七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式21單項式

1、第二章 整式的加減2.1整式-單項式導(dǎo)學(xué)案 NO：25班級_姓名_小組_小組評價_ 教師評價_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母表示數(shù)的意義；2、理解并掌握單項式的有關(guān)概念；3、能用單項式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系。二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材5455頁1、用含字母的式子填空（1）全校學(xué)生總數(shù)是，其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 （2）每包書有12冊，包書有 冊。（3）一輛汽車3小時行駛了S 千米，這輛汽車的平均速度是 （4）產(chǎn)量由千克增長10%，就達到 千克。2、列含字母的式子時應(yīng)該注意的問題（1）數(shù)與字母、字母與字母相乘時，常省略乘號“” “”.如：，.（2）數(shù)

2、字通常寫在字母前面。如：，.（3）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時要化成假分?jǐn)?shù)。如：，切勿錯誤寫成“”.（4）除法常寫成分?jǐn)?shù)的形式。如S÷x=.問題：填空中列出的式子有什么特點？歸納：上面列出的式子 ，它們都是 ，這樣的式子叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式中的 叫做這個單項式的系數(shù)。一個單項式中，所有 叫做這個單項式的次數(shù)。單項式系數(shù)次數(shù)3、自學(xué)檢測（1）填表（2）把56頁練習(xí)2做在此三、合作探究1、下列說法正確的是（ ）A、的系數(shù)為0 B、是三次單項式 C、-7是一次單項式 D、是單項式2、式子，0，中單項式一共有（ ）個A、 2 B 、3 C、 4 D 、53、下列單項式中

3、，書寫規(guī)范的一個是（ ）A、 B、 C、 D、4、.若是四次單項式，則= 5、一臺電視機的原價為元，降價4%后的價格為 元四、達標(biāo)檢測1、寫出一個系數(shù)為且含，的三次單項式 2.、有一個三角形的底為厘米，高是底的一半，則此三角形的面積是 平方厘米3、單項式與的次數(shù)相同，則= 4、李老師到文體商店為學(xué)校買籃球，籃球的單價為元，商店規(guī)定：買10個或10個以上的籃球按8折優(yōu)惠，請你表示：（1）購買30個籃球應(yīng)付多少錢？（2）購買個籃球要付多少錢？五、拓展提高有一列單項式：，（1）請你寫出第100個、第2010個單項式；（2）請你寫出第n個、第n+1個單項式。2.1整式-多項式(1)導(dǎo)學(xué)案NO：26班級

4、_姓名_小組_小組評價_ 教師評價_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握多項式及其項與次數(shù)的含義；2、理解并掌握整式的概念。二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材56-59頁。1、式子是不是單項式？，是不是單項式？把，的和用式子表示出來： ，寫成省略加號的形式是 ，式子表示哪幾個單項式的和？式子，分別表示哪幾個單項式的和？2、.根據(jù)上面和課本內(nèi)容回答以下問題。（1）幾個單項式的和叫 （2）在多項式中，每個單項式叫做 （3）在多項式中，不含字母的項叫做 （4）在多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個 （5）單項式和多項式統(tǒng)稱 3、把59頁例3做在此4、自學(xué)檢測（1） .下列多項式各由哪些項組成，各是幾次幾項式？ .（2）、下

5、列式子中，哪些是整式，哪些是單項式，哪些是多項式？，.三、合作探究1、下列多項式中，是四次三項式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、.如果一個多項式的次數(shù)是6，那么這個多項式的任何一項的次數(shù)都（ ）A、小于6 B、不大于6 C 、不小于6 D、大于63、.多項式中，二次項系數(shù)是（ ）A、1 B、2 C、 D、4、如果是關(guān)于的二次多項式，則的值是（ ）A 、0 B 、2 C、0或2 D、不能確定5、 已知一個整式為.（1）若它是關(guān)于的一次式，求a的值，并寫出該一次式；（2）若它是關(guān)于的二次二項式，求a的值，并寫出該二次二項式；（3）若它是關(guān)于的二次式，求a的取值范圍4、 達標(biāo)檢測1、多項式是 次

