2016年百色市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析版

1、2016年百色市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析版2016年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1 .三角形的內(nèi)角和等于（）A.90°B.180°C.300°D.360°2 .計(jì)算：23=（）A.5B,6C,8D,93 .如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件能使a/b的是（）A./1=/6B./2=/6C./1=/3D./5=/74.在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，白球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的概率是（）A.IB.IC.tD.菅5.今年百色市九年級(jí)參加中考人數(shù)約有38900人，數(shù)據(jù)389

2、00用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.89X102B.389X102C.3.89X104D.3.89X1056 .如圖，AABC中，/C=90°,/A=30AB=12,則BC=()A.6B,6C,66D.127 .分解因式：16-x2=()A.(4x)(4+x)B.(x4)(x+4)C.(8+x)(8-x)D.(4-x)28,下列關(guān)系式正確的是()A.35.5°=35°5,B,35.5°=35°50,C.35.5°<35°5,D.35.5°>35°59 .為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上

3、15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)如表,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（閱讀量（單位：本/周）人數(shù)（單位：人）14622A.中位數(shù)是2B.平均數(shù)是2C.眾數(shù)是2D.極差是210 .直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),則不等式kx+3>0的解集是()A.x<3B.x>3C.x>-3D.x<011 .A、B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4:5,兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則所列方程是(A.C.1&01&U5 乂)160 ”5 汽=3016。= =2B. 以取=2D.嘲+ 嘲=30A.

4、412 .如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為2,過(guò)點(diǎn)B的直線1LAB,且AABC"A'BC關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC'上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的C.于D.2+點(diǎn)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13 .士的倒數(shù)是.14 .若點(diǎn)A(x,2)在第二象限，則x的取值范圍是.15 .如圖，OO的直徑AB過(guò)弦CD的中點(diǎn)E,若/C=25°,貝ij/D=.B16.某幾何體的三視圖如圖所示，體的小正方體的個(gè)數(shù)是E_uEL主視圖在視圖則組成該幾何俯視圖17.一組數(shù)據(jù)2,4,方差S2=a,77的平均數(shù)。=5,則18.觀察下列各式的規(guī)律:(ab)(a+b)=a2-b2(ab)

5、(a2+ab+b2)=a3-b3(ab)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4可得到(ab)(a2016+a2015b+ab2015+b2016)=.三、解答題(本大題共8小題，共66分)19 .計(jì)算：網(wǎng)+2sin60°+|3四一(所兀)0.20 .解方程組：日+8月721 .AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2,3)、B(-3,1)、C(-1,2),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AA'B'C',點(diǎn)B'、C'分別是點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)求過(guò)點(diǎn)B'的反比例函數(shù)解析式；(2)求線段CC'的長(zhǎng).5餐省立1 i

6、J 4 p ia- - Bill-; (li-Fmi illl - f Jl|b|IS- -illl9 <111 l*-l-HI!|hllll- i22 .已知平行四邊形ABCD中，CE平分/BCD且交AD于點(diǎn)E,AFIICE,且交BC于點(diǎn)F.(1)求證：ABFACDE;(2)如圖，若/1=65°,求/B的大小.F C息 £D分組頻數(shù)2723 .某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：6<m<77<m<88<m<99<m<10(1)求a的值；(2)若用扇形圖

7、來(lái)描述，求分?jǐn)?shù)在8wmv9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大??；(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2,在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B、B2,從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).24 .在直角墻角AOB(OAXOB,且OA、OB長(zhǎng)度不限)中，要砌20m長(zhǎng)的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng)，且地面矩形AOBC的面積為96m2.(1)求這地面矩形的長(zhǎng)；(2)有規(guī)格為0.80X0.80和1.00X1.00(單位:m)的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面(不計(jì)縫隙

