中職高三復(fù)習(xí)課件第1章集合與充要條件--豐都職業(yè)教育中心秦紅偉

1、高教社高教社第一章第一章 集合與充要條件集合與充要條件高教社高教社將某些確定的對(duì)象看成一個(gè)整體就構(gòu)成一個(gè)將某些確定的對(duì)象看成一個(gè)整體就構(gòu)成一個(gè)集合集合（簡(jiǎn)稱集）（簡(jiǎn)稱集）組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素元素.觀察你的文具盒，什么是集合？什么是元素觀察你的文具盒，什么是集合？什么是元素 ？ 一般采用一般采用大寫(xiě)大寫(xiě)英文字母英文字母A，B，C表示表示集合集合， 小寫(xiě)小寫(xiě)英文字母英文字母a，b，c 表示集合的表示集合的元素元素. . 操操 作作 集合與元素集合與元素 高教社高教社 集合集合 自然數(shù)集自然數(shù)集 整數(shù)集整數(shù)集 有理數(shù)集有理數(shù)集 實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集 字母字母 N Z

2、Q R 集合的類型集合的類型 空集空集 解集解集有限集、無(wú)限集有限集、無(wú)限集數(shù)集數(shù)集 平面點(diǎn)集平面點(diǎn)集 集合集合高教社高教社.一個(gè)給定的集合中的元素都是互不相同的 一個(gè)給定的集合中的元素必須是確定的 一個(gè)給定的集合中的元素排列無(wú)順序 例例1 判斷下列對(duì)象是否可以組成集合：(1) 小于10的自然數(shù)；(2)某班個(gè)子高的同學(xué)；(3) 方程x2-1=0的解；(4)不等式x-20的解.不能確定的對(duì)象，不能組成集合不能確定的對(duì)象，不能組成集合 元素的性質(zhì)元素的性質(zhì) 高教社高教社.元素元素a是是集合集合A 的元素，的元素，記作記作aA，讀作讀作a屬于屬于A. 元素與集合元素與集合 元素元素a不不是是集合集合

3、A 的元素，的元素，記作記作a A，讀作讀作a不不屬于屬于A.元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系 高教社高教社 元素元素a是是集合集合A的元素，的元素， aA，屬于屬于元素元素a不不是是集合集合A的元素，的元素， a A，不不屬于屬于0 N； 0.6 Z； R； Q； 130 .”或“用符號(hào)“”填空： 高教社高教社.列舉法列舉法把集合的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)把集合的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)，元素之間用逗號(hào)隔開(kāi)內(nèi)，元素之間用逗號(hào)隔開(kāi) .1描述法描述法在花括號(hào)中畫(huà)一條豎線豎線的左側(cè)寫(xiě)上集合的在花括號(hào)中畫(huà)一條豎線豎線的左側(cè)寫(xiě)上集合的代表元素代表元素x，并標(biāo)出元素的取值范圍，豎線的右邊側(cè)寫(xiě)出

4、，并標(biāo)出元素的取值范圍，豎線的右邊側(cè)寫(xiě)出元素所具有的特征性質(zhì)元素所具有的特征性質(zhì) 2高教社高教社元素是可以一一列舉的元素是可以一一列舉的 列舉法列舉法0，1，2，3，4，5 元素?zé)o法一一列舉但特征明顯元素?zé)o法一一列舉但特征明顯描述法描述法|5xxR高教社高教社. 集合的表示有哪幾種方法？各自有什么特點(diǎn)？集合的表示有哪幾種方法？各自有什么特點(diǎn)？ 1如何選擇集合的表示法？如何選擇集合的表示法？2列舉法、描述法列舉法、描述法.用列舉法表示集合，元素清晰明了；用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，特征性質(zhì)直觀明確；用描述法表示集合，特征性質(zhì)直觀明確；表示集合時(shí)，要針對(duì)實(shí)際情況，選用合適的方

5、法表示集合時(shí)，要針對(duì)實(shí)際情況，選用合適的方法例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來(lái)表示，例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來(lái)表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來(lái)表示方程（組）的解集，一般采用列舉法來(lái)表示第一章第一章 集集 合合高教社高教社ABABBABA包含；包含于 如果集合如果集合B的元素的元素都是都是集合集合A的元素，那么稱集合的元素，那么稱集合A包含包含集合集合B，并把集合并把集合B叫做集合叫做集合A的子集的子集.AB集合之間的包含關(guān)系集合之間的包含關(guān)系 AAA 高教社高教社ABABBABA真包含；真包含于蒈 如果集合如果集合B是集合是集合A的的子集子集，并且集合，并且集合

