41。(5) 算出各次測量彈簧

19、的伸長量 Xi Xi Xi0 H12 (i = 1, 2, 3，)， 根據(jù)k F X ( F = mg，取g = 9.80m s 2) w13，求出各次測量的ki值，然 后求ki的平均值k o2測量蒸餾水的表面張力系數(shù)(1) 將燒杯先后用苛性鈉和蒸餾水洗滌，然后注入蒸餾水，置于載物平臺 H上。(2) 用游標(biāo)卡尺測量矩形金屬片的底邊長I和厚度d各三次，將測量數(shù)據(jù) 填入表4 2，計(jì)算其平均值。(3) 用鑷子夾著金屬片，在酒精燈的火焰上燒紅去污。待冷卻后掛在秤盤 的底鉤上，注意要使金屬片的底邊與杯中液面平行。(4) 調(diào)整載物平臺H，使矩形金屬片的底邊慢慢浸入水中少許，同時轉(zhuǎn)動 升降旋鈕D使三線重合。(5) 慢慢轉(zhuǎn)動螺旋N，使平臺H下降，同時慢慢地調(diào)節(jié)升降旋鈕 D，始 終保持三線重