8、)，用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？:口ttt¥t，¥-25 .如圖，已知AB為。O的直徑，AC為。O的切線，OC交OO于點(diǎn)D,BD的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E.(1)求證：/1=/CAD;(2)若AE=EC=2,求。O的半徑.26 .正方形OABC的邊長(zhǎng)為4,對(duì)角線相交于點(diǎn)P,拋物線L經(jīng)過(guò)O、P、A三點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn).(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，直接寫(xiě)出O、P、A三點(diǎn)坐標(biāo)；求拋物線L的解析式；(2)求4OAE與4OCE面積之和的最大值.2016年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1 .三角形的內(nèi)角和等于

9、（）A.90°B.180°C.300°D.360°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°即可解本題【解答】解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180度.所以B正確.故選B.2 .計(jì)算：23=（）A.5B,6C,8D,9【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方.【分析】根據(jù)立方的計(jì)算法則計(jì)算即可求解.【解答】解：23=8.故選：C.3.如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件能使a/b的是（）C_6V2X1b3A./1=/6B./2=/6C./1=/3D.Z5=Z7【考點(diǎn)】平行線的判定.【分析】利用平行線的判定方法判斷即可.【解答】解：

10、2=76（已知），-a/b（同位角相等，兩直線平行），則能使allb的條件是/2=76,故選B4.在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，白球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的概率是（）“1-3r2A.后B.TC.虧D.虧【考點(diǎn)】概率公式.【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率.【解答】解：二.共有5個(gè)球，其中紅球有3個(gè)，P（摸到紅球）=1,故選C.5 .今年百色市九年級(jí)參加中考人數(shù)約有38900人，數(shù)據(jù)38900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.89X102B.389X102c.3.89X104D.3.89X105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析

11、】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl0n的形式，其中l(wèi)w|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將38900用科學(xué)記數(shù)法表示為3.89X104.故選C.6 .如圖，ZABC中，/C=90°,/A=30°,AB=12,貝ijBC=（）A.6B.66C.6D.12【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形.【分析】根據(jù)30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解.【解答】解：/C=90°,/A=30°,AB=12,.B

12、C=12sin30°=12x1=6,故答選A.7 .分解因式：16-x2=()A.(4-x)(4+x)B.(x-4)(x+4)C.(8+x)(8-x)D.(4-x)2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：16-x2=(4-x)(4+x).故選：A.8 .下列關(guān)系式正確的是()A.355=35°5'B.35.5°=35°50'C.355<35°5'D.35.5°>35°5'【考點(diǎn)】度分秒的換算.【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答

13、案.【解答】解：A、355=35°30,，35°30,>35°5',故A錯(cuò)誤；B、35.5°=35°30,，35°30,<35°50,，故)35° 30, >35° 5, )故)35° 30, >35° 5, )故B錯(cuò)誤；C、35.5°=35°30,C錯(cuò)誤；D、35.5°=35°30,D正確；故選：D.9.為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)如表,則下列說(shuō)2 C.眾數(shù)是2 D.極中位數(shù)

14、；眾數(shù).求出中位數(shù)，平均法錯(cuò)誤的是（閱讀量（單位：本/周）人數(shù)（單位：人）A.中位數(shù)是2B.平均數(shù)是差是2【考點(diǎn)】極差；加權(quán)平均數(shù);【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),數(shù)，眾數(shù)，極差，即可做出判斷.【解答】解：15名同學(xué)一周的課外閱讀量為0,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4,中位數(shù)為2；平均數(shù)為(0X1+1X4+2X6+3X2+4X2)+15=2;眾數(shù)為2;極差為4-0=4;所以A、B、C正確，D錯(cuò)誤.故選D.10.直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),則不等式kx+3)0的解集是()A.x<3B,x>3C.x>-3D,x<0【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.

15、【分析】首先把點(diǎn)A(2,1)代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+30即可.【解答】解：y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),.1=2k+3,解得：k=-1,一次函數(shù)解析式為：y=-x+3,-x+3>0,解得：x<3.故選A.11 .A、B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4:5,兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則所列方程是（）【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.【分析】設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，根據(jù)兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘列出方程即可.

