2017年七年級數(shù)學下第三周周測試卷附答案和解釋

1、2017年七年級數(shù)學下第三周周測試卷（附答案和解釋）2016-2017學年江蘇省無錫市？飼胖醒？七年級（下）第三周周測數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.一個三角形的兩邊長為2和6,第三邊為偶數(shù)，則這個三角形的周長為（）A.10B.12C.14D.162.若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形3.一個三角形的三個內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最少為（）A.0B.1C.2D.34.下面說法錯誤的是（）A.三角形的三條角平分線交于一點B.三角形的三條中線交于一點C.三角形的三條高交于一點D.三角形的三條高所在的直線交于一點5

2、.同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d,若a/b,a±c,b±d,則c、d的位置關(guān)系為（）A.互相垂直B.互相平行C.相交D.沒有確定關(guān)系6.如圖，點E在CD®長線上，下列條件中不能判定AB/CD的是（）A./1=/2B./3=/4C./5=/BD./B+/BDC=1807.如圖，直線11/12,則下列式子成立的是（）A. /1+/2+/3=180B./I?Z2+Z3=180C./2+/3?Z1=180D./1+/2?23=1808,如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10DO=4平移距離為6,則陰影部

3、分面積為（）A.48B.96C.84D.429.如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進10米后左轉(zhuǎn)24。，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)24。，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是（）A.140米B.150米C.160米D.240米10.一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為10800,那么原多邊形的邊數(shù)為（）A.7B.7或8C.8或9D.7或8或9二、填空題（本大題共9小題，每空2分，共22分）11.回答下列問題：（1）若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為18000,則這個多邊形是邊形.（2）一個多邊形的每一個外角都等于72°,這個多邊形是邊形，它的每個

4、內(nèi)角是度？12.若n邊形內(nèi)角和為900°,則邊數(shù)n=.13.一個正多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個正多邊形的每一個外角等于.14.若多邊形的每一個內(nèi)角均為135°,則這個多邊形的邊數(shù)為.15.如圖，是一個不規(guī)則的五角星，則/A+/B+/C+ZD+ZE=.（用度數(shù)表示）16.如圖，AD/1BCCBDf分/ABC/A：/ABC=21,貝U/ADB=度.17.在ABCK已知/ABC=50,/ACB=60,BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，則/BHC=.18.如圖，AB/CD/EF,且CG/AF,貝U圖中與/BAF互補的角共有個.19.如圖，在4A

5、BC中，/A=60°,BDC防別平分/ABC/ACBMN、Q分別在DBDCBC的延長線上，BECE分別平分/MBC/BCNBF、CF分別平分/EBC/ECQ則/F=.三、解答題（本大題共六小題，共58分）20.如圖，已知DF±AB于點F,且/A=45°,/D=30°,求/ACB的度數(shù).21.如圖，在ABC中，/ABC=56,/ACB=44,AD是BC邊上的高，AE是ABC勺角平分線，你能求出/DAE勺度數(shù)嗎？請試一試！22.如圖，D是AABC勺BA邊延長線上的一點，AE是/DAC勺平分線，/B=/C,試說明：AE/BC23.如圖，/ABDffi/BD。勺

6、平分線交于點E,BE的延長線交CDT點F,且Z1+Z2=90.求證：（1）AB/CD（2）猜想/2與/3的關(guān)系并證明.24.完成下面推理過程：如圖，已知/1=/2,/B=/C,可推得AB/CD理由如下：1=/2（已知），且/1=/CGD）,./2=/CGD（等量代換）.CE/ZBF（）./=/C（）.又./B=/C（已知），./=/B（等量代換）.AB/ZCD（）.25.如圖，ABC勺角平分線BDCE相交于點P.（1）如果/A=70°,求/BPC勺度數(shù)；（2）如圖，過P點作直線MIN/BC分別交AB和AC于點M和N,試求/MPB+NPC的度數(shù)（用含/A的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的

7、條件下，將直線MN點P旋轉(zhuǎn).（i）當直線MNWABAC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖，試探索/MPB/NPCZA三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由；（？）當直線MNWAB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的延長線上時，如圖，試問（i）中/MPB/NPCZA三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請給出/MPB/NPC/A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.2016-2017學年江蘇省無錫市？飼胖醒？七年級（下）第三周周測數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.一個三角形的兩邊長為2和6,第三邊為偶數(shù)，則這個三角

