【備戰(zhàn)2022】高考數(shù)學(xué)-6年高考母題精解精析-專題03-導(dǎo)數(shù)與函數(shù)05-文

1、- 1 -備戰(zhàn)備戰(zhàn) 20222022 高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)文文66 年高考母題精解精析專題年高考母題精解精析專題 0303 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)05051.20221.2022 上海文數(shù)上海文數(shù)17.假設(shè)是方程式 的解，那么屬于區(qū)間 0 xlg2xx0 x答 A 0，1. B 1，1.25. C 1.25，1.75 D 1.75，2解析：04147lg)47()75. 1 (, 2lg)(ffxxxf由構(gòu)造函數(shù) 知屬于區(qū)間1.75，202lg)2(f0 x2.20222.2022 陜西文數(shù)陜西文數(shù)10.某學(xué)校要招開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每 10 人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以 10 的余數(shù)大于 6

2、 時(shí)再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)yxx表示不大于x的最大整數(shù)可以表示為BAyByCyDy10 x310 x410 x510 x3.20223.2022 陜西文數(shù)陜西文數(shù)7.以下四類函數(shù)中，個(gè)有性質(zhì)“對(duì)任意的x0，y0，函數(shù)f(x)滿足fxyfxfy的是CA冪函數(shù)B對(duì)數(shù)函數(shù)C指數(shù)函數(shù)D余弦函數(shù)解析：此題考查冪的運(yùn)算性質(zhì) )()()(yxfaaayfxfyxyx- 2 -5.20225.2022 遼寧文數(shù)遼寧文數(shù) 10設(shè)，且，那么25abm112abm A B10 C20 D10010解析：選 A.又211log 2log 5log 102,10,

3、mmmmab0,10.mm7.20227.2022 全國卷全國卷 2 2 文數(shù)文數(shù) 7假設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線方程是2yxaxb(0, )b，那么10 xy A (B) 1,1ab1,1ab (C) (D) 1,1ab 1,1ab 【解析解析】A】A：此題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意思即求曲線上一點(diǎn)處的切線方程：此題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意思即求曲線上一點(diǎn)處的切線方程 ， ，在切線在切線， 02xyxaa 1a (0, )b10 xy 1b - 3 -9.20229.2022 安徽文數(shù)安徽文數(shù) 7設(shè)，那么 a，b，c 的大小關(guān)系是232555322555abc（）,（），（）Aacb Babc Ccab Dbca

4、7.A【解析】在時(shí)是增函數(shù)，所以，在時(shí)是減函數(shù)，所以25yx0 x ac2( )5xy 0 x 。cb【方法總結(jié)】根據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出來.10.202210.2022 安徽文數(shù)安徽文數(shù) 6設(shè),二次函數(shù)的圖像可能是0abc 2( )f xaxbxc11.2022 重慶文數(shù) 4函數(shù)的值域是164xy - 4 -A B0,)0,4C D0,4)(0,4)解析：40,0164161640,4xxx 13.202213.2022 浙江文數(shù)浙江文數(shù)2.2.函數(shù) 假設(shè) =1( )log (1),f xx( )1,f(A)0(B)1(C)2(D)3解析：+1=2，故=1，選 B，此題主要

5、考察了對(duì)數(shù)函數(shù)概念及其運(yùn)算性質(zhì)，屬容易題15.202215.2022 天津文數(shù)天津文數(shù)(6)設(shè)554alog 4blogclog25，（3），則(A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )bac- 5 -【答案】D【解析】此題主要考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比擬大小的根本方法，屬于容易題。因?yàn)?0log 41,所以bac1 17.20227.2022 天津文數(shù)天津文數(shù) 4函數(shù) fx=2xex 的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 (A)-2,-1 (B) -1,0 (C) 0,1 (D) 1,2【答案】C【解析】此題考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，屬于容易題。因?yàn)?f0=-10,所以零點(diǎn)在

