《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、?圓錐的體積?教學(xué)設(shè)計(jì)、教材分析:圓柱體積的計(jì)算方法是探索圓錐體積計(jì)算方法的根底。在探索圓柱體積計(jì)算方 法的根底上，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜測(cè)一驗(yàn)證說明 的探索過程，從而理解圓錐體積的計(jì)算方法。教材先創(chuàng)設(shè)了“一堆圓錐形小麥的 簡單情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境來體會(huì)圓錐體積的含義，并提出“怎樣計(jì)算圓錐的體 積的問題。接著，教材安排了探索圓錐體積計(jì)算方法的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷 “類比猜測(cè)一驗(yàn)證說明的探索過程，讓學(xué)生體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法。教材先呈 現(xiàn)了“類比猜測(cè)的過程，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓柱和長方體、正方體的體積計(jì)算方法來 提出猜測(cè)，但“底面積X高計(jì)算的是圓柱的體積，所以學(xué)生會(huì)想到圓

2、錐體積可能 是與它等底等高的圓柱體積的幾分之一，學(xué)生可能進(jìn)一步猜測(cè)二分之一、三分之一 等。在形成猜測(cè)后，再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說明自己的猜測(cè)，教材中呈現(xiàn)了用做實(shí)驗(yàn) 來“驗(yàn)證說明的方法，即用一個(gè)空心圓錐裝滿米倒入等底等高的圓柱容器中，看 幾次能倒?jié)M來驗(yàn)證，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法。二、學(xué)情分析：接受教育者是小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生，美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：“如果我不 得不把教育心理學(xué)復(fù)原為一條原理的話，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道 了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)生學(xué)會(huì)推 倒圓柱體積公式，認(rèn)識(shí)了圓錐特征的根底上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，從而為本課自主研究學(xué)習(xí) 打下了根底。本節(jié)

3、課重要的教學(xué)內(nèi)容是推導(dǎo)出圓錐體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行實(shí) 際生活運(yùn)用。學(xué)生對(duì)生活化的教學(xué)知識(shí)感性趣，凡事想探究明白，學(xué)生有積極探究 的心向，讓學(xué)生在探究中經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生，開展過程，從而喜愛數(shù)學(xué)。三、設(shè)計(jì)理念：本著在教師引導(dǎo)下學(xué)生積極主動(dòng)合作探究的理念，本課以學(xué)生認(rèn)識(shí)開展規(guī)律為 主線，以引導(dǎo)猜測(cè)問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究解決問題、得出結(jié)論為基點(diǎn)， 通過實(shí)際應(yīng)用訓(xùn)練使學(xué)生在“認(rèn)識(shí)一實(shí)踐一再認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐中理解運(yùn)用知識(shí)。在教學(xué)策略上，本節(jié)課利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和 欲望，讓學(xué)生在猜測(cè)釋疑、合作學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)操作中，自覺探究圓錐體積公式的推導(dǎo) 過程，并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)

4、生探究的興趣，解決問題的樂趣，逐步提高學(xué)生探究知識(shí)應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。四、教學(xué)目標(biāo)：一 、知識(shí)與技能1使學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程；2使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。 二、過程與方法通過操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式，讓學(xué)生進(jìn)行比擬、分析、綜合、猜測(cè)，在感知 的根底上加以判斷、推理來獲取新知識(shí)。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，讓學(xué)生養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣，在探索合 作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂。五、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。 難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。六

5、、教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱、圓錐實(shí)物、容器、米、多媒體課件。七、課時(shí)準(zhǔn)備：1 課時(shí)。八、教學(xué)過程：一、回憶舊知識(shí)：1你會(huì)計(jì)算哪些圖形的體積？ 2你能說說圓錐各局部的名稱嗎？ 3導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體 積怎么計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。板書：圓錐的體積二、探索新知：1你認(rèn)為圓錐的體積應(yīng)該與我們以前學(xué)過的什么立體圖形有一定聯(lián)系的？為什 么？引導(dǎo)學(xué)生將圓柱和圓錐聯(lián)系起來2猜測(cè) 導(dǎo)入：為了我們研究圓錐體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐。 你們小組觀觀觀察，這兩個(gè)圖形有什么相同的地方？學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。底面積相等，咼也相等，用數(shù)學(xué)語言說就

6、叫“等底等咼。板書：等底等高既然這兩個(gè)物體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體積一樣，就用“底面積X高來求圓錐的體積行不行？不行為什么？因?yàn)閳A錐的體積小很有道理哦。圓錐沒有占據(jù)這些空間。那圓錐的體積大概是圓柱體積的多少呢？ 請(qǐng)你猜一猜。誰來說一說。哦，你猜二分之一，你猜三分之一，還有嗎？同學(xué)們都有自己的見解，到底誰的猜測(cè)正確呢？我們做實(shí)驗(yàn)尋找出圓柱體積與 圓錐體積之間的關(guān)系，驗(yàn)證我們的猜測(cè)。板書：圓錐體積圓柱體積不過在實(shí)驗(yàn)前先認(rèn)真閱讀實(shí)驗(yàn)報(bào)告表，并在小組內(nèi)分好工，誰一起操作，誰負(fù)責(zé)記錄。因?yàn)?只有分工明確，才能更好的合作。開始吧！3. 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：1生實(shí)驗(yàn)操作，并完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告表2小組交流師：誰來匯

7、報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？通過做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？4. 歸納公式你能根據(jù)剛剛我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況， 也給圓錐的體積寫一個(gè)公式？小 組討論，得出圓錐的體積公式：V錐=-sh3同學(xué)們剛剛我們得到了圓錐的體積公式，那是不是所有的圓錐體積就是圓柱體 積的三分之一呢？老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱如果老師把這個(gè)大圓錐里裝 滿了米，往這個(gè)小圓柱里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？不能為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐里裝滿了米往圓柱里倒，倒三次就能倒?jié)M呢？因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。老師在體積公式與“等底等高四個(gè)字上連線?，F(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了

8、。指名反復(fù)表達(dá)公式今后我們求圓錐的體積時(shí)要先知道什么條件？但當(dāng)題目沒有給出底面積時(shí)，我們還可以用什么表示S?1 1對(duì)，V錐= _sh=_ n r 2ho33三、實(shí)踐應(yīng)用：_ 計(jì)算下面圓錐的體積s=9Cm , h=12cmr=6cm , h=10cm2 .填空.(1) 一個(gè)圓柱的體積是21立方米，與它等底等高的圓錐的體積是立方米。一個(gè)圓錐的體積是4.5立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是立方厘米。3. 判斷下面的說法是不是正確。11圓錐的體積等于圓柱體積的1。丨32圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。3圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等4. 列式計(jì)算.工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？得 數(shù)保存兩位小數(shù)。5. 看書質(zhì)疑四小結(jié)：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受和想法?五、作業(yè)：書本P27頁練習(xí)四第3、4、8題板書設(shè)計(jì):圓錐的體積圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的13圓錐體積二1 X底面積X高3V 錐=1sh=- n r2h33附：實(shí)驗(yàn)報(bào)告表實(shí)