2012屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)階段性測(cè)試題有答案

1、2012屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)階段性測(cè)試題（有答案）階段性測(cè)試題十（統(tǒng)計(jì)與概率）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的。）1.（2011?淄博一中期末）某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則高一、高二、高三抽取的人數(shù)分別是（）A.15,16,19B.15,17,18C.14,17,19D.14,16,20答案B解析50600+68

2、0+720=140,600X140=15,680X140=17,720X140=18,故選B.2.（文）（2011?山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末）完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會(huì)購(gòu)買能力的某項(xiàng)指標(biāo)；從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，宜采用的抽樣方法依次是（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C.系統(tǒng)抽樣，分層抽樣D.都用分層抽樣答案B解析總體中高收入、中等收入、低收入家庭有明顯差異，故用分層抽樣；總體容量與樣本容量都較小，故采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.（理）（2011?黃岡期末）某市進(jìn)行一次高三數(shù)學(xué)質(zhì)量

3、抽樣檢測(cè)，考試后統(tǒng)計(jì)所有考生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，已知數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為90分，60分以下的人數(shù)占5%則數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分至120分之間的考生人數(shù)所占百分比約為（）A.10%B.15%C.30%D.45%答案D解析.正態(tài)曲線對(duì)稱軸為=90,P（x<60）=0.05,/.P（90<x<120）=12（12P（x<60）=0.45,故選D.3.（文）（2011?四川資陽(yáng)市模擬）對(duì)總數(shù)為m的一批零件抽取一個(gè)容量為25的樣本，若每個(gè)零件被抽取的概率都為14,則m的值為（）A.200B.150C.120D.100答案D解析V25m=14,.m=100.（理）（2011?黃岡期末）某

4、農(nóng)科院在3X3的9塊試驗(yàn)田中選出3塊種植某品種水稻進(jìn)行試驗(yàn)，則每行每列都有一塊試驗(yàn)田種植水稻的概率為（）A.156B.17C.114D.314答案C解析從9塊試驗(yàn)田中選3塊有C39種選法，其中每行每列都有一塊試驗(yàn)田種植水稻的選法有6種，p=6c39=114.4.（文）連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n,向量a=（m,n）和向量b=（1,1）的夾角為0,則0為銳角的概率是（）A.56B.16C.712D.512答案D解析夾角0為銳角，又n61,2,3,4,5,6，.二滿足條件的結(jié)果數(shù)為15.而連擲兩次骰子得到的結(jié)果數(shù)為36,滿足條件的概率是P=1536=512.（理）（2011?福州市期末）如圖

5、所示，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為0（0,0）、A（1,0）、B（1,1）、C（0,1）,曲線y=x2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是（）A.12B.14C.13D.25答案C解析陰影部分的面積S=01x2dx=13x3|10=13,正方形面積為1,.=13,故選C.5.（文）（2011?福州市期末）如圖是歌手大獎(jiǎng)賽中，七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字09中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1,a2,則一定有（）A. a1>a2B.a2>a1C.a1=a2D.a1、a2的大小不確定答案B

6、解析:甲、乙分?jǐn)?shù)在70、80、90各分?jǐn)?shù)段的打分評(píng)委人數(shù)一樣多，故只須看個(gè)位數(shù)的和，乙的個(gè)位數(shù)總和37,甲的個(gè)位數(shù)字和為20+m<37.a2>a1,故選B.（理）（2011?巢湖質(zhì)檢）在如圖所示的莖葉圖中，若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為入1,入2,平均數(shù)分別為區(qū)1,w2,則下列判斷正確的是（）A.入1>入2,p1<p2B.入1>入2,p1>p2C.入1<入2,p1<w2D.入1<入2,1>2答案B解析由莖葉圖知入1=20.5,入2=18.5,1=19.9,2=18.9,入1>入2,p1>p2,故選B.6.（文）（2011?

