中考應(yīng)用題精選含答案

1、中考綜合應(yīng)用題精選(含答案)1.小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:購買商品A的數(shù)量購買商品B的數(shù)量購買總費(fèi)用(元)第一次購物第二次購物第三次購物（個(gè)）（個(gè)）114011101062(1)小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第次購物;(2)求出商品A、B的標(biāo)價(jià);(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的2.某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的禾I潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的禾I潤為3500元.（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電

2、腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0<m<100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案3.某店因?yàn)榻?jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金.中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）.已知該店

3、代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元（不包含債務(wù)）.（1）求日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收人=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元產(chǎn)）602411405871一4元/件）4.經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時(shí)）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，

4、當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)200x0220時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度；（2）在交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/小時(shí)，應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)（3）車流量（輛/小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度x車流密度.求大橋上車流量y的最大值.A、B5 .某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價(jià)格向農(nóng)戶收購楊梅后，分揀成兩類，A類楊梅包裝后直接銷售；B類楊梅

5、深加工后再銷售.A類楊梅的包裝成本為1萬元/噸，根據(jù)市場調(diào)查，它的平均銷售價(jià)格y(單位：萬元/噸)與銷售數(shù)量x(x>2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類楊梅深加工總費(fèi)用s(單位：萬元)與加工數(shù)量t(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t,平均銷售價(jià)格為9萬元/噸.(1)直接寫出A類楊梅平均銷售價(jià)格y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)第一次，該公司收購了20噸楊梅，其中A類楊梅有x噸，經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤為w萬元(毛利潤=銷售總收入-經(jīng)營總成本).求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;若該公司獲得了30萬元毛利潤，問：用于直銷的A類楊梅有多少噸(3)第二次，該公司準(zhǔn)備投入132萬元資金，請?jiān)O(shè)計(jì)一種經(jīng)營方

6、案，使公司獲6 .某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息:信息1：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是50元；信息2：甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多10元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少10元；信息3：按零售單價(jià)購買甲商品3件和乙商品2件，共付了190元請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元（2）該商店平均每天賣出甲商品60件和乙商品40件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降1元，這兩種商品每天可多賣出10件，為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤

7、最大每天的最大利潤是多少7 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每天可以賣出200件，該商品將從現(xiàn)在起進(jìn)行90天的銷售：在第x（1&X&49）天內(nèi)，當(dāng)天售價(jià)都較前一天增加1元，銷量都較前一天減少2件；在第x（50<x<90）天內(nèi)，每天的售價(jià)都是90元，銷量仍然是較前一天減少2件，已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的當(dāng)天利潤為y元（1）填空：用含x的式子表示該商品在第x（1<x<90）天的售價(jià)與銷售量.第x（天）1<x<4950<x<90當(dāng)天售價(jià)（元/件）當(dāng)天銷量（件）（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）問銷售商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷

8、售利潤最大，最大利潤是多少（4）該商品在銷售過程中，共有多少天當(dāng)天銷售利潤不低于4800元請直接寫出結(jié)果8我市為創(chuàng)建“國家級(jí)森林城市”政府將對江邊一處廢棄荒地進(jìn)行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹苗共6000棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗，某承包商以26萬元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹苗的平均費(fèi)用為8元，甲、乙兩種樹苗的購買價(jià)及成活率如表：品種購買價(jià)（元/成活率棵）甲2090%乙3295%設(shè)購買甲種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；（2）承包商要獲得不低于中標(biāo)價(jià)16%的利潤，應(yīng)如何選購樹

9、苗（3）政府與承包商的合同要求，栽植這批樹苗的成活率必須不低于93%，否則承包商出資補(bǔ)載；若成活率達(dá)到94%以上（含94%），則政府另給予工程款總額6%的獎(jiǎng)勵(lì)，該承包商應(yīng)如何選購樹苗才能獲得最大利潤最大利潤是多少9某加工企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種農(nóng)產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與加工產(chǎn)量相等已知每千克生產(chǎn)成本yi（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)i=Q.5/luQyC：c_.刻.如圖中線段ab表示每千克銷售價(jià)格y2（單位：元）31-180（80<1<150）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式.（1）試確定每千克銷售價(jià)格V2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變

