2015年八年級上期末檢測數(shù)學試卷有答案和解釋

1、2015年八年級上期末檢測數(shù)學試卷(有答案和解釋)2014-2015學年浙江省杭州市余杭區(qū)仁和中學八年級(上)期末數(shù)學試卷一、單項選擇題(每題3分，共24分)：在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.1.9的算術平方根是()A.3B.?3C.81D.?812.下列運算正確的是()A.a2+a3=a5B. a2?a3=a6C.(a2b3)3=a5b6D.(a2)3=a63.下列圖形是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.4.如圖，AO院ABOD/C與/D是對應角，AC與BD是對應邊，AC=8cmAD=10cmOD=OC=2cms么OB的長是()A.8cmB.10cmC. 2cmD.無法確定5.P(4,?

2、3)關于x軸對稱點的坐標是()A.(4,3)B.(?4,?3)C.(?4,3)D.(?3,4) 6.如圖，zOA端點O逆時針旋轉(zhuǎn)80得到OCD若/A=110°,/D=40°，貝U/%的度數(shù)是()A.30B.40C.50D. 607.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是()A.八邊形B.七邊形C.六邊形D.五邊形8.下列各式中，分式的個數(shù)有().A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題(每題3分，共21分)在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.9.若xm=3xn=2,則xm+n=.10,方程，則xy的值為11.點(？2,4)關于x軸對稱的點的坐標是()A.(?2,?4

3、)B.(?2,4)C.(2,?4)D.(2,4)12.如圖，在?ABCM,已知AD=8cmAB=6cmDE平分/ADC交BC邊于點E,則BE=cm13.如圖，用4個相同的直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形，若圖中直角三角形較短的直角邊長是5cm,小正方形的邊長是7cm則大正方形的邊長是cm.14.如圖，等腰梯形ABCM,AD/BC/B=60,AD=4BC=7則梯形ABCD勺周長是15.觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形共有個.三、解答題(共55分).在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.16.計算：？+2;(4ab3?2ab)+2ab.17.因式分解：5x3y?20

4、xy3;a2?8a+16.18.先化簡，再求值：（xy+2）（xy?2）?2x2y2+4+xy,其中x=4,.19.解分式方程：.20.如圖，將一塊面積為30m2的正方形鐵皮的四個角各截去一個面積為2m2的小正方形，剩下的部分剛好能圍成一個無蓋的長方體運輸箱，求此運輸箱底面的邊長.（精確到0.1m）21.如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個ABCffl一點Q4ABC勺頂點與點O均與小正方形的頂點重合.（1）在方格紙中，將ABC向下平移6個單位長度得到A1B1C1請畫A1B1C1（2）在方格紙中，將4AB端點。旋轉(zhuǎn)180°得到A2B2c2請畫4A2B2c222.

5、甲、乙兩個工程隊合做一項工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊合做9天，甲隊因有其他任務調(diào)走，乙隊再做21天完成任務.甲、乙兩隊獨做各需幾天才能完成任務？23.如圖，點RF、GE在同一直線上，ACDF相交于點G,AB±BE垂足為B,DELBE,垂足為E,且AB=DEBF=CE求證：（1）AAB（CDEF（2） GF=GC2014-2015學年浙江省杭州市余杭區(qū)仁和中學八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題（每題3分，共24分）：在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.1.9的算術平方根是（）A.3B.?3C.81D.?81考點：算術平方根.專題：計算題.分析：根據(jù)算術平方根的定

6、義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術平方根.所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出9的算術平方根.解答：解：32=9,.9的算術平方根是3.故選：A.點評：此題主要考查了算術平方根的定義，易錯點正確區(qū)別算術平方根與平方根的定義.2.（3分）（2007?日照）下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B. a2?a3=a6C.（a2b3）3=a5b6D.（a2）3=a6考點：哥的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)哥的乘法.分析：分別根據(jù)同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方和積的乘方、合并同類項進行計算即可.解答：解：Aa2與a3不是同類項不能合并，故本選項錯誤；B、應為a2?a3=a5,故本選項錯誤；C、應

7、為（a2b3）3=a6b9,故本選項錯誤；D、（a2）3=a6,正確；故選D.點評：本題主要考查了哥的乘方法則：底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)哥的乘法法則：底數(shù)不變指數(shù)相加；同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并.3.下列圖形是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.考點：中心對稱圖形.分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.解答：解：A、是軸對稱圖形，故A正確；B、不是軸對稱圖形，故B錯誤；C不是軸對稱圖形，故C錯誤；D、不是軸對稱圖形，故D錯誤.故選：A.點評：本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.4.如圖，A