6、 項式，最高項的系數(shù)是 ，常數(shù)項是 2、買一個籃球需要m元，買一個排球需要n元,則買3個籃球和2排球共需 元。3、n表示整數(shù)，用含n的式子表示兩個連續(xù)奇數(shù) 4、已知是六次多項式，單項式與該多項式的次數(shù)相同，求m、n的值。五、拓展提高某影劇院觀眾席近似于一個扇面的形狀，第一排有20個座位，后面的每一排都比前一排多兩個座位。（1）寫出第n排座位數(shù)的表達式；（2）如果這個劇院的觀眾席共25排，那么它最多可以容納多少觀眾？2.1整式-多項式(2)導(dǎo)學(xué)案 NO：27班級_姓名_小組_小組評價_ 教師評價_ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能根據(jù)加法交換律把一個多項式按某一個字母作降冪排列或升冪排列。2.、體會代數(shù)式子的

7、整齊美二、自主學(xué)習(xí)我們知道多項式就是單項式 ， ， ， 的和。因此我們可以用加法交換律和結(jié)合律交換多項式中各項的位置。這里交換多項式中各項的位置是指把多項式的各項按其中某一個字母的指數(shù)來排列。（1）按字母的指數(shù)從大到小的順序排列叫做把多項式按這個字母降冪排列；（2）按字母的指數(shù)從小到大的順序排列叫做把多項式按這個字母升冪排列。如多項式按的降冪排列就是按字母的指數(shù)從大到小的順序排列寫成 注意：重新排列多項式時，各項都要帶著符號移動位置。例、把多項式重新排列。（1）按的降冪排列；（2）按的升冪排列。說明：一個多項式中，含有兩個字母時，要按某個字母進行排列時，另一個字母只按系數(shù)考慮其次數(shù)不必考慮。解

8、：（1） (2) 三、合作探究1、下列各式按的降冪排列的是（ ） A. B. C. D.2、下列各式按x的升冪排列的是（ ） B. C. D.3、將多項式按字母的升冪排列是 4、.把按的降冪排列可排成 ，這種排法的第三項的系數(shù)是_5、已知多項式，回答下列問題：（1）它是幾項式？（2）它是幾次式？（3）字母的最高次數(shù)是多少？（4）把多項式按的降冪重新排列。四、達標(biāo)檢測1、把多項式按下列要求重新排列：（1）按的升冪排列； （2）按的升冪排列。2、銀行整存整取1年定期存款年利率是2.25%，某人2007年12月3日存入元，20010年12月3日支取時本息和是多少元？國家利息稅稅率是20%，繳納利息稅

9、后還有多少元？（列出式子即可）3、有一個多項式為，按這個規(guī)律寫下去，寫出它的第六項、最后一項，這個多項式是幾次幾項式？五、拓展提高某商店有兩個進價不同的計算器都賣了元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%,在這次買賣中,這家商店是賺了,還是賠了?賺了或賠了多少?2.2整式的加減(1)導(dǎo)學(xué)案NO：28班級_姓名_小組_小組評價_ 教師評價_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握同類項的概念；2、掌握合并同類項的方法，能將簡單的式子合并同類項。二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材63-65頁例11、探究：（1）運用有理數(shù)的運算律： ， （2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說說其中的道理。（ ），（ ），（ ）觀察上面（

10、2）中的多項式的項100和252，它們含有相同的字母，并且的指數(shù)都是1，和它們含有相同的字母，并且的指數(shù)都是2；和它們都含有字母，并且都是一次，都是二次，像這些所含的_ 項叫做同類項。2、自學(xué)檢測（1）說出下列各題的兩項是不是同類項，為什么？與 ,與；與；與；-125與13.（2）用畫線的方法標(biāo)出下列各多項式中的同類項：； （3）運用運算律把上面兩個多項式中的同類項進行合并。3、把多項式中的同類項合并成一項叫做 ；合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的 ，且 部分不變。自學(xué)檢測 合并下列各式的同類項：（1） （2）三、合作探究1、下列各組數(shù)中，是同類項的是（ ）與 B.與 與 與2

11、、計算的結(jié)果是（ ） B. C. D.3、下列計算正確的是（ ）A. B. C. D.4、已知和是同類項，則 ， 5、合并同類項（1） （2） （3）4、 達標(biāo)檢測1、計算 ； 2、已知與的和是一個單項式，則 ， 3、多項式不含項，則 4、求下列多項式的值，其中.5、 拓展提高 若M4x22009x10，N3x22009x9，則M_N(填“”、“”、“”)2.2整式的加減(2)導(dǎo)學(xué)案NO：29一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進一步理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。2、利用合并同類項知識，求多項式的值3、 經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程。體會數(shù)學(xué)的簡潔美。二、自主學(xué)習(xí)1、_叫做同類項.如_與_,0