10、量的取值范圍；（2）若用w（單位：元）表示銷售該農(nóng)產(chǎn)品的利潤，試確定w（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求銷售量為70kg時(shí)，銷售該農(nóng)產(chǎn)品是盈利，還是虧本盈利或虧本了多少元10 .某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本yi（單位：元）、銷售價(jià)y2（單位：元）與產(chǎn)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系.(1)請解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；(2)求線段AB所表示的yi與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤最大最大利潤是多少11 .在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地

11、，乙騎摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題:(1) AB兩地之間的距離為km；(2)直接寫出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不寫過程)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;(3)若兩人之間的距離不超過3km時(shí)，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，求甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍.12 .科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項(xiàng)配套工程：在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路；對宿舍樓進(jìn)行防輻射處理，已知防輻射費(fèi)y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系

12、式為y=a、G+b(0&X&9).當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1km時(shí)，防輻射費(fèi)用為720萬元；當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9km或大于9km時(shí)，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理.設(shè)每公里修路的費(fèi)用為m萬元，配套工程費(fèi)0=防輻射費(fèi)+>路費(fèi).(1)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x=9km時(shí)，防輻射費(fèi)y=萬元，a=,b=;(2)若每公里修路的費(fèi)用為90萬元，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時(shí)，配套工程費(fèi)最少(3)如果配套工程費(fèi)不超過675萬元，且科研所到宿舍樓的距離小于9km,求每公里修路費(fèi)用m萬元的最大值.13 .大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國家自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾

13、品店.該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件市場調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣20件為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為60+x（元/件）（x>0即售價(jià)上漲，x<0即售價(jià)下降），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）.（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤最大求最大月利潤；（3）為了使每月利潤不少于6000元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格14某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，圖中的線段AB表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本yi（單位：元）與產(chǎn)量x（

14、單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系；線段CD表示該產(chǎn)品銷售價(jià)V2(單位：元)與產(chǎn)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系，已知0<x0120,m>60.(1)求線段AB所表示的yi與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若m=95,該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤最大最大利潤是多少(3)若60Vm<70,該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤最大012015 .一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為yi千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，yi、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：(1)根據(jù)圖象，直接寫出yi、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；(2)若兩車之

15、間的距離為S千米，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離.16 .科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示科技館從8:30開門后經(jīng)過的時(shí)間(分鐘)，縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=a/.bCx-90)2+t1130V90,10：00之后來的游客較少可忽略不計(jì).(1)請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式;(2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均

16、每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí)，館外等待的游客可全部進(jìn)入.請問館外游客17 .有一種螃蟹，從河里捕獲后不放養(yǎng)最多只能活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價(jià)收購了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場價(jià)為每千克30元，據(jù)測算，以后每千克活蟹的市場價(jià)每天可上升1元，但是放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20元(1)設(shè)X天后每千克活蟹的市場價(jià)為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000千

17、克蟹的銷售額為Q元，寫出Q關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式.(3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(利潤=銷售總額-收購成本-費(fèi)用)，最大利潤是多少18 隨著近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高，某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資15萬元種植花卉和樹木根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y(1萬元）與投資量x（萬元）成正比例關(guān)系：yi=2x；種植花卉的利潤y2（萬元）與投資量x（萬元）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)；AB/x軸）.（1）寫出種植花卉的利潤y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求此專業(yè)戶種植花卉和樹木獲取的總利潤W（萬元）關(guān)于投入種植花卉的資金t（萬元）

