2015年八年級(jí)上數(shù)學(xué)第三周練試卷

1、2015年八年級(jí)上數(shù)學(xué)第三周練試卷2014-2015學(xué)年湖北省武漢市北大附中為明實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（3）一、選擇題1.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm2.如圖，在生活中，我們經(jīng)常會(huì)看見如圖所示的情況，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（）A.穩(wěn)定性B.靈活性C.對(duì)稱性D.全等性3.如圖，在ABC中，/BAC=80,/B=35°,AD平分/BAC則/ADC勺度數(shù)為（）A.90B.95C.75D.554.如果一個(gè)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)在三角形外部，那么這個(gè)三角形

2、是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能確定5.四邊形的內(nèi)角和與外角和的和是（）A.360B.180C.540D.7206.七邊形有（）條對(duì)角線.A.11B.12C.13D.147.等腰三角形的一邊為3,另一邊為7.則此三角形的周長(zhǎng)為（）A. 13B.17C.13或17D.無法確定8.下列四組圖形中，BE是4ABC的高線的圖是（）A.B.C.D.9.如圖，已知直線AB/CD/C=115,/A=25°，則/E=（）A.70B. 80C.90D.10010.已知a、b、c為三角形的三邊，化簡(jiǎn)|a+b?c|?|b?a?c|的結(jié)果是（）A.0B.2aC.2（b?c）D.2（a

3、+c）11.某人到瓷石專商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A.正三角形B.矩形C.正八邊形D.正六邊形12.已知如圖，AB3I直角三角形，/C=90°,若沿圖中虛線剪去/C,則/1+/2等于（）A.315B.270C.180D.135二、填空題13.我們常見的晾衣服的伸縮晾衣架，是利用了四邊形的.14.已知在ABC,/A=40°，/B?/C=40°,則/B=，/C=.15.如圖，zABC中，/A=40,/B=72,CE平分/ACBCDLAB于D,DF，CE則/CDF=度.16.把一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成

4、的鈍角二度.三、解答題17.如圖，CDMRtAABC斜邊上的高.（1）求證：/ACDMB;（2）若AC=3BC=4AB=5則求CD的長(zhǎng).18.如圖，AF是AABC勺高，AD是AABC勺角平分線，/B=36°,/C=76°,求/DAF的度數(shù).19.已知如圖1,線段ABCD相交于點(diǎn)O,連接ADCR我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,在圖1的條件下，/DABffi/BCD勺平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CDAB分別相交于MN.試解答下列問題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出/A/B、/C/D之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：個(gè)；（3）在圖2中，若

5、/D=40°,/B=36°,試求/P的度數(shù)；2014-2015學(xué)年湖北省武漢市北大附中為明實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（3）參考答案與試題解析一、選擇題1.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.分析：此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值.解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于兩邊之差，且小于兩邊之和，即9?4=5,9+4=13.第三邊取值范圍應(yīng)該為：5第三邊長(zhǎng)度<13,故只有B選項(xiàng)符合條件.故選：B.點(diǎn)評(píng)：本

6、題考查了三角形三邊關(guān)系，一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和>第三邊，兩邊之差第三邊.2.如圖，在生活中，我們經(jīng)常會(huì)看見如圖所示的情況，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（）A.穩(wěn)定性B.靈活性C.對(duì)稱性D,全等性考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性.分析：三角形的特性之一就是具有穩(wěn)定性.解答：解：這是利用了三角形的穩(wěn)定性.故選A.點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形的性質(zhì)中的穩(wěn)定性.3.如圖，在ABC+,/BAC=80,/B=35°,A阡分/BAC貝U/ADC的度數(shù)為（）A.90B.95C.75D.55考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).分析：由角平分線的定義可求得/BAD在AB

7、D中利用外角性質(zhì)可求得/ADC解答：解：ADf分/BAC./BAD=/BAC=40,/ADCMB+/BAD=35+40=75,故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.4.如果一個(gè)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)在三角形外部，那么這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能確定考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)（三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.此點(diǎn)稱為外心，也是這個(gè)三角形外接圓的圓心.）依題意畫出直角三角形，銳角三角形以及鈍角三角形的垂直平分線的交點(diǎn)即可求解.解答：

