八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教版1

1、江西省南昌市初中教育集團(tuán)化聯(lián)盟2015-2016學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一選擇題（每題3分，共計(jì)24分）在代數(shù)式x3x12x1x23a-b、y、23a22x_z2、a中，分式的個數(shù)是（x-1二個B.2個C.3個2已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4,則該等腰三角形的周長為（）A.8或10B.8C.10D.6或123下列式子可以用平方差公式計(jì)算的是（）A（x+1）（x1）B、（ab）（a+b）C、（-x-1）（x+1）D（2ab）（2a+b）4下列由左邊到右邊的變形，屬于分解因式的是().e222_A.x-y=(xy)(x-y)B.(x+2)(x+3)=x5x6C.x23x5=x(x3

2、)5d.m2-n22=(mn)(m-n)25如果xm=4,xn=8(m>n為自然數(shù))，那么x3m等于()./、3/、/、/、(A)(B)4(C)8(D)562226.若9x+kxy+16y是一個完全平方式，則實(shí)數(shù)k的值為()A.12B.24C.24D.±247若關(guān)于x的方程一+箝見=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）x_2z_IA.nK6B.m>6C.nK6且mOD.rrt>6且nr588.如圖，正方形ABCD勺邊長為2,AB蕾等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABC單，在角線AC上有一點(diǎn)P,使PDPE最小，則這個最小值為（）A.；B.2C,2D.3二填空題（每空3分，共24

3、分）-29.x-x3-x2=10將0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為11等腰三角形的一個外角是60。，則它的頂角的度數(shù)是12 .如果分式111二L的值為零，那么x=.其-113 .若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為(x+1)(x-2),則a+b的值.14 .已知a+2=3,貝Ua2+-L的值是.,2aa111115研究10、12、15這二個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：_=一_我們稱15、12、10這三個數(shù)為10121215組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：3、5、x(x>5),則x的值是.16 .如圖，/BOC9°,點(diǎn)A在OB上，且O盒1,按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交O什點(diǎn)A,得

4、第1條線段AA;再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交O時點(diǎn)A2,得第2條線段AA2;再以A為圓心，1為半徑向右畫弧交O什點(diǎn)A得第3條線段AA3;三計(jì)算與解方程(每題4分，共計(jì)16分)17 7)(x2y)(x+y).(18)(3x+4y)23x(3x+4y)+(4y).(19)(向-1)。+22+()(20)解方程：工-中=2-12x-2x2-4x2四因式分解(每題5分，共計(jì)10分)322322)a3b+2a2b2+ab3(22)a(x-y)-4b(x-y)五解答題(第23,24、25,題各8分，第26題10分，27,題12分)23化簡J?*并求分式的值，其中a與2、3構(gòu)成ABC勺三邊，且a為整數(shù)

5、.a£-4a2-3a2-a24.對于多項(xiàng)式x3-5x2+x+10,我們把x=2代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x=2能使多項(xiàng)式x3-5x2+x+10的值為0,由此.可以斷定多項(xiàng)式x3-5x2+x+10中有因式(x-2),(注：把x=a代入多項(xiàng)式，能使多項(xiàng)式的值為0,則多項(xiàng)式一定含有因式(x-a),于是我們可以把多項(xiàng)式寫成：x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mxm),分別求出mn后再代入x3-5x2+x+10=(x2)(x2+mxm),就可以把多項(xiàng)式x3-5x2+x+10因式分解.(1)求式子中mn的值；(2)以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項(xiàng)式x3+5x2+8x+4.

6、25如圖1,O盒2,OB=4,以A為頂點(diǎn)，AB為腰在第三象限作等腰RtAABC求：(1)C點(diǎn)的坐標(biāo)(寫出解題過程)(2)如圖2,P為y軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)向y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動時，若以P為直角頂點(diǎn)，PA為腰作等腰RtAPD過D作DHX軸于E點(diǎn)，求OP-DE的值。B26 .一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可以雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲每次運(yùn)a噸，乙每次運(yùn)2a噸；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時，甲車共270噸,問:運(yùn)了180噸，？若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時，乙車共運(yùn)了(1)甲車單獨(dú)運(yùn)完所有的貨物的次數(shù)是乙車單獨(dú)運(yùn)完所有的貨物的次數(shù)的幾倍？(2

7、)丙車每次運(yùn)貨量是多少噸？(3)現(xiàn)甲，、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完時，？貨主應(yīng)付車主運(yùn)費(fèi)各多少元？(按每運(yùn)1噸付運(yùn)費(fèi)10元計(jì)算)27 .已知ABC!AAD既等邊三角形，點(diǎn)BA、D在一條直線上，/CP=60交直線AE與點(diǎn)N;(1)若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動，如圖1、(不與A、B重合)猜想線段PCPN的數(shù)量關(guān)系并證明.(2)若點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動、(不與A、D重合)，在圖2中畫出圖形，猜想線段PCPN的數(shù)量關(guān)系并證明(3)總結(jié)：若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動、(不與A、B、D重合)，線段PCPN的數(shù)量關(guān)系會保持不變嗎？(不需要寫出證明過程)南昌市初中教育集團(tuán)化聯(lián)盟2015-2016學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期