18、之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）此專業(yè)戶投入種植花卉的資金為多少萬元時(shí)，才能使獲取的利潤最大，最大利潤是多少U)19.隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤yi與投資量x成正比例關(guān)系，如圖所示；種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示(注：利潤與投資量的單位：萬元)(1)分別求出利潤yi與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤,圖圖他能獲取的最大利潤是多少中考綜合應(yīng)用題精選.解答題（共19小題）1. （2014連云港）小林在某商店購買商

19、品A、B共三次，只有一次購買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品AB的數(shù)量和費(fèi)用如下表：第一次購物第二次購物第三次購物購買商品A的數(shù)量（個(gè)）639（1）小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第三（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；購買商品B的數(shù)量（個(gè)）578三次購物;購買總費(fèi)用（元）114011101062（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的【解答】解：（1）小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第三次購物.故答案為:（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元,根據(jù)題意，得6fli4。.3x+7y=1110解得:3=90y=120答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為1

20、20元;（3）設(shè)商店是打a折出售這兩種商品,由題意得，(9X90+8X120)xW=1062,10解得：a=6.答：商店是打6折出售這兩種商品的.2. (2014河南)某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的禾I潤為3500元.(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m

21、<100)元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.【解答】解：(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤為b元；根據(jù)題意得/I。什20BF。解得產(chǎn)1。120afl0b=3500tb=150答：每臺(tái)A型電腦銷售利潤為100元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤為150元.(2)據(jù)題意得，y=100x+150(100-x),即y=-50X+15000,據(jù)題意得，100x02x,解得x>33,Vy=-50x+15000,-50<0,3；y隨x的增大而減小，:x為正整數(shù)，.

22、當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，WJ100-x=66,即商店購進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤最大.(3)據(jù)題意得，y=(100+m)x+150(100-x),即y=(m-50)x+15000,33鼻x<70當(dāng)0Vm<50時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，即商店購進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤最大.m=50時(shí)，m-50=0,y=15000,即商店購進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足3,0x&70的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤；當(dāng)50Vm<100時(shí)，m-50>0,y隨x的增大而增大，二當(dāng)x=70時(shí)，y取得最大值.即商店購進(jìn)70臺(tái)A型電腦和30臺(tái)B型電腦的

23、銷售利潤最大.3. （2014揚(yáng)州）某店因?yàn)榻?jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金.中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金,并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）.已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元（不包含債務(wù)）.（1）求日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收人=支出），求該店員工的

24、人數(shù);（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定45024114C（元/件）為多少元【解答】解：（1）當(dāng)40&x&58時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kix+bi,由圖象可得40k廣605Bk+b=24'解得.y=-2x+140.當(dāng)58<x071時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k2x+b2,由圖象得y=-x+82,綜上所述：y=-x+82(53<x<71)(2)設(shè)人數(shù)為a,當(dāng)x=48時(shí)，y=-2X48+140=44,(48-40)X44=106+82a,解得a=3;x=-（3）設(shè)需要b大，該店還清所有債務(wù)，則:”豈

25、)=55時(shí),2x2+220x5870的最大值為180,.b二180,即2380;當(dāng)58<x<71時(shí)，b>6840068400G-40)(+82)-270-x2+l22i-3550當(dāng)x=一門J%、=61時(shí)，x2+122x-3550的最大值為171,2XL-1J,即b>400.綜合兩種情形得b>380,即該店最早需要380天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為55元.4. (2014濰坊)經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車流速度v(千米/小時(shí))是車流密度x(輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220卒B/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過

26、20輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20<x<220時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).(1)求大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度;(2)在交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/小時(shí)，應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)(3)車流量(輛/小時(shí))是單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度x車流密度.求大橋上車流量y的最大值.【解答】解:(1)設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b,由題意,80=2Ok+b0=22dk+b解得:5,當(dāng)20&x&220時(shí),b=88v=-x+88,5當(dāng)x=1

