2017年新北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納

1、2017年新北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊第一單元：分數(shù)加減法1、異分母分數(shù)相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結(jié)果能約分的要約分。2、分數(shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統(tǒng)一分數(shù)單位。3、分數(shù)加減混和運算的運算順序和整數(shù)加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數(shù)的運算律對分數(shù)同樣適用。4、計算異分母分數(shù)混合運算主要有兩種方法，一時將所有的分數(shù)進行通分，再進行計算，二是先根據(jù)需要進行部分通分。根據(jù)算式特點來選擇方法。5、在比較分數(shù)與小數(shù)大小時，要先統(tǒng)一他們的表現(xiàn)形式。將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或者將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)。只有表現(xiàn)形式統(tǒng)一了，才有可能比較大小。6、小數(shù)化成分數(shù)的

2、方法：將小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1后邊寫幾個0做分母，把小數(shù)點去掉的部分做分子，能約分的要約分。7、分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數(shù)。8、在分數(shù)化成小數(shù)時，如果分母只含有2或5的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)能化成有限小數(shù)。如果含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。9、分數(shù)單位：用分子是1、分母是某一自然數(shù)（0和1除外）的分數(shù)（即幾分之一）作為分數(shù)單位。第二單元：長方體（一）2.1長方體的認識知識點：1、認識長方體、正方體，了解各部分的名稱。（1）表面平平的部分稱為面；兩面相交便形成了一條棱；

3、而三條棱又交于一點，這個點叫作頂點。（2）左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。長方體有12條棱，這12條棱中有4條長、4條寬和4條高。正方體的12條棱的長度都相等。2、長方體、正方體各自的特點。頂點面棱個數(shù)個數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系U86都是長方形，特殊的有兩個相對的面是正方形，其余四個面是完全一樣的長方形。相對的面是完全一樣的長方形。12可以分為三組，相對的棱平行且相等。o86都是正方形。每個面的面積都相等12長度都相等。3、正方體是特殊的長方體。因為正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。4、長方體的棱長總和二（長

4、+寬+高）X4或者是長X4+寬X4+高X4長方體的寬二棱長總和+4-長-高長方體的長二棱長總和+4-寬-高長方體的高二棱長總和+4-寬-長正方體的棱長總和二棱長X 12正方體的棱長二棱長總和+ 122.2展開與折聾知識點：正方體展開共11種圖圖圖TT7 刖圖(4)刖圖(6)圖231型3個圖22型1個樓梯形3-3圖（1°）刖圖)注意：（1）田字型與凹字型的全錯。（2）正方體展開至少和最多都只剪開7條棱2. 3長方體的表面積知識點：1、表面積的意義：是指六個面的面積之和。2、長方體和正方體表面積的計算方法:3、長方體的表面積（6個面）二長*寬x2+長乂高乂2+寬乂高乂2（上下面）（前后面

5、）（左右面）長二（長x寬+長x高+寬x高）x 24、正方體的表面積（6個面）二棱長x棱長x 6 S正二棱長*棱（一個面的面積）2. 4露在外面的面知識點：1、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。如：一種是看每個紙箱露在外面的面,再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。、發(fā)現(xiàn)并找由堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。、求露在外面的面的面積二棱長x棱長x露在外面的面的個數(shù)。（一個面的面積）第三單元分數(shù)乘法分數(shù)乘法（一）知識點：1、理解分數(shù)乘整數(shù)的意義：數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

6、、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數(shù)。、計算時，應(yīng)該先約分再計算。分數(shù)乘法（二）知識點：1、整數(shù)乘分數(shù)的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。補充知識點:1、打幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾，例如八五折，是指現(xiàn)價是原價的百分之八十五?，F(xiàn)價二原價x折扣原價二現(xiàn)價+折扣折扣二現(xiàn)價+原價2、買一贈一打幾折:由一個的錢拿兩個貨品即1除以2等于零點五五買三贈一打幾折:由三個的錢拿四個貨品即3除以4等于零點七五五折分數(shù)乘法（三）知識點：1、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分

7、。（計算結(jié)果要求是最簡分數(shù)。）、比較分數(shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大?。赫娣謹?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分數(shù)與假分數(shù)相乘積大于真分數(shù)小于假分數(shù)。、比較分數(shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小。乘數(shù)乘以V1的數(shù)，積V乘數(shù)；乘數(shù)乘以二1的數(shù)，積二乘數(shù)；乘數(shù)乘以1的數(shù)，積乘數(shù)；真分數(shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分數(shù)與假分數(shù)相乘積大于真分數(shù)小于假分數(shù)。4 、求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（即已知整體和部分量相對應(yīng)的分率，求部分量，用乘法）5 、倒數(shù)'1、如果兩個數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。2、當(dāng)互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬時，長方形

