專題復(fù)習(xí)：豎直面內(nèi)的圓周運動

1、節(jié).課題W資源專題：豎直面內(nèi)的圓周運動多媒體課件鞏固案課時復(fù)習(xí)資料課型金榜新復(fù)習(xí)課教學(xué)1.了解豎直平面內(nèi)的圓周運動的特點。目標(biāo)2.知道輕桿、輕繩、管道內(nèi)的小球做圓周運動的臨界條件。3.掌握豎直面內(nèi)的圓周運動的處埋方法。教學(xué)1.繩、桿兩類模型中經(jīng)過最高點時的受力特點分析。重點2.學(xué)會應(yīng)用牛頓定律和動能定理解決豎直面內(nèi)的圓周運動問題。子殺用牛頓定律和動能定理解決豎直面內(nèi)的圓周運動問題教學(xué)難點教學(xué)年級：高三年級3、6班.教學(xué)時間：2014年10月27日,第二次備課設(shè)計教法與學(xué)法簡述教師引導(dǎo)，學(xué)生積極參與，互動教學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計【知識回顧】豎直面內(nèi)做圓周運動的臨界問題由于物體在豎直面內(nèi)做圓周運動的依托物

2、(繩、輕桿、軌道、管道)不同，所以物體在通過最高點時臨界條件不同。1 .繩或軌道圓周運動問題要使小球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整圓周運動,則通過最高點時的速度應(yīng)滿引導(dǎo)學(xué)生分析：小球在軌道最高點的受力情況和通過最高點的速度條件小球在軌道最低點的速度和受力情況足:2 .桿或管道類問題(1)要使小球能通過最高點，則小球通過最高點時的速度應(yīng)滿足(2)要使小球到達(dá)最高點時對支撐物的作用力為零，則小球通過最高點時的速度應(yīng)滿足:【例題】半徑為R的光滑圓環(huán)軌道豎直放置，一質(zhì)量為m的小球恰能在此圓軌道內(nèi)做圓周運動，求小球在軌道最低點處對軌道的壓力大小。2解析：小球通過最tWj點時：mgm0-R從最高點到最低點的過程

3、中，運用動能定理，1212mg2R一mv-mv022小球通過軌道最低點時解得:Fn6mg2vFnmgm一根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)壍赖膲毫?mg【變式1】如圖，一質(zhì)量為m的小球，放在一個內(nèi)壁光滑的封閉管內(nèi)，使其在豎直面內(nèi)做圓周運動.試分析若小球恰好能通過最高點，則小球在最高點和最低點的速度；小球的受力情況（2）若小球在最低點受到管道的力為6mg則小球在最高點的速度及受到管道的力是多少？解析：（1）小球在最高點時：v（=0;受重力和支持力;從最高點到最低點的過程中，運用動能定理,mg2R解得：v2.gR-mv202（2）小球在軌道最低點時Fnmg2VomR從最低點到最高點的過程中，由動能定理得：

4、mg2Rmv222mv2也可使用機(jī)械能守恒解得：vgR212v0mg2R-mv2vmR通常情況下，由于彈力不做功，只有重力（或其它力）對物體做功，因此，運用能量觀點（動能定理、機(jī)械能守恒定律）和牛頓運動定律相結(jié)合是解決此類問題的有效方法.受到管道的力為零【方法總結(jié)】求解豎直平面內(nèi)的圓周運動問題：“兩點一過程”是解決此類問題的基本思路。1 .對最高點和最低點進(jìn)行受力分析，尋找向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律列方程；2 .即在研究的某個過程中運用能量觀點（動能定理、機(jī)械能守恒定律）列方程求解?！咀兪?】如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大圓環(huán)上的質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點

5、），從大圓環(huán)的最高處由靜止滑下，重力加速度為go當(dāng)小圓環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點時，求大圓環(huán)對輕桿拉力的大小解析：小環(huán)在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律Fnmg從最高點到最低點的過程中，由動能定理得1 2mg2R-mv對大環(huán)分析，有TFnMg5mgMg解得：Fn5mg【課堂練習(xí)】1. 一質(zhì)量為m的小球恰好能在光滑的圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動，對于半徑不同的圓形軌道，小球通過軌道最高點時都恰好與軌道間沒有相互作用力.則隨著半徑R的增大,則小球通過最低點時對軌道的壓力如何變化解析：對于半徑不同的圓形軌道，小球通過最高點時都有:2Vomgm從最高點到最低點的過程中，由動能定理知：1212mg2R一mvmv0222V

6、最低點時：FNmgmR解得：FN6mg故小球通過最低點時對軌道的壓力沒有變化。2.長L=0.5m的輕桿，其一端連接著一個零件A,A的質(zhì)量m=2kg現(xiàn)給A以某一速度,讓其在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，如圖所示：(1)若小球恰能做完整的圓周運動，說出小球最高點的速率.(2)若當(dāng)A在最高點的速度為4m/s時，零件A對桿的作用力.另解：規(guī)定豎直向下為正方向，桿對A的作用力為F,則Fmg2Vm一L2Vm一Lmg(1)若速度為1m/s,則F16N,即桿對A的作用力為支持力，方向豎直向上;(2)若速度為4m/s,則F44N即桿對A的作用力為拉力，方向豎直向下;3.如圖，兩個3/4豎直圓弧軌道固定在同一水平地

