功能關(guān)系-能量守恒定律

1、功能關(guān)系能量守恒定律幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式力做功能的變化定量天系合力的功動(dòng)能變化W= Ek2 Ek1 = A Ek重力的功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能減少重力做負(fù)功，重力勢能增加(3)Wg= AEp= Epi Ep2彈簧彈力的功彈性勢能變化(1) 彈力做正功，彈性勢能減少(2) 彈力做負(fù)功，彈性勢能增加(3) Wf = AEp= Epi Ep2只有重力、彈簧彈力做功機(jī)械能不變化機(jī)械能守恒 AE= 0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機(jī)械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少W其他= AE一對相互作用的滑動(dòng)摩擦力的總功機(jī)械能減

2、少內(nèi)能增加(1) 作用于系統(tǒng)的一對滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2) 摩擦生熱Q= Ffx相對、兩種摩擦力做功特點(diǎn)的比較類型比較靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化方面只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移 到另一個(gè)物體，而沒有機(jī)械 能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(1) 將局部機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一 個(gè)物體(2) 一局部機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此局部能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量一對摩擦力的總功方面一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零一對滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值相同點(diǎn)正功、負(fù)功、不做功方面兩種摩擦力對物體均可以做正功，做負(fù)功，還可以不做功深度思考一對相互作用的靜摩擦力做功能改變系統(tǒng)的機(jī)械能嗎?答案 不能，因做功代數(shù)

3、和為零.三、能量守恒定律1 內(nèi)容能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè) 物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不 2 表達(dá)式E減=AE增.3 根本思路(1) 某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2) 某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.1上端固定的一根細(xì)線下面懸掛一擺球，擺球在空氣中擺動(dòng)，擺動(dòng)的幅度越來越小，對此現(xiàn)象以下說法是否正確.(1) 擺球機(jī)械能守恒.()(2) 總能量守恒，擺球的機(jī)械能正在減少，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.()能量正在消失.()(4)只有

4、動(dòng)能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化.()2 .如下列圖，在豎直平面內(nèi)有一半徑為 R的圓弧形軌道，半徑 0A水平、0B豎直，一個(gè)質(zhì)量 為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對軌B .機(jī)械能減少mgR道沒有壓力.AP = 2R,重力加速度為g，那么小球從 P至B的運(yùn)動(dòng)過程中(A .重力做功2mgR3 .如下列圖，質(zhì)量相等的物體 A、B通過一輕質(zhì)彈簧相連，開始時(shí) B放在地面上，A、B均處 于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)通過細(xì)繩將 A向上緩慢拉起，第一階段拉力做功為Wi時(shí)，彈簧變?yōu)樵L；第二階段拉力再做功 W2時(shí)，B剛要離開地面.彈簧一直在彈性限度內(nèi)，那么419A 兩個(gè)階段拉力做的功相等B 拉

5、力做的總功等于 A的重力勢能的增加量C .第一階段，拉力做的功大于A的重力勢能的增加量D .第二階段，拉力做的功等于A的重力勢能的增加量4.多項(xiàng)選擇如下列圖，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體物體在A處時(shí)，彈簧處于原長狀態(tài).現(xiàn)用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達(dá) B處時(shí)，手和物體自然分開.此過程中，物體克服手的支持力所做的功為W不考慮空氣阻力關(guān)于此過程，以下說法正確的有A 物體重力勢能減少量一定大于WB .彈簧彈性勢能增加量一定小于WC .物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量為WD .假設(shè)將物體從 A處由靜止釋放，那么物體到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能為 W命題點(diǎn)一 功能關(guān)系的理解和應(yīng)用在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的

6、過程中:(1) 假設(shè)只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理.(2) 只涉及重力勢能的變化，用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析.(3) 只涉及機(jī)械能變化，用除重力和彈簧的彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析. 只涉及電勢能的變化，用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析.【例1 (多項(xiàng)選擇)如下列圖，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長.圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大， 到達(dá)C處的速度為零，AC = h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度 v,恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為A 下滑過程中，加速度一直減小1B 下滑過程中，克服摩擦力

7、做的功為4mvC .在C處，彈簧的彈性勢能為 4mv2- mghD .上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過 B的速度 O沁*經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá) C處的速度為零.1. (多項(xiàng)選擇)如下列圖，楔形木塊 abc固定在水平面上，粗糙斜面 ab和光滑斜面be與水平面 的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪.質(zhì)量分別為 M、m(M>m)的滑塊、通過不可伸長的輕繩 跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)假設(shè)不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中()A 兩滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B .重力對M做的功等于M動(dòng)能的增加C.輕繩對m做的功等于m機(jī)械能的增加2. (多項(xiàng)選擇)如圖

