旅游財(cái)務(wù)管理3

1、1第二章 貨幣時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)收益第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值原理貨幣時(shí)間價(jià)值原理第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)2問題問題按年利率9%（單利）計(jì)算，要在3年后獲得100元，現(xiàn)應(yīng)在銀行存入多少元？SP(1+in)1 (1niSP%)931 (1100P78.74(元）32.單利現(xiàn)值ISPtiSS)1 (tiS根據(jù)期末本利和（終值）倒求出期初的本金稱為現(xiàn)值。票據(jù)貼現(xiàn)的特殊貼現(xiàn)值計(jì)算I貼現(xiàn)利息42.單利現(xiàn)值例會(huì)展公司銷售產(chǎn)品收到對(duì)方開來的一張3個(gè)月的帶息商業(yè)承兌匯票，票面金額為150000元，票面利率為6%。假設(shè)會(huì)展公司在一個(gè)月后，因急需現(xiàn)金，持票向銀行貼現(xiàn)，貼現(xiàn)率為9%，企業(yè)可得多少現(xiàn)金？149966.25)

2、122%91 (152250P5課堂練習(xí)課堂練習(xí)某會(huì)展公司持有一張經(jīng)承兌后的商業(yè)匯票，票面額為10萬元，期限為4個(gè)月，該票據(jù)票面利率為月利8 ，20天后因急于用款，向開戶銀行申請(qǐng)貼現(xiàn)，月貼現(xiàn)率為9，計(jì)算該會(huì)展公司貼現(xiàn)后實(shí)收金額為多少? 票據(jù)利息100000(8/30)120=3200(元) 票據(jù)本利和100000+3200=103200(元) 貼現(xiàn)金額1032001-(12020)(9/30) 100104(元)6（三）復(fù)利的計(jì)算復(fù)利就是以當(dāng)期本利和為計(jì)息基礎(chǔ)計(jì)算下期利息，俗稱“利滾利”。這是一種將每期利息并入次期本金中增算利息、逐期滾算、利上加利的計(jì)算方法。1.復(fù)利終值2.復(fù)利現(xiàn)值7復(fù)利終值

3、的計(jì)算復(fù)利終值的計(jì)算 復(fù)利終值是本金以每年一定的利率來計(jì)算若干年后的本利和。 第一年本利和：S1=P(1+i) 第二年本利和：S2=P(1+i)(1+i)P(1+i)2 第三年本利和：S3=P(1+i)2(1+i)P(1+i)3 第n年本利和：SnP(1+i)n-1(1+i)P(1+i)n所以按復(fù)利計(jì)算終值的公式為：SP(1+i)n 8 復(fù)利終值系數(shù)SP(1+i)n公式中的(1+i)n為1元的復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)（S/P，i，n）表示。復(fù)利終值表實(shí)際計(jì)算時(shí)可查1元復(fù)利終值表 （復(fù)印材料）。復(fù)利終值系數(shù)及復(fù)利終值表復(fù)利終值系數(shù)及復(fù)利終值表 9 例：某企業(yè)將閑置貨幣資金20萬元存入銀行，利率為8，

4、計(jì)算一年復(fù)利一次和一季度復(fù)利一次的3年后的終值是多少? SnP(1+i)n20(1+8%)3201.2597 25.19(萬元)解：一年復(fù)利一次，則：復(fù)利終值的計(jì)算復(fù)利終值的計(jì)算10 SP(1+i)n是指復(fù)利次數(shù)為一期一次，若一期不止復(fù)利一次，而是復(fù)利m次，則復(fù)利終值為:nmmiPS1 當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時(shí)，已知的年利率為名義利率，而相當(dāng)于一年復(fù)利一次的利率為實(shí)際利率。11 一季復(fù)利一次，則： nmmiPS1344%8120201.268225.36(萬元)通過計(jì)算可以看出，復(fù)利次數(shù)越多，資金的終值越大。12課堂練習(xí)課堂練習(xí) 某企業(yè)以100萬元投資一項(xiàng)目，設(shè)年平均報(bào)酬率為8%，10年后企