27、00時(shí),v=2x100+88=485(千米/小時(shí))；(2)由題意，得,解得：70Vx<120.x+88>405-x+S8<60應(yīng)控制大橋上的車流密度在70<x<120范圍內(nèi);(3)設(shè)車流量y與x之間的關(guān)系式為y=vx,當(dāng)00x&20時(shí)y=80x,k=80>0,y隨x的增大而增大,.x=20時(shí)，y最大=1600;當(dāng)20<x<220時(shí)y=(-，x+88)x=(x-110)2+4840,55.當(dāng)x=110時(shí)，y最大=4840.v4840>1600,當(dāng)車流密度是110輛/千米，車流量y取得最大值是每小時(shí)4840輛.5. (2014臺(tái)州)某公

28、司經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價(jià)格向農(nóng)戶收購楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售；B類楊梅深加工后再銷售.A類楊梅的包裝成本為1萬元/噸，根據(jù)市場調(diào)查，它的平均銷售價(jià)格y(單位：萬元/噸)與銷售數(shù)量x(x>2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類楊梅深加工總費(fèi)用s(單位：萬元)與加工數(shù)量t(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t,平均銷售價(jià)格為9萬元/噸.(1)直接寫出A類楊梅平均銷售價(jià)格y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)第一次，該公司收購了20噸楊梅，其中A類楊梅有x噸，經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤為w萬元(毛利潤=銷售總收入-經(jīng)營總成本).求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若該公司獲得了30

29、萬元毛利潤，問：用于直銷的A類楊梅有多少噸(3)第二次，該公司準(zhǔn)備投入132萬元資金，請?jiān)O(shè)計(jì)一種經(jīng)營方案，使公司獲設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b,將A(2,12)、B(8,6)代入得:=-x+14;當(dāng)x>8時(shí)，y=6.2Hb=128k+b=6Lb=14y所以A類楊梅平均銷售價(jià)格y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式為:，5)；(2)設(shè)銷售A類楊梅x噸，則銷售B類楊梅(20-x)噸.當(dāng)20x<8時(shí)，wa=x(-x+14)-x=-x2+13x;wb=9(20-x)-12+3(20-x)=108-6x.w=wa+wb-3X20=(-x2+13x)+(108-6x)-60=-x2+7x+48;當(dāng)x

30、>8時(shí)，wa=6xx=5x;wb=9(20-x)-12+3(20-x)=108-6xw=wa+wb-3X20=(5x)+(108-6x)-60=-x+48. ，-w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：工+或w=.L-X-F48(x>8)當(dāng)20x<8時(shí)，-x2+7x+48=30,解得x1二9,x?=-2,均不合題意；當(dāng)x>8時(shí)，-x+48=30,解得x=18.當(dāng)毛利潤達(dá)到30萬元時(shí)，直接銷售的A類楊梅有18噸.(3)設(shè)該公司用132萬元共購買了m噸楊梅，其中A類楊梅為x噸，B類楊梅為(m-x)噸，則購買費(fèi)用為3m萬元，A類楊梅加工成本為x萬元，B類楊梅加工成本為12+3(m-x)萬元，

31、3m+x+12+3(m-x)=132,化簡得：x=3m-60.當(dāng)20x<8時(shí)，wa=x(-x+14)-x=-x2+13x;wb=9(m-x)-12+3(m-x)=6m-6x-12 w=wa+wb3xm=(x2+13x)+(6m-6x-12)-3m=-x2+7x+3m-12.將3m=x+60代入得：w=x2+8x+48=-(x4)2+64.當(dāng)x=4時(shí)，有最大毛利潤64萬元，止匕時(shí)m=-,m-x=1p；JJ當(dāng)x>8時(shí)，wa=6xx=5x;wb=9(mx)12+3(mx)=6m6x12 w=wa+wb-3xm=(5x)+(6m-6x-12)-3m=-x+3m-12.將3m=x+60代入得