7、溫州八校期末）已知%,（3,丫是不重合平面，a,b是不重合的直線，下列說(shuō)法正確的是（）A.“若a/b,a，,則b，”是隨機(jī)事件B. “若a/b,a?%,則b/J是必然事件C.“若，丫，B，丫，則”是必然事件D.“若a,%,aAb=P,則b±%"是不可能事件答案D解析a/ba1a?b±a,故A錯(cuò)；a/ba?%?b/%或b?%,故B錯(cuò)；當(dāng)口，丫，丫時(shí)，口與B可能平行，也可能相交（包括垂直），故C錯(cuò)；如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，則此二直線必平行，故D為真命題.（理）（2011?豐臺(tái)區(qū)期末）有5名同學(xué)被安排在周一至周五值日，已知同學(xué)甲只能值周一或周二，那么5名同學(xué)值日順

8、序的編排方案共有（）A.24種B.48種C.96種D.120種答案B解析先安排甲有2種方法，其余4名同學(xué)可安排余下4天的任意一天值日，共有2A44=48種不同安排方法.7.（文）已知函數(shù)f（x）=sina兀3x,a等于拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則y=f（x）在0,4上至少有5個(gè)零點(diǎn)的概率是（）A.13B.12C.23D.56答案C解析拋擲一顆骰子共有6種情況.當(dāng)a=1,2時(shí)，y=f（x）在0,4上的零點(diǎn)少于5個(gè)；當(dāng)a=3,4,5,6時(shí)，y=f（x）在0,4上的零點(diǎn)至少有5個(gè)，故P=46=23,選C.（理）（2011?蚌埠二中質(zhì)檢）（3y+x）5展開(kāi)式的第三項(xiàng)為10,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀

9、為（）答案D解析T3=C25（3y）5-2（x）2=10xy=10,.y=1x（x>0）,故選D.8.（2011?咸陽(yáng)模擬）樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在2,10）內(nèi)的頻率為a,則a的值為（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4答案D解析樣本數(shù)據(jù)落在2,10）內(nèi)的頻率為a=（0.02+0.08）X4=0.4.9.將一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b,設(shè)兩條直線l1:ax+by=2,l2:x+2y=2平行的概率為P1,相交的概率為P2,則復(fù)數(shù)P1+P2i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P與直線l2:x+2y=2的位置關(guān)系是（

10、）A.點(diǎn)P在直線l2的右下方B.點(diǎn)P在直線l2的右上方C.點(diǎn)P在直線l2上D.點(diǎn)P在直線l2的左下方答案D解析易知當(dāng)且僅當(dāng)ab于12時(shí)，兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)，而ab=12時(shí)有三種情況：a=1,b=2（此時(shí)兩直線重合）；a=2,b=4（此時(shí)兩直線平行）；a=3,b=6（此時(shí)兩直線平行）.而投擲一顆骰子兩次的所有情況有6X6=36種，所以兩條直線相交的概率P2=1336=1112;兩條直線平行的概率為P1=236=118,P1+P2i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P（118,1112）,易判斷點(diǎn)P（118,1112）在直線l2:x+2y=2的左下方，選D.10.（2011?河北冀州期末）某人5次上班途中所花的時(shí)間（

11、單位：分鐘）分別為x,y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則|xy|的值為（）A.1B.2C.3D.4答案D解析由條件知x+y+10+11+9=50X-102+7-102+1+1=10,/.x=12y=8或x=8y=12,|xy|=4.11.(2011?北京學(xué)普教育中心聯(lián)考版)在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D仲，點(diǎn)O為底面ABCD勺中心，在正方體ABCD-A1B1C1D偽隨機(jī)取一點(diǎn)巳則點(diǎn)P到點(diǎn)。的距離大于1的概率為()A.兀12B.1兀12C.兀6D.1兀6答案B解析以點(diǎn)O為圓心，半徑為1的半球的體積為V=12X43%R3=2兀3,正方體的體積為23=8,由幾何

12、概型知：點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為P(A)=123兀8=1兀12,故選B.12.(2011?江西吉安質(zhì)檢)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)品x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+0.35,那么表中t的值為()X3456y25t445A.4.5B.3.5C.3.15D.3答案D解析線性回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(x,y),.x=4.5,y=11+t4,.11+14=0.7X4.5+0.35,.t=3,故選D.第II卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把正確答案填

13、在題中橫線上)13.(2011?浙江寧波八校聯(lián)考)已知某商場(chǎng)新進(jìn)3000袋奶粉，為檢查其三聚富胺是否超標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第一組抽出的號(hào)碼是11,則第六十一組抽出的號(hào)碼為.答案1211解析抽樣比150?w300O=1?w20,第1組抽出號(hào)碼為11,故第61組抽出號(hào)碼為11+20X(611)=1211.14.(文)設(shè)集合A=x|x23x10<0,x6Z,從集合A中任取兩個(gè)元素a,b且a?b?0,則方程x2a+y2b=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率為.答案310解析A=x2<x<5,x6Z=1,0,1,2,3,4,由條件知，(a,b)的所有可能取法有：