8、6所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連彈簧處于自然長度時(shí)物塊位于 0點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)物塊的質(zhì)量為 m, AB = a,物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩現(xiàn)用水平向右的力將物塊從 0點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為 W.撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng) 0點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零重力加速度為g.那么上述過程中()1-AAAAAAAA/V-mBA1圖61A 物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能等于 W °卩mga3B .物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能小于W 2卩mgaC .經(jīng)0點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能小于 W卩mgaD .物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能命題點(diǎn)二摩擦力做功的特點(diǎn)

9、及應(yīng)用1 靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.2 .滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果:(1)機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；有一局部機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一局部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.【例2 如圖7所示，質(zhì)量為m= 1 kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為0= 30°的光滑斜面上，斜面的末端 B與水平傳送帶相接(滑塊經(jīng)過此位置滑上傳送帶時(shí)無能量損失)，傳送帶的運(yùn)行速度為vo= 3 m/s，長為1= 1.4 m；今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰g 取 10 m/s2.求:(1) 水平作用力F的大?。?2) 滑塊

10、下滑的高度；(3) 假設(shè)滑塊滑上傳送帶時(shí)速度大于3 m/s,滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量.摩擦力做功的分析方法1. 無論是滑動(dòng)摩擦力，還是靜摩擦力，計(jì)算做功時(shí)都是用力與對地位移的乘積.2. 摩擦生熱的計(jì)算：公式 Q= Ffx相對中x相對為兩接觸物體間的相對位移，假設(shè)物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么 x相對為總的相對路程.3如圖8所示，某工廠用傳送帶向高處運(yùn)送物體，將一物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端以下說法正確的選項(xiàng)是 A 第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B .第一階段摩擦力對物

11、體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加量C .第一階段物體和傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加量D .物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加量大于全過程摩擦力對物體所做的功4.多項(xiàng)選擇如下列圖，一塊長木塊 B放在光滑的水平面上，在 B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的 外力F拉B,由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系， A、B都向前移動(dòng)一段距離在此過程中ABr/A .外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量B . B對A的摩擦力所做的功等于 A的動(dòng)能的增量C . A對B的摩擦力所做的功等于B對A的摩擦力所做的功D外力F對B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和命題點(diǎn)三能量守

12、恒定律及應(yīng)用例3 如下列圖，固定斜面的傾角 0= 30°物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸；3,輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時(shí)上端位于C點(diǎn)用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體 A和B,滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m, B的質(zhì)量為m,初始時(shí)物體A到C點(diǎn)的距離為L.現(xiàn)給A、B 一初速度vo>.gL,使A開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn).重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，整(1) 物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到 C點(diǎn)時(shí)的速度;(2) 彈簧的最大壓縮量；(3) 彈簧的最大彈性勢能.應(yīng)用能量守恒定律解題的根本思路1 分清有多少種形式的能量

13、如動(dòng)能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢能)、內(nèi)能等在變 化.2 明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減小，并且列出減少的能量AE減和增加的能量AE增的表達(dá)式.3 .列出能量守恒關(guān)系：AE減=AE增.5如下列圖，質(zhì)量為 m的滑塊從斜面底端以平行于斜面的初速度vo沖上固定斜面，沿斜面上升的最大高度為 H，斜面傾角為a，斜面與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩，且卩 tan a最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取斜面底端為零勢能面，那么能表示滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能E、動(dòng)能Ek、勢能Ep與上升高度h之間關(guān)系的圖象是()6.如下列圖，在豎直方向上 A、B兩物體通過勁度系數(shù)為 k= 16 N/m的輕質(zhì)彈簧相連，A放

14、在 水平地面上，B、C兩物體通過細(xì)線繞過輕質(zhì)定滑輪相連， C放在傾角a= 30 °勺固定光滑斜面上.用手拿住C,使細(xì)線剛好拉直但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行.A、B的質(zhì)量均為m= 0.2 kg,重力加速度取g = 10 m/s2,細(xì)線與滑輪之間的摩擦 不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時(shí)，B獲得最大速度，求：(1)從釋放C到物體A剛離開地面時(shí)，物體 C沿斜面下滑的距離；物體C的質(zhì)量；釋放C到A剛離開地面的過程中細(xì)線的拉力對物體C做的功.【課后作業(yè)】 題組1功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1 如下列圖，一質(zhì)量為 m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的

