【物理】二大定律強(qiáng)化訓(xùn)練1——與彈簧有關(guān)的問(wèn)題

1、與彈簧有關(guān)的物理問(wèn)題1. (16分)如下圖，質(zhì)量為 M=3kg的木板靜止在光滑水平面上，其左端的壁上固定一輕彈簧，右端放置一質(zhì)量為 m=1kg的小物塊，小物塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口 =0. 3,今對(duì)小物塊施加一個(gè)水平向左的瞬時(shí)沖量lo=8 N- s，小物塊相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)而壓縮彈簧使彈性勢(shì)能增大為最大值Ema尸21J,設(shè)彈簧未超出彈性限度，并取重力加速度為g=10m/s2。求：(1) 當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)小物塊的速度為多大？(2) 彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)小物塊相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為多少?2.如下圖，光滑水平面上放有A、B C三個(gè)物塊，其質(zhì)量分別為m=2.0gk , m=m=1.0kg

2、 ,CB-WWWVAX/ /zzzz/x/zzz/> H / / /用一輕彈簧連接 A、B兩物塊，現(xiàn)用力壓縮彈簧使三物塊靠近,此過(guò)程外力做功72J，然后釋放，求：(1) 釋放后物塊B對(duì)物塊C 一共做了多少功？(2) 彈簧第二次被壓縮時(shí)，彈簧具有的 最大彈性勢(shì)能為多大?3. (19分)如下圖，質(zhì)量為 m1 = I kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)= 2m的木板停放在光滑水平面上，在 木板的右側(cè)一定距離的豎直墻邊放一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m2= 2 kg的鐵塊(視為質(zhì)點(diǎn))以水平向右的速度 v0 = 5m / s滑上木板的左端，滑到木板的正中央時(shí)木板剛好接觸到彈簧，此時(shí)木板速度為 V1 = 2m/s.兩者繼續(xù)運(yùn)動(dòng)壓縮彈

3、簧，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)， 壓縮量為Si = 0.2m .此時(shí)鐵塊距離木板的右端 為Sz = 0.2m .(不計(jì)木板與彈簧碰撞損失的機(jī) 械能，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)).求：(1 )木板剛好與彈簧接觸時(shí)鐵塊的速度：(2)鐵塊與木板間滑動(dòng)摩擦力的大?。?彈簧第一次被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能.4. 20分如圖，勁度系數(shù) k=200N/m的輕質(zhì)彈簧固定在墻上，另一端連接一質(zhì)量M=8kg的物塊A。開(kāi)始時(shí)物塊 A靜止，其左端位于 O點(diǎn)，彈簧沒(méi)有發(fā)生形變，質(zhì)量m=1kg的小物塊B靜止于物塊 A的左側(cè)，與 Oi點(diǎn)相距Si=3m 小物塊B與水平面間的動(dòng)摩擦因 數(shù)為0.2Oi位于02左側(cè)與 O相距OO2=0.2m

4、其中Oi右側(cè)的水面光滑今對(duì)小物塊B施加F=8N的向右水平推力，在到達(dá)Oi前的瞬間撤去推力，碰撞后物塊A做振幅A=0.2m的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。已物塊 A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為 T=2，彈簧彈性勢(shì)能公式為1 2E pkx2x為彈簧的形變量，求：21小物塊B與物塊A碰撞前的瞬時(shí)速度多大？2 物塊A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？物塊A的最大速度為多大？3當(dāng)小物塊B剛停下時(shí)刻物塊 A運(yùn)動(dòng)到O2點(diǎn)的哪一側(cè)及它的運(yùn)動(dòng)方向如何？5. i9分如題24圖所示，一質(zhì)量為 mi的小物塊A從距水平面高為h的光滑彎曲坡道頂端由靜止滑下，然后進(jìn)入水平面上的滑道它與彎曲坡道相切。為使A制動(dòng)，將輕質(zhì)彈簧的一端固定在水平滑道左端

