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1、向心力的實(shí)例分析(建議用時:45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)1 .在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車,向心力是()【導(dǎo)學(xué)號:01360134】A.重力和支持力的合力B.靜摩擦力C.滑動摩擦力D.重力、支持力和牽引力的合力【解析】水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車,重力和地面對汽車的支持力相平衡,向心力由指向圓心的靜摩擦力提供,故B正確,A、C、D錯誤.【答案】B2.(2016玉溪高一檢測)某高速公路彎道處設(shè)計(jì)為內(nèi)側(cè)低外側(cè)高的圓弧彎道,使路面與水平面有一傾角a,彎道半徑為R當(dāng)汽車在該彎道處沿側(cè)向的摩擦力恰為零時,汽車轉(zhuǎn)彎的速度丫為()A. v=ygRtanaB. v=gRCotaC. v=;ZgRD.安全速度與汽車的質(zhì)量有關(guān)【解析】當(dāng)汽車
2、在該彎道處沿側(cè)向的摩擦力恰為零時,汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力2v.和路面支持力的合力提供,即mgana=咔,則汽車的轉(zhuǎn)彎速度為v=UgRana,選項(xiàng)A正確.【答案】A關(guān)于汽車的3.如圖4314所示,汽車以一定的速度經(jīng)過一個圓弧形橋面的頂點(diǎn)時,受力及汽車對橋面的壓力情況,以下說法錯誤的是()圖 4-3- 14A.在豎直方向汽車受到三個力:重力、橋面的支持力和向心力B.在豎直方向汽車可能只受兩個力:重力和橋面的支持力C.在豎直方向汽車可能只受重力D.汽車對橋面的壓力小于汽車的重力22vv【解析】一般情況下汽車受重力和支持力作用,且mg-N=窄,故支持力N=mg-mn,即支持力小于重力,A錯,B、D
3、對;當(dāng)汽車的速度v=啊時,汽車所受支持力為零,C正確.【答案】A4.冰面對溜冰運(yùn)動員的最大靜摩擦力為運(yùn)動員重力的k倍,在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運(yùn)動員,其安全速度應(yīng)為()A. v= k-gRC. v>kgR【解析】 當(dāng)處于臨界狀態(tài)時,B. v< kgRD.v<【導(dǎo)學(xué)號:01360135】有kmg=nR,得臨界速度v=kgR故安全速度v<JkgR【答案】B5 .如圖4315所示,用輕繩一端拴一小球,繞另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動.若繩子不夠牢,則運(yùn)動過程中繩子最易斷的位置是小球運(yùn)動到()i一:/圖4-3-15A.最高點(diǎn)B.最低點(diǎn)C.兩側(cè)與圓心等高處D.無法確定2
4、【解析】在最低點(diǎn)位置時,小球的速率最大,向心力方向又向上,拉力F=m什nr,此處繩子受到的拉力最大,故最易斷.選項(xiàng)B正確.【答案】B6 .長為L的細(xì)線一端拴一質(zhì)量為m的小球,小球繞細(xì)線另一固定端在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動并恰能通過最高點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,設(shè)小球通過最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時的速度分別為V1和V2,細(xì)線所受拉力分別為F1、F2,則()【導(dǎo)學(xué)號:01360136】A.V1=15gLB.V2=0C.F1=5mgD.F2=mg2V2【解析】小球恰能通過取局點(diǎn),細(xì)線拉力F2=0,由mg=眩,得V2=ygL;由機(jī)械能守恒定律得:;mV=mg2L+gmV,解得:vi=5gL.;通過最低點(diǎn)時,由Fi-mg=n
5、v1,解得Fi=6mg故選A.【答案】A7.質(zhì)量可忽略,長為L的輕棒,末端固定一質(zhì)量為m的小球,要使其繞另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,那么小球在最低點(diǎn)時的速度v必須滿足的條件為()A.v2gLB.v>3gLC.v>2,gLD.v>5gL【解析】小球到最高點(diǎn)時速度vi>0,由機(jī)械能守恒定律得:gmV=mg-2L+2mV,解得:vA2ygL.故選C.【答案】C8 .(2016成都高一檢測)質(zhì)量為103kg的小汽車駛過一座半徑為50m的圓形拱橋,到達(dá)橋頂時的速度為5m/s.求:(1)汽車在橋頂時對橋的壓力;(2)如果要求汽車到達(dá)橋頂時對橋的壓力為零,且車不脫離橋面,到達(dá)橋頂