8、的面積是1。3、1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是因為0不能作除數(shù)。4、求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；其中整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)。第四單元：長方體（二）4. 1體積與容積知識點：3體積與容積的概念：體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測量）容積：容器所能容納人體的體積叫做物體的容積。（從內(nèi)部測量）注意：同一個容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。幾個物體拼在一起時，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）4. 2體積單位知識點：1、認識體積、容積單位常用的體積單位：立方米（米3）、立方分

9、米（分米3）、立方厘米（厘米3）常用的容積單位：升、毫升'1升二1分米3、1毫升二1厘米32、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升'1毫升的實際音義.手指頭'蘋果、火柴盒體積較小，可用厘米3作單位西瓜'粉筆盒體積稍大，可以用分米作單位礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生開作單位我們飲用的自來水用“立方米”作單位。4.3長方體的體積知識點：1、長方體'正方體體積的計算方法長方體的體積二長X寬X高，如果長用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用V表示，體積可表示為V二abh正方體的體積二棱長*棱長*棱長，如果棱長用a表示

10、，體積13可表示為V=a=axaxa長方體（正方體）的體積二底面積x高V=Sh補充知識點：長方體的體積二橫截面面積X長2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高二體積+長+寬長=體積+高+寬寬二體積+高+長注意：計算體積時，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小4. 4體積單位的換算認識體積'容積單位。常用的體積單位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容積單位有：升（D'毫升（mL）知識點：1、體積'容積單位之間的進率：相鄰體積、容積單位間進率為10001 米3二1000分米31分米

11、3二io。厘米31升二1分米31毫升二1厘米31升二1000毫升2、體積'容積單位之間的換算方法：體積'容積單位之間的換算，由高級單位化成低級單位乘進率，由低級單位化成高級單位除以進率3、長度單位換算1千米二1000米1米二10分米1分米二10厘米1米二100厘米1厘米=10毫米4、面積單位換算1平方千米二100公頃1公頃=10000平方米1平方米二100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米5、體（容）積單位換算1立方米=1000立方分1立方分米=1000立方厘米1立方分米二1升1立方厘米二1毫升1立方米二1000升6、單位換算時大單位化小單位時在前乘以

12、進率，小單位化大單位時在前除以進率4.5有趣的測量知識點：1、不規(guī)則物體體積的測量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過測量計算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到”）注意：在測量體積較小的不規(guī)則物體的體積時，要先測量出一定數(shù)量物體的體積，再算出一個物體的體積2、不規(guī)則物體體積的計算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來液體體積第五單元：分數(shù)除法分數(shù)除法（一）知識點：1、分數(shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。分數(shù)除以整數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)除法（二）知識點：1、一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理：一個數(shù)除以分數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個數(shù)除

13、以分數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。、一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法：除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。、比較商與被除數(shù)的大小。1 ,商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)。分數(shù)除法（三）知識點：1、列方程“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法：（1） 、解方程法：設(shè)未知數(shù)，這里的單位“1”未知，所以設(shè)單位“1為X,再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列由等量關(guān)系式解這個方程。（2）、算術(shù)方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾（對應(yīng)量+對應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量）2、判斷單位“1”：一般來說，莫個數(shù)的幾分之幾，“莫個數(shù)”就是單位“1”數(shù)比誰多幾分之幾或少幾分之幾，“比”字后面的數(shù)量就是單位“1”誰是誰的幾分

14、之幾，“是”字后面的數(shù)量就是單位“1”第六單元確定位置確定位置（一）知識點1、 認識方向與距離對確定位置的作用。2、 能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。3、 能描述簡單的路線圖。確定位置（二）知識點4、 、了解確定物體位置的方法。5、 能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置（以其中一地為觀察點，度量另一地所在方向以及兩地的距離）第七單元：用方程解決問題行分析。速度單價1、2、3、4、理解并掌握形如ax+x=b這樣的方程。會分析簡單問題中的數(shù)量中的相等關(guān)系。會用方程解決簡單的實際問題。劣方程解決實際問題的步驟:、根據(jù)題意我由數(shù)量之間的相等關(guān)系。根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程。檢查結(jié)果是否合理。5、相遇問題：特點：必須是同時的路程二速度和相遇時間相遇時間二路程+速度和6、常用關(guān)系式:路程二速度x時間總價二單價X數(shù)量可根據(jù)不同的行程進速度和二路程+相遇時間速度仁路程+相遇時間-速速度二路程+時間單價=總價+數(shù)量工作總量二工作效率X工作時間時間二