北師版四下三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)根本信息課題?三角形內(nèi)角和?相關(guān)領(lǐng)域空間與圖形年級(jí)四年級(jí)教材內(nèi)容探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和1. 教材分析1課時(shí)根本內(nèi)容分析教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用 測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以利用大小、形狀不同的假設(shè)干個(gè)三角 形，利用多種方法動(dòng)手實(shí)踐。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在 180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因

2、此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的 認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi) 角和： 一是根據(jù)三角形中的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩 個(gè)銳角和等于90度，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90度。2縱向聯(lián)系、橫向聯(lián)系、教育價(jià)值分析從教材中相關(guān)知識(shí)的前后聯(lián)系，我們可以看出本節(jié)課是在學(xué)生掌握了三角形的特性和分類 的根底上展開學(xué)習(xí)的。教材呈現(xiàn)這個(gè)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，提供了豐富的動(dòng)手實(shí)踐素材，讓學(xué)生通過(guò)度 量計(jì)算、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、討論交流等活動(dòng)，在操作、探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

3、規(guī)律，在實(shí)踐應(yīng)用中感悟數(shù)學(xué) 的思維方法，提升數(shù)學(xué)的素養(yǎng)與能力。而這一點(diǎn)，正是本課教學(xué)的最重要的功能與價(jià)值所在。 學(xué)好它也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)初中三角形再認(rèn)識(shí)的根底。2. 學(xué)情分析一、調(diào)研目的1、通過(guò)看學(xué)生能否正確畫出三角形并標(biāo)出內(nèi)角，了解學(xué)生對(duì)于三角形和內(nèi)角已有的認(rèn)知水平2、通過(guò)看學(xué)生是否知道三角形內(nèi)角和以及知道的渠道，了解學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)知程度二、調(diào)研實(shí)施1、問卷內(nèi)容:一學(xué)情調(diào)研形式：?jiǎn)柧碚{(diào)研二問卷內(nèi)容：四年級(jí)課前學(xué)請(qǐng)調(diào)研問卷1、請(qǐng)你畫一個(gè)三角形。并且在你畫的三角形上表示出三角形的三個(gè)內(nèi)角。2、你知道這三個(gè)內(nèi)角的和是多少度嗎？如果知道你是怎樣知道三角形內(nèi)角和的?三調(diào)研對(duì)象：四年級(jí) 67名學(xué)生四

4、調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)題目數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)要分析1.請(qǐng)你畫一個(gè)三 角形，并你在你畫的三 角形中表出三角形的 內(nèi)角。60人正確學(xué)生在低年級(jí)從感性上認(rèn)識(shí)過(guò)三角形，并 且生活中有很多三角形實(shí)物，學(xué)生有豐富的感 性經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生借助長(zhǎng)方形和正方形的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí) 現(xiàn)遷移，了解什么是三角形的內(nèi)角。題目數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)要分析2你知道三角形的 內(nèi)角和是多 少度嗎？如 果知道你是 怎樣知道三 角形內(nèi)角和 的。答案人數(shù)百分比180度20人%班里局部孩子對(duì)三角形內(nèi)角和不是一無(wú) 所知，她們通過(guò)各種渠道或者方法知道三 角形的內(nèi)角和是180度。140度2人%這兩人屬于對(duì)三角形內(nèi)角和確實(shí)是不了 解，沒有這方面的知識(shí)或者生活經(jīng)驗(yàn)可 尋。182度1人%

5、此答案比擬接近180度，通過(guò)談話了解到 該學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和想到了應(yīng)用量 角器測(cè)量的方法，但是由于無(wú)法防止的測(cè) 量誤差，致使答案出現(xiàn)了錯(cuò)誤。測(cè)量正確：2%發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和，孩子最先也是最多想到了測(cè)量的方法， 可見這種 方法學(xué)生易于想到和操作，但是不可防止 的是存在著誤差。錯(cuò)誤：1%看書8人%班里還有將近三分之一的學(xué)生也了解三角形內(nèi)角和是 180度，但只是通 過(guò)第三方了解這一結(jié)論， 而沒有親自探索 發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，缺少學(xué)習(xí)體驗(yàn)。家長(zhǎng)10人%其它44人%這44位學(xué)生的答案根本上是不著邊際，因?yàn)槿鄙賹?duì)三角形內(nèi)角和的了 解，也沒有借助已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解決問題的 思路方法。五調(diào)研結(jié)論：由上述題目與數(shù)據(jù)的分析