8、解：一個(gè)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)是這個(gè)三角形外接圓的圓心，如果在外部，則這個(gè)三角形是鈍角三角形.故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)（三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.此點(diǎn)稱為外心，也是這個(gè)三角形外接圓的圓心.），難度一般.考生關(guān)鍵是畫出圖形即可求解.5.四邊形的內(nèi)角和與外角和的和是（）A.360B.180c.540D.720考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理即可求出答案.解答：解：四邊形的內(nèi)角和與外角和的和是3600+360=720.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了四邊形的內(nèi)角和是360度和多邊形的外角和是360度這兩個(gè)性

9、質(zhì).6.七邊形有（）條對(duì)角線.A.11B.12C.13D.14考點(diǎn)：多邊形的對(duì)角線.分析：根據(jù)n邊形共有條對(duì)角線.解答：解：當(dāng)n=7時(shí)，=14.故選D.點(diǎn)評(píng)：熟悉多邊形對(duì)角線條數(shù)的公式：n邊形共有條對(duì)角線.7.等腰三角形的一邊為3,另一邊為7.則此三角形的周長(zhǎng)為（）A.13B.17C.13或17D.無法確定考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.分析：本題可先根據(jù)三角形三邊關(guān)系，確定等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)，然后再計(jì)算三角形的周長(zhǎng).解答：解：當(dāng)腰長(zhǎng)為3時(shí)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：3、3、7;3+3<7,不能構(gòu)成三角形；因此這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為7,則其周長(zhǎng)=7+7+3=17.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題

10、考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵.8.下列四組圖形中，BE是4ABC的高線的圖是()A.B.C.D.考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高.分析：三角形的高即從三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段.根據(jù)概念可知.解答：解：過點(diǎn)B作直線AC的垂線段，即畫AC邊上白高BE,所以畫法正確的是A.故選A.點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的高的概念，能夠正確作三角形一邊上的高.9.如圖，已知直線AB/CD/C=115,/A=25，貝U/E=()A.70B.80C.90D.1

11、00考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：此題的解法靈活，可以首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得/EFB再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求得/E;也可以首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得/CFB再根據(jù)對(duì)頂角相等求得/AFE最后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解.解答：解：方法1：.AB/CD/C=115,./EFB之C=115,又/EFB之A+/E,/A=25,./E=/EFB?/A=115?25=90;方法2:AB/CD/C=115,./CFB=180?115=65,./AFE之CFB=65.在AAEF中，/E=180?/A?/AEF=180?25?65=90.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題有多種

12、解法，可以利用三角形外角的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)，也可以利用三角形內(nèi)角和定理結(jié)合平行線的性質(zhì)得到/E的值為90°,本題綜合考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和及外角性質(zhì).10.已知a、b、c為三角形的三邊，化簡(jiǎn)|a+b?c|?|b?a?c|的結(jié)果是()A.0B.2aC.2(b?c)D.2(a+c)考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系；絕對(duì)值；整式的加減.分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到a+b>c,a+c>b,根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可去掉絕對(duì)值符號(hào)，從而化簡(jiǎn).解答：解：根據(jù)題意得：a+b>c,a+c>b.則a+b?c>0,b?a?c<0,則原式=a+b?c?(a+c?b)=

13、a+b?c?a?c+b=2b?2c=2(b?c).故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確根據(jù)三邊關(guān)系判斷絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的式子的符號(hào)是關(guān)鍵.11.某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是()A.正三角形B.矩形C.正八邊形D.正六邊形考點(diǎn)：平面鑲嵌(密鋪).分析：本題考查一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360.解答：解：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°,能整除360°,能密鋪；B、矩形的每個(gè)內(nèi)角是90°,4個(gè)能密鋪；C、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180?360+8=135°,不能整除36