16、【解答】解：設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí),則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得，7T-1r=t故選B.12 .如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為2,過(guò)點(diǎn)B的直線1LAB,且AABC"A'BC關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC'上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值是（）A刀AfA.4B.36C./D.2+Vs【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；等邊三角形的性質(zhì).【分析】連接CC',連接A'C交y軸于點(diǎn)D,連接AD,此時(shí)AD+CD的值最小，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出四邊形CBA'C'為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求出A'C的長(zhǎng)度，從而得出結(jié)論.【解答】解：

17、連接CC',連接A'C交l于點(diǎn)D,連接AD,此時(shí)AD+CD的值最小，如圖所示.ccr.ABC與AA'BC'為正三角形，且ABC與AA'BC'關(guān)于直線l對(duì)稱，四邊形CBA'C'為邊長(zhǎng)為2的菱形，且/BA'C=60°,.A'C=2X苧A'B=2色故選C.二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13 .i的倒數(shù)是=【考點(diǎn)】倒數(shù).【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【解答】解：.Tx3=1,.小的倒數(shù)是3.故答案為：3.14 .若點(diǎn)A(x,2)在第二象限，則x的取值范圍是XV0.【考點(diǎn)】點(diǎn)的

18、坐標(biāo).【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，可得答案.【解答】解：由點(diǎn)A(x,2)在第二象限，得x<0)故答案為：xv0.15 .如圖，OO的直徑AB過(guò)弦CD的中點(diǎn)E,若/C=25°,則/D=65°.【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】先根據(jù)圓周角定理求出/A的度數(shù)，再由垂徑定理求出/AED的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：C=25°,/A=/C=25°.OO的直徑AB過(guò)弦CD的中點(diǎn)E,/.AB±CD,./AED=90°)./D=90°-25°=65°.故答案為：65°.16 .某幾何體的三視

19、圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是5.【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.【分析】根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行3歹U,故可得出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù).【解答】解：綜合三視圖，我們可得出，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有4個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為4+1=5個(gè)；故答案為：5.17 .一組數(shù)據(jù)2,4,a,7,7的平均數(shù)工=5,則方差S2=3.6.【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù).【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式:先求出a的值，再代入方差公式S2T(x丘)2+ (x2 一.)2+ (xn 0)2進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：.數(shù)據(jù)2,4,a,

20、7,7的平均數(shù)底=52+4+a+7+7=25)解得a=5)2+，方差S24(25)2+(45)2+(55)(7-5)2+(7-5)2=3.6;故答案為：3.6.18 .觀察下列各式的規(guī)律：(a-b)(a+b)=a2-b2(a_b)(a2+ab+b2)=a3-b?(ab)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4可得到(a-b)(a2016+a2015b+ab2015+b2016)=_aTb2017【考點(diǎn)】平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【分析】根據(jù)已知等式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出所求式子結(jié)果即可.【解答】解：(a-b)(a+b)=a2-b2;(ab)(a2+ab+b2)=a3b3;(ab)(

21、a3+a2b+ab2+b3)=a4b4;可得到(ab)(a2016+a2015b+ab2015+b2016)=a2017_b2017故答案為：a2017-b2017三、解答題（本大題共8小題，共66分）19 .計(jì)算：+2sin60°+|3-啊-（麻-兀）0.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)騫4個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【解答】解：點(diǎn)+2sin60°+|3網(wǎng)（府兀）0=3+2Xv+3-1=3+6+3-1=5.13宜一于220.解方程組

22、：9x+8y=17【考點(diǎn)】解二元一次方程組.【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解：%+8m7，X8+得：33x=33,即x=1,把x=1代入得：y=1,則方程組的解為信.21.AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,3)、B(3,1)、C(-1,2),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到AA'B'C',點(diǎn)B'、C'分別是點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)求過(guò)點(diǎn)B'的反比例函數(shù)解析式;(2)求線段CC'的長(zhǎng).T【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【分析】(1)據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)待定

