2018年滬科版九年級數學上冊21相似三角形的性質同步練習

1、22.3相似三角形的性質第1課時相似三角形的性質一、選擇題.31 ,已知ABCADEF,若ABC與DEF的相似比為彳，則ABC與DEF對應中線的比為（）34916A.4B.3C.而D.62. 2019重慶已知ABCsDEF,且相似比為1：2,則ABC與DEF的面積比為（）A.1：4B.4：1C,1：2D.2：13. 2019張家界如圖25K1,D,E分別是ABC的邊AB,AC的中點，如果ADE的周長是6,則4ABC的周長是（）A.6B.12C.18D.24圖25K14. 2019合肥市蜀山區(qū)一模如圖25K2,D,E分別是ABC的邊AB,BC上的點,DE/AC.若SaBDE:SaCDE=1:3,

2、貝USaDOE:SaCOA的值為（）A.B.C.9D.116圖25K2二、填空題5. 在ABC中，D,E分別是邊AB,AC的中點，則AADE與ABC的周長之比等于6. 2019合肥市肥西縣期中如圖25-K-3,在RtAABC中（/C=90°）,放置邊長分別為3,x,4的三個正方形，則x的值為.圖25K3三、解答題7. 已知ABCsABC',7B尸LAB邊上的中線CD=4cm,4ABC的周長為20cm.AB2求：（1）A'B'邊上的中線C'D'的長；（2）4A'B'C的周長.8. 如圖25K4,?ABCD中，AE：EB=3：4,D

3、E交AC于點F.（1）求4AEF與CDF的周長之比；（2）如果4CDF的面積為14cm2,求AEF的面積.圖25K49方案設計題如圖25-K-5,有一批呈直角三角形，大小相同的不銹鋼片，已知/C=90。，AC=12cm,BC=5cm,要用這批不銹鋼片裁出面積最大的正方形不銹鋼片，請你設計一種方案，并求出這種正方形不銹鋼片的邊長.圖25K-51. A2.A3 .解析B由題意可知DE是4ABC的中位線，.DE/BC,.ADE與4ABC的相似之比為1:2,故4ABC的周長是6X2=12.4 .解析D."BDE:SaCDE=1：3,.BE:CE=1：3.DE/AC,/.DOECOA,DEBE

4、11-=一ACBC1+34'SaDOEDE2121=同廣&=而-15 .答案2解析由D,E分別是邊AB,AC的中點，得出DE是4ABC的中位線，根據三角形中位線的性質知DE/BC,進而得到ADE與ABC相似，根據相似三角形的性質，得到ADE與4ABC的周長之比為1：2.6 .答案7解析如圖，易得DEFIGH所以TT7=777,即A=7，所以x=7(x=0已舍IHGH4x4去)，故答案為7.7 .解：(1).AABCAA'B',cAbb72,AB邊上的中線CD=4cm,CDAB1_,_,一一,C'ID7AB72，CD=4X2=8(cm).AB1,一，(2)

5、.ABCa，B",cfr5-,ABC的周長為20cm,AB2,ABC的周長AB1'A'B'Cf周長AB72.A'B'C的周長=20X2=40(cm).8.解：(1)二.四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD,AB/CD,AEFCDF,.AAEF的周長AEAE3._一CDF的周長CDAB7.49，解得Saaef=178cm2.S"EF=IAEW=儉、2=_9即生AEF=(2)SacdfC2dJ77J49，p149解：如圖，設正方形EFGH的邊長為xcm,過點C作CDLAB于點D,交EH于點M.因為/ACB=90°,AC=12cm,BC=5cm,所以AB="AC2+BC2=1122+52=13(cm).又因為ABCD=ACBC,所以CD=ACBCAB一12X5601313(cm1因為EH/AB,所以CEHACAB,60EHCM所以=,ABCD'-x-即r，T，解得x=元.如圖，設正方形CEGH的邊