6、A中中至少至少有一個(gè)元有一個(gè)元素不屬于集合素不屬于集合B，那么把集合，那么把集合B叫做集合叫做集合A的的真子集真子集.集合之間的真包含關(guān)系集合之間的真包含關(guān)系 AA（非空）高教社高教社ABAB等 于集合之間的相等關(guān)系集合之間的相等關(guān)系 高教社高教社.屬于 不屬于 包含 真包含 相等= 第一章第一章 集集 合合高教社高教社一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合，由集合A、B 的的相同元素相同元素所組成的集合叫做所組成的集合叫做A與與B的的交集交集，記作，記作AB （讀作（讀作“A交交B”） .BxAxxBA且集合的交集集合的交集 演示說(shuō)明演示說(shuō)明 高教社高教社.例例2

7、 設(shè)集合設(shè)集合A=(x,y)|x+y=0， B=(x,y)|x-y=4，求，求AB.分析：集合分析：集合A, B分別表示方程分別表示方程x+y0，x- -y4的解集，因此集合的解集，因此集合A與與B的交集就是求它們聯(lián)立方程組的解集的交集就是求它們聯(lián)立方程組的解集.0,4xyxy，22xy 如何正確的表示交集呢？如何正確的表示交集呢？求解下面的方程組：求解下面的方程組：高教社高教社ABx xAxB或 一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合，由集合A、B的的所有所有元素元素組成的集合叫做組成的集合叫做集合集合A與集合與集合B的的并集并集，記作，記作AB （讀作（讀作“A

8、并并B”） .集合的并集集合的并集 演示說(shuō)明演示說(shuō)明 高教社高教社對(duì)于任意的兩個(gè)集合對(duì)于任意的兩個(gè)集合A與與B，都有：，都有：（1） .（2） ， .（3） ， .（4）若 則 .ABBAAA A AABBABAB AB 高教社高教社. 交集和并集有什么區(qū)別？（含義和符號(hào)交集和并集有什么區(qū)別？（含義和符號(hào) ） 1集合交運(yùn)算和并運(yùn)算各自的特點(diǎn)是什么？集合交運(yùn)算和并運(yùn)算各自的特點(diǎn)是什么？2用列舉法和描述法表示的集合在運(yùn)算時(shí)需要注意什么？用列舉法和描述法表示的集合在運(yùn)算時(shí)需要注意什么？3AB= x | x A 且且 x B AB= x | x A 或或 x B交運(yùn)算是要尋找兩個(gè)集合相同元素；交運(yùn)算是

9、要尋找兩個(gè)集合相同元素； 并運(yùn)算是將兩個(gè)集合中所含的所有的元素進(jìn)行合并并運(yùn)算是將兩個(gè)集合中所含的所有的元素進(jìn)行合并.列舉法求解時(shí)要不重不漏，列舉法求解時(shí)要不重不漏，描述法求解時(shí)要利用好數(shù)軸并注意端點(diǎn)的處理描述法求解時(shí)要利用好數(shù)軸并注意端點(diǎn)的處理. 高教社高教社 1ABxx2 0ABxx3集合集合A、B 的的相同元素相同元素集合集合A、B 的的所有元素所有元素例例6 設(shè)設(shè)A=x|0 x 2 ，B=x|1x 3，求，求AB ，AB. 高教社高教社 如果一個(gè)集合含有我們所研究的各個(gè)集合的如果一個(gè)集合含有我們所研究的各個(gè)集合的全部元素全部元素，在研究過(guò)程中，可以將這個(gè)集合叫做在研究過(guò)程中，可以將這個(gè)集

10、合叫做全集全集，一般用，一般用U來(lái)表示，來(lái)表示，所研究的各個(gè)集合都是這個(gè)集合的子集所研究的各個(gè)集合都是這個(gè)集合的子集.全集全集 高教社高教社UAx xUxA且. 如果集合如果集合A是全集是全集U子集，那么，由子集，那么，由U中中不屬于不屬于A的所有元的所有元素組成的集合叫做集合素組成的集合叫做集合A在全集在全集U中的中的補(bǔ)集補(bǔ)集.補(bǔ)集補(bǔ)集 演示說(shuō)明演示說(shuō)明 高教社高教社第一章第一章 集集 合合高教社高教社判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題常用字母判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題常用字母p,q,r,s, 來(lái)表示來(lái)表示.命題可分為真命題和假命題命題可分為真命題和假命題.“如果如果p，那么，那么q”“如果如果”后接的部分后接的部分p是題設(shè)（條件），是題設(shè)（條件），“那么那么”后接的部分后接的部分q是結(jié)論是結(jié)論高教社高教社. 條件條件 p，結(jié)論，結(jié)論 q” ” 條件條件結(jié)論結(jié)論成立成立成立成立 p q p 是是 q 的的充分條件充分條件成立成立成立成立 p 是是 q 的的必要條件必要條件 p q成成立立成成立立 p q p 是是 q 的的充要條件充要條件高教社高教社.p是是q的充分條件，是把的充分條件，是把p看作條件，把看作條件，把q看作結(jié)論看作結(jié)論. p是是q的必要條件，是把的必要條件，是把q看作條件，把看作條件，把p看作結(jié)論看作結(jié)論.