15、一端，彈簧的另一端固定于0點(diǎn)將小球差為h的B點(diǎn)時(shí)，速度大小為v.重力加速度為g，以下說法正確的選項(xiàng)是()拉至A點(diǎn)，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到 0點(diǎn)正下方與A點(diǎn)的豎直高度A .小球運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于 mgh一 1 2B .小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)重力勢能減少2mvC .小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)克服彈力做功為 mgh1D .小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能為 mgh qmv22.多項(xiàng)選擇如下列圖，質(zhì)量為 m的物體可視為質(zhì)點(diǎn)以某一速度由底端沖上傾角為30。的固3定斜面，上升的最大高度為h,其加速度大小為 詡.在這個(gè)過程中，物體A .重力勢能增加了 mghB .動(dòng)能減少了 mghC .動(dòng)能減少了浮

16、嚴(yán)D .機(jī)械能損失了3. 小車靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛在車上由圖中位置無初速度釋放,小球下擺到最低點(diǎn)的過程中,A .繩對球的拉力不做功B .球克服繩拉力做的功等于球減少的機(jī)械能C .繩對車做的功等于球減少的重力勢能D .球減少的重力勢能等于球增加的動(dòng)能4. (2021福建理綜 2如)圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從 A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g.(1) 假設(shè)固定小車，求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對小車的最大壓力；(2) 假設(shè)不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止

17、下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車.滑塊質(zhì)量m = M2，在任一時(shí)刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 仏求： 滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，小車的最大速度大小v m； 滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中，小車的位移大小s.題組2摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用5 足夠長的水平傳送帶以恒定速度v勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊以大小也是v、方向與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相反的初速度沖上傳送帶，最后小物塊的速度與傳送帶的速度相同.在小物塊與傳送帶間有相對運(yùn)動(dòng)的過程中，滑動(dòng)摩擦力對小物塊做的功為W,小物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q,那么以下判斷中正確的選項(xiàng)是 ()A . W= 0,

18、 Q= mv2B. W= 0, Q= 2mv2C. W=,Q = mv2D. W= mv2, Q= 2mv26.(多項(xiàng)選擇)如圖，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上.質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊和小車之間的摩擦力為Ff，物塊滑到小車的最右端時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的距離為s.在這個(gè)過程中，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A .物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為F(L + s)B .物塊到達(dá)小車最右端時(shí)，小車具有的動(dòng)能為FfSC .物塊克服摩擦力所做的功為Ff(L + s)D .物塊和小車增加的機(jī)械能為FfS7 .如下列

19、圖，一物體質(zhì)量 m= 2 kg,在傾角0= 37°勺斜面上的A點(diǎn)以初速度vo= 3 m/s下滑, A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB = 4 m.當(dāng)物體到達(dá) B后將彈簧壓縮到 C點(diǎn)，最大壓縮量 BC = 0.2 m,然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)AD= 3 m.擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10 m/s物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩; 彈簧的最大彈性勢能Epm., sin 37 = 0.6，求：題組3能量守恒定律及應(yīng)用8. (2021 東 1圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中A 緩沖

20、器的機(jī)械能守恒B 摩擦力做功消耗機(jī)械能C .墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D .彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能9 如圖為某飛船先在軌道I上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，然后在A點(diǎn)變軌進(jìn)入返回地球的橢圓軌道n運(yùn)動(dòng)，飛船在軌道I上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,軌道半徑為r，橢圓軌道的近地點(diǎn) B離地(1)地球的質(zhì)量及飛船在軌道I上的線速度大小；假設(shè)規(guī)定兩質(zhì)點(diǎn)相距無限遠(yuǎn)時(shí)引力勢能為零，那么質(zhì)量分別為M、m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)的引力勢能Ep= GMm，式中G為引力常量.求飛船在A點(diǎn)變軌時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對飛船做的功.r【參考答案】1 xVxx2答案 D3答案 B4答案 AD解析 根據(jù)能量守恒定律可知，在此過程中減少的重力勢能 mgh = A

21、Ep+ W,所以物體重力勢能減少量一定大于 W,不能確定彈簧彈性勢能增加量與W的大小關(guān)系，故A正確，B錯(cuò)誤；支持力對物體做負(fù)功，所以物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少W,所以C錯(cuò)誤；假設(shè)將物體從A處由靜止釋放，從 A到B的過程，根據(jù)動(dòng)能定理：Ek= mgh W彈=mghAEp= W,所以D正確.【例1答案 BD解析 由題意知，圓環(huán)從A到C先加速后減速，到達(dá)B處的加速度減小為零， 故加速度先減1小后增大，故 A錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒，從 A到C有mgh= Wf+ Ep,從C到A有Tmv2 + Ep =1imgh+ Wf,聯(lián)立解得：Wf= mv2, Ep= mgh ：mv2，所以B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守