8、O院zBOD/C與/D是對應角，AC與BD是對應邊，AC=8cmAD=10cmOD=OC=2cms么OB的長是()A.8cmB.10cmC. 2cmD.無法確定考點：全等三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)全等三角形的對應邊相等，可得AD=BC=10cmB知了OC的長，則OB=BCOC由此得解.解答：解：AO院ABODBC=AD=10cm又.OC=2cm.OB=BCOC=1?2=8cm故選A.點評：此題主要考查全等三角形的性質(zhì)；解題的關鍵是正確的找出全等三角形的對應邊.5.P(4,?3)關于x軸對稱點的坐標是()A.(4,3)B.(?4,?3)C.(?4,3)D.(?3,4)考點：關于x軸、y軸對稱的點的

9、坐標.分析：根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)解答.解答：解：P(4,?3)關于x軸對稱點的坐標是(4,3).故選A.點評：本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：(1)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；(3)關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).6.如圖，zOA端點O逆時針旋轉(zhuǎn)80得到OCD若/A=110°,/D=40°,則/%的度數(shù)是()A.30B.40C.50D.60考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).專題：計算題；壓軸題.分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時

10、針方向旋轉(zhuǎn)80°,可得/AOC=80,又有/A=110°,/D=40°,根據(jù)圖形可得，/%=/AOC/DOC代入數(shù)據(jù)可得答案.解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時針方向旋轉(zhuǎn)80,即/AOC=80,又./A=110，/D=40,./DOC=30,則/%=/AO(?/DOC=50.故選C.點評：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變.7.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是()A.八邊形B.七邊形C.六邊形D.五邊形考點：多邊形內(nèi)角與外角.分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公

11、式，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案.解答：解：設多邊形是n邊形,由題意得(n?2)180=3X360.解得n=8,故選：A.點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用了多邊形的內(nèi)角和公式.8.下列各式中，分式的個數(shù)有().A.2個B.3個C.4個D.5個考點：分式的定義.分析：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母則是分式，如果分母中不含有字母則不是分式.解答：解：，這4個式子分母中含有字母，因此是分式.其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故選：C.點評：本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有字母.二、填空題(每題3分，共21分)在答題卡上

12、相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.9.若xm=3xn=2,則xm+n=6.考點：同底數(shù)哥的乘法.分析：根據(jù)同底數(shù)哥的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得答案.解答：解：xm?xn=xm+n=32=6,故答案為：6.點評：本題考察了同底數(shù)哥的乘法，注意底數(shù)不變，指數(shù)相加.10.方程，則xy的值為?6.考點：非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根.專題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再代入代數(shù)式進行計算即可求解.解答：解：.|x+2|+=0,.7+2=0,x=?2,y?3=0,y=3,/.xy=?2X3=?6,故答案為：？6.點評：本題考查了絕對值非負數(shù)，算術平方根非負數(shù)的性質(zhì)，根

13、據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0,則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵.11.點(?2,4)關于x軸對稱的點的坐標是()A.(?2,?4)B.(?2,4)C.(2,?4)D.(2,4)考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標.專題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出答案.解答：解：.關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，.點（？2,4）關于x軸對稱的點的坐標是（？2,?4）.故選A.點評：本題考查平面直角坐標系中關于坐標軸成軸對稱的兩個點的坐標特點，解決本題的關鍵是掌握好關于x軸對稱的點的坐標規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).12.如圖，在？ABCD中，已

14、知AD=8cmAB=6cmDE平分/ADC交BC邊于點E,則BE=2cm考點：平行四邊形的性質(zhì).分析：由？ABC麗DE平分/ADC可證/DECMCDE從而可知DCE為等腰三角形，則CE=CD由AD=BC=8cmAB=CD=6c腳可求出BE解答：解：？ABCD：/ADE=/DECDE平分/ADC./ADEWCDE./DECNCDECD=CE.CD=AB=6cm.CE=6cm;BC=AD=8cm=BE=BCEC=&6=2cm故答案為2.點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.13.如圖，用4個相同的直角三角

15、形與一個小正方形拼成的大正方形，若圖中直角三角形較短的直角邊長是5cm,小正方形的邊長是7cm則大正方形的邊長是13cm.考點：勾股定理.分析：觀察圖形可得直角三角形的較短的直角邊加上小正方形的邊長剛好等于直角三角形的較長直角邊的長，根據(jù)勾股定理即可求得直角三角形斜邊的長，從而得到了大正方形的邊長.解答：解：.直角三角形較短的直角邊長是5cm,小正方形的邊長是7cm,直角三角形的較長直角邊=5+7=12cm.直角三角形斜邊長二13cm大正方形的邊長是13cm點評：此題主要考查學生勾股定理的運用能力及觀察圖形的能力.14.如圖，等腰梯形ABC前，AD/BC/B=60°,AD=4BC=7