7、面上，半徑R相同，左側(cè)軌道由金屬凹槽制成，右側(cè)軌道由金屬圓管制成，且均可視為光滑.在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，若兩小球均能到達(dá)軌道的最高點，則小球釋放點距離地面的高度hA和hB至少為多少.解析：對于A球，在軌道的最高點：2Vmgm從A點到軌道的最高點，由動能定理知：mgh1mV20引導(dǎo)學(xué)生分析：當(dāng)A在最高點的速度為1m/s時，零件A對桿的作用力.(讓學(xué)生知道桿對小球的作用力可能是拉力、也可能是支持力)解得h0.5R即hA2.5R對于B球，在軌道的最高點：v0故hB2R【鞏固訓(xùn)練】1 .如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.4m長的細(xì)線拴住，在豎直向內(nèi)做圓周運動，求：

8、(1)當(dāng)小球在圓上最高點速度為4m/s,細(xì)線的拉力F1是多少；(2)當(dāng)小球在圓上最低點速度為4m/s,細(xì)線的拉力F2是多少；(g=10m/s)解析：(1)當(dāng)小球在圓上最局點時，由受力分析可得：2LV1F1mgm解得F115Nr(2)當(dāng)小球在圓上最低點時，由受力分析可得：2_V2一_F2mgm解得F245Nr拓展：從最低點到最高點的過程中，由動能定理得：C1212mg2rmvmv222解得v0v;gr2m/s所以不能到達(dá)最高點。2 .如圖，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑rR,有一質(zhì)量m半彳5比r略小的光滑小球以水平初速V0射入圓管，則：(1)若要

9、小球能從C端出來，初速V0多大？(2)在小球從C端出來的瞬間，對管壁壓力有哪幾種典型情況，初速V0各應(yīng)滿足什么條件？解析：(1)當(dāng)小球恰好能從C端出來時，Vc010由動能th理得：mg2R-mv0解得：v0)2gR所以要使小球能從C端出來，初速度v0J2£R(2)在小球從C端出來的瞬間，對管壁壓力有三種典型情況：2當(dāng)管壁對小球無作用力時，即N=0,則mgmC-,vCJgR對于B球，可引導(dǎo)學(xué)生分析：若要使小球B從最高點飛出后剛好落到軌道的右端，則釋放的高度為多少？拓展：通過計算判斷第二種情況下小球能否過最Wj點?1c1c由動能th理得：mg2Rmv0mvC22解得：v0,5gR當(dāng)管壁對

10、球的作用力方向向卜時，球?qū)鼙诘膲毫Ψ较蛳蛏?，此時v0J硒當(dāng)管壁對球的作用力方向向上時，球?qū)鼙诘膲毫Ψ较蛳虿?，此時2/gRv0j5gR3.一根輕繩一端系一小球，另一端固定在O點，在O點有一個能測量繩的拉力大小的力傳感器，讓小球繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，由傳感器測出拉力F隨時間t變化圖象如圖所不，已知小球在最低點A的速度VA=6m/s,輕繩白長度L=0.5m,g=10m/s.則有()A.小球做圓周運動的周期T=1sB.小球做圓周運動的周期T=2sC.小球的質(zhì)量m=1kgD.小球在最高點的速度VB=4m/s2斛析：在取低點時，拉力取大，F(xiàn)mgmR解得：m1kg2在最高點時，繩子提供拉力，F(xiàn)m

11、gmLR解得：vB4m/sANSBCD4.如圖，雜技演員在表演水流星節(jié)目時，盛水的杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)杯4經(jīng)過最高點時，里面的水也不會流出來，若杯和水的總質(zhì)量為0.4kg,用2m長的細(xì)繩拴住在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求：(1)當(dāng)杯子在圓周最高點速度為5m/s時，細(xì)繩的拉力是多少？(2)若繩子能承受的最大拉力為44N,則小球運動到最低點時速度最大是多少？在取低點時，拉力取大，繩的拉力和球的重力的合力提供向心力2解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律：TmgmvLR解得：T15N(2)右繩子能承受的取大拉力為44N,在取低點時：2匚v2Fmgm_解得v210m/s5 .如圖，勻強(qiáng)電場FT徑為r的光滑

12、絕緣圓軌道，軌道平面與電場方向平行。a、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場方向平行。一電荷為q(q>0)的質(zhì)點沿軌道內(nèi)側(cè)運動.經(jīng)過a點和b點時對軌道壓力的大小分別為M和N),不計重力，求電場強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能。解析：質(zhì)點所受電場力的大小為FqE設(shè)質(zhì)點質(zhì)量為m經(jīng)過a點和b點時的速度大小分別為va和vb,由牛頓第二定律有：22NaFm£NbFm&設(shè)質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能存別為Eka和Ekbr_12L12Eka2mvaEkb-mvb從b點到a點的過程中，由動能定理得EkaEkbF2r解得：匚NbNarlr.EMEka一(Nb5Na)Ekb(5NbNa)6q12126 .在水平方向的勻強(qiáng)電場中行-個豎直放置的光滑絕緣軌道，軌道的半徑為R,其所在的平面平行于電場線.一個帶電量為+q的帶電圓環(huán)從軌道上的A點沿切線方向以速度v開始運動，且圓環(huán)在A點恰好對絕緣軌道尢壓力，圓環(huán)的質(zhì)量為m求：(1)勻強(qiáng)電場的方向和大?。?2)小環(huán)運動到絕緣環(huán)最低點B時的速度大小及軌道