一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)作者： 李鋒 (初中數(shù)學(xué) 資陽(yáng)市初中數(shù)學(xué)504班) 評(píng)論數(shù)/瀏覽數(shù)： 9 / 976 發(fā)表日期： 2012-11-01 20:37:04| 優(yōu)秀 一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、概述一次函數(shù)的性質(zhì)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材華師大版八年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了變量與函數(shù)、函數(shù)的圖像的基礎(chǔ)上，對(duì)函數(shù)意義的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。本節(jié)課通過(guò)對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)的探索、猜測(cè)、歸納，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生

2、抽像、概括、分析和解決問(wèn)題的能力，提高探索學(xué)習(xí)的意識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)分析1、知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）理解一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖像說(shuō)性質(zhì)，理解性質(zhì)。（2）運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。（3）在解題過(guò)程中對(duì)一次函數(shù)的圖像性質(zhì)的正向和逆向應(yīng)用。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）通過(guò)觀察圖像探索函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力。（2）從函數(shù)解析式到圖像，從圖像到解析式的探索，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)能力。（3）培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾谋孀C認(rèn)識(shí)能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在課堂教學(xué)過(guò)程中，營(yíng)造輕松愉快的氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性參與到課堂中，體驗(yàn)探索、發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，從而增強(qiáng)學(xué)生的參與

3、意識(shí)，團(tuán)結(jié)合作的精神和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、學(xué)習(xí)者特征分析1、學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)興趣較低，主動(dòng)探索的意識(shí)不夠，理解和運(yùn)用性質(zhì)的能力低。2、學(xué)生在學(xué)習(xí)了變量與函數(shù)、函數(shù)的圖像，對(duì)函數(shù)意義有了一定的認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。3、基礎(chǔ)較好的學(xué)生已能根據(jù)圖像變化趨勢(shì)描述變量之間的關(guān)系?；A(chǔ)較差的學(xué)生還不大會(huì)繪圖、看圖。4、學(xué)生在解題過(guò)程中逆向應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的能力較差。5、學(xué)生從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾谋孀C認(rèn)識(shí)能力較差。6、學(xué)生的參與意識(shí)，團(tuán)結(jié)合作的精神和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不到位。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)1、啟發(fā)式、討論式策略：在引入新課時(shí)，通過(guò)復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖像的知識(shí)，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生觀察一次函數(shù)的圖

4、像特征，分析圖像的特征與一次函數(shù)的自變量、因變量的聯(lián)系，歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)，使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。在歸納一次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，采用討論式教學(xué)法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性參與到對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)的討論中，再根據(jù)學(xué)生的討論歸納情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。整個(gè)教學(xué)過(guò)程采用愉快教學(xué)法，營(yíng)造一個(gè)輕松愉快的課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，努力實(shí)現(xiàn)“師生互動(dòng)”、“生生互動(dòng)”以求達(dá)到較好的教學(xué)效果。2、由“學(xué)會(huì)” 到“會(huì)學(xué)”策略：指導(dǎo)學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的研究方法探索函數(shù)知識(shí)；通過(guò)相互交流討論，團(tuán)結(jié)合作等方式，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和合作能力，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，使學(xué)生會(huì)運(yùn)用觀察、分析、比較、歸納

5、、總結(jié)等方法探索數(shù)學(xué)知識(shí)。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)1、每位同學(xué)準(zhǔn)備一副三角板。2、教師自制多媒體課件。3、上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。六、教學(xué)過(guò)程（一）、復(fù)習(xí)回顧1、應(yīng)用描點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)y=2x、 y=2x+1、 y=-2x、 y=-2x-1的圖像。2、初步設(shè)疑：觀察一次函數(shù)的圖像有什么特點(diǎn)？由哪些量決定的？（二）、新知探索活動(dòng)1：1、在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖像(1) , (2) , （3） (4)2、引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題觀察圖像、探索一次函數(shù)的性質(zhì)（學(xué)生活動(dòng)、探索、互助學(xué)習(xí)）問(wèn)題1：從左到右，隨著增大，函數(shù)和的圖像上的點(diǎn)的位置有什么變化？函數(shù)值又有什么變化呢？問(wèn)題2：同樣，隨著x的增大，