22、恒，從1 1A 到 B 的過程有 mvB2+ AEp' + Wf' = mgh' , B 到 A 的過程有 2mvB 2+ AEp' = mgh' + Wf'，比較兩式得 vb' >vb,所以D正確.1答案 CD解析 兩滑塊釋放后，M下滑、m上滑，摩擦力對 M做負(fù)功，系統(tǒng)的機(jī)械能減少，減少的機(jī) 械能等于M克服摩擦力做的功，選項(xiàng) A錯(cuò)誤，D正確.除重力對滑塊 M做正功外，還有摩 擦力和繩的拉力對滑塊 M做負(fù)功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.繩的拉力對滑塊 m做正功，滑塊 m機(jī)械能 增加，且增加的機(jī)械能等于拉力做的功，選項(xiàng)C正確.2答案 BC3例 2 答

23、案 一N (2)0.1 m 或 0.8 m (3)0.5 J解析 滑塊受到水平力F、重力mg和支持力Fn作用處于平衡狀態(tài)，水平力F= mgtan 0,(2) 設(shè)滑塊從高為h處下滑，到達(dá)斜面底端速度為 v，下滑過程機(jī)械能守恒 mgh = 2mv2，得 v = 2gh假設(shè)滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶速度，那么滑塊在傳送帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；1 1根據(jù)動(dòng)能定理有 卩mg!= qmvo2 mv202那么h= V-門代入數(shù)據(jù)解得h= 0.1 m2g假設(shè)滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度，那么滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做 勻減速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理:1 2 1 2也 mcH

24、= mvo2 qmv2那么h=vo22g代入數(shù)據(jù)解得h= 0.8 m.1設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，那么t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移 x= vot, mgh= qmv2, vo =v at, i m= ma滑塊相對傳送帶滑動(dòng)的位移Ax= l x相對滑動(dòng)生成的熱量 Q= i mg山代入數(shù)據(jù)解得Q = 0.5 J.3答案 C解析對物體受力分析知，其在兩個(gè)階段所受摩擦力方向都沿斜面向上，與其運(yùn)動(dòng)方向相同，摩擦力對物體都做正功，A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理知，外力做的總功等于物體動(dòng)能的增加量，B錯(cuò)誤；物體機(jī)械能的增加量等于摩擦力對物體所做的功，D錯(cuò)誤；設(shè)第一階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，傳送帶速度為v，對物體：X1 = t，對

25、傳送帶：X1' = v t，摩擦產(chǎn)生的熱 Q = Ffx相對=Ff(x1 X1) =Ff歹，機(jī)械能增加量 AE= Ff X1 = Ff vt，所以Q= AE， C正確.4答案 BD解析 A物體所受的合外力等于 B對A的摩擦力，對A物體運(yùn)用動(dòng)能定理， 那么B對A的摩 擦力所做的功等于 A的動(dòng)能的增量，B正確.A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用 力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動(dòng)，A、B對地的位移不等，故二者做功不等，C錯(cuò)誤.對B應(yīng)用動(dòng)能定理 Wf Wf= AEkB，Wf= AEkB+ Wf，即外力F對B 做的功等于B的動(dòng)能的增量與 B克服摩擦力所做的功之和，D正

26、確.由上述討論知B克服摩擦力所做的功與 A的動(dòng)能的增量(等于B對A的摩擦力所做的功)不等，故A錯(cuò)誤.2 2例 3 答案(1) vo2 gL (2)卷2 ¥ 3mgL解析(1) A與斜面間的滑動(dòng)摩擦力Ff = 2卩mgos 0物體A從初始位置向下運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)的過程中，根據(jù)功能關(guān)系有2mgLsin 0+1 x 3mvo2= 2x 3mv2 + mgL + FfL解得 v= gV。2 gL(2)從物體A接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)的整個(gè)過程中，對 A、B組成1的系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理一 FfX= 0 2X 3mv22vo L 解得x=函一 L彈簧從壓縮到最短到恰好能彈到C點(diǎn)的過程