5、業(yè)可收回的投資額與收益共多少？ S=1000000(S/P,8%,10) =10000002.1589 =2158900(元) 10年后企業(yè)收回的投資額與收益之和共為2158900元。13復(fù)利終值的計(jì)算復(fù)利終值的計(jì)算 例某人手中現(xiàn)有貨幣20000元，欲在5年后使現(xiàn)金翻一倍。該人在選擇投資時(shí)，最低報(bào)酬率為多少方可實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)？ 4000020000（S/P,i,5） 2(S/P,i,5） 查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在n為5的行中查找2，對(duì)應(yīng)的i為15%，即(S/P,15%,5）214課堂練習(xí)課堂練習(xí)將10000元存入銀行，年利率為6%，每半年復(fù)利一次，實(shí)際利率為多少？S=10000(S/P,3%,

6、2) =100001.0609 =10609(元)10000(1i)=10609 i=6.09%實(shí)際利率為6.09%15復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 復(fù)利現(xiàn)值與終值的計(jì)算正相反。它是預(yù)期若干年后每年按一定利率計(jì)算所得的終值，其現(xiàn)在的本金應(yīng)是多少。 影響時(shí)間價(jià)值的兩個(gè)基本因素是時(shí)間和利率，因而折現(xiàn)期的延長及折現(xiàn)率的提高都是對(duì)未來貨幣額變現(xiàn)減少的因素。 16其計(jì)算公式可由終值公式推導(dǎo)出來 niSP)1 (1由SP(1+i)n得：S(1+i)-nni)1 (1公式中為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)（P/S，i，n）表示。計(jì)算時(shí)可查復(fù)利現(xiàn)值表。查表方法與終值表查表方法相同。17復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算例某人

7、擬5年后購買一套價(jià)值為50萬元的住宅，在投資回報(bào)率為6%時(shí)，現(xiàn)在他應(yīng)投入多少元？P=500000(P/S,6%,5) =5000000.7473 =373650(元) 現(xiàn)在應(yīng)投入373650元。18課堂練習(xí)課堂練習(xí)A公司1998年年初對(duì)甲設(shè)備投資100000元，該項(xiàng)目2000年初完工投產(chǎn)；2000年、2001年、2002年年末預(yù)期收益各為20000元、40000元、60000元；銀行存款復(fù)利利率為10%。判斷該項(xiàng)目投資價(jià)值。19課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.2000年年初甲設(shè)備投資額的終值為：2.2000年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值之和為：元）(121000%)101 (1000002321%)101 (6

8、0000%)101 (40000%)101 (200007513. 0600008264. 0400009091. 020000元）(96316該設(shè)備的投資不但不能獲取收益，還會(huì)使企業(yè)蒙受損失。20（四）按年金計(jì)算（終值與現(xiàn)值）（四）按年金計(jì)算（終值與現(xiàn)值） 年金的含義：年金的含義：年金（Annuity）是指在一個(gè)特定的時(shí)期內(nèi)，每隔一段相同的時(shí)間（在連續(xù)若干期內(nèi)），收入或支出相等金額的款項(xiàng)。 三個(gè)要點(diǎn)：三個(gè)要點(diǎn)：等額性、定期性、系列性。年金的種類：年金的種類：年金按其收支的時(shí)間不同可分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。21普通年金普通年金Ordinary Annuity 也叫期末年金或

9、后付年金，是指每期期末支出或收入的年金22預(yù)付年金預(yù)付年金Annuity Due 又叫期初年金或即付年金，是指每期期初收入或支出的年金。23延期年金延期年金Deferred Annuity又叫遞延年金，指距今若干期以后收到或支付在每期期末的年金。24永續(xù)年金永續(xù)年金Perpetual Annuity 無限期連續(xù)收款、付款的年金。 25普通年金終值的計(jì)算普通年金終值的計(jì)算 年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。恰似零存整取的本利和。2601年末2年末3年末1000100010001000 (1+8%)=1080元1000 (1+8%)2=1166.4元年金終值3246.4元 例：假

10、定每年年末定期存人銀行1000元，年利率為8，經(jīng)過3年，年金終值為？設(shè)：S年金終值；A每期的年金；i利率；n年金的計(jì)息期數(shù)則： SA+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)n-1iinA1)1(27年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)Annuity Compound Factors 公式中 為年金終值系數(shù)，用符號(hào)（S/A，i，n）表示。計(jì)算時(shí)可查年金終值系數(shù)表。 上例： iin1)1(%81%)81(31000S=10003.2464=3246.4（元）28課堂練習(xí)課堂練習(xí) MS公司計(jì)劃在今后6年中，每年年終從留利中提取5萬元存入銀行，以備改造營業(yè)用房。