6、函數(shù)和的圖像上的點(diǎn)有什么變化呢？函數(shù)值呢？問(wèn)題3：為什么會(huì)有這樣的差別呢？3、學(xué)生猜測(cè)、歸納、發(fā)言交流。4、教師點(diǎn)評(píng)總結(jié)：知識(shí)寶典一次函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，圖像經(jīng)過(guò)一、三像限，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右上升；（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，圖像經(jīng)過(guò)二、四像限，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右下降。5、小試牛刀（1）一次函數(shù)y=(-3k+1)x+2k-1的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，試確定k的值。（2）如果正比例函數(shù)y=(m-3)x經(jīng)過(guò)第一、三像限,則m的取值范圍_.活動(dòng)2：1、在同一坐標(biāo)系畫(huà)下列各組函數(shù)的圖像：(1) (2)（）（）（）（）、引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題觀察圖像、探索一次函數(shù)的性質(zhì)（

7、學(xué)生活動(dòng)、探索、互助學(xué)習(xí)）問(wèn)題1：x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐漸增大，計(jì)算的值，觀察其變化。問(wèn)題2：畫(huà)圖體會(huì)，觀察各函數(shù)圖像從左到右變化趨勢(shì)及與軸的交點(diǎn)位置。問(wèn)題3：為什么會(huì)有這樣的差別呢？3、學(xué)生猜測(cè)、歸納、發(fā)言交流。4、總結(jié)：知識(shí)寶典一次函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，圖像經(jīng)過(guò)一、三像限，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右上升；（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，圖像經(jīng)過(guò)二、四像限，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右下降。（3）當(dāng)b0時(shí)，圖像與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上。 當(dāng)b0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。 當(dāng)b0時(shí)，圖像與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上。一次函數(shù)（k0) 注：給學(xué)生大約12分

8、鐘熟悉上面的圖形狀況，以期能夠掌握或者記得。（三）、例題選講例1： （1）、一次函數(shù)（k0)中，y隨x增大而減小且kb>0,那么圖像大致為 ( ). A B C D （2）、一次函數(shù)y=mx+2x-2中y 隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_.（3）、一次函數(shù)y=2x+k-1與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，那么k的取值為_(kāi).（4）、一次函數(shù)y=（m+2）x+m-1， 當(dāng)m_時(shí)，y隨x的增大而增大； 當(dāng)m_時(shí)，與y= -2x平行； 當(dāng)m_時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn).（5）、若直線經(jīng)過(guò)一、二、四像限，則直線經(jīng)過(guò)_像限.例2：已知：一次函數(shù)y=(m-1)+(m+2)的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四像限，試求m的取值范

9、圍。解：由題意可知k0,b0 （四）、嘗試習(xí)題：（學(xué)生嘗試練習(xí)，然后教師進(jìn)行總結(jié)）（1）、已知一次函數(shù)y=(m+2)x+2m-1中y隨x的增大而增大，且圖像與y軸交點(diǎn)在x軸下方,試求m的取值范圍。（2）、已知一次函數(shù)y=mx+m+1的圖像不經(jīng)過(guò)第三像限,試求m的取值。（3）、一次函數(shù) y=nx+n2-8的圖像與y軸交于點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而減小，求n的值。（4）、已知點(diǎn)（1，a）和（3，b）是函數(shù)y=2x3的點(diǎn)，試比較a和b的大小。注：學(xué)生做完畢后再次總結(jié)：一次函數(shù)y=(k0)的基本性質(zhì)，注意圖形結(jié)合，以投影方式進(jìn)行（五）、小結(jié)復(fù)習(xí)（1）、通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？一次函數(shù)y=(k0) 中，k值決定圖像的上升或下降，b值決定圖像與y軸交點(diǎn)位置。（2）、圖像大致?tīng)顩r：（六）、教學(xué)過(guò)程流程圖教師：學(xué)生： 七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)教師的教學(xué)反思1、學(xué)生探索是否積極？2、學(xué)生互助學(xué)習(xí)是否有效？3、學(xué)生理解知識(shí)的情況。4、學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的情況。5、學(xué)生對(duì)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾谋孀C認(rèn)識(shí)的體會(huì)情況。1、內(nèi)容