6、時的速度應(yīng)是多大?【解析】(1)汽車在最高點(diǎn)時重力與支持力的合力提供向心力.2vmg-N=m|R2vN=mg-itR=9500N由牛頓第三定律可知,汽車對橋的壓力N'=9500N(豎直向下).2v(2)當(dāng)汽車對橋面壓力恰好為0時,有:mg=mRv=qgR=10y5m/s.【答案】(1)9500N豎直向下(2)10*m/s能力提升9 .(多選)如圖4316所示,小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動,下列說法正確的是(A.小球通過最高點(diǎn)時的最小速度是.gRB.小球通過最高點(diǎn)時的最小速度為零C.小球通過最低點(diǎn)時對管壁壓力一定大于重力D.小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時外側(cè)管壁對小球
7、一定有作用力【解析】小球在光滑的圓形管道內(nèi)運(yùn)動到最高點(diǎn)時的最小速度為零,A錯誤、B正確;22vv小球通過最低點(diǎn)時N-mg=mR,得N=m升nR,故小球通過最低點(diǎn)時對管壁壓力一定大于重力,C正確;小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時外側(cè)管壁對小球不一定有作用力,D錯誤.【答案】BC10 .(多選)(2016全國卷丙)如圖4317所示,一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面,在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中,克服摩擦力做的功為W重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時,向心加速度的大小為a,容器對它的支持力大小為A.2 a=一mgR- WmRC. N=3m
8、gR- 2WR2D. N=-mgR- W-R一一一.1c【解析】質(zhì)點(diǎn)P下滑到最低點(diǎn)的過程中,由動能定理得mgR-W=2m2,則速度v=mgR- Wm最低點(diǎn)的向心加速度v2 2 mgR- W-a=R=-m,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯誤;3mgR-2W一人一,一在最低點(diǎn)時,由牛頓第二定律得N-mg=maN=R,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯反.【答案】AC11 .如圖4318所示,小球A質(zhì)量為解固定在輕細(xì)直桿L的一端,并隨桿一起繞桿的另一端點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,如果小球經(jīng)過最高位置時,桿對小球的作用力大小等于小球的重力.求:【導(dǎo)學(xué)號:01360138】(1)小球的速度大?。?2)當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時速度為曬L
9、,此時,求桿對球的作用力的大小和球的向心加速度的大小.【解析】(1)小球A在最高點(diǎn)時,對球受力分析:重力mg拉力F=mg或支持力F=mg根據(jù)小球做圓周運(yùn)動的條件,合外力等于向心力,得2mg±F=mLF=mg2)解兩式,可得v=J2gL或v=0.(2)小球A在最低點(diǎn)時,對球受力分析:重力mg拉力F',設(shè)向上為正方向v'2根據(jù)小球做圓周運(yùn)動的條件,合外力等于向心力,F(xiàn)'-mg=m廣丘/口,v'2解得F=mg+mr=7mg,2v故球的向心加速度a=-=6g.【答案】(1)/2gL或0(2)7mg6g12 .(2016淮安高一檢測)AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道,下端B與水平直軌道相切,如圖4319所示.一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑.已知圓弧軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為不計(jì)各處摩擦.求:圖4-3-19(1)小球運(yùn)動到B點(diǎn)時的動能.(2)小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時,所受軌道支持力NB、NC各是多大?【解析】(1)小球自A點(diǎn)由
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