14、(一1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(2,1),(3,1),(4,1),(3,2),(4,2),(4,3),共20種，方程x2a+y2b=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，應(yīng)有a>b>0,.有(2,1,),(3,1),(4,1),(3,2),(4,2),(4,3)共6種，所求概率P=620=310.(理)如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，若把1,2,3,4,5,6分別填入小正方形后，按虛線折成正方體，則所得到的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等的概率是.答案115

15、解析6個(gè)數(shù)任意填入6個(gè)小正方形中有6!=720種方法；將6個(gè)數(shù)分三組（1,6）,（2,5）,（3,4）,每組中的兩個(gè)數(shù)填入一對(duì)面中，共有不同填法6X2X2X2=48種，故所求概率P=48720=115.15.（文）（2011?浙江寧波八校聯(lián)考）已知k6Z,A=（k,1）,AO=（2,4）,若|AB-|W4,則ABC是直角三角形的概率是.答案37解析.lABf|=k2+1W4,.一15<k<15,vkZ,*=3,2,-1,0,1,2,3,當(dāng)ABC直角三角形時(shí)，應(yīng)有ABIAC或AB!BC或ACLBC由AB?AO=0得2k+4=0,/.k=-2,/BO=AO-ABH=（2k,3）,由AB

16、?BO=0得k（2k）+3=0,*=1或3,由AJ?BO=0得2（2k）+12=0,*=8（舍去），故使ABC直角三角形的k值為2,1或3,所求概率p=37.（理）（2011?豫南九校聯(lián)考）（1ax）2（1+x）6的展開(kāi)式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為一16,則實(shí)數(shù)a的值為.答案2或3解析展開(kāi)式中x3的系數(shù)為1xC362aC4計(jì)a2c56=16,/.a2-5a+6=0,.2=2或3.16.（文）（2011?山西太原調(diào)研）在圓。上有一定點(diǎn)A,則從這個(gè)圓上任意取一點(diǎn)B,使得/AO虞30的概率是.答案16解析如圖/AOa/AOF30，當(dāng)點(diǎn)B落在EAF上時(shí)，/AO虞30,./EOF60,所求概率p=60360=1

17、6.（理）（2011?河北冀州期末）從集合1,2,3,0,1,2,3,4中，隨機(jī)選出4個(gè)數(shù)組成子集，使得這4個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和不等于1,則取出這樣的子集的概率為.答案835解析從8個(gè)數(shù)中任取4個(gè)共有C48=70種取法，兩數(shù)之和為1的取法有：1+2,2+3,3+4,0+1共4種，要使取出的四個(gè)數(shù)中任何兩數(shù)之和不等于1,則每組中的兩個(gè)數(shù)只能取1個(gè)，故共有24種取法，故所求概率p=1670=835.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）（2011?山西太原調(diào)研）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)

18、賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫(xiě)出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）經(jīng)過(guò)計(jì)算知甲、乙兩人預(yù)賽的平均成績(jī)分別為x甲=85,x乙=85,甲的方差為S2甲=35.3,S2乙=41.現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加較合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)若將預(yù)賽成績(jī)中的頻率視為概率，記“甲在考試中的成績(jī)不低于80分”為事件A,其概率為P(A);記“乙在考試中的成績(jī)不低于80分”為事件B,其概率為P(B).則P(A)+P(B)=P(A+B)成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解析(1)作出如圖所示莖葉圖，易得乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

19、為84.(2)派甲參賽比較合適，理由如下：.X甲=85,x乙=85,S2甲=35.5,S2乙=41,.X甲=乂一乙，$2甲<$2乙，甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適.(3)不成立.由已知可得P(A)=68,P(B)=78,P(A)+P(B)=138.而0<P(A+B)<1.所以P(A)+P(B)=P(A+B)不成立.點(diǎn)評(píng)P(A+B)=P(A)+P(B)成立的條件是A和B互斥，而此問(wèn)題中的A和B是不互斥的，故P(A)+P(B)=P(A+B)不成立.18.(本小題滿分12分)某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)90分以上(含90分)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，若13014

20、0分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人.(1)估計(jì)這所學(xué)校成績(jī)?cè)?0140分之間學(xué)生的參賽人數(shù)；(2)估計(jì)參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；(3)現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、第五組)中任意選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組，若選出的兩人成績(jī)之差大于20,則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求出的兩人為“黃金搭檔組”的概率.解析(1)設(shè)90140分之間的人數(shù)是n,由130140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人，可知0.005X10Xn=2,得n=40.(2)設(shè)中位數(shù)為X,則0.35+(X110)X0.045=0.2+(120x)X0.045,解得x=3403=113,即中位數(shù)約為113分.(3)依題意，第一組共