6、，能說(shuō)明三個(gè)問題：1、大局部學(xué)生知道三角形的內(nèi)角。2、 學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和為180。比擬陌生。知道三角形內(nèi)角和是180度的學(xué)生只有20人，僅占全體被調(diào)研總?cè)藬?shù)的 %3、而在這29.9%知道三角形內(nèi)角和是 180的學(xué)生中，大局部的冋學(xué)只是聽說(shuō)過(guò)三角形內(nèi)角和為 180，而并沒有親身體驗(yàn)、驗(yàn)證過(guò)。三、調(diào)研后我的思考：1、引發(fā)思考，鼓勵(lì)質(zhì)疑，由情境引入，引發(fā)學(xué)生的思考，三角形的內(nèi)角和受哪些因素的影響 呢？三角形內(nèi)角和與三角形的邊長(zhǎng)、面積大小和三角形的種類等等有關(guān)么？2、鼓勵(lì)動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證猜測(cè)，通過(guò)小組合作量一量，驗(yàn)證猜測(cè)。3、明確結(jié)論，多方法驗(yàn)證。比方“折一折、“撕一撕、拼一拼，借助學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)

7、驗(yàn)“平角180°與三角形內(nèi)角和之間建立聯(lián)系，幫助學(xué)生打通新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，體驗(yàn)思考 的快樂。感受數(shù)學(xué)思考方法的價(jià)值。整個(gè)探究過(guò)程學(xué)生是自主的、有積極性的。學(xué)生通過(guò)觀察、思考、反應(yīng)等過(guò)程真正經(jīng)歷了有效 的探究活動(dòng)。3.教學(xué)目標(biāo)含重、難點(diǎn)1、 通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊、三角板等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180;知道三 角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。2、經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證和結(jié)論的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，是學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去觀察、分析 問題。3、開展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比擬和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，感受數(shù)學(xué)的 嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)測(cè)量、撕拼

8、、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180；知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和的探索與驗(yàn)證。4. 教學(xué)過(guò)程一、引發(fā)思考、鼓勵(lì)猜測(cè)T:內(nèi)角指什么？你們?cè)鯓诱J(rèn)為呢？S:標(biāo)出三角形的三個(gè)內(nèi)角T:你是怎樣想的？S:面積大的三角形內(nèi)角和大；邊長(zhǎng)大的三角形內(nèi)角和大；三角形內(nèi)角和是180 ° ；T :你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和與哪些因素有關(guān)？T :你能自己想方法驗(yàn)證你的猜測(cè)么？活動(dòng)要求：以小組為單位，先標(biāo)出三角形的內(nèi)角； 利用提前準(zhǔn)備好的三角形和教具，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄實(shí)驗(yàn)過(guò)程、驗(yàn)證猜測(cè); 小組分享，說(shuō)明你們的實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)論；二、驗(yàn)證猜測(cè)、方法多樣方法一：量一量

9、、記錄數(shù)據(jù)小組成員牲名三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的庚數(shù)三個(gè)內(nèi)角的和注意：學(xué)生利用已有知識(shí)進(jìn)行測(cè)量、使學(xué)生在測(cè)量過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)，感受誤差對(duì)實(shí) 驗(yàn)結(jié)果的影響。方法二：撕拼S:將三個(gè)角拼在一起，就形成了一個(gè)平角，因?yàn)槠浇鞘?80°,所以我們可以確定三角形的內(nèi)角和為180°方法三：折拼/1X2方法四：利用三角板T:我們可以用三角板拼出很多種三角形，我發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180°。方法五：長(zhǎng)方形推理90 X 4=360 平均分成兩個(gè)三角形每個(gè)三角形就是180 °方法六：三角形變形T :觀察三角形的變化過(guò)程，你有哪些發(fā)現(xiàn)?S:上邊的角不斷變大的同時(shí)，下邊的兩個(gè)角

10、就在變小， 這樣的話，三角形內(nèi)角和就能保持 180°不變。在驗(yàn)證的過(guò)程中鼓勵(lì)孩子嘗試多種方法，并且強(qiáng)調(diào)驗(yàn)證的是不同的三角形。回憶我們驗(yàn)證的過(guò)程，我們是怎樣做的？得出了什么結(jié)論呢？現(xiàn)在我們?cè)倏纯催@兩個(gè)三角形, 你能發(fā)表自己的看法了么？三、知識(shí)的拓展與應(yīng)用斗蒂一第可能是什么三箱形？制作教具T:你能猜出信封里的三角形是什么三角形么？三角形 1: 30°90°60°三角形 2: 20°120°40°三角形 3: 60°60°60°引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)度數(shù)確定三角形，先知道兩個(gè)度數(shù)，求第三個(gè)度數(shù)確定三角形的種類。意圖：兩個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)，即三角形內(nèi)角和的應(yīng)用。練一練3,4辨析與應(yīng)用根據(jù)時(shí)間靈活選擇四、知識(shí)的遷移T:你能利用今天所學(xué)知識(shí)來(lái)探究四邊形的內(nèi)角和么？說(shuō)一說(shuō)5板書設(shè)計(jì)三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和 180°猜測(cè) ，驗(yàn)證“結(jié)論度量 °°°°剪拼一個(gè)平角