12、與_合并同類項的法則是_2、請同學(xué)們圍繞著“怎樣求多項式的值？為什么要合并同類項？”這些問題，自學(xué)課本第65頁例題2開始到66頁“練習(xí)”為止。(1)用數(shù)值代替多項式里的字母，按多項式指明的運算，計算后所得的結(jié)果，叫做多項式的值。(2).求多項式的值的步驟是：_3、自學(xué)檢測(1) 教材66頁練習(xí)2,3題做在此(2) 求下列多項式的值。其中三、合作探究1、多項式-3x2y-10x3+6x3y+3x2y-6x3y+7x3-2的值（ ）A、與x、y都有關(guān)；B、只與x有關(guān)；C、只與x有關(guān)；D、與x、y都無關(guān)。2、已知是同類項，則多項式的值為（ ）A、-1； B、-2； C、-3； D、-4.3、求代數(shù)式

13、的值其中4 、窗戶形狀如圖，其上部是半圓，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部小正方形的邊長為a.計算（1）窗戶的面積；（2）窗框的總長.5、我國進口關(guān)稅近年來有兩次大幅度下調(diào),第一次降低了40%,第二次又在第一次的基礎(chǔ)上降低了30%. (1)若未降稅前某種商品的稅款為萬元,用整式表示現(xiàn)在的實際稅款.(2)若萬元,試求現(xiàn)在的實際稅款.四、達標(biāo)檢測1、若單項式2xmyn與ax3y2的和為0，則m= ,n= ,a= .2、求代數(shù)式的值.其中3、某村小麥種植面積是a公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的3倍，玉米種植面積比小麥種植面積少5公頃。列式表示水稻種植面積和玉米種植面積一共是多少。4 、一種筆

14、記本售價為2.3元/本，如果買100本以上（不含100本），售價為2.2元/本.列示表示買n本筆記本所需錢數(shù)（注意對n的大小要有所考慮）。請同學(xué)們討論下列問題：（1）按照這種售價規(guī)定，會不會出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？（2）如果需要買100本筆記本，怎樣購買能省錢？五、拓展提高若把(st)、(st)分別看作一個整體，合并下面式子中的同類項。 2(st)3(st)25(st)8(st)2st。2.2整式的加減-(3)導(dǎo)學(xué)案NO：30班級_姓名_小組_小組評價_ 教師評價_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握去括號與添括號法則； 2、按要求正確地去括號和添括號；3、極度熱情、投入學(xué)習(xí)。二、自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)66

15、68頁.按要求的運算順序計算（口算）13+(7-5)= 13+7-5= 9a+2(6a-a)= 9a+12a-2a = 13-(7-5)= 13-7+5 = 9a-3(6a-a) = 9a-18a+3a=可以發(fā)現(xiàn):+(7-5) 7-5； 2(6a-a) 12a-2a； -(7-5) -7+5； -3(6a-a) -18a+3a；（填“=”或“”）你能由上面發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的 如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的 練習(xí)：去括號：3a+(5a-1)= 3a-(5a-1)= 6x+3(2x+6)= 6x-3(2x+6)= a+(-b

16、+c-d)= a-(-b+c-d)= 例、化簡下列各式： (9a-2b)-6(a-3b)解：原式=9a-2b-（6a +18b）=9a-2b 6a 18b = -6a+9a-20b .練習(xí)：化簡（1） -3（1-） （2）-5a+(3a+3)-2(3a-7)觀察下列各式：(1)-a+b= -(a-b) (2)2-3x= -(3x-2) (3)5x+30=5(x+6) (4) -x-6= -(x+6) 你能由上面發(fā)現(xiàn)添括號時符號變化的規(guī)律嗎？添括號時括號外的因數(shù)是正數(shù)，添括號后括號內(nèi)各項的符號與原來的符號 ；添括號時括號外的因數(shù)是負數(shù)，添括號后原括號內(nèi)各項的 相反；練習(xí)：添括號 3a-2b+c=

17、 +（ ）=-（-3a+2b-c ）6+m-n-3=+（ ）= -（ ） -6+=+ ( ） = - ( ）三、合作探究1、下列去括號正確的是（ ）A. B.C. D .2、根據(jù)去括號法則，在橫線上填上“+”或“-”（1） （2）（3） （4）3、數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：4、 小文在計算某多項式減去的差時，誤認(rèn)為是加上，求得答案是。（1）求這個多項式（2）正確答案是多少?5、計算（1）(2x-3y)+（8x+2y） （2） (3a-ab+7)-（-4a+2ab+7）4、 達標(biāo)檢測1、去括號：2x-(5a-7b-26)= ;添括號2x-3y+1=2x+( )=2x-（ ）2、一個多項式與