21、有40X0.01X10=4人，記作A1、A2、A&A4;第五組共有2人，記作B1、B2從第一組和第五組中任意選出兩人共有下列15種選法：A1,A2、A1,A3、A1,A4、A2,A3、A2,A4、A3,A4;A1,B1、A2,B1、A3,B1、A4,B1;A1,B2、A2,B2、A3,B2、A4,B2;B1,B2設(shè)事件A:選出的兩人為“黃金搭檔組”，若兩人成績(jī)之差大于20,則兩人分別來(lái)自于第一組和第五組，共有8種選法，故P(A)=815.19.(本小題滿分12分)(文)(2011?湖南長(zhǎng)沙一中期末)某班高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，

22、據(jù)此解答如下問(wèn)題：(1)求分?jǐn)?shù)在50,60)的頻率及全班人數(shù)；(2)求分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高；(3)若要從分?jǐn)?shù)在80,100之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在90,100之間的概率.解析(1)分?jǐn)?shù)在50,60)的頻率為0.008X10=0.08,由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在50,60)之間的頻數(shù)為2,所以全班人數(shù)為20.08=25.(2)分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)為252710-2=4,頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高為425+10=0.016.(3)將80,90)之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為1,2,3,4,9

23、0,100之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為5,6,在80,100之間的試卷中任取兩份的基本事件為：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15個(gè)，其中，至少有一個(gè)在90,100之間的基本事件有9個(gè)，故至少有一份分?jǐn)?shù)在90,100之間的概率是915=0.6.(理)某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列，每個(gè)系列都有K和D兩個(gè)動(dòng)作.比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成，兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī).假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的.根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)

24、計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列的情況如下表：表1:甲系列表2:乙系列動(dòng)作K動(dòng)作D動(dòng)作得分100804010概率34143414動(dòng)作K動(dòng)作D動(dòng)作得分9050200概率910110910110現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場(chǎng)，之前其他運(yùn)動(dòng)員的最高得分為115分.(1)若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個(gè)系列？說(shuō)明理由，并求其獲得第一名的概率；(2)若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列，求其成績(jī)S的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(E).解析(1)若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇甲系列理由如下：選擇甲系列最高得分為100+40=140>115可能獲得第一名而選擇乙系列最高得分為90+20=110<115,

25、不可能獲得第一名記“該運(yùn)動(dòng)員完成K動(dòng)作得100分”為事件A“該運(yùn)動(dòng)員完成D動(dòng)作得40分”為事件B則P(A)=34,P(B)=34記”該運(yùn)動(dòng)員獲得第一名”為事件C依題意得P(C)=P（AB）+P（AB）=34X34+14X34=34.運(yùn)動(dòng)員獲得第一名的概率為34.（2）若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列，W的可能取值是50,70,90,110,則P（E=50）=110X110=1100,P（E=70）=110X910=9100,P（E=90）=910X110=9100;P（E=110）=910X910=811002的分布列為E507090110P11009100910081100.E（S）=50X1100+7

26、0X9100+90x9100+110X81100=104.20.（本小題滿分12分）（文）（2011?廣東佛山市質(zhì)檢）某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)25,55歲的人群隨機(jī)抽樣進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率第一組25,30）1200.6第二組30,35）195p第三組35,40）1000.5第四組40,45）x0.4第五組45,50）300.3第六組50,55150.3（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求p、x的值；（2）從年齡段在40,50）的“低

27、碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選到的領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在40,45）歲的概率.解析（1）第二組的頻率為1（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）X5=0.3,所以高為0.35=0.06,頻率直方圖如下：第一組的人數(shù)為1200.6=200,頻率為0.04X5=0.2,所以n=2000.2=1000.由上可知，第二組的頻率為0.3,所以第二組的人數(shù)為1000X0.3=300,所以p=195300=0.65.第四組的頻率為0.03X5=0.15,所以第四組的人數(shù)為1000X0.15=150,所以x=150X0.4=60.（2）因?yàn)?0,45）

