與圓有關(guān)的證明問題含答案

1、與圓有關(guān)的證明問題（時間：100分鐘總分：100分）、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1 .已知AB、CD是。的兩條直徑，則四邊形ADBC一定是（）A.等腰梯形B.正方形C.菱形D.矩形2 .如圖1,DE是。的直徑，弦ABLED于C,連結(jié)AE、BE、AO、B0,則圖中全等三角形有（）A.3對B.2對C.1對D.0對(1)(2)(3)(4)3.垂徑定理及推論中的四條性質(zhì)：經(jīng)過圓心；垂直于弦；平分弦；平分弦所對的弧.由上述四條性質(zhì)組成的命題中，假命題是（）A.C.B.D.4.RtABC中，/C=90°,AC=3cm,BC

2、=4cm,給出下列三個結(jié)論：以點C為圓心，？長為半徑的圓與AB相離；以點C為圓心，長為半徑的圓與AB相切；？以點C為圓心,長為半徑的圓與AB相交，則上述結(jié)論正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個5.在。o中，c是Ab的中點，d是Ac上的任意一點（與a、c不重合），則（）A.AC+CB=AD+DBB.AC+CB<AD+DBC.AC+CB>AD+DBD.AC+CB與AD+DB的大小關(guān)系不確定6 .如圖2,梯形ABCD內(nèi)接于。0,AD/BC,EF切。0于點C,則圖中與/ACB相等的角（不包括/ACB）共有（）.A. 1個B. 2個C.3個D.4個7 .如圖3,在4ABC中，AD是高

3、，AE是直徑，AE交BC于G,有下列四個結(jié)論：？AD2=BDCD;BE2=EGAE;AE-AD=AB-AC）AG-EG=BGC也中正確結(jié)論的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個8 .如圖4,AB是。的直徑，CD為弦,AELCD于E,BF,CD于F,交。于G.?下面的結(jié)論：EC=DFAE+BF=ABAE=GF;FGFB=ECED.其中正確的有()A.B.C.D.B.C.D.(5)(6)(8)10.如圖6,在。O中,AB=2CD,那么a. Ab2CDb. Ab2c?dc.Ab2CdD.AD與2CD的大小關(guān)系可能不確定二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.在。中，若AB&

4、#177;MN于C,AB為直徑,MN?為弦，？試寫出一個你認為正確的結(jié)論:9 .如圖5,圓內(nèi)接ABC的外角/ACH的平分線與圓交于D點，DPLAC,?垂足是P,DHXBH,垂足是H,卜列結(jié)論：CH=CRAdBd;AP=BH;DH為圓的切線，其中一定成立的是（A.12,已知。Oi和。O2的半徑分別為10cm,6cm,OO的長為3cm,則。Oi與。O2的位置關(guān)系是.13 .如圖7,C是。的直徑AB延長線上一點，過點C作。的切線CD,D為切點，連結(jié)AD、OD、BD,請你根據(jù)圖中所給的條件（不再標字母或添輔助線），寫出一個你認為正確的結(jié)論.14 .已知。的直徑為10,P為直線L上一點，0P=5,那么直

5、線L與。0?的位置關(guān)系是15 .在ABC中，/C=90°,AC=3,BC=4,點。是ABC的外心，現(xiàn)以。為圓心，？分別以2,2.5,3為半徑作。0,則點C與。的位置關(guān)系分別是.16 .以等腰ABC的一腰AB為直徑作圓，交底邊BC于D,則/BAD與/CAD?的大小關(guān)系是/BAD/CAD.17 .在ABC中，AB=5,AC=4,BC=3,以C為圓心，以253為半徑的圓與直線AB?的位置關(guān)系是.18 .如圖8所示，A、B、C是。上的三點，當BC平分/ABO時得結(jié)論三、解答題（本大題共46分，1923題每題6分，24題、每題8分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19 .如圖，AB是

6、。的弦（非直徑），CD是AB上兩點,OC=OD,求證：AC=BD20 .已知：如圖，在ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。與BC交于點D,與AC咬于點E,求證：DEC為等腰三角形.21.如圖，AB是。的直徑，弦AC與AB成30°角，CD與。切于C,交AB?的延長線于D,求證：AC=CD22 .如圖20-12,BC為。的直徑，ADLBC,垂足為D,AbAf,BF和AD交于E,求證：AE=BE23 .如圖，AB是。的直徑，以O(shè)A為直徑的。Oi與。O2的弦相交于D,DELOC,垂足為E.(1)求證：AD=DC.(2)求證：DE是。Oi的切線.24 .如圖，已知直線MN與以AB為直徑的半圓

7、相切于點C,/A=28°.(1)求/ACM的度數(shù).(2)在MN上是否存在一點D,使ABCD=ACBC,說明理由.25 .如圖，在RtABC中，/C=90°,AC=5,BC=12,。的半徑為3.(1)若圓心。與C重合時，O。與AB有怎樣的位置關(guān)系(2)若點O沿CA移動，當OC等于多少時，O。與AB相切答案一、選擇題1 D2A3B4D5C6D7B8B9D10A二、填空題11 .BM=BN等12.內(nèi)含13./ADO=/BDC等14.相交或相切15 .在圓外、？在圓上、在圓內(nèi)16.=17.相交18.OC/AB等三、解答題19 .證明：過點。作OE/AB于E,貝UAE=BE在OCD中

8、，OE，CD,OC=ODCE=?DE?.AC=BD.20 .證明：二四邊形ABDE是圓內(nèi)接四邊形，DEC=ZB.又,.AB=AC,/B=/C,，/DEC=ZC,.DE=CD.DEC為等腰三角形.21.證明：連結(jié)BC,由AB是直徑可知，ACB90/ABC=60°A30CD是切線/BCD=/A=30°/D=30°=/AAC=CD22證明連結(jié)AB，AC，ABCACB90ABCBAD90BC是直徑BAC90ADBCADB90ACBBAD?AB?AFACBABF/BAD=ZABFAE=BEADO9023 .證明：（1）連結(jié)OD,AO是直徑AD=DC.AOCO2）連結(jié)O1D，

9、O1DO1AAADO1OAOCACCADO1DECECCDE90ADO1CDE90D在eO1上O1DE90DE是切線.24 .解：(1)連結(jié)BC,AB是直徑ACB90/B=62°.A28MN是切線/ACM=ZB=62°.(2)過點B作BD±MN,則BDC190ACB,tAC*CNBMN是切線BCNAACABCD1BCAB-CDi=AC-BC.過點A作AD2±MN,則ADiC90MN是切線ACBMCACBAABCsACD?ACCD2ABCBCD2-AB=AC-CBACgBC6060CH=-=,即圓心到直線的距離d=.25 .解：（1）過點C作CHI±AB于H,由三角形的面積公式得AB-CH=