18、的和是 ，則這個多項式為（ ）A. B. C. D.3、一個長方形的長是2x+3y，寬是x+y，則這個長方形的周長是 。4、已知多項式A=4a2+5b,B=3a22b,計算2AB的結(jié)果五、拓展提高已知ab2，cd1，則(ad)(cb)_2.2整式的加減(4)導(dǎo)學(xué)案NO：31班級_姓名_小組_小組評價_ 教師評價_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握整式加減的一般步驟； 2、掌握代數(shù)式的求值問題；3、積極投入，激情展示，做最佳自己。二、自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)6870頁.例8 做大小兩個長方形紙盒，尺寸如下（單位：cm）：長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?(2)做大紙盒比做小

19、紙盒多用料多少平方厘米歸納：一般的，幾個整式相加減，如果 ，然后 例2、先化簡，再求值，其中.解：原式=6xy-=6xy-3x 2x 4xy 1 (填“符號”)= -x+2xy-1當(dāng)時，原式= = 提示：去括號時要注意括號前的符號，同時也要注意括號前的系數(shù)要乘遍括號內(nèi)的每一項。此類題的步驟是：先將原式化簡，再代值，最后求解。三、合作探究1、減去等于的整式是（ ） 2、試用含x的多項式表示如圖所示中陰影部分的面積。3、計算（1） （2）4、先化簡再求值.其中.四、達標(biāo)檢測1、一個多項式與的和是，則這個多項式為 2、當(dāng)時，的值是 3、計算：（1） x-3x-2(12x) (2)4、三個隊植樹，第一

20、隊種a棵，第二隊種的比第一隊種的樹的2倍還多8棵，第三隊種的比第二隊種的樹的一半少6棵，問三個隊共種多少棵樹？并求當(dāng)棵時，三個隊種樹的總棵數(shù)。五、拓展提高各位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c的三位數(shù)與把該三位數(shù)的個位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)位置后所得的三位數(shù)的差為 。整式的加減復(fù)習(xí)學(xué)案NO：32班級_姓名_小組_小組評價_ 教師評價_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進一步熟悉單項式、多項式、同類項、整式等概念；2、掌握合并同類項法則和去括號的符號的變化規(guī)律，能熟練進行整式加減運算；3、以極度熱情投入復(fù)習(xí)，提高效率。二、復(fù)習(xí)要點1、對于單項式的系數(shù)，要注意以下三點：（1）圓周率不是字母，而是 數(shù)；（2）當(dāng)單項式的

21、系數(shù)是“1”或“-1”時，“1”和“-1”中的1通常省略不寫；（3）如果一個多項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，要將其化成 數(shù)。2、對于多項式的項和次數(shù)，要注意以下三點：（1）多項式的每一項都包含符號，如的項分別是 、 、 、 。（2）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，而是 ；（3）多項式中含有幾項就是幾項式，最高次數(shù)是幾就是幾次式。如是 次 項式。3、同類項中的“兩有關(guān)”指的是與各項的字母和字母的指數(shù)有關(guān)；“兩無關(guān)”是指與各項的系數(shù)和字母的順序無關(guān)。 如：2mn與3nm是同類項嗎？ ；4、合并同類項的步驟有如下三步：（1）準(zhǔn)確找出同類項，用不同的記號標(biāo)出來，從而減少運算錯誤；（2）逆用乘法 律，把同類項

22、的系數(shù)相 ，字母和字母的指數(shù) ；（3）寫出合并后的結(jié)果。5、去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的_如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的 ；6、整式加減的一般步驟是：第一，如果有括號，則先去 ；第二，如果有同類項，則先合并 三、合作探究1、若與是同類項，則的值是（ ）A.1 B .-7 C.5 D .-12、在 的括號內(nèi)填入的式子分別是（ ） 3 、下列合并同類項正確的是（ ） 4、計算（1） （2）5、化簡求值，其中.4、 達標(biāo)檢測1、若A與B都是二次多項式，則AB：一定是二次式；可能是四次式；可能是一次式；可能是非零常數(shù)；不可能是零。上述結(jié)論中，不正確的有（ ）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2、當(dāng)時，化簡為（ ）A.2m-3 B.3-2m C.-2m-3 D.3+2m3、工廠第一車間有人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么：（）兩個車間共有多少人？（）調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間多多