自動(dòng)控制原理自控復(fù)習(xí)16期末

1、機(jī)電控制工程基礎(chǔ)機(jī)電控制工程基礎(chǔ)FUNDAMENTALS of MECHATRONIC CONTROL ENGINEERING期末復(fù)習(xí)本節(jié)課的任務(wù)：本節(jié)課的任務(wù)：回顧前五章所學(xué)內(nèi)容回顧前五章所學(xué)內(nèi)容 講解重點(diǎn)習(xí)題講解重點(diǎn)習(xí)題自動(dòng)控制的方式：開環(huán)控制，閉環(huán)控制，復(fù)合控制控制系統(tǒng)方框圖控制系統(tǒng)方框圖調(diào)節(jié)元件調(diào)節(jié)元件執(zhí)行元件執(zhí)行元件測量元件測量元件控制對象控制對象比較元件比較元件擾動(dòng)量擾動(dòng)量被控量被控量(輸出量輸出量)-給定量給定量(輸入量輸入量)放大器放大器自動(dòng)控制裝置自動(dòng)控制裝置理解反饋控制原理：控制裝置接受的信號是被控量的反饋信號與給定值相比較產(chǎn)生的偏差，根據(jù)偏差值的大小實(shí)現(xiàn)控制任務(wù)。自控系統(tǒng)

2、性能要求： 穩(wěn)定性， 快速性， 準(zhǔn)確性緒論緒論控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型微分方程組傳遞函數(shù)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖頻率特性拉式變換：典型函數(shù)的拉式變換拉式變換性質(zhì)微分法則，積分法則，終值定理微分方程微分方程頻率特性頻率特性傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)js dtds dtdj101101( )( )( )mmmnnnb sb sbC sG sR sa sa sa 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比稱為系統(tǒng)(或元部件)的傳遞函數(shù)。 101( )nnnD sa sa sa 特征式?jīng)Q定系統(tǒng)是否穩(wěn)定1*0120121()()()()( )()()()()mjjmnni

3、iszb szszszG sKaspspspsp 2212222122(1)(21)(1)( )(1)(21)(1)mjnibssssG sa T sT sT sT s 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖等效變換及梅森公式動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖等效變換及梅森公式R(s)E(s)B(s)G(s)H(s)C(s) ( )1( )( )G sG s H sC(s)R(s)( )( )( )( )1( )( )C sG ssR sG s H sR(s)B(s)G(s) R(s)G(s) 1( )G sB(s)C(s)C(s)R(s)G(s)C(s)R(s)G(s)C(s)R(s)1( )G sR(s)比較點(diǎn)前移“加倒數(shù)”引出點(diǎn)后移“加倒

4、數(shù)” 主路關(guān)系保持不變梅森公式梅森公式：1( )nkkkPs 主特征式主特征式fedcbaLLLLLL1 La各單獨(dú)回路的回路傳遞函數(shù)之和各單獨(dú)回路的回路傳遞函數(shù)之和n前向通道數(shù)前向通道數(shù) LdLe Lf三個(gè)互不接觸的三個(gè)互不接觸的單獨(dú)單獨(dú)回路回路傳遞函數(shù)乘積之和傳遞函數(shù)乘積之和Pk第第k條前向通路的條前向通路的傳遞函數(shù)，前向通路是指傳遞函數(shù)，前向通路是指信號由輸入端單信號由輸入端單向傳遞至輸出端的信號通道向傳遞至輸出端的信號通道。單向是指不能逆回去。單向是指不能逆回去。 Lb Lc兩兩互不接觸的兩兩互不接觸的單獨(dú)單獨(dú)回路回路傳遞函數(shù)乘積之和傳遞函數(shù)乘積之和 k將將 中與第中與第k條前向通道相

