小升初數(shù)學總復習資料(1.5.1整數(shù)和小數(shù)的應用)

1、.小升初數(shù)學總復習資料1.5.1整數(shù)和小數(shù)的應用編者小語：小升初的壓力始終貫穿于六年級的學習生活，為了成功升學，準備好每一門科目的考驗勢在必行!數(shù)學網(wǎng)為同學們整理了小升初數(shù)學總復習資料1.5.1整數(shù)和小數(shù)的應用，供同學們復習參考，并祝各位同學在小升初考試中獲得優(yōu)異成績!五 應用一整數(shù)和小數(shù)的應用1 簡單應用題1 簡單應用題：只含有一種根本數(shù)量關(guān)系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。2 解題步驟：a 審題理解題意：理解應用題的內(nèi)容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊考慮，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。b選擇算法和列式計算：這是解容許用題的

2、中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)絡(luò)四那么運算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進展解答并標明正確的單位名稱。C檢驗：就是根據(jù)應用題的條件和問題進展檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。假如發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。2 復合應用題1有兩個或兩個以上的根本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。2含有三個條件的兩步計算的應用題。求比兩個數(shù)的和多少幾個數(shù)的應用題。比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應用題。3含有兩個條件的兩步計算的應用題。兩數(shù)相差多少或倍數(shù)關(guān)系與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和或差。兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少或倍數(shù)關(guān)系。4

3、解答連乘連除應用題。5解答三步計算的應用題。6解答小數(shù)計算的應用題：小數(shù)計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數(shù)量關(guān)系、構(gòu)造、和解題方式都與正式應用題根本一樣，只是在數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。d答案：根據(jù)計算的結(jié)果，先口答，逐步過渡到筆答。 3 解答加法應用題：a求總數(shù)的應用題：甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應用題：甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。4 解答減法應用題：a求剩余的應用題：從數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。-b求兩個數(shù)相差的多少的應用題：甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。c求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應用題：甲數(shù)是多

4、少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。5 解答乘法應用題：a求一樣加數(shù)和的應用題：一樣的加數(shù)和一樣加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。b求一個數(shù)的幾倍是多少的應用題：一個數(shù)是多少，另一個數(shù)是它的幾倍，求另一個數(shù)是多少。 6 解答除法應用題：a把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。b求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應用題：一個數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。C 求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應用題：甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。d一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應用題。7常見的數(shù)量關(guān)系：總價= 單價數(shù)量路程= 速度時間工作總量=工作時間工效總產(chǎn)量=單產(chǎn)量

5、數(shù)量3典型應用題具有獨特的構(gòu)造特征的和特定的解題規(guī)律的復合應用題，通常叫做典型應用題。1平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的開展。解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應的總份數(shù)。算術(shù)平均數(shù)：幾個不相等的同類量和與之相對應的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)：兩個以上假設(shè)干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。數(shù)量關(guān)系式 部分平均數(shù)權(quán)數(shù)的總和權(quán)數(shù)的和=加權(quán)平均數(shù)。差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標準數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標準數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。數(shù)量關(guān)系式：大數(shù)-小數(shù)2=小數(shù)應得數(shù) 最大數(shù)與各數(shù)之差的和總份數(shù)=最大數(shù)應給數(shù) 最大數(shù)與個數(shù)之差的和總份數(shù)=最小

6、數(shù)應得數(shù)。例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為 1 ，那么汽車行駛的總路程為 2 ，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = , 汽車的平均速度為 2 =75 千米2 歸一問題：互相關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是一樣的，這種問題稱之為歸一問題。根據(jù)求單一量的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。根據(jù)球癡

7、單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。一次歸一問題，用一步運算就能求出單一量的歸一問題。又稱單歸一。兩次歸一問題，用兩步運算就能求出單一量的歸一問題。又稱雙歸一。正歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題。反歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題。解題關(guān)鍵：從的一組對應量中用等分除法求出一份的數(shù)量單一量，然后以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。數(shù)量關(guān)系式：單一量份數(shù)=總數(shù)量正歸一總數(shù)量單一量=份數(shù)反歸一例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計算，織布 6930 米 ，需要多少天?分析：必須先求出

8、平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 477 4 31 =45 天3歸總問題：是單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量或單位數(shù)量的個數(shù)，通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)或單位數(shù)量。特點：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量單位個數(shù)另一個單位數(shù)量 = 另一個單位數(shù)量 單位數(shù)量單位個數(shù)另一個單位數(shù)量= 另一個單位數(shù)量。例 修一條水渠，原方案每天修 800 米 ， 6 天修完。實際 4 天修完，每天修了多少米?分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做歸總問題。不同之處是歸

9、一先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 6 4=1200 米4 和差問題：大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應用題叫做和差問題。解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和或兩個小數(shù)的和，然后再求另一個數(shù)。解題規(guī)律：和+差2 = 大數(shù) 大數(shù)-差=小數(shù)和-差2=小數(shù) 和-小數(shù)= 大數(shù)例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調(diào) 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人?分析：從乙班調(diào) 46 人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，如今把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成 2 個乙班，即 9 4 - 12 ，由此得到如今的乙班

10、是 9 4 - 12 2=41 人，乙班在調(diào)出 46 人之前應該為 41+46=87 人，甲班為 9 4 - 87=7 人5和倍問題：兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應用題，叫做和倍問題。解題關(guān)鍵：找準標準數(shù)即1倍數(shù)一般說來，題中說是誰的幾倍，把誰就確定為標準數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標準的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個數(shù)也可能是幾個數(shù)與標準數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個數(shù)或幾個數(shù)的數(shù)量。解題規(guī)律：和倍數(shù)和=標準數(shù) 標準數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù)例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛?分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，