8、末考試答題卷題號一一三四五總計(jì)滿分值24分24分16分10分46分120分得分一選擇題(每題3分，共計(jì)24分)1.C2.C3.D4A5.C6D7C8.B二填空題(每空3分，共24分)759.x10.71011.12012-113._3147151516.9三計(jì)算與解方程(每題4分，共計(jì)16分)(17)(x2y)(x+y)解:原式=戈xy-2xy-2y2=x2-xy-2y218.(3x+4y)23x(3x+4y)K4y)解原式='9x16xy+l6y-xl、xy=(4xy+l6y之廣(4y)3分=-x4y4分19:(.3-1)022(),2解原式=1+423分=34分1+(4y)2分20

9、解方程：-x?-14=-1x2x-4x'2x(x+2)-x-14=2x(x-2)-x2+42分1o經(jīng)檢驗(yàn)x=是原分式方程的解4分1分2分=x35x2,x+10a為整數(shù).即可求出:四因式分解（每題5分，共計(jì)10分）(21)a3b+2a2b2+ab3解：原式=ab(a2ab+b2)2分.一2，八=abq+b)4分(22)a2(xy)-4b2(xy)解原式=(xy收24b2)2分=(xy)(a+2b)(a2b)4分五解答題(第23,24、25,題各8分，第26題10分，27,題12分)23化簡一?a+2并求分式的值，其中a與2、3構(gòu)成ABC勺三邊,a2-4a2-3a2Q解：原式='?

10、''+'(a+2)(a-2)a(a-3)l22分=:+:=Ca-2)(a-3)a-2(a2)(a3)=，4分(一)53)a-3?.a與2、3構(gòu)成ABC勺三邊，且a為整數(shù)，-1<a<5,即a=2,3,4,6分當(dāng)a=2或a=3時，原式?jīng)]有意義，則a=4時，原式=1.8分24解：(x-2)(x2mxn)322=xmxnx-2x-2mx-2n=x3(m-2)x2(n-2m)x-2nx3(m-2)x2(n-2m)x-2n"m2=52n1=13分、一2n=10m=-3,n=5方法二在等式-5工，工+10=。-2）（爐+痛+田中，分別令工二。，二1加二一3渭二一

11、5（注：不同方法可根據(jù)上面標(biāo)準(zhǔn)酌情給,分）2)把x=一1代入x3+5x2+8x+4中得其值得01分多項(xiàng)式可分解為(x+1)(x2+mx+n)的形式，2、(x+1)(xmxn)322=xmxnx+x+mx+n=x3+(m+1)x2+(n+m)x+n2分3232x(m+1)x(n+m)x+n=x5x8x4<m+1=5Jn+m=83分n=432_2_2x+5x+8x+4=(x+1)(x+4x+4)=(x+1)(x+2)4分25. (1)過C作CMLx軸于M點(diǎn)，ZMAC-/OAB=90、/OABFZOBA=90,則/MA仔/OBA-T分在AMAC和AOBA中.CMA=/AOB=90°M

12、AC=/OBAAC=AB則AMA葭OBA(AAS3分則CM=OA=2,MA=OB=4,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,2)4分(2)過D作DQLOP于Q點(diǎn)，貝UOP-D±PQ,ZAPO/QPD=900,/APO/OAP900,則/QPD/OAP5分在4AOP和4PDQ中/AOP=/PQD=9002QPD=/OAPAP=PD26:解:1）解設(shè)貨物總共有x噸，則x-=22分a2a答：甲車單獨(dú)運(yùn)算所有的貨物的次數(shù)是乙車單獨(dú)運(yùn)算所有的貨物的次數(shù)的2倍，2）設(shè)內(nèi)車每次運(yùn)貨量是y噸，則*y180=270*y2704分a2a解得y-2a經(jīng)檢驗(yàn)y=2a是原分式方程的解（未檢驗(yàn)不扣分）6分答：設(shè)內(nèi)車每次運(yùn)貨量是2

13、a噸3）由上面可得，總貨物量為匚叱7+180=匚火2a+180=540噸7分aa甲、乙、丙三車每次運(yùn)貨量之比為：a:2a:2a=1:2:2,1一.甲車運(yùn)費(fèi)為：540x-x10=108OX,52一乙車運(yùn)費(fèi)為：54010=2160兀，52一丙車運(yùn)費(fèi)為：540210=2160兀，527證法一：1）猜想線段PC=PN1分在線段上截取BF=BP,連接PF,BC=BA,二FC=PA又=CBA=60，印F為等邊三角形，NPFB=60*，NCFP=NPAN=120°,/ZB+ZBCP=/CPN+jNPA且/B=/CPN=60。:/BCP=/NPACapcfanpaJ.PC=PN;5分spA口2)畫出圖形6分猜想線段PC=PN7分證明：當(dāng)P在AD上時，NCPN的一邊PN交AE的延長線于N,止匕時也有PC=PN在AN上截取AF=AP,由NEAD=603二aAPF為等邊三角形,AP=PF,NPFN=120。,-,ZPFN=/CAP=120。./ACF+NCAF=NFPN+/N且/CAF=NFPN=60=ACF=ZNj.zXPCAWPNF，PC=PN10分10口圖，在AC上截取AF=APApD(3)線段PCPN的數(shù)量關(guān)系保持不變；12分證法二1)猜想線段PC=PN1分,.AP=AF/BAC=60,.APF為等邊三角形，PF=AP /CPF+/FPN=60,/FPN+ZNPA=60,，