5、條前向通道相接觸接觸(有重合部分有重合部分)的回路所在項(xiàng)去的回路所在項(xiàng)去除之后的余子式除之后的余子式CR1223( )1GGsG G時(shí)域法根軌跡法頻域法自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析方法自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析方法分析性能指標(biāo)：圍繞著穩(wěn)定性，快速性，準(zhǔn)確性展開一階系統(tǒng)( )11( )1( )11C ssR sTssK 階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)22nn()s s R(s)C(s)-二階系統(tǒng)2n22nn( )2sss 02468101200.20.40.60.811.21.41.61.82 =0 =0.1 =0.2 =0.3 =0.4 =0.5 =0.6 =0.7 =0.8 =0.9 =1.0 =2.0 h t ( ) n

6、 t 穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)精度穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)精度系統(tǒng)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：系統(tǒng)特征方程的所有根都穩(wěn)定的充分必要條件為：系統(tǒng)特征方程的所有根都具有負(fù)實(shí)部，或者說都位于具有負(fù)實(shí)部，或者說都位于s平面的虛軸之左。平面的虛軸之左。 古爾維茨古爾維茨(Hurwitz)穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)，林納德奇帕特判據(jù)，林納德奇帕特判據(jù)，勞思勞思(Routh)判據(jù)判據(jù)E RE NRN( )( )( )( )( )( )( )E ssR ssN sEsEs E R( )( )( )1( )1( )( )E ssR sR sG s H s 1ss001lim( )lim( )1/sssesR sR sKssK 根軌跡法根軌跡法根軌

7、跡定義：當(dāng)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的某一個(gè)參數(shù)由零到無窮大變化時(shí)，根軌跡定義：當(dāng)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的某一個(gè)參數(shù)由零到無窮大變化時(shí)，閉環(huán)特征根在閉環(huán)特征根在S S平面上移動(dòng)所畫出的軌跡。平面上移動(dòng)所畫出的軌跡。根軌跡法是通過根軌跡法是通過系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)尋求其閉環(huán)特征根系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)尋求其閉環(huán)特征根的方法。的方法。*11()1()mjjniiKszsp 11()()(21)(0, 1, 2,)mnjijispszkk*111mjjniissKzp 根軌跡法根軌跡法1 1、根軌跡的分支數(shù)（、根軌跡的分支數(shù)（n n階系統(tǒng)階系統(tǒng)n n個(gè)特征根）個(gè)特征根）2 2、根軌跡對稱于實(shí)軸（實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的根成對出現(xiàn)，復(fù)根

8、必共軛）、根軌跡對稱于實(shí)軸（實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的根成對出現(xiàn)，復(fù)根必共軛）3 3、根軌跡起始于開環(huán)極點(diǎn)，終止于開環(huán)零點(diǎn)及無窮遠(yuǎn)、根軌跡起始于開環(huán)極點(diǎn)，終止于開環(huán)零點(diǎn)及無窮遠(yuǎn)4 4、根軌跡區(qū)段右側(cè)，開環(huán)零極點(diǎn)數(shù)目之和必為奇數(shù)個(gè)。、根軌跡區(qū)段右側(cè)，開環(huán)零極點(diǎn)數(shù)目之和必為奇數(shù)個(gè)。（以這段上某點(diǎn)為（以這段上某點(diǎn)為例，包括區(qū)段右側(cè)的零極點(diǎn)）例，包括區(qū)段右側(cè)的零極點(diǎn)）用它來判斷實(shí)軸上的根軌跡段。用它來判斷實(shí)軸上的根軌跡段。5 5、根軌跡的漸近線、根軌跡的漸近線6 6、分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)坐標(biāo)（實(shí)軸上兩個(gè)相鄰開環(huán)極點(diǎn)或兩個(gè)相鄰開環(huán)零點(diǎn)之、分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)坐標(biāo)（實(shí)軸上兩個(gè)相鄰開環(huán)極點(diǎn)或兩個(gè)相鄰開環(huán)零點(diǎn)之間至少存在一個(gè)分離點(diǎn)）