23、系數(shù)法，即可求出解.(2)根據(jù)勾股定理求得OC,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)求得OC',最后根據(jù)勾股定理即可求得.【解答】解：(1)如圖所示：由圖知B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,1),根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O,旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(1,3),設(shè)過(guò)點(diǎn)B'的反比例函數(shù)解析式為y4，.k=3X1=3,過(guò)點(diǎn)B'的反比例函數(shù)解析式為y=1.(2)/C(-1,2),OC=F1=內(nèi),.AABC以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,.OC'=OC=V5,CC'=/oc2+oc,2=.22.已知平行四邊形ABCD中，CE平分/BCD且

24、交AD于點(diǎn)E,AFIICE,且交BC于點(diǎn)F.(1)求證：ABFACDE;（2）如圖，若/1=65°,求/B的大小.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD,AD/BC,/B=/D,得出/1=/DCE,證出/AFB=/1,由AAS證明ABFCDE即可;（2）由（1）得/1=/DCE=65°,由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果.【解答】（1）證明：二.四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD,AD/BC,/B=/D, ./1=/DCE, .AF/CE, ./AFB=/ECB, CE平分/BCD, ./DCE=/

25、ECB, ./AFB=/1）fZB=ZD在AABF和ACDE中，/陸乒/】，AB=CD/.AABFACDE(AAS);(2)解:由(1)得:/1=/ECB,/DCE=/ECB, ./1=/DCE=65°,./b=/D=180°2X65°=50°23.某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：分組6<m<727<m<87二8<m<9a四9<m<102(1)求a的值；(2)若用扇形圖來(lái)描述，求分?jǐn)?shù)在8&mv9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大小；(3

26、)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A、A2,在第四組內(nèi)的兩名選手記為：Bi、B2,從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果)【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)(率)分布表;扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根基被調(diào)查人數(shù)為20和表格中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到分?jǐn)?shù)在8<mv9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大；(3)根據(jù)題意可以寫(xiě)出所有的可能性，從而可以得到第一組至少有1名選手被選中的概率.【解答】解：(1)由題意可得，a=20-2-7-2=9,即a的值是9；(2)由題意可得，分?jǐn)?shù)在8&m<9內(nèi)所

27、對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角為：360。X禽=36。；(3)由題意可得，所有的可能性如下圖所示，為%與臭14為%的的為叫故第一組至少有1名選手被選中的概率是：罵=I,即第一組至少有1名選手被選中的概率是需24.在直角墻角AOB（OAXOB,且OA、OB長(zhǎng)度不限）中，要砌20m長(zhǎng)的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng)，且地面矩形AOBC的面積為96m2.（1）求這地面矩形的長(zhǎng)；（2）有規(guī)格為0.80X0.80和1.00X1.00（單位:m）的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面（不計(jì)縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？：0_【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)

28、用.【分析】（1）根據(jù)題意表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，進(jìn)而利用長(zhǎng)X寬=面積，求出即可；(2)分別計(jì)算出每一規(guī)格的地板磚所需的費(fèi)用，然后比較即可.【解答】(1)設(shè)這地面矩形的長(zhǎng)是xm,則依題意得：x(20-x)=96,解得xi=12,x2=8(舍去),答：這地面矩形的長(zhǎng)是12米；(2)規(guī)格為0.80X0.80所需的費(fèi)用：96X(0.80X0.80)X55=8250(元).規(guī)格為1.00X1.00所需的費(fèi)用：96X(1.00X1.00)X80=7680(元).因?yàn)?250V7680,所以采用規(guī)格為1.00X1.00所需的費(fèi)用較少.25.如圖，已知AB為。O的直徑，AC為。O的切線，OC交。O于點(diǎn)D,BD的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E.(1)求證：/1=/CAD;(2)若AE=EC=2,求。O的半徑.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】（1）由AB為。O的直徑，AC為OO的切線，易證得/CAD=/BDO,繼而證得結(jié)論；（2）由（1）易證得CADsCDE,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得CD的長(zhǎng)，再利用勾股定理，求得答案.【解答】（1