8、形的周長為（）A.10B.12C.14D.16【考點】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.【解答解：第三邊的取值范圍是大于4且小于8,又第三邊是偶數(shù)，故第三邊是6.則該三角形的周長是14.故選：C.2.若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n?2）?180°與多邊形的外角和定理列式進行計算即可得解.【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得（n?2）?180=360°,解得n=4.故這個多邊形是四邊形

9、.故選B. 3.一個三角形的三個內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最少為（）A.0C. 1C.2D.3【考點】三角形內(nèi)角和定理.【分析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,假設(shè)在一個三角形中只有1個銳角或一個銳角都沒有，則可以得出這個三角形的內(nèi)角和大于1800,所以假設(shè)不成立，據(jù)此即可判斷.【解答】解：假設(shè)在一個三角形中只有1個銳角或一個銳角都沒有，則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°,于是可得這個三角形的內(nèi)角和大于1800,這樣違背了三角形的內(nèi)角和定理，假設(shè)不成立.所以任何一個三角形的三個內(nèi)角中至少有2個銳角.故選（C）.4.下面說法錯誤的是（）A.三角形的三條角平分線交于一點B.三角形的

10、三條中線交于一點C.三角形的三條高交于一點D.三角形的三條高所在的直線交于一點【考點】三角形的角平分線、中線和高.【分析】根據(jù)三角形的角的平分線、中線、高線的性質(zhì)即可確定.【解答解：A、三角形的三條角平分線交于一點，是三角形的內(nèi)心，故命題正確；B、三角形的三條中線交于一點，是三角形的重心，故命題正確；三角形的三條高所在的直線交于一點，三條高不一定相交，故C錯誤，D正確.故選D. 5.同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d,若a/b,a±c,b±d,則c、d的位置關(guān)系為（）A.互相垂直B,互相平行C.相交D.沒有確定關(guān)系【考點】平行公理及推論.【分析】作出圖形，根據(jù)平行公理的推論

11、解答.【解答解：如圖，.allb,a±c,/.c±b,又b，d,.c/d.故選B.6.如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB/CD的是（）A./1=/2B./3=/4C./5=/BD./B+/BDC=180【考點】平行線的判定.【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定.【解答解：選項B中，/3=/4,.AB/CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項C中，/5=/B,.AB/CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項D中，/B+/BDC=180,.AB/CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），所以正確；而選項A中，/I與/2是直線AGBD被AD所截形成的內(nèi)錯角，因為

12、/1=/2,所以應是AC/BED故A錯誤.故選A.7.如圖，直線11/12,則下列式子成立的是（）A./1+/2+/3=180B./I?Z2+Z3=180C.Z2+Z3?Z1=180D./1+/2?23=180【考點】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進行判斷即可.【解答】解：因為l1/l2,所以/1=+/3,可得：/1+/2?23=180,故選D8.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到DEF的位置，AB=1QDO=4平移距離為6,則陰影部分面積為（）A.48B.96C.84D.42【考點】平移的性質(zhì).【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=6,DE=A

13、B=10則OE=6則陰影部分面積二S四邊形ODFC=S1形ABEO根據(jù)梯形的面積公式即可求解.【解答】解：由平移的性質(zhì)知，BE=6DE=AB=10.OE=DEDO=1?4=6,S四邊形ODFC=S形ABEO=（AB+OE?BE=（10+6）X6=48.故選：A.9.如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進10米后左轉(zhuǎn)24。，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)24°,，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是（）A.140米B.150米C.160米D.240米【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】多邊形的外角和為360每一個外角都為24°,依此可求邊數(shù)，再求多邊形的周長.【解

14、答】解：.多邊形的外角和為360°,而每一個外角為24°,多邊形的邊數(shù)為360+24°=15,.小華一共走了：15X10=150米.故選B.10.一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為10800,那么原多邊形的邊數(shù)為（）A.7B.7或8C.8或9D.7或8或9【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】首先求得內(nèi)角和為1080°的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù).【解答】解：設(shè)內(nèi)角和為1080°的多邊形的邊數(shù)是n,則（n?2）?180=1080,解得：n=8.則原多邊形的邊數(shù)為7或8或9.故選：D.二、填空題（本大題共9小題，每空2分，