9、間至少存在一個(gè)分離點(diǎn)）7 7、分離角和會(huì)合角、分離角和會(huì)合角8 8、根軌跡與虛軸交點(diǎn)、根軌跡與虛軸交點(diǎn) 9 9、根之和、根之和 1010、起始角和終止角、起始角和終止角1111、K K* *和和K. KK. K* *：開環(huán)根軌跡增益，：開環(huán)根軌跡增益，S S系數(shù)為系數(shù)為1. K1. K：開環(huán)增益，常數(shù)項(xiàng)為：開環(huán)增益，常數(shù)項(xiàng)為1 1()()K sbs sa R(s)C(s)-(0)ba根軌跡為一個(gè)圓11dd1d1110 ()nmijijniispszsp 無無開開環(huán)環(huán)零零點(diǎn)點(diǎn)11nmijijapznm(21)0,1,2akknm根軌跡法根軌跡法mjjkniikzspsK11*1*1()()mjj

10、niizKKp一一 閉環(huán)零極點(diǎn)分布和階躍響應(yīng)的定性關(guān)系閉環(huán)零極點(diǎn)分布和階躍響應(yīng)的定性關(guān)系 1.穩(wěn)定，所有的閉環(huán)極點(diǎn)穩(wěn)定，所有的閉環(huán)極點(diǎn)S位于位于S平面左側(cè)平面左側(cè) 2. 系統(tǒng)快速性好，閉環(huán)極點(diǎn)要遠(yuǎn)離虛軸系統(tǒng)快速性好，閉環(huán)極點(diǎn)要遠(yuǎn)離虛軸二二 主導(dǎo)極點(diǎn)和偶極子主導(dǎo)極點(diǎn)和偶極子 強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，偶極子指的是強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，偶極子指的是閉環(huán)極點(diǎn)和閉環(huán)零點(diǎn)閉環(huán)極點(diǎn)和閉環(huán)零點(diǎn)。根軌跡分析動(dòng)態(tài)性能根軌跡分析動(dòng)態(tài)性能閉環(huán)有一對共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，階躍響應(yīng)呈振蕩衰減性，閉環(huán)有一對共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，階躍響應(yīng)呈振蕩衰減性，有超調(diào)；（欠阻尼）有超調(diào)；（欠阻尼）系統(tǒng)的頻率特性系統(tǒng)的頻率特性系統(tǒng)系統(tǒng)r(t)c(t)伯德圖的繪制伯德圖的繪制 確

11、定 和各轉(zhuǎn)折頻率 ，并將這些頻率按小大順序依次標(biāo)注在頻率軸上；lljjkkiiTT11,1,1( )20lg20 lgLk20)( j 確定低頻漸進(jìn)線： ，就是第一條折線，其斜率為 ，過點(diǎn)（1，20lgk）。實(shí)際上是k和積分 的曲線; 在半對數(shù)坐標(biāo)上確定=1(1/s)且縱坐標(biāo)等于20lgK dB的點(diǎn)A。過A點(diǎn)做一直線，使其斜率等于-20 dB/十倍頻程。當(dāng)=0, =1, =2時(shí)，斜率分別是(0，-20，-40)/十倍頻程 確定系統(tǒng)開環(huán)增益，并計(jì)算 。20lgK 高頻漸進(jìn)線的斜率為：-20(n-m)dB/dec。 相頻特性還是需要點(diǎn)點(diǎn)相加，才可畫出。 畫好低頻漸進(jìn)線后，從低頻開始沿頻率增大的方向，每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率改變一次分段直線的斜率：振蕩環(huán)節(jié)的修正，當(dāng) 時(shí)，修正誤差為0.4()20lg2 nL正穿越正穿越負(fù)穿越負(fù)穿越)()(Lc1正穿越正穿越負(fù)穿越負(fù)穿越相角方向?yàn)檎嘟欠较驗(yàn)檎?增加時(shí)，增加時(shí)，相角增大相角增大對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)如下：對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)如下： 一個(gè)反饋控制系統(tǒng)，其閉環(huán)特征方程正實(shí)部根個(gè)數(shù)為一個(gè)反饋控制系統(tǒng)，其閉環(huán)特征方程正實(shí)部根個(gè)數(shù)為