32、：w=48。當(dāng)x>8時(shí)，有最大毛利潤48萬元.綜上所述，購買楊梅共四噸，其中A類楊梅4噸，B類契噸，公司能夠獲得最33大毛利潤，最大毛利潤為64萬元.12r§_；028r6. (2013許昌二模)某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：信息1:甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是50元；信息2:甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多10元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少10元；信息3:按零售單價(jià)購買甲商品3件和乙商品2件，共付了190元.請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元(2)該商店平均每天賣出甲商品60件和乙商品40件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別

33、每降1元，這兩種商品每天可多賣出10件，為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大每天的最大利潤是多少【解答】解：(1)設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元，乙商品的進(jìn)價(jià)為y元，由題意，得解得：了20.13CxflO)+2(2y-10)=19Cy=30甲種商品的進(jìn)價(jià)為：20元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為：30元.(2)設(shè)經(jīng)銷甲、乙兩種商品獲得的總利潤為W,甲種商品每彳的利潤為(30-m-20)元，銷售數(shù)量為(60+10m),乙種商品每件的利潤為(50-m-30)元,銷售數(shù)量為(40+10m),則W=(1

34、0-m)(60+10m)+(20-m)(40+10m)=-20m2+200m+1400=-20(m-5)2+1900v-20<0,當(dāng)m定為5元時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大，每大的最大利潤是1900元.7. (2014秋研口區(qū)期中)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每天可以賣出200件，該商品將從現(xiàn)在起進(jìn)行90天的銷售：在第x(1<x<49)天內(nèi)，當(dāng)天售價(jià)都較前一天增加1元，銷量都較前一天減少2件；在第x(50<x<90)天內(nèi)，每天的售價(jià)都是90元，銷量仍然是較前一天減少2件，已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的當(dāng)天利潤為y元.(1)填空：

35、用含x的式子表示該商品在第x(1<x<90)天的售價(jià)與銷售量.第x(天)1<x<4950<x<90當(dāng)天售價(jià)(元/件)40+x90當(dāng)天銷量(件)200-2x200-2x(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)問銷售商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少(4)該商品在銷售過程中，共有多少天當(dāng)天銷售利潤不低于4800元請直接寫出結(jié)果.【解答】解：(1)由題意，得當(dāng)1&x049時(shí)，當(dāng)天的售價(jià)為：(40+x)元，當(dāng)天的銷量為：(20-2x)件.當(dāng)50&x<90時(shí)，當(dāng)天的售價(jià)為：90元，當(dāng)天的銷量為：(20-2x)件.故答案為：40+x,20-

36、2x,90,20-2x;(2)由題意，得當(dāng)10x049時(shí)，y=(40+x-30)(200-2x)=-2x2+180x+2000,當(dāng)50<x<90時(shí),y=(90-30)(200-2x)=-120x+12000.yJ-2x2180x+200Qd4<49)1-120x+12000(50<x<90)(3)由題意，得當(dāng)10X049時(shí)，y=-29+180x+200Qy=-2(x-45)2+6050'a=-2V0,x=45時(shí),y最大=6050元.當(dāng)50<x<90時(shí)，y=-120x+12000.k=-120<0,當(dāng)x=50時(shí),y最大=6000元,銷售商品

37、第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元;(4)由題意，得當(dāng)-2+180X+20004800時(shí),(x-20)(x-70)<0,Tx-20>0.p-20<01-700x-TOO5.20<x<70.x<49,-20<x<49,當(dāng)-120x+120004800時(shí)x<60.,.x>50,50<x<60,當(dāng)天銷售利潤不低于4800元共有：49-20+1+60-50+1=41答：當(dāng)天銷售利潤不低于4800元共有41天.8.(2014襄陽)我市為創(chuàng)建國家級(jí)森林城市”政府將對江邊一處廢棄荒地進(jìn)行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹苗

38、共6000棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗，某承包商以26萬元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程.根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹苗的平均費(fèi)用為8元，甲、乙兩種樹苗的購買價(jià)及成活率如表：品種購買價(jià)(元/成活率棵)甲2090%乙3295%設(shè)購買甲種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元.請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；(2)承包商要獲得不低于中標(biāo)價(jià)16%的利潤，應(yīng)如何選購樹苗(3)政府與承包商的合同要求，栽植這批樹苗的成活率必須不低于93%,否則承包商出資補(bǔ)載；若成活率達(dá)到94%以上(含94%),則政府另給予工程款總額6%的獎(jiǎng)勵(lì)，該承包商應(yīng)如何選購樹苗才能獲得最

39、大利潤最大利潤是多少【解答】解：(1)y=260000-20X+32(6000-x)+8X6000=12x+20000,自變量的取值范圍是：0<x03000;(2)由題意，得12x+20000>260000X16%,解得：x>1800,.18000x&3000,購買甲種樹苗不少于1800棵且不多于3000棵；(3)若成活率不低于93%且低于94%寸，由題意得,.,解得1200Vx<24000,9k+0,95(30Qf)<0,94x600(在y=12x+20000中，:12>0,；y隨x的增大而增大，當(dāng)x=2400時(shí)，y最大=48800,若成活率達(dá)到9

40、4%以上(含94%),則+(6000-x)>X6000,解得：x<1200,由題意得y=12x+20000+260000X6%=12x+3560Q.12>0,；y隨x的增大而增大，當(dāng)x=1200時(shí)，y最大值=50000,綜上所述，50000>48800.購買甲種樹苗1200棵，乙種樹苗4800棵，可獲得最大利潤，最大利潤是50000元.9.某加工企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種農(nóng)產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與加工產(chǎn)量相等.已知每千克生產(chǎn)成本yi（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間滿足關(guān)系式Q.5/1U嗎如圖中線段ab表示每千克銷售價(jià)格y2（單位：元）3x-180（80<i<150）

41、與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式.（1）試確定每千克銷售價(jià)格y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若用w（單位：元）表示銷售該農(nóng)產(chǎn)品的利潤，試確定w（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求銷售量為70kg時(shí)，銷售該農(nóng)產(chǎn)品是盈利，還是虧本盈利或虧本了多少元將點(diǎn)A(0,160)、B(150,10)代入，得:b=160150k+b-10舄。*=-x+160(0<x<150);(2)根據(jù)題意，當(dāng)0<x<80時(shí)，w=-x+160-(-+100)x=-+60x,當(dāng)800x<150時(shí)，w=-x+160-(

42、3x-180)x=-4x2+340x;(3) .當(dāng)x=70時(shí)，w=-X702+60X70=1750>0,銷售量為70kg時(shí)，銷售該農(nóng)產(chǎn)品是盈利的，盈利1750元.10. （2015南京）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本yi(單位：元)、銷售價(jià)y2(單位：元)與產(chǎn)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系.(1)請解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；(2)求線段AB所表示的yi與x之間的函數(shù)表達(dá)式;產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價(jià)相等，都為42元；(2)設(shè)線段AB所表示的yi與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yi=kix+bi,【解答】解：(i

43、)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí),該.yi=kix+bi的圖象過點(diǎn)（0,60）與（90,42）,b廣6090kl+b=42這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為；yi=-+60(0<x<90);(3)設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2,二.經(jīng)過點(diǎn)(0,i20)與(i30,42),rb2=12O130k2+b2=42k2-0.6b2=120這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=-+i20(0<x<i30),設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí)，獲得的利潤為W元，當(dāng)00x090時(shí)，W=x(+i20)(+60)=-(x-75)2+2250,當(dāng)x=75時(shí)，W的值最大，最大值為2250;當(dāng)90

