三角形三邊的關(guān)系教案

1、課題：三角形三邊的關(guān)系執(zhí)教者：郭芳教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)第82頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、探究三角形三邊關(guān)系，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。2、根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)論這一數(shù)學(xué)探究過(guò)程，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與探究活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)準(zhǔn)備：印有1到10厘米線段的紙，10厘米，5厘米小棒若干，課件，預(yù)習(xí)案，探究案等。教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形三邊關(guān)系，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學(xué)難點(diǎn)：理

2、解“任意”“兩邊之和”的含義。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，預(yù)習(xí)展示出示書82頁(yè)例3主題圖小明上學(xué)有幾條路？那幾條？你認(rèn)為小明會(huì)走那條路？為什么？師：小明家，商店，學(xué)校圍成的圖形我們可以把它看成一個(gè)近似的三角形。（課件抽象出三角形）為了同學(xué)們表述方便，給每條邊取個(gè)名字。（課件出示a,b,c）剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)小明家經(jīng)過(guò)商店到學(xué)校的路程也就是a與b的和比中間的路c要長(zhǎng)。你能用一個(gè)式子來(lái)表示嗎？（板書：a+b>c）同學(xué)們觀察這個(gè)三角形，你還能寫出這樣的式子嗎？（板書：a+c>b，b+c>a）師：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)關(guān)系式。你能用文字來(lái)概述這三組式子，誰(shuí)來(lái)試試?(板書：這個(gè)三角形，

3、 兩邊的和大于第三邊。)大膽猜想：同學(xué)們，很多偉大的發(fā)現(xiàn)最初都來(lái)源于猜測(cè)。這個(gè)三角形具有這樣的特性，我們大膽猜想一下是不是所有三角形都具有這樣的特性呢？有想法我們就要驗(yàn)證。今天我們就一起來(lái)研究三角形三邊之間的關(guān)系。（板書）請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)習(xí)案指名匯報(bào)師：這三組紙條能否圍成三角形，同學(xué)們有不同意見，等會(huì)我們?cè)偕钊胙芯俊５蠹矣幸粋€(gè)共同的發(fā)現(xiàn)。三條任意長(zhǎng)度的線段不一定能擺出一個(gè)三角形。（課件出示）二、質(zhì)疑啟智，合作探究 在什么條件下三條線段一定能圍出一個(gè)三角形？它跟我們剛才的猜想有沒有關(guān)系呢？我們一起來(lái)完成一個(gè)實(shí)驗(yàn)。 1、請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的10厘米，5厘米小棒，和110厘米線段圖。 2、教師演示并

4、提出拼擺的要求。 師：同學(xué)們手中有2根小棒能圍成三角形嗎？這1-10厘米的線段就是你的第三根小棒。圍的時(shí)候小棒與小棒（或線段）要首尾相連，錯(cuò)開或有縫隙的都不是三角形。3、同桌合作一人拼，一人記錄填表格。4、匯報(bào)5、課件演示10厘米，5厘米，5厘米小棒圍不成三角形。6、發(fā)現(xiàn) 同學(xué)們觀察表格，聯(lián)系我們的猜想，說(shuō)說(shuō)前五組為什么圍不成三角形？你發(fā)現(xiàn)在什么條件下三條線段一定能圍出一個(gè)三角形？ （兩邊的和大于第三邊的就能圍成三角形） 追問(wèn)：第一組中1+10>5為什么沒圍成三角形？（每?jī)蓷l邊和都要大于第三邊）師：用比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)用語(yǔ)表示就是“任意兩條邊”。（板書）現(xiàn)在讓我們回到剛才的猜想，我們的猜想成

5、立嗎？師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，我們得出了結(jié)論三角形任意兩邊的和大于第三邊（板書）生讀兩邊。三、師生互動(dòng)，精講點(diǎn)撥。 現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倩氐筋A(yù)習(xí)案。1、書82頁(yè)實(shí)驗(yàn)題每組線段能拼成三角形嗎？你是怎么判斷的？2、思考：有更快捷的方法嗎？師：判斷時(shí)只需計(jì)算兩條較短邊是否大于第三邊，為什么？四、激趣拓展，有效訓(xùn)練1、在能圍成三角形的一組線段后面打，不能圍成的打×，并說(shuō)說(shuō)為什么。 （1）6cm ，4cm， 3cm （ ） （2）3cm ，8cm， 5cm （ ） （3）5cm ，2cm， 9cm （ ）2、笑笑想制作一個(gè)帆船模型，船帆要求做成三角形?，F(xiàn)在老師提供了2厘米、4厘米、5厘米、7厘米、8厘米

6、和10厘米的小竹竿。 你們能不能幫幫小明，選取其中的3根小竹竿，制成三角形的船帆呢？3、小明星期六去文化館要過(guò)一個(gè)十字路口，他要從A點(diǎn)去C點(diǎn)，應(yīng)該怎樣走？為什么？4、游戲。 （1）給你同桌一組紙條讓它圍不出三角形。 （2）給你同桌一組紙條讓它一定能圍出三角形。五、知識(shí)梳理，學(xué)有所獲 這節(jié)課，我們發(fā)現(xiàn)三角形有（ ）的特性。這一特性可以幫助我們判斷（ ）。而且判斷時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)快捷方法，就是（ ）。師：這段話實(shí)際上已經(jīng)是一篇數(shù)學(xué)日記了。常寫數(shù)學(xué)日記既有利于我們整理數(shù)學(xué)知識(shí)，還有利于提高大家的寫作水平。寫得好了還可以發(fā)表。希望有興趣的同學(xué)多寫多練。板書設(shè)計(jì)： 三角形三邊的關(guān)系 猜想驗(yàn)證結(jié)論三角形（任意）（兩邊）的和大于（第三邊） 兩條較短邊 預(yù)習(xí)案完成數(shù)82頁(yè)實(shí)驗(yàn)1、剪出下面三組紙條（單位：厘米）（1）6 、7 、8 （ ）（2）4 、5 、9 （ ）（3）3 、6 、10 （ ）用每組紙條擺三角形能擺成的打 。2、我發(fā)現(xiàn)：三條任意長(zhǎng)度的線段，（一定， 不一定）能圍成三角形。