27、中，對A、B組成的系統(tǒng)根據(jù)功能關(guān)系有Ep+ mgx= 2mgxs in 0+ FfX所以Ep= Ffx=呼沁5答案 D解析重力勢能的變化僅僅與重力做功有關(guān)，隨著上升高度h的增大，重力勢能增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；機(jī)械能的變化僅與重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做功有關(guān),上滑過程中有一Ffsna=EEo,即 E=Eo卩£盤；下滑過程中有一 F監(jiān)a=E 一Eo,即 E =Eo 一 2Ffsn4-Ff盤，故上滑和下滑過程中E-h圖線均為直線，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；動(dòng)能的變化與合外力做功有關(guān)，上滑過程中有一 mgh-f = Ek Eko，即Ek = Ek0- (mg+ sf)h，下滑過程中有一 mgh2H 一 h

28、hFfFfna=Ek' 一Eko,即 Ek' =Eko2Ffsna(mgsna)h，故Ekh 圖線為直線，但下滑過程斜率小，選項(xiàng) C錯(cuò)誤，D正確.6 答案 (1)0.25 m (2)0.8 kg (3) 0.6 J解析(1)設(shè)開始時(shí)彈簧的壓縮量為XB,得kxB= mg設(shè)物體A剛離開地面時(shí)，彈簧的伸長量為XA,得kxA= mg當(dāng)物體A剛離開地面時(shí)，物體 C沿斜面下滑的距離為h = xa + xb由解得h=字=0.25 m(2) 物體A剛離開地面時(shí)，物體B獲得最大速度Vm,加速度為零，設(shè) C的質(zhì)量為M，對B有Ft mg kxA= 0對 C 有 Mgsin a Ft= 0由解得M =

29、 4m = 0.8 kg(3) 由于XA= XB,物體B開始運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中，彈簧彈力做功為零，且B、C兩物體、 1速度大小相等，由能量守恒有Mghsi n a mgh = -(m+ M)vm2解得 Vm = 1 m/s1對C由動(dòng)能定理可得 Mghsin a+ Wt = qMvm2解得 Wt= 0.6 J.1答案 D解析 小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧由原長到發(fā)生伸長的形變，小球動(dòng)能增加量小于重力勢能減少量,A項(xiàng)錯(cuò)誤；小球重力勢能減少量等于小球動(dòng)能增加量與彈簧彈性勢能增加量之和,B項(xiàng)錯(cuò)誤；彈簧彈性勢能增加量等于小球重力勢能減少量與動(dòng)能增加量之差，D項(xiàng)正確；

30、彈簧彈性勢能增加量等于小球克服彈力所做的功,C項(xiàng)錯(cuò)誤.2答案 AC解析物體重力勢能的增加量等于克服重力做的功，選項(xiàng)A正確；合力做的功等于物體動(dòng)能的變化，那么可知?jiǎng)幽軠p少量為h3Ek= masin 30 =?mgh，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；機(jī)械能的損失量等于克服摩擦力做的功,31因?yàn)閙gs in 30牛Ff= ma, a= g,所以Ff= 4mg,故克服摩擦力做的功Wf= Ff h 1h 1_編莎=4mg編而=2mgh，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.3答案 B解析 小球下擺的過程中，小車的機(jī)械能增加，小球的機(jī)械能減少，球克服繩拉力做的功等于減少的機(jī)械能，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；繩對車做的功等于球減少的機(jī)械能，選項(xiàng)

31、C錯(cuò)誤；球減少的重力勢能等于球增加的動(dòng)能和小車增加的機(jī)械能之和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.4 答案 (1)3mg(2)13L解析(1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對小車壓力最大，從1A到B機(jī)械能守恒mgR= ?mvB2滑塊在B點(diǎn)處，由牛頓第二定律知N mg= m1 2 1 2mgR= Mvm2+qmRvm)2解得Vm =解得N= 3mg由牛頓第三定律知 N' = 3mg滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車速度最大由機(jī)械能守恒設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，小車速度大小為 VC,1 1由功能關(guān)系 mgR卩 mg= 2“vc2+ qmRvc)2設(shè)滑塊從B到C過程中，小車運(yùn)動(dòng)加速度大小為a,由牛頓第二定律卩m= Ma1 由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 vc2 vm2= 2as解得s= L.5答案 B解析 對小物塊，由動(dòng)能定理有W= 2mv2 1mv2= 0,設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2v2(1,那么小物塊與傳送帶間的相對路程x相對=，這段時(shí)間內(nèi)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q =卩m相ig對=2mv2，選項(xiàng)