44、0x<i30時(shí)，W=x(+i20)42=-(x-65)2+2535,由-<0知，當(dāng)x>65時(shí)，W隨x的增大而減小，.二90<x<i30時(shí)，W<2i60,.,當(dāng)x=90時(shí)，W=-(90-65)2+2535=2i60,因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時(shí)，獲得的利潤最大，最大值為2250.11. (20i5蓬安縣校級(jí)自主招生)在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題:(1)A、B兩地之間的距離為30km；(2)直接寫出

45、y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不寫過程)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；(3)若兩人之間的距離不超過3km時(shí)，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，求甲、乙A、B兩地之間的距離為：30.故答案為：30;(2)設(shè)AB的解析式為y*kix+b,由題意，得30=b0=2k+bk5Lb=30解得：y乙=一30x+60；y乙.y甲=y乙=20；點(diǎn)M的坐標(biāo)是心，20).M的坐標(biāo)表示：甲、乙經(jīng)過2h第一次相遇，此時(shí)離點(diǎn)B的距離是20km；3(3)分三種情況討論:當(dāng)y甲y乙03或y乙一y甲03時(shí)，-15冗+30-3。工4330算-（-15"30）<30x&-；15.<x&

46、lt;25當(dāng)（-30X+60）-（-15x+30）03時(shí)綜上可得：工&X&U或WwxW2時(shí)，甲、乙兩人能夠有無線對講機(jī)保持聯(lián)系.515512. (2015揚(yáng)州)科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項(xiàng)配套工程：在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路；對宿舍樓進(jìn)行防輻射處理，已知防輻射費(fèi)y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為y=ajx|+b(0<x<9).當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1km時(shí)，防輻射費(fèi)用為720萬元；當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9km或大于9km時(shí)，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理.設(shè)每公里修路的費(fèi)用為m萬元，配套工程費(fèi)0=

47、防輻射費(fèi)+修路費(fèi).(1)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x=9km時(shí)，防輻射費(fèi)y=0萬元，a=-360,b=1080:(2)若每公里修路的費(fèi)用為90萬元，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時(shí),配套工程費(fèi)最少(3)如果配套工程費(fèi)不超過675萬元，且科研所到宿舍樓的距離小于9km,求每公里修路費(fèi)用m萬元的最大值.【解答】解：(1)二.當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9km或大于9km時(shí)，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理，;當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x=9km時(shí)，防輻射費(fèi)y=0萬元，根據(jù)題意得：卜23,解得：產(chǎn)60故答案為：0360,1080.(3a+b=0lb=1080(2)科研所到宿舍樓的距離為xkm,配套工程費(fèi)為

48、w元，當(dāng)x<9時(shí)，w=-360di+1080+90x=90«-2)2+720,當(dāng)仃-2=0時(shí)，即x=4,w有最小值，最小值為720萬元;當(dāng)x>9時(shí)，w=90x,當(dāng)x=9時(shí)，w有最小值，最小值為810萬元,當(dāng)x=4時(shí)，w有最小值，最小值為720萬元;即當(dāng)科研所到宿舍樓的距離4km時(shí)，配套工程費(fèi)最少.（3）由題意得:x<9由得:m(V7)2-36QT7H080<675，由得：仁<3,Zamw=，i'-一4a4m.-60<m<80,4675，.每公里修路費(fèi)用m萬元的最大值為80.13. （2015黃石）大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國家自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召

49、，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店.該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件.市場調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣20件.為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為60+x（元/件）（x>0即售價(jià)上漲，x<0即售價(jià)下降），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）.（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤最大求最大月利潤;（3）為了使每月利潤不少于6000元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格【解答】解：（1）由題意可得：y=QTO虱。<3。)300-20s(-2