6、區(qū)間0，1上，選 C19.202219.2022 廣東文數(shù)廣東文數(shù)2.函數(shù)) 1lg()(xxf的定義域是A.), 2( B. ), 1 ( C. ), 1 D. ), 2 解：01x，得1x，選 B.- 6 -20.202220.2022 福建文數(shù)福建文數(shù)7函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( )2x +2x-3,x0 x)=-2+lnx,x0f（A3 B2 C1 D021.202221.2022 全國卷全國卷 1 1 文數(shù)文數(shù)(7)函數(shù).假設(shè)且，那么( ) | lg|f xxab( )( )f af b的取值范圍是ab(A) (B)(C) (D) (1,)1,)(2,)2,)7.C【命題意圖】本小題主要考

7、查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，考生在做本小題時(shí)極易無視 a 的取值范圍，而利用均值不等式求得 a+b=,從而錯(cuò)選 D,這也是12aa命題者的用苦良心之處.22.202222.2022 四川文數(shù)四川文數(shù)(2)函數(shù)y=log2x的圖象大致是- 7 -23.202223.2022 湖北文數(shù)湖北文數(shù)5.5.函數(shù)的定義域?yàn)?.51log(43)yxA.( ,1)B(,)C1，+D. ( ,1)1，+34343424.202224.2022 湖北文數(shù)湖北文數(shù)3.函數(shù)，那么3log,0( )2 ,0 xx xf xx1( ( )9f fA.4B. C.-4D-1414【答案】B【解析】根據(jù)分段

8、函數(shù)可得，那么，311( )log299f 211( ( )( 2)294f ff所以 B 正確.25.202225.2022 天津文數(shù)天津文數(shù) 16設(shè)函數(shù) f(x)=x-,對(duì)任意 x恒成1x1,），f (m x)+m f (x)0立，那么實(shí)數(shù) m 的取值范圍是_【溫馨提示】此題是較為典型的恒成立問題，解決恒成立問題通?？梢岳脛e離變量轉(zhuǎn)化為- 8 -最值的方法求解。26.202226.2022 上海文數(shù)上海文數(shù)22.22.此題總分值此題總分值 1616 分分此題共有此題共有 3 3 個(gè)小題，第個(gè)小題，第 1 1 小題總分值小題總分值 3 3 分，分，第第 2 2 小題總分值小題總分值 5 5

9、 分，第分，第 3 3 小題總分值小題總分值 8 8 分。分。假設(shè)實(shí)數(shù)、滿足，那么稱比接近.xymxmymxym1假設(shè)比 3 接近 0，求的取值范圍；21x x2對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、，證明：比接近；ab22a bab33ab2ab ab3函數(shù)的定義域.任取，等于和( )f x,D x xkkZ xRxD( )f x1 sin x中接近 0 的那個(gè)值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最1 sin x( )f x小值和單調(diào)性結(jié)論不要求證明.27.202227.2022 湖南文數(shù)湖南文數(shù)21 本小題總分值 13 分函數(shù)其中 a0,且 a-1.( )(1)ln15 ,af xxax

10、ax討論函數(shù)的單調(diào)性；( )f x設(shè)函數(shù)e 是自然數(shù)的底數(shù) 。是否存在332( 23646 ),1( ),1( )xxaxaxaa exe fx xg xa，使在a,-a上為減函數(shù)？假設(shè)存在，求 a 的取值范圍；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由。( )g x- 9 - 10 -28.202228.2022 陜西文數(shù)陜西文數(shù)21、(本小題總分值 14 分)函數(shù) fx=，gx=alnx，aR。x（1）假設(shè)曲線 y=f(x)與曲線 y=g(x)相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求 a 的值及該切線的方程；（2）設(shè)函數(shù) h(x)=f(x)- g(x),當(dāng) h(x)存在最小之時(shí)，求其最小值a的解析式；（3）對(duì)2中的a ，證明：當(dāng) a0，+時(shí)， a1.- 11 -29.202229.2022 遼寧文數(shù)遼寧文數(shù) 21 本小題總分值 12 分函數(shù).2( )(1)ln1f xaxax討論函數(shù)的單調(diào)性； ( )f x設(shè)，證明：對(duì)任意，.2a 12,(0,)x x 1212|()()| 4|f xf xxx- 12 -.2241axxax于是0.( )g x2441xxx2(21)xx從而g(x)在0，+單調(diào)減少，故g(x1) g(x2)，即