滬教版(五四學(xué)制)六年級數(shù)學(xué)下冊教案：6.4二元一次方程組及其解法

1、二元一次方程與二元一次方程組的解法知識精要1、 二元一次方程1、 含有兩個未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程。2、 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。3、 二元一次方程的解有無數(shù)個，二元一次方程的解得全體叫做這個二元一次方程的解集。2、 二元一次方程組1、 有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。2、 在二元一次方程組中，使每個方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。3、 三、二元一次方程組的解法1、二元一次方程組的常規(guī)解法，是代入消元法和加減消元法。 （注：這兩種方法都是

2、從“消元”這個基本思想出發(fā)，先把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”把解二元一次方程組的問題歸結(jié)為解一元一次方程，在“消元”法中，包含了“未知”轉(zhuǎn)化到“已知”的重要數(shù)學(xué)化歸思想。）2、靈活消元 （1）整體代入法 （2）先消常數(shù)法 （3）設(shè)參代入法 （4）換元法 （5）簡化系數(shù)法熱身練習(xí)1下列方程中，是二元一次方程的是（ D ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2、下列方程組中，是二元一次方程組的是（ A ） A3、二元一次方程5a11b=21 （ B ）A有且只有一解 B有無數(shù)解 C無解 D有且只有兩解4、若是二元一次方程組的解，則這個方程組是（ C ）A. B. C. D.5、在

3、方程中，用含的代數(shù)式表示，則 （ A ）A. B. C. D.6、4x+1=m(x2)+n(x5),則m、n的值是（ C ）A. B. C. D.7、二元一次方程組的解是（ C ） A B C D 8、 二元一次方程4x-3y+5=0時，用含x的代數(shù)式表示y，則 ，用含y的代數(shù)式表示x，則x= 。9、 二元一次方程4x-3y=12，當x=0，1，2，3時，y= -4，0 .10、方程2x+y=5的正整數(shù)解是 或 。11、若(4x-3)2+|2y+1|=0，則= 。12、二元一次方程有一個公共解,則m=_1_,n=_-2_。13、已知是方程的一個解,則。14、方程組的解是_。15、解下

4、列方程組（1） （2） 解： 解：16、 代數(shù)式,當時，它的值是7；當時，它的值是4，試求時代數(shù)式的值。解：由題可得，解得則當時，精解名題例1、如果方程組無解，則a為（ B ）A.6 B.6 C.9 D.9例2、若方程組的解之和：x+y=5，求k的值，并解此方程組.解：k的值為13例3、解關(guān)于x、y的二元一次方程組 （1） （2） （1）解： （2）解：設(shè)，則原方程組可變形為 ，解得 所以 解這個方程組，得： 所以原方程組的解是 例4、已知方程組，試確定的值，使方程組：（1）有一個解；（2）有無數(shù)解；（3）沒有解解：（1）當時，（2）時，（3）時，例5、如果方程組和方程組有相同的解，求a，b的

5、值解：由題意得，解得，帶入原方程則， ，解得。備選例題：例1、是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2（m2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？解：m有4個，分別是1，-1,7，-7，其對應(yīng)的x為，-7,7，-1,1。例2、m取什么整數(shù)值時，方程組的解： （1）是正數(shù)； （2）是正整數(shù)？并求它的所有正整數(shù)解。解：（1）當時，值為正數(shù)。 （2）當，當，當，鞏固練習(xí)1、下列方程中，是二元一次方程的有（ A ） mn+m=7 x+y=6 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個2、下列方程中，是二元一次方程組的是 （ C ） A、 B、 C、 D、3、某校初三（2）班4

6、0名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚.若設(shè)捐款2元的有名同學(xué)，捐款3元的有名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ A ）.（A）（B）（C）（D）4、二元一次方程x+2y=12在正整數(shù)解有( C )組.A. 3 B. 4 C. 5 D. 無數(shù)5、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程 的解，則k的值為（ B ) （A） （B） （C） （D） 6、方程y=1x與3x+2y=5的公共解是（ C ） A7、 若是二元一次方程，則值等于_.8、 在二元一次方程3x+2y=4中，用含x的代數(shù)式表示

7、y ,可得到_.9、 二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有_10、已知是方程xky=1的解，那么k=_-1_11、若方程組 的解x和y的值相等， 那么k的值等于_11_.12、已知的解，則m=_2_，n=_4_13、解下列方程組 解： 解： 解： 解： 解： 解：14、在y=中,當時y的值是,時y的值是,時y的值是,求的值,并求時y的值。解：當時。15、已知方程組的解滿足方程，求m的值。解：的值為2,。自我檢測1方程2x=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y2x=0，x2x+1=0中，二元一次方程的個數(shù)是（ B ） A1個 B2個 C3個 D4個2、在方程組、 、中，是二元一次方程組的有（

8、 C ）A、2個 B、3個 C、4個 D、5個3、已知，則（ C ） A. B. C. D. 4、若關(guān)于x的二元一次方程kx+3y=5有一組解是，則k的值是( A )A. 1 B. -1 C. 0 D. 25、二元一次方程組的解是（ A ） A B C D 6、若5x-6y=0，且，則的值等于（ A ）（A）（B）（C）1（D）-17、已知與都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為（ A ）（A），b=-4（B），b=4（C），b=4（D），b=-48、已知方程2x+3y4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：_；用含y的代數(shù)式表示x為：_9、寫出二元一次方程2x-y=4的一組正整數(shù)解。10、當m=_1_時，xm-1+(m-3)x+y=3是二元一次方程。11、若x2+（3y+2）2=0，則的x,y的值分別是x= 2 y= 12、若是方程組的解，則 。13、已知方程組有無數(shù)多解，則a=