14、0°,不能密鋪；D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°,能整除360,能密鋪.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題意在考查學(xué)生對(duì)平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想.由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形.12.已知如圖，AB3I直角三角形，/C=90°,若沿圖中虛線剪去/C,則/1+/2等于()A.315B.270C.180D.135考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì).分析：利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和解答.解答：解:./1、/2是ACDE勺外角，./1=/4+/C,/2=/3+/C,即/1+/2=2

15、/C+(/3+/4),./3+/4=180?/C=90,/1+/2=2X90+90=270.故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.二、填空題13.我們常見的晾衣服的伸縮晾衣架，是利用了四邊形的靈活性.考點(diǎn)：多邊形.分析：根據(jù)四邊形的靈活性，可得答案.解答：解：我們常見的晾衣服的伸縮晾衣架，是利用了四邊形的靈活性，故答案為：靈活性.點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形，利用了四邊形的靈活性.14.已知在ABC4/A=40°,ZB?/C=40°,則/B=90,/C=50.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ZB+

16、ZC=140，和/B?/C=400組成方程組，求出方程組的解即可.解答：解：A=40°,./B+/C=180?ZA=140，./B?/C=40°,+得：2/B=180°,./B=90°,？得：2/C=10O,./C=50°,故答案為：90°50.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解二元一次方程組的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°.15.如圖，zABC中，/A=40°，/B=72°,CE平分/ACBCDLAB于D,DUCE則/CDF=74度.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.分析：利用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)

17、系計(jì)算.解答：解：/A=40°,/B=72°,./ACB=68,.CE平分/ACBCDLAB于D,./BCE=34,/BCD=9072=18,VDF!CE./CDF=90?（34?18）=74.故答案為：74.點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系.（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（2）三角形的內(nèi)角和是180度，求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件；（3）三角形的一個(gè)外角任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.注意：垂直和直角總是聯(lián)系在一起.16.把一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角=165度.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；

18、三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和或者根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于3600得出.解答：解：本題有多種解法.解法一：/%為下邊小三角形外角，/a=30+135=165;解法二：利用四邊形內(nèi)角和，/0c等于它的對(duì)頂角，故/a=360?90?60?45=165.點(diǎn)評(píng)：本題通過三角板拼裝來求角的度數(shù)，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)能力.三、解答題17.如圖，CD是RtzABC斜邊上的高.（1）求證：/ACDMB;（2）若AC=3BC=4AB=5貝U求CD勺長(zhǎng).考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)；三角形的面積.分析：（1）根據(jù)垂直的定義和條件可求得/A+/ACDNA+/B,可

19、證得結(jié)論；（2）利用面積相等可求得CD解答：（1）證明：CDRtzABC斜邊上的高，./ACBWADC=90,./A+/ACD=A+/B=90,./ACD=B;（2）解：AC=3BC=4AB=5AB?CDAC?BC.CD=2.4.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形的兩銳角互余是解題的關(guān)鍵.18.如圖，AF是ABC的高，AD是4ABC的角平分線，/B=36°,/C=76,求/DAF的度數(shù).考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理.分析：在4ADF中，由三角形的外角性質(zhì)知：/ADF=B+/BAC所以/B+/BAC+FAD=90,聯(lián)立ABC中，由三角形內(nèi)角和

20、定理得到的式子，即可推出/DAF/B,/C的關(guān)系，再代值求解即可.解答：解：由三角形的外角性質(zhì)知：/ADFhB+/BAC故/B+/BAC+DAF=90;ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得：ZC+ZB+ZBAC=180,即：/C+/B+/BAC=90，？，得：/DAF=（/C?ZB）=20.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟記此題的結(jié)論在解選擇和填空題時(shí)會(huì)加快解題效率.19.已知如圖1,線段ABCD相交于點(diǎn)O,連接ADCR我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,在圖1的條件下，/DABffi/BCD勺平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CDAB分別相交于MN.試解答下列問題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出/A、/B、/C/D之間的數(shù)量關(guān)系：/A+/D=/C+/B;（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：6個(gè)；（3）在圖2中，若/D=40°,/B=36°,試求/P的度數(shù)；考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理