11、目前銀行存款利率為年息7%，6年后，該企業(yè)改造營業(yè)用房的投資積蓄為多少？ iinA1)1(%71%)71(650000S500007.1533357665（元）解：解：29償債基金問題償債基金問題 例：例：UG旅行社擬在5年后還清20000元的債務(wù)，從現(xiàn)在起每年存入銀行一筆款項(xiàng)，若銀行存款復(fù)利利率10%，每年需要存入多少元？iiSAn1)1 (年金終值年金終值系數(shù)解：解： iiSAn1)1 (%101%)101 (200005=3275.95(元) 償債基金問題與年金終值問題相反，因此年金終值系數(shù)倒數(shù)叫償債基金系數(shù)。即企業(yè)每年需要存入3276元，就可以在5年后還清債務(wù)。由年金終值公式可推導(dǎo)出求

12、年金的公式為：iinAS1)1(30普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值的計(jì)算 年金現(xiàn)值與年金終值的計(jì)算正相反，它是每期等額款項(xiàng)收付的復(fù)利現(xiàn)值之和 。3101年末2年末3年末1000元1000元1000元926元857.3元793.8元年金現(xiàn)值2577.1元%)81 (110002%)81 (110003%)81 (11000假設(shè)年利率為8，計(jì)算每年1000元的3年期普通年金現(xiàn)值為：故：niAiAiAP)1 (.)1 ()1 (21niiiA)1 (1.)1 (1)1 (12iiAn)1 (132年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)Annuity Discount Factors 公式中的是年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)

13、（P/A,i,n）表示，可查年金現(xiàn)值系數(shù)表獲得。iin)1 (1仍是上例： %8%)81 (110003P=10002.5771 =2577.1(元) 33 例例 中原公司為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，擬購置一臺(tái)自動(dòng)化生產(chǎn)設(shè)備。假設(shè)有兩個(gè)付款方案可供選擇：（1）A方案：現(xiàn)在一次性付款800000元。（2）B方案：分六期付款，從現(xiàn)在起，每年末付款150000元，6年共計(jì)900000元。要求：若銀行借款利率為9%，復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)為中原公司作出決策。34B方案付款現(xiàn)值150000（P/A,9%,6） 1500004.4859 672885（元） 采用A方案比采用B方案多付款127115元 (800000-6728

14、85) ，選擇B方案。35例：例：某飯店發(fā)行1000份面值為1000元、期限5年、年利率8的債券，本金5年后到期一次歸還，利息每半年支付一次，發(fā)行時(shí)市場(chǎng)利率為6，計(jì)算債券的發(fā)行價(jià)格是多少?解：解：本金的現(xiàn)值 25)2%61 (1000利息的現(xiàn)值 %3%31114025）（P債券售價(jià)1085.31元25)2%61 (11000P=744.1(元)=341.21(元)課堂練習(xí)課堂練習(xí)36企業(yè)5年前發(fā)行的一種期限20年，到期一次還本的債券，每張面值1000元，每年年末計(jì)付一次利息，票面利率為7%，第5次利息剛剛支付。最近企業(yè)又按面值發(fā)行了一種與老債券風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)?shù)膫泵胬蕿?%。要求：計(jì)算老債券目

15、前的市價(jià)應(yīng)為多少？課堂練習(xí)課堂練習(xí)i=8%,n=15,A=10007%=70P=70(P/A,8%,15)+1000(P/S,8%,15) =708.5595+10000.3152 =914.37（元）老債券目前市價(jià)應(yīng)為914.37元。3738由年金現(xiàn)值公式可推導(dǎo)出年金的計(jì)算公式為：iiPAn)1 (1年金年金現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)iiAPn)1 (1資本回收問題39例：某旅游公司以10%的利率借得資金10000元，投資于某個(gè)合作期限為10年的項(xiàng)目，問該公司每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？iiAPn)1 (1iiPAn)1 (1A=10000/6.1446=1627（元）即該公司每年需要至少收回1627元以上，才能歸還貸款本年并有利可圖。解：總總 結(jié)結(jié) 40各系數(shù)之間的關(guān)系各系數(shù)之間的關(guān)系 互為倒數(shù)關(guān)系互為倒數(shù)關(guān)系 復(fù)利終值系