16、貝U梯形ABCD勺周長是17.考點：等腰梯形的性質(zhì).分析：過點A作BC的垂線AE,從而可求得BE的長，根據(jù)三角函數(shù)可求得AB的長，從而就可求得梯形的周長了.解答：解：過點A作BC的垂線AE,則BE=,在直角三角形ABE中，cosB=,因而AB=3,則梯形ABCD勺周長是4+7+3+3=17.點評：此題考查等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見的輔助線的作法，把梯形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題.15.觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形共有60個.考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.專題：壓軸題；規(guī)律型.分析：排列組成的圖形都是三角形.第一個圖形中有1X3=3個支,第二個圖形中有2X3=6個

17、支,第三個圖形中有3X3=9個支,第20個圖形共有20X3=60個.解答：解：根據(jù)規(guī)律可知第n個圖形有3n個支,所以第20個圖形共有20X3=60個.點評：解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律.本題的關鍵規(guī)律為第n個圖形有3n個.三、解答題(共55分).在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.16.計算：？+2;(4ab3?2ab)+2ab.考點：整式的混合運算；實數(shù)的運算.分析：(1)先化簡再計算.(2)根據(jù)多項式除以單項式的法則計算.解答：解：(1)原式=5?3+1=3;(2)(4ab3?2ab)+2ab=2b2?1.點評：本題考查了實數(shù)的運算中根式

18、的化簡和計算.多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相力口.17.因式分解：5x3y?20xy3;a2?8a+16.考點：提公因式法與公式法的綜合運用.分析：先提取公因式5xy,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.符合完全平方公式結(jié)構(gòu)，直接利用完全平方公式分解因式即可.解答：解：5x3y?20xy3,=5xy(x2?4y2),=5xy(x+2y)(x?2y);a2?8a+16=(a?4)2.點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為

19、止.18.先化簡，再求值：(xy+2)(xy?2)?2x2y2+4+xy,其中x=4,.考點：整式的混合運算一化簡求值.專題：計算題.分析：原式中括號中利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.解答：解：(xy+2)(xy?2)?2x2y2+4+xy=(x2y2?4?2x2y2+4)+xy=?x2y2+xy=?xy,當x=4,y=?時，原式=2.點評：止匕題考查了整式的混合運算？化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19.解分式方程：.考點：解分式方程.專題：計算題.分析：本題考查解分式方程的能力.因為x2?4=(x+2)(x

20、?2),所以可確定最簡公分母為(x+2)(x?2),去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗.解答：解：方程兩邊同乘(x+2)(x?2),得(x?2)2?16=(x+2)2,x2?4x+4?16=x2+4x+4,?8x=16,解得x=?2.經(jīng)檢驗：x=?2不是方程的解.因此原方程無解.點評：解分式方程的關鍵是去分母，因此將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時要準確確定最簡公分母.我最簡公分母時，要注意把各分母按同一字母降哥排列，是多項式能因式分解的要先進行分解.20.如圖，將一塊面積為30m2的正方形鐵皮的四個角各截去一個面積為2m2的小正方形，剩下的部分剛好能圍成一個無蓋的長方體運輸箱，求此運輸箱底面的邊

21、長.(精確到0.1m)考點：算術平方根.專題：應用題.分析：先根據(jù)算術平方根的定義求出正方形鐵皮的邊長，再求出小正方形的邊長，進而求出運輸箱底面的邊長.解答：解：大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，.二運輸箱底面的邊長為：？2X=2.6m.答：運輸箱底面的邊長為2.6米.點評：本題結(jié)合實際問題，考查了算術平方根的定義，難度不大.21.如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個ABCffl一點QABC的頂點與點O均與小正方形的頂點重合.(1)在方格紙中，將ABQSJ下平移6個單位長度得到A1B1C1請畫A1B1C1(2)在方格紙中，#AABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到4A2B2c2請畫A2B2c2考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換.分析：(1)利用平移的性質(zhì)得出平移后對應點進而得出答案；(2)利用關于點對稱圖形的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案.解答：解：(1)如圖所示：A1B1C1即為所求；(2)如圖所示：A2B2C2即為所求.點評