15、共22分）11.回答下列問題：（1）若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為18000,則這個多邊形是十邊形.（2）一個多邊形的每一個外角都等于72°,這個多邊形是五邊形，它的每個內(nèi)角是108度？【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】（1）根據(jù)多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系，可得答案；（2）根據(jù)多邊形的外角和，可得答案；根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系，可得答案.【解答】解：（1）.相鄰的內(nèi)角與外角是鄰補角，相鄰內(nèi)角與外角的和180,1800+180=10,故答案為：十；（2）360+720=5,故答案為：五；內(nèi)角180?72=108,故答案為：108.12.若n邊形內(nèi)角和為900,則邊數(shù)n=7.【考點】多邊

16、形內(nèi)角與外角.【分析】由n邊形的內(nèi)角和為：180°（n?2）,即可得方程180（n?2）=900,解此方程即可求得答案.【解答解：根據(jù)題意得：180（n?2）=900,解得：n=7.故答案為：7.13.一個正多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個正多邊形的每一個外角等于72.【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n?2）=540,即可求得n=5,再由多邊形白外角和等于360°,即可求得答案.【解答】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n?2）=540,解得：n=5,這個正多邊形的每一個外角等于：=72.故答案為：72.14

17、.若多邊形的每一個內(nèi)角均為135,則這個多邊形的邊數(shù)為8.【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】先求出每一外角的度數(shù)是45°,然后用多邊形的外角和為360+45°進行計算即可得解.【解答】解：.所有內(nèi)角都是135°,每一個外角的度數(shù)是180?135=45,.多邊形的外角和為360,.360°+45°=8,即這個多邊形是八邊形.故答案為：8.15.如圖，是一個不規(guī)則的五角星，則/A+/B+/C+ZD+ZE=180.（用度數(shù)表示）【考點】三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得/1=/C+Z2,/2=/A+ZD,那么有/1=/C+ZA+ZD,

18、再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理有/1+/B+/E=180°,從而易求/A+/B+/C+/D+/E=180°.【解答】解：如右圖所示，./1=/C+/2,/2=/A+/D,./1=/C+/A+/D,又/1+/B+/E=180,./A+/B+/C+ZD+ZE=180.故答案是：180.16,如圖，AD/ZBCBD平分/ABC/A:/ABC=21,則/ADB=30度.【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義.【分析】本題主要利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義進行做題.【解答】解：AD/ZBC./A+/ABC=180;/A:/ABC=21,/ABC=60;丁BD平分/ABC/DBC=30,AD/

19、BC./ADB=30.17.在ABCfr,已知/ABC=50,/ACB=60,BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，則/BHC=110.【考點】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理.【分析】先利用三角形的內(nèi)角和等于180°求出/A的度數(shù)，再利用四邊形的內(nèi)角和等于360求出ZEHF的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求解即可.【解答】解：ABC=50,/ACB=60,./A=180?/ABC?/ACB=180?50?60=70,BE是AC上的高，CF是AB上的高，./EHF=360?90X2?70=110,/BHCMEHF=110.故答案為：110.18.如圖，AB/CD/EF,

20、且CGZAF,則圖中與/BAF互補的角共有5個.【考點】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及對頂角的定義進行解答即可.【解答】解：AB/CD/ZEF,./BAF吆AHD=180,/AHD=1,./AHD/1與/BARE補；./CHF=AHD/AHFW/BAF互補；/CGZAF,./MCG=CHF/1=/2,./2、/MCGj/BAF互補；圖中與/BAF互補的角共有5個.故答案為：5.19.如圖，在ABCCt/A=60,BDCD#別平分/ABC/ACBMN、Q分別在DBDCBC的延長線上，BECE分別平分/MBC/BCNBF、CF分別平分/EBC/ECQ則/F=15.【考點】三角形內(nèi)角和定理

21、；三角形的外角性質(zhì).【分析】先由BDCD分別平分/ABC/ACB導至U/DBC=/ABC/DCB=/ACB在ABC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得/DBC+DCB=(/ABC+ACB=60,則根據(jù)平角定理得到/MBC+NCB=300;再由BECE分別平分/MBC/BCN導/5+/6=/MBC/1=/NCB兩式相加得到/5+/6+/1=(/NCB+NCB=150,在4BCE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出/E=30°再由BF、CF分別平分/EBC/ECQ導至口/5=/6,/2=/3+/4,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到/3+/4=/5+/F,/2+/3+/4=/5+/6+/E,利用等量代換得到/2=/