5、的墻壁上M處，另一端與質(zhì)量為 m2的擋板B相連，整個(gè)彈簧處于水平，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B恰好位于滑道上的 O點(diǎn)，A與B碰撞時(shí)間極短，碰后一起共同壓縮彈簧 但不粘連，最大壓縮量為d,在水平面的OM 段A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，ON段光滑，重力加速度為 g,彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零。求：(1) 物塊A在與擋板B碰撞前的瞬時(shí)速率 V；(2) 彈簧最大壓縮量為 d時(shí)的彈性勢(shì)能Ep;(3)假設(shè)物體A能反彈回坡道上，求反彈的最大高度MOW題2媲6. (20分)如下圖，擋板 P固定在足夠高的水平桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶為+Qa和+Qb的電荷量，質(zhì)量分別為mA和mB。兩物塊由絕緣的輕彈

6、簧相連， 一不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪，一端與B連接，另一端連接一輕質(zhì)小鉤。整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B開(kāi)始時(shí)靜止，彈簧的勁度系數(shù)為k,不計(jì)一切摩擦及 A、B間的庫(kù)侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B不會(huì)碰到滑輪。(1 )假設(shè)在小鉤上掛一質(zhì)量為 M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊 A對(duì)擋板P的壓力恰 為零，但不會(huì)離開(kāi) P,求物塊C下降的最大距離(2)假設(shè)C的質(zhì)量為2M，那么當(dāng)A剛離開(kāi)擋板P時(shí)，B的速度多大？7如下圖，A、B兩物體與一輕質(zhì)彈簧相連，靜止在地面上，有一小物C體C從距A物體h高度處由靜止釋放，當(dāng)下落至與A相碰后立即粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，以后不再分開(kāi)，當(dāng) A與C運(yùn)動(dòng)到最高

7、點(diǎn)時(shí)，物體 B對(duì)地面 剛好無(wú)壓力、設(shè) A、B、C三物體的質(zhì)量均為m,彈簧的勁度k,不計(jì)空 氣阻力且彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。假設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能由彈簧勁度系數(shù) 和形變量決定，求 C物體下落時(shí)的高度h。8. (19分)如下圖，ab是水平的光滑軌道，be是與ab相 切的位于豎直平面內(nèi)、半徑R= 0. 4m的半圓形光滑軌道。現(xiàn)在A、B兩個(gè)小物體之間夾一個(gè)被壓縮的彈簧(彈簧未與A、B掛接)后用細(xì)線拴住，使其靜止在軌道ab上。當(dāng)燒斷細(xì)線后，A物體被彈簧彈開(kāi)，此后它恰能沿半圓形軌道通過(guò)其最 高點(diǎn)c。A和B的質(zhì)量分別為 mA= 0. 1 kg和mB= 0. 2 kg,重力加速度g取10 m/s2,所有物體均可視

8、為質(zhì)點(diǎn)。求：(1) A在半圓形軌道的最高點(diǎn)c處時(shí)的速度大?。?2) A剛過(guò)半圓形軌道最低點(diǎn)b時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小；(3) 燒斷細(xì)線前，彈簧的彈性勢(shì)能。9. (20分)如下圖，豎直固定的內(nèi)壁光滑的半圓彎管與水平管和光滑水平地面相切， 管的半 徑為R,小球A、B由輕彈簧相連，質(zhì)量均為2m , 開(kāi)始時(shí)，A球靠在墻邊，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)。小球C的質(zhì)量為m,現(xiàn)C以某一初速度由水平管進(jìn)入彎管，然后，與 B正碰，碰后速度相同，但不粘連，最后，C球恰能返回水平管道。求:(1) C球初速度vo；(2) A離開(kāi)墻后彈簧的最大彈性勢(shì)能10. (19分)如圖10所示，質(zhì)量為 M的平板小車靜止在光滑的水平地面上，小車左

