談數(shù)學教學中問題情境的設置藝術

1、談數(shù)學教學中問題情境的設置藝術美國教學法專家斯特林G卡爾漢曾說：“設置問題是教師促進學生思維、評價教學效果以及推動學生實現(xiàn)預期目標的基本控制手段”。教師提出一定富有啟發(fā)意義的問題，與學生已有的認知結構產生“沖突”，造成學生認知上的“不協(xié)調”，從而可以把學生引入到一種與問題有關的情景中。問題情境的設置藝術就是指在教師在講授教學內容時，有目的地引入或設置與教學內容相關的問題，以引起學生的好奇心與思考，激發(fā)其認知興趣和求知欲望，幫助學生生成知識與能力的一種方法和手段。問題情境的設置是數(shù)學教學中一個很重要的教學藝術手段，它能有效激發(fā)和維持學生的學習興趣和學習積極性，培養(yǎng)其良好的創(chuàng)新思維能力，是數(shù)學課堂

2、教學成敗的關鍵。筆者依據自己在數(shù)學課堂教學中的實踐，總結出以下幾個問題情境的設置藝術，愿與同行共商榷：一、虛設問題，激發(fā)學生思維的趣味性數(shù)學課是一個充滿趣味與神奇的學科，設置虛擬的問題，引導學生思考，具有獨特的效果。例如，在諸多幾何題的證明中添加輔助線法，就是教師“無中生有”，虛擬“情境”，激發(fā)學生的智慧火花，加深了學生對知識的理解，同時打破課堂的沉悶氣氛。二、多向輻射，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性在數(shù)學教學中，許多問題的解決是具有多思維指向、多思維途徑的，我們可以引導學生針對某一個知識點進行多角度地探究，在有限的時間內，盡可能多地尋找、發(fā)現(xiàn)解決問題的方案。比如學習“完全平方公式”，我設置了這樣一個問

3、題：同學們能不能根據完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2寫出其他幾種變形公式？大家競相例舉，這些公式對求解某些整數(shù)的平方很有用。由此證明，多向輻射的問題情境的設置有利于培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性，有利于培養(yǎng)學生靈活理解和運用知識的能力。三、層層遞進，鍛煉學生思維的嚴密性對于數(shù)學知識的理解，都有一個由易到難、由簡到繁的認知過程，而往往前一個問題的解決會成為解決后一個問題的前提和基礎。例如：在中學數(shù)學學習中，絕對值是一個難點，要學好它，必須先正確理解這個概念，為此，本節(jié)課設置了這樣幾個問題情境：大家知道為什么引入絕對值這個概念嗎？由可知，絕對值的實質是什么？我們應該

4、從幾個方面理解絕對值的定義？由絕對值的定義我們可以得到它的哪些基本性質呢？由這幾個問題情境引導學生步步深思，為順利解決難點提供了保證。四、亦正亦反，訓練學生思維的深刻性正面的問題情境的設置是指教師根據教學內容從正面提出各種條件，由學生依“據”推之，尋求答案，獲取知識。如讓學生掌握“平行線”概念，可以直接設置問題：“什么叫平行線？它有哪些特性？”反面的問題情境的設置，最能訓練學生的逆向思維能力和思維上的深刻性。例如講授數(shù)軸，學生在理解其定義后都會明白：所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。但此時，我們可以設置這樣一個反面的問題，即：“數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)嗎？”這就把學生的思維引向了更深刻的天地。當然，數(shù)學教學中還有許多例題的講解過程也需要我們用反面的問題情境的設置藝術，比如逆用公式、反證法等等。數(shù)學課中對思維能力的培養(yǎng)總是從問題的設置開始的，問題情境的設置可以引發(fā)學生思維沖突，激發(fā)思維動機，確立積極的探究心態(tài)，努力從原有的認知結構中選擇與問題情境有關的知識，通過組合、改變、分析等思維加工，得出