11、這 7 輛也在總數(shù) 115 輛內(nèi)，為了使總數(shù)與 5+1 倍對應，總車輛數(shù)應 115-7 輛 。列式為 115-7 5+1 =18 輛， 18 5+7=97 輛6差倍問題：兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應用題。解題規(guī)律：兩個數(shù)的差倍數(shù)-1 = 標準數(shù) 標準數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù)。例 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米 ，乙繩長 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米? 各減去多少米?分析：兩根繩子剪去一樣的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實比乙繩多 3-1 倍，以乙繩的長度為標準數(shù)。列式 63-29 3-1 =

12、17 米乙繩剩下的長度， 17 3=51 米甲繩剩下的長度， 29-17=12 米剪去的長度。7行程問題：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，理解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程=速度和時間。同時相向而行：相遇時間=速度和時間同時同向而行速度慢的在前，快的在后：追及時間=路程速度差。同時同地同向而行速度慢的在后，快的在前：路程=速度差時間。例 甲在乙的后面 28 千米 ，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米 ，乙每小時行 9 千米 ，甲幾小時

13、追上乙?分析：甲每小時比乙多行 16-9 千米，也就是甲每小時可以追近乙 16-9 千米，這是速度差。甲在乙的后面 28 千米 追擊路程， 28 千米 里包含著幾個 16-9 千米，也就是追擊所需要的時間。列式 2 8 16-9 =4 小時8流水問題：一般是研究船在流水中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。船速：船在靜水中航行的速度。水速：水流動的速度。順水速度：船順流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。順速=船速+水速逆速=船速-水速解題關(guān)鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題

14、當作和差問題解答。 解題時要以水流為線索。解題規(guī)律：船行速度=順水速度+ 逆流速度2流水速度=順流速度逆流速度2路程=順流速度 順流航行所需時間路程=逆流速度逆流航行所需時間例 一只輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順水多行 2 小時，水速每小時 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米?分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。順水速度和水流 速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用 2 小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算

15、出甲乙兩地的路程。列式為 284 2=20 千米 2 0 2 =40 千米 40 4 2 =5 小時 28 5=140 千米。9 復原問題：某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四那么運算后所得的結(jié)果，求這個未知數(shù)的應用題，我們叫做復原問題。解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。解題規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運算逆運算方法，逐步推導出原數(shù)。根據(jù)原題的運算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運算的方法計算推導出原數(shù)。解答復原問題時注意觀察運算的順序。假設(shè)需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。例 某小學三年級四個班共有學生 168 人，假如四班調(diào) 3 人到三班，三班調(diào) 6 人到二班，二班調(diào) 6 人到

16、一班，一班調(diào) 2 人到四班，那么四個班的人數(shù)相等，四個班原有學生多少人?分析：當四個班人數(shù)相等時，應為 168 4 ，以四班為例，它調(diào)給三班 3 人，又從一班調(diào)入 2 人，所以四班原有的人數(shù)減去 3 再加上 2 等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為 168 4-2+3=43 人一班原有人數(shù)列式為 168 4-6+2=38 人;二班原有人數(shù)列式為 168 4-6+6=42 人 三班原有人數(shù)列式為 168 4-3+6=45 人。10植樹問題：這類應用題是以植樹為內(nèi)容。但凡研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應用題，叫做植樹問題。解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線

17、段植樹還是沿周長植樹，然后按根本公式進展計算。解題規(guī)律：沿線段植樹棵樹=段數(shù)+1 棵樹=總路程株距+1株距=總路程棵樹-1 總路程=株距棵樹-1沿周長植樹棵樹=總路程株距株距=總路程棵樹總路程=株距棵樹例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。后來全部改裝，只埋了201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距。分析：此題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為 50 301-1 201-1 =75 米11 盈虧問題：是在等分除法的根底上開展起來的。 他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次缺乏或兩次都有余，或兩次都缺乏，所余和缺

18、乏的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差也稱總差額，用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進而再求得物品數(shù)。解題規(guī)律：總差額每人差額=人數(shù)總差額的求法可以分為以下四種情況：第一次多余，第二次缺乏，總差額=多余+ 缺乏第一次正好，第二次多余或缺乏 ，總差額=多余或缺乏第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余第一次缺乏，第二次也缺乏， 總差額= 大缺乏-小缺乏例 參加美術(shù)小組的同學，每個人分的一樣的支數(shù)的色筆，假如小組 10 人，那么多 25 支，假如小組有 12 人，

19、色筆多余 5 支。求每人 分得幾支?共有多少支色鉛筆?分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了 25-5 =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。列式為 25-5 12-10 =10 支 10 12+5=125 支。12年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應用題被稱為年齡問題。解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種差不變的問題，解題時，要擅長利用差不變的特點。例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾

20、年前父親的年齡是兒子的 4 倍?分析：父子的年齡差為 48-21=27 歲。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是 4-1 倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21 48-21 4-1 =12 年13雞兔問題：雞兔的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求雞和兔各多少只的一類應用題。通常稱為雞兔問題又稱雞兔同籠問題解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物如全是雞或全是兔，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。解題規(guī)律：總腿數(shù)-雞腿數(shù)總頭數(shù)一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)兔子只數(shù)=總腿數(shù)-2總頭數(shù)2假如假設(shè)全是兔子，可以有下面的式

21、子：雞的只數(shù)=4總頭數(shù)-總腿數(shù)2兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只?觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說