9、端放一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，車的右端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧。現(xiàn)給木塊一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量I,圖10木塊便沿小車向右滑行，在與彈簧相碰后又沿原路返回,并且恰好能到達(dá)小車的左端，試求：第4頁(yè)共11頁(yè)1木塊返回到小車左端時(shí)小車的動(dòng)能：2彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能。參考答案1解：16 分mv0=m+Mv1 8 分由動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律得 I0=mv0 v0=8m/s 4 分 可解得： v=2m/s 。 4 分第 5 頁(yè) 共 11 頁(yè)mvo=(m+M) v (2 分)(4分)彈簧的最大彈性勢(shì)能：Ep聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：1mAvAEp=48J1 22mBvB2叫2mB )v2 2 8分由動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系得11mv0

10、 = m+M V2+ mgLmax+Emax22可解得：L max=1m2 解：1釋放后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中B和C和一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后B和C的別離，所以此過(guò)程 B對(duì)C做功。選取A、B C為一個(gè)系統(tǒng)，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中動(dòng)量守恒取向右為正向： ava (mBme )vc 0系統(tǒng)能量守恒：1 2 1 2-mAvA -(mB me )ve W72J2 21 o B對(duì)C做的功：WmCvC2 分2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得： W 18J2 B和C別離后，選取 A、B為一個(gè)系統(tǒng)，當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，此時(shí)A、B具有共同速度V,取向右為正向，由動(dòng)量守恒: aVa mBvB (mA

11、 mB)v (vB Vc)3.解：1 設(shè)木板剛與彈簧作用時(shí)鐵塊的速度為v2，由動(dòng)量守恒得:解得:v2=4 m/ s2設(shè)鐵塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力為f，對(duì)系統(tǒng)由能量守恒得:A 1a 13二聶叫叫一陜円-3當(dāng)彈簧壓縮最短時(shí)，木板的速度為零。設(shè)此時(shí)鐵塊的速度為，對(duì)鐵塊由動(dòng)能定得:1 1 - 1 - 一了閔+ Y -鳥=仁啲尹；一云叫毬代入數(shù)值得：匚 _ 2分對(duì)系統(tǒng)全過(guò)程由能量守恒得，彈簧的最大彈性勢(shì)能為：E# =2那朋-；啊朋-/£-場(chǎng)上/ 3分代值解得:'4 4.解：1設(shè)二者碰撞前瞬間 B的速度為Vi,根據(jù)動(dòng)能定理：F mg S=mV72，得Vi=6m/s 4 分2 由彈性勢(shì)能公式

12、知其最大彈性勢(shì)能為Eman=kA2/2=4 J 2分1 2 1 2由機(jī)械能守恒定律知：kA MV max ,解得Vmax=1m/s3分2 23碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒：mV1=mV'什MVmax,V' 1= 2m/s 3分說(shuō)明小物塊B碰后先向左做勻速運(yùn)動(dòng)，t1=0.2/2=0.1s1分過(guò)01之后由動(dòng)量定理：一mgt2=0 mV' 1得t2=1s3分小物塊B的向左運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=t1+t2=1.1s 1分物塊A簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期 T=2衛(wèi)126s，經(jīng)比物塊A在02點(diǎn)左側(cè)，并向右運(yùn)動(dòng)。3 分 k5 .解：1下滑過(guò)程，A與B剛碰時(shí)速度為V,由機(jī)械能守恒：1 2 m1 ghm|V 3分

13、2得：v2gh 2分2令A(yù)與B碰撞后的瞬間，A與B共同運(yùn)動(dòng)的速度為 V1，由動(dòng)量守恒mi (m m2)wA、B結(jié)合在一起共同壓縮彈簧到壓縮量最大的過(guò)程，由能量守恒:|(m1m2)v12Ep(m1 m2)gd 2 分得:Epmi gh(mi m2)(m1 m2)gd 3 分3彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí),A與B別離，令此時(shí)的速度為V2,由能量守恒|2Ep(m1 m2)gd(m1 m2 )v2 2分1 2A上滑過(guò)和中機(jī)械能守恒m1v2 m1 gH 2分22h得：hm 2 2 d 2分(0 m2)6 解：18分參考解答：開(kāi)始時(shí)彈簧形變量為冷由平衡條件：kx1 EQb可得x1EQb 2分k設(shè)當(dāng)A剛離開(kāi)檔板時(shí)彈簧的

