2016寧夏銀川高三數(shù)學第一次模擬考試文科試題帶答案

1、2016寧夏銀川高三數(shù)學第一次模擬考試文科試題（帶答案）絕密啟用前2016年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學（銀川一中第一次模擬考試）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，其中第H卷第2224題為選考題，其它題為必考題。考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1.答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳

2、素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4.保持卡面清潔，不折疊，不破損。5.做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則=A.B.C.D.2.復數(shù)的虛部是A.iB.-iC.1D.-13.在等比數(shù)列中，若，則該數(shù)列前五項的積為A.±3B.3C.±1D.14.某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為A.4B.8C.12D.245.若直線

3、與平行，則與間的距離為A.B.C.D.6.在中，則=A.-1B.1C.D.-27.若對任意非零實數(shù)，若的運算規(guī)則如右圖的程序框圖所示，則的值是A.B.C.D.98.將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再向右平移個單位，所得函數(shù)圖像的一個對稱中心是A.B.C.D.9.雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率為A.B.2C.D.10.在區(qū)間0,2上任取兩個實數(shù)a,b,則函數(shù)沒有零點的概率是A.B.C.D.11.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，若，則實數(shù)的取值范圍為A.B.C.D.12.已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù)，當時，給出下列命題：當時，函數(shù)有2個零點的解集為，都有其中正確

4、命題個數(shù)是A.1B.2C.3D.4第U卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答.第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.已知a>0,b>0,且a+b=1,求的最小值.14.已知|=2,|=2,與的夾角為45°,且入一與垂直，則實數(shù)入=.15.在中，角的對邊分別為，若，則16.已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為，則此球的表面積等于.三、解答題：解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，前6項的和。（1）求數(shù)列的通項公式；

5、（2）設，求。18.（本小題滿分12分）某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市1565歲的人群抽樣了人，回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示.組號分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的概率第1組15,25）50.5第2組25,35）a0.9第3組35,45）27x第4組45,55）b0.36第5組55,65）3y（1）分別求出的值；（2）從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2,3,4組每組應各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.19.（本小題滿分12分）已知平行四邊形ABCM

6、,AB=4,E為AB的中點，且AD虛等邊三角形，沿DE把4ADE折起至A1DE的位置，使得A1C=4.（1）F是線段A1C的中點，求證：BF平面A1DE;（2）求證：A1D±CE;（3）求點A1到平面BCDE勺距離.20.（本小題滿分12分）已知A、B分別是橢圓的左右頂點，離心率為，右焦點與拋物線的焦點F重合.（1）求橢圓C的方程；（2）已知點P是橢圓C上異于AB的動點，直線l過點A且垂直于x軸，若過F作直線FQ垂直于AP,并交直線l于點Q證明：QP、B三點共線.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像在點處的切線為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當時，求證：；（3）若對任意的恒成立，

7、求實數(shù)的取值范圍；請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41;幾何證明選講.如圖，AB是。0的直徑，C、F是。0上的兩點，OdAR過點F作。0的切線FD交AB的延長線于點D連接C%ABT點E.（1）求證：DE2=DB?DA若DB=2DF=4,試求CE的長.23.（本小題滿分10分）選修44:坐標系與參數(shù)方程.在平面直角坐標系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為，A,B兩點的極坐標分別為.（1）求圓C的普通方

8、程和直線的直角坐標方程；（2）點P是圓C上任一點，求4PAB面積的最小值.24.（本小題滿分10分）選修45;不等式選講.已知函數(shù).（1）解不等式：；（2）已知，求證：恒成立.銀川一中2016屆高三第一次模擬考試數(shù)學（文科）參考答案一、選擇題題號123456789101112答案BCDABACDCDDB二、填空題13.414.15.16.三.解答題17、解：（1）設等差數(shù)列的公差為，由得：由得即聯(lián)定（2）由（1）得18【答案】解：（I）第1組人數(shù)，所以，第2組人數(shù)，所以，第3組人數(shù)，所以，第4組人數(shù)，所以第5組人數(shù)，所以（2）第2,3,4組回答正確的人的比為，所以第2,3,4組每組應各依次抽取

9、人，人,1人（3）記抽取的6人中，第2組的記為，第3組的記為，第4組的記為，則從6名學生中任取2名的所有可能的情況有15種，它們是：，其中第2組至少有1人的情況有9種，它們是：，故所求概率為20解：（1）拋物線的焦點F（1,0）,.，auZ,.，橢圓方程為4分（2）由（1）知直線l的方程為x=-2,點P異于A,B,.直線AP的斜率存在且不為0,設AP的方程為，聯(lián)立得，.二一XvQFLAP,，.二直線QF的方程為，聯(lián)立，解得交點，即，有公共點Q所以Q,P,B三點共線.12分21.解：（1）由已知解得，故（2）令，由得當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增.，從而（3）對任意的恒成立對任意的恒成立令，由（

10、2）可知當時，恒成立令，得；得的增區(qū)間為，減區(qū)間為，.，.實數(shù)的取值范圍為22（1）證明：連接OF因為DF切。0于F,所以/OFD=90.所以/OFC廿CFD=90.因為OC=OF所以/OCFMOFC因為COLAB于O,所以/OCF廿CEO=90.所以ZCFDyCEONDEF所以DF=DE因為DF是。0的切線，所以DF2=DB?DA所以DE2=DB?DA5分（2）解：DF2=DB?DADB=2DF=4DA=8,從而AB=6貝U,又由（1）可知，DE=DF=4BE=2OE=1從而在中，10分23.（本小題滿分10分）【選修4-4:坐標系與參數(shù)方程】解：（1）由得消去參數(shù)t,得，所以圓C的普通方程為.由，得，即，換成直角坐標系為，所以直線l的直角坐標方程為.（5分）（2）化為直角坐標為在直線l上，并且，設P點的坐標為，則P點到直線l的距離為，所