平方差公式與完全平方公式復習

1、平方差公式和完全平方公式復習學習目標掌握平方差公式和完全平方公式的特征，并能運用兩個公式進行化簡和運算。學習重點利用平方差公式、完全平方公式進行化簡和運算學習難點利用平方差公式、完全平方公式進行因式分解。二、知識點回顧1、平方差公式 2、完全平方公式3、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解作用：在初中，我們可以接觸到以下幾類應用：1 計算。利用因式分解計算，比較簡捷；2 與幾何有關的應用題。3 代數(shù)推理的需要。方法：（1）提公因式法1. 確定公因式的方法探討： 多項式14abx 8ab2x+2ax各項的公因式是 .總結：要做到準確迅速地確定公因式，

2、需考慮以下因素：1、公因式系數(shù)是各項系數(shù)的最大公約數(shù)；2、公因式中的字母是各項都含有的字母；3、公因式中的字母的次數(shù)是各項相同字母的最低次幕；4、 若有某項與公因式相同時，該項保留的因式是1,而不是0;5、第一項有負號，先把負號作為公因式的符號；6、多項式也可能作為項的一個公因式，各項均含有的相同的多項式因式，也可把它作為一 個整體提出.練習：把下列各式分解因式：（1） 4a2b -6ab2 2ab(2) 6 (a- b) 2- 12 (a- b)(2)運用公式法:公式：2 2a - b = (a+b) (a - b)a2 - 2ab+b2= (a - b) 2a2+2ab+ b2= ( a+

3、b)探討：1能用平方差公式分解因式的多項式的特點(1) 在提取公因式以后的多項式一般可寫成兩部分，每部分都是完全平方式(數(shù))(2) 兩部分符號相反；(3) 每部分可以是單項式，也可以是多項式；2、能用完全平方公式分解因式的多項式的特點(1) 在提取公因式以后的多項式一般可寫成三部分；(2) 其中有兩部分是完全平方式(數(shù))且它們的符號相同；(3) 另外一部分是這兩個平方式(數(shù))底數(shù)積的兩倍，可以為正，也可以為負.練習：1.下列多項式中，在有理數(shù)范圍內，不能用平方差公式分解因式的是血-0.0036as - 0.045b6 B. x2-16C琵2十y芷2d. Q01t?+纟虹?92. 分解因式：(1

4、) 36x2 _36x 92 2(2) 9a2- 4b2(3) - 3m n+6mn - 3n(4) a2 -ab 丄b22 23. 因式分解的方法分析順序：提公因式法一一公式法即有公因式要先提取公因式，然后再用公式，因式分解一定要分解到最簡為止【模擬試題】-.選擇題:2 2 2 2 2 2 2 21. 下列四個多項式：a b , a-b , - a- a-b中，能用平方差公式分解因式的式子有()A. 1個 B. 2個 C.3個 D.4個2. -(3x 2y)(3x-2y)是下列哪個多項式分解因式的結果()2 2 2 2 2 2 2 2A. 9x -4y B. 9x 4y C. -9x -4y

5、 D. - 9x 4y3. 下列各式中，能運用完全平方公式分解因式的是()22222 b 21 2A. a b B. a 2ab 4b C. a - abD. a - 2ab b444. 如果x-x k是一個完全平方公式，則k的值為()31111A.B.C.D.-369635. 如果9a2 kab - 25b2是一個完全平方式，則 k的值()A.只能是30 B.只能是-30 C.是30或-30 D.是15或-156. 把(x2 -6)2 -6(x2 -6) 9分解因式為()A. (x 3)(x-3) B. x2 -9 C. (x 3)2(x-3)2 D. (x-3)27. a2 -16因式分解

6、為()2A. (a-8)(a 8) B. (a-4)(a4) C. (a-2)(a2) D. (a-4)28. 4a -4a 1因式分解為()A. (a-2)2 B. (2a-2)2 C. (2a-1)2 D. (a 2)29. 9(x-y)212(x2 - y2) 4(x y)2因式分解為()2 2 2A. (5x-y) B. (5x y) C. (3x-2y)(3x 2y) D. (5x-2y)2 2 2 210. 把 a (b c) -2ab(a -c)(b c) b (a -c)分解因式為()A. c(a b)2 b. c2(ab)2c. c(a b)2 d. c2(a b)2.填空題

7、:21. 把x 12x+36因式分解為。2. 把1 6ab3 +9a2b6因式分解為 。3. 把4m2 - n2因式分解為 。2 24. 把144a -256b因式分解為 。5. 把16x16 y4z4因式分解為 。6. 把25a2b4c16 -1因式分解為 。7. 把(x + y)2 2(x2 y2) +(x y)2分解因式為 。2 28. 把169y +25x -130xy因式分解為 。2 2 2 29. 把(a+b) -8(a -b )+16(a-b)分解為。4410. 把(ab) -81b因式分解為。作業(yè)1. 把下列各式因式分解：(1) -a5b 16a4b3 -64a3b5(2) a4-2a2132234224(3) 2x y-4x y 2xy(4) 16a -72a b 81b2 2(5) 2acd -c a - ad2. 因式分解 4a2b2 -(a2 b2 -c2)22 13. 把(