完全平方公式的綜合應用

1、“完全平方公式變形的應用”培優(yōu)題 姓名：完全平方式常見的變形有:（1） （2） （3）（4）1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、 已知，都是有理數，求的值。練一練 A組： 1已知求與的值。 2已知求與的值。3、 已知求與的值。4、 已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值B組：5 已知，求的值。6 已知，求的值。7 已知，求的值。8、，求（1）（2）C組:10、已知三角形ABC的三邊長分別為a,b,c且a,b,c滿足等式，請說明該三角形是什么三角形？ 整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷) 綜合運用題 姓名：一、請準確填空1、

2、若a2+b22a+2b+2=0,則a2004+b2005=_.2、一個長方形的長為(2a+3b),寬為(2a3b),則長方形的面積為_.3、5(ab)2的最大值是_，當5(ab)2取最大值時，a與b的關系是_.4.要使式子0.36x2+y2成為一個完全平方式，則應加上_.5.(4am+16am)÷2am1=_.6.29×31×(302+1)=_.7.已知x25x+1=0,則x2+=_.8.已知(2005a)(2003a)=1000,請你猜想(2005a)2+(2003a)2=_.二、相信你的選擇9.若x2xm=(xm)(x+1)且x0,則m等于A.1B.0C.1D

3、.210.(x+a)與(x+)的積不含x的一次項，猜測a應是A.5B.C.D.511.下列四個算式:4x2y4÷xy=xy3;16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;9x8y2÷3x3y=3x5y; (12m3+8m24m)÷(2m)=6m2+4m+2，其中正確的有A.0個B.1個C.2個D.3個12.設(xm1yn+2)·(x5my2)=x5y3,則mn的值為A.1B.1C.3D.313.計算(a2b2)(a2+b2)2等于A.a42a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b814.已知(a

4、+b)2=11,ab=2,則(ab)2的值是A.11B.3C.5D.1915.若x27xy+M是一個完全平方式，那么M是A.y2B.y2C.y2D.49y216.若x,y互為不等于0的相反數，n為正整數,你認為正確的是A.xn、yn一定是互為相反數 B.()n、()n一定是互為相反數C.x2n、y2n一定是互為相反數 D.x2n1、y2n1一定相等三、考查你的基本功17.計算(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2;(2) ab(3b)2a(bb2)(3a2b3);(3) 2100×0.5100×(1)2005÷(1)5;(4) (x+2y)(x2y)+4(xy)26x÷6x.18.(6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5. “整體思想”在整式運算中的運用 “整體思想”是中學數學中的一種重要思想，貫穿于中學數學的全過程，有些問題局部求解各個擊破，無法解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡，化難為易，思路清淅，演算簡單，復雜問題迎刃而解，現就“整體思想”在整式運算中的運用，略舉幾例解析如下，供同學們參考：1、當代數式的值為7時,求