平行四邊形的特征專題測(cè)試卷

1、平行四邊形的特征專題測(cè)試卷_ _的四邊形叫做平行四邊形。 _叫做平行四邊形的對(duì)角線 .;平行四邊形的對(duì)角線把它分成的AD兩個(gè)三角形 _.平行四邊形對(duì)邊 _，對(duì)角 _如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形， AB=6cm,BC=8cm， B=70° ,則 AD=_,CD=_,D=_,A=_,BCC=_.平行四邊形得周長為 :_如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O，邊 AB可以看成由 _平移得來的， ABC可以看成由 _繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) _得來。4、 平行四邊形 ABCD 中 A=50°， AB=a， BC=b.則：ADB=_ ， C= _ ，平行四邊形

2、ABCD的周長 = _ .5、. 如圖：平行四邊形 ABCD中 A+C=200°.O則： A= _， B= _ .C6、如圖（ 1）, 在平行四邊形中，、BD交于點(diǎn)O，則BABCDAC圖中相等的角有（）對(duì) .（A）8（B）6（C）4（D）27、. 如圖：平行四邊形ABCD的周長為 36， AB=8，BC=_8、得周長為 50cm，兩鄰邊之差為 5cm, AB=_,BC=_.AD=_,CD=_,9、在ABCD中，已知 AB： BC=3： 5 ，且周長等于48，則 AB=_,BC=_.AD=_,CD=_,10、在ABCD中，若 A B=70°，求 D=_, A=_,C=_.B=

3、_的度數(shù)。11、 平行四邊形 ABCD中， A B C D可以是（）A、1221B、2112C、2211D、212112、平行四邊形ABCD的周長是 10 ， ABC的周長是 8 ，則對(duì)角線 AC的長是（）A、2 B、 3 C、4D、 5 13、 . 平行四邊形 ABCD中， AE平分 DAB, DAE=20°, 則 C=_, B_.14. 如