22、5+/F,2/2=2/5+/E,再進行等量代換可得到/F=ZE.【解答】解：BDC汾別平分/ABC/ACB/A=60,DBC=/ABC/DCB=/ACB/DBC+DCB=(/ABC+ACB=X=60, /MBC+NCB=360?60=300,BECE分別平分/MBC/BCN./5+/6=/MBQ/1=/NCB/5+/6+/1=(/NCB+NCB=150,./E=180?(/5+/6+/1)=180?150=30,VBRCF分別平分/EBC/ECQ./5=/6,/2=/3+/4,./3+/4=/5+/F,/2+/3+/4=/5+/6+/E,即/2=/5+/F,2/2=2/5+/E,.2/F=/E

23、,./F=/E=X30=15.故答案為15°.三、解答題(本大題共六小題，共58分)20.如圖，已知DF!AB于點F,且/A=45°,/D=30°,求/ACB勺度數(shù).【考點】三角形內(nèi)角和定理.【分析】由三角形的內(nèi)角和定理，可得/AEF=45,再由對頂角相等得出/CED=AEF=45,由外角和定理即可求得/ACB的度數(shù).【解答】解：DF，AB于點F,./EFA=90,/A=45,./AEF=45, ./CED=AEF=45,又./D=30, ./ACB=CED+D=45+30=75.21.如圖，在ABC中，/ABC=56,/ACB=44,AD是BC邊上的高，AE是4

24、人88勺角平分線，你能求出/DAE勺度數(shù)嗎？請試一試！【考點】解直角三角形.【分析】先求出/BAC勺度數(shù)，再求出/BAD的度數(shù)和/CAE的度數(shù)，再求出/DAE的度數(shù).【解答】解：/BAC=180?56?44=80,又AE是ABC的角平分線，./CAE=40,/ABC=56,AD是BC邊上的高./BAD=90?56=34,/DAEhBAE?/BADWCAE?/BAD=40?34=6.22.如圖，D是AABC的BA邊延長線上的一點，AE是/DAC勺平分線，/B=/C,試說明：AE/1BC【考點】平行線的判定；三角形的外角性質(zhì).【分析】由AE是/DAC勺平分線，則可得/DAEhCAE由三角形外角性質(zhì)

25、，可得/DAC=B+/C,再根據(jù)/B=/C,得出/DAEWB,據(jù)此可得AE/ZBC【解答】證明：丁AE是/DAC勺平分線，./DAE=EACDABABC勺外角，./DAC=B+/C,又./B=/C,./DAE=B, .AE/ZBC23.如圖，/ABDffi/BDC勺平分線交于點E,BE的延長線交C葉點F,且/1+/2=90°.求證：（1）AB/CD（2）猜想/2與/3的關(guān)系并證明.【考點】平行線的判定；角平分線的定義；余角和補角.【分析】（1）已知BEDE平分/ABD/BDC且/1+/2=90°,可得/ABDyBDC=180,根據(jù)同旁內(nèi)角互補，可得兩直線平行.（2）已知/1

26、+/2=90,即/BED=90,那么/3+/FDE=90,將等角代換，即可得出/3與/2的數(shù)量關(guān)系.【解答】證明：（1）BEDE平分/ABD/BDC/1=/ABD/2=/BDC./1+/2=90,./ABD+BDC=180;/.AB/CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（2）/2+/3=90,理由：.DE平分/BDC/2=/FDEVZ1+22=90,./BED=DEF=90;./3+/FDE=90;/2+/3=90.24.完成下面推理過程：如圖，已知/1=/2,ZB=ZC,可推得AB/CD理由如下：1=/2（已知），且/1=/CGD（對頂角相等），./2=/CGD（等量代換）.CE/BF（同位角相等，兩直線平行）./BFD=/C（兩直線平行，同位角相等）.又./B=/C（已知），./BFD=/B（等量代換）.AB/CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.【考點】平行線的判定與性質(zhì).【分析】先由對頂?shù)亩x得到/1=/CGD則/2=/CGD根據(jù)平行線的判定得到CE/BF,則/C=/BFD易得/B=/BFD然后根據(jù)平行線的判定即可得到AB/CD【解答】解：答