14、形變量為 x2 :由: kx2 EQa可得x2 匹2分k故C下降的最大距離為： h x1 x23分由一式可解得 h Qb Qa3分k2由能量守恒定律可知：C下落h過(guò)程中，C重力勢(shì)能的減少量等于 B的電勢(shì)能的增加量和彈簧彈性勢(shì)能的增量以及系統(tǒng)動(dòng)能的增量之和當(dāng)C的質(zhì)量為M時(shí)：mgh QbE h E彈(3 分)當(dāng)C的質(zhì)量為2M時(shí)，設(shè)A剛離開(kāi)擋板時(shí)B的速度為V(3 分)1 22Mgh QBEhE彈2M mBV 2由一式可解得 A剛離開(kāi)P時(shí)B的速度為：V '2MgE(QA Qb) :k(2M Eb)(4分)7解：開(kāi)始時(shí)A處于平衡狀態(tài)，有 k x mg 2分當(dāng)C下落h高度時(shí)速度為 v，那么有：mg

15、h mv2 2分C與A碰撞粘在一起時(shí)速度為 v/，由動(dòng)量守恒有2分：mv m mv/ 2 分當(dāng)A與C運(yùn)動(dòng)到最高時(shí)，B對(duì)地面無(wú)壓力，即：k x/ mg 2 分可得： xx/2分所以最高時(shí)彈性勢(shì)能與初始位置彈性勢(shì)能相等。由機(jī)械能守恒有：3分1 / 2 / m mv 2mg x x 2分2解得：h 8mg2分k8題解:比人JSSSiMI®列佝3Q和在&克裁道對(duì)A的支持力F域鬣內(nèi)和g的合力海哄向心力由牛矽二訴疥F*Z分F-畑十碼*；/Rft 人° 分由牛櫃第三宦律可卷A對(duì)軌道的壓力大小為G N1介號(hào)禪開(kāi)的強(qiáng)程也它1畑成的粟竦動(dòng)逼守恒代人扳損11劉朋皿勺】分議過(guò)程中A.B的累

16、愎機(jī)-一：.第 9 頁(yè)共 11 頁(yè)-；代人數(shù)掛澤得撓斷絹裁前房賢的蔣魅昜菌爲(wèi)=1.5 J也分?埶躥開(kāi)后時(shí)粘A齡曲範(fàn)大小刪如和如A斛松躺就 大小為蟄由于側(cè)觀冷，腳A敷點(diǎn)時(shí)軸曲駆力我曲助提朋心力冊(cè)ft ARM# q =*2 in/<2 射OAKAtta* 中亂擁守 IE酣二陽(yáng)才期林約飢敷頁(yè)9.解：1設(shè)小球C初速度為Vo，進(jìn)入水平地面時(shí)速度為 V1，由機(jī)械能守恒定律得:1 2 1 2mv-imv0 2mgR3 分2 2設(shè)C球與B球相碰后的共同速度為 V2，由動(dòng)量守恒得:3mv23 分它們壓縮彈簧，當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B，C別離，它們的速度大小還是 V2，C球沿彎管恰回到水平管時(shí)，速度為 0,由機(jī)械能守恒定律得:-mvf 2mgR3 分2解得：V22 Rg1分由聯(lián)立解得：V-6 Rg1 分由聯(lián)立解得：Vo 4、2Rg2彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后,A球離開(kāi)墻壁，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,A、B兩球速度相同，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)此時(shí) A、B速度為V3，