50、0<x<0)（2）由題意可得：w=呼甌一由但子叫.C20+k)(300-20k)(-20<k<0；化簡得：w=-。,%。X6。(口<內(nèi)3。)20x2-l00x+6000(-20<x<0)即w=二0"-5）250<0<k<知）-20S號(hào)）？+612式-20«。）'L&由題意可知x應(yīng)取整數(shù)，故當(dāng)x=-2或x=-3時(shí)，w<6125,x=5時(shí)，W=6250,故當(dāng)銷售價(jià)格為65元時(shí)，利潤最大，最大利潤為6250元；（3）由題意w>6000,如圖，令w=6000,將w=6000帶入一20&x

51、<0時(shí)對應(yīng)的拋物線方程，即6000=-20（x+1）2+6125,解得：xi=-5,將w=6000帶入00x030時(shí)對應(yīng)的拋物線方程，即6000=-10（x-5）2+6250,解得x2=0,x3=10,綜上可得，-5<x<10,故將銷售價(jià)格控制在55元到70元之間（含55元和70元）才能使每月利潤不少于6000元.-1（J修50X?'Xj3。214.（2016定州市一模）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，圖中的線段AB表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系；線段CD表示該產(chǎn)品銷售價(jià)y2(單位：元)與產(chǎn)量x(單位:kg

52、)之間的函數(shù)關(guān)系，已知0<x0120,m>60.(1)求線段AB所表示的yi與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若m=95,該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤最大最大利潤是多少(3)若60Vm<70,該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤最大0120x/期【解答】解：(1)設(shè)線段AB所表示的yi與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yi=kix+bi,b廣60120k1+b1=40加二1bL=COyi與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yi=一x+60(0<x<i20);50=I20k2+95,解得:(2)若m=95,設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=k2x+95,根據(jù)題意，得:這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為：y2=-|-x

53、+95(0<x<I20)設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí)，獲得的利潤為W元，根據(jù)題意，得：W=x(-當(dāng)+95)-(x+60)產(chǎn)-$2+35x=-之(x-84)2+I470,S62424當(dāng)x=84時(shí)，W取得最大值，最大值為I470,答：若m=95,該產(chǎn)品產(chǎn)量為84kg時(shí)，獲得的利潤最大，最大利潤是I470元;(3)設(shè)y=k2x+m,由題意得:120k2+m=50,解彳馬:心=,J這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為：y=120x+m,W=x(50-nix+m)120(-3x+60)=-口x2+(m60)x,120v60<m<70,.a=T0-m>ob=m-60>0,120- -<0,即該

54、拋物線對稱軸在y軸左側(cè),2a- 0<x<120時(shí)，W隨x的增大而增大，當(dāng)x=120時(shí)，W的值最大，故60Vm<70時(shí)，該產(chǎn)品產(chǎn)量為120kg時(shí)，獲得的利潤最大.15. (2013黃石)一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：(1)根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；(2)若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站【解答】解：(1)設(shè)y尸

55、k1x,由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(10,600), .10k1=600,解得：k1=60, .y1=60x(0<x<10),設(shè)y2=k2x+b,由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,600),(6,0),則fb=600在”曰rk9=-100/、/，解得：2.y2=100X+600(0<x<6);15k2用二0心二600(2)由題意，得60x=-100X+600X工，4當(dāng)00x<,S=52-yi=-160X+600;x<6時(shí),S=yl-y2=i60x-600;當(dāng)60x010時(shí)，S=60k-160x+600t0<i<)4即S=L60x-60060x(6<

56、;y<10)(3)由題意，得當(dāng)A加油站在甲地與B加油站之間時(shí)，(-100X+600)-60x=200,此時(shí)，A加油站距離甲地：60X|_=150km,當(dāng)B加油站在甲地與A加油站之間時(shí)，60x-(-100X+600)=200,解得x=5,止匕時(shí)，A加油站距離甲地：60X5=300km,綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km.16. (2016黃石)科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示科技館從8:30開門后經(jīng)過的時(shí)間(分鐘)，縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y；a*'。：3。J。：°。之后來的游客較少可忽略不計(jì)._b(x-90)3。工9。(1)請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)為