28、歲年齡段的“低碳族”與45,50）歲年齡段的“低碳族”的比值為60?w30=2?w1,所以采用分層抽樣法抽取6人，40,45）歲中抽取4人，45,50）歲中抽取2人.設(shè)40,45）歲中的4人為a、b、c、d,45,50）歲中的2人為mnn,則選取2人作為領(lǐng)隊(duì)的有（a,b）、（a,c）、（a,d）、（a,m）、（a,n）、（b,c）、（b,d）、（b,m）、（b,n）、（c,d）、（c,m）、（c,n）、（d,m）、（d,n）、（m,n）,共15種；其中恰有1人年齡在40,45）歲的有（a,m）、（a,n）、（b,m）、（b,n）、（c,m）、（c,n）、（d,m）、（d,n）,共8種.所以選取

29、的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在40,45）歲的概率為P=815.(理)(2011?河北冀，,M期末)甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機(jī)地分到A、B、C三個(gè)社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名同學(xué).(1)求甲、乙兩人都被分到A社區(qū)的概率；(2)求甲、乙兩人不在同一個(gè)社區(qū)的概率；(3)設(shè)隨機(jī)變量W為四名同學(xué)中到A社區(qū)的人數(shù)，求Z的分布列和期望E(E)的值.解析(1)設(shè)甲、乙兩人同時(shí)到A社區(qū)為事件EA,則P(EA)=A22C24A33=118,即甲、乙兩人同時(shí)到A社區(qū)的概率是118.(2)設(shè)甲、乙兩人在同一社區(qū)為事件E,那么P(E)=3A22C24A3316,所以，甲、乙兩人不在同一社區(qū)的概率是P(E-)

30、=1-P(E)=56.(3)隨機(jī)變量七可能取的值為1,2,事件«七=i(i=1,2)”是指有i個(gè)同學(xué)到A社區(qū)，貝UP(E=2)=C24A22C24A33=13.所以P(E=1)=1P(E=2)=23,三的分布列是工12P2313.E(E)=1X23+2X13=43.21.(本小題滿分12分)(文)(2011?巢湖市質(zhì)檢)中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080mg/100ml(不含80)之間，屬于酒后駕車；在80mg/100ml(含80)以上時(shí)，屬醉酒駕車，對(duì)于酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員公安機(jī)關(guān)將給予不同程度的處罰.據(jù)法制晚報(bào)報(bào)道，2010年8月1日至8月2

31、8日，某市交管部門(mén)共抽查了1000輛車，查出酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員80人，下圖是對(duì)這80人血液中酒精含量進(jìn)行檢查所得結(jié)果的頻率分布直方圖.(1)根據(jù)頻率分布直方圖完成下表：酒精含量(單位：mg/100ml)20,30)30,40)40,50)50,60)人數(shù)酒精含量(單位：mg/100ml)60,70)70,80)80,90)90,100人數(shù)(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求此次抽查的1000人中屬于醉酒駕車的概率；(3)若用分層抽樣的方法從血液酒精濃度在70,90)范圍內(nèi)的駕駛員中抽取一個(gè)容量為5的樣本，并將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求恰有1人屬于醉酒駕車的概率.解析(1)酒精含量(單位：m

32、g/100ml)20,30)30,40)40,50)50,60)人數(shù)1216164酒精含量(單位：mg/100ml)60,70)70,80)80,90)90,100人數(shù)81284P=(8+4)+1000=0.012.(3)因?yàn)檠壕凭珴舛仍?0,80)范圍內(nèi)有12人，80,90)范圍內(nèi)有8人，要抽取一個(gè)容量為5的樣本，70,80)內(nèi)范圍內(nèi)應(yīng)抽3人，記為a,b,c,80,90)范圍內(nèi)應(yīng)抽2人，記為d,e,則從總體中任取2人的所有情況為(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e),恰有一人的血液酒精濃度在80,90)范圍內(nèi)的情況有(a,d),(a,e),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),共6種，設(shè)“恰有1人屬于醉酒駕車”為事件A,則P(A)=610=35.(理)(2011?黃岡市期末)為預(yù)防“甲型H1N1流感”的擴(kuò)散，某兩個(gè)大國(guó)的研究所A、B均對(duì)其進(jìn)行了研究.若獨(dú)立地研究“甲型H1N毓感”疫苗，研究成功的概率分別為13和14;若資源共享，則提高了效率，即他們合作研究成功的概率比獨(dú)立研究時(shí)至少有一個(gè)研制成功的概率提高了50%又疫苗研制成功獲得經(jīng)濟(jì)效益a萬(wàn)元，而資源共享時(shí)所得的經(jīng)濟(jì)效益只能兩個(gè)研究所平均分配.請(qǐng)你給A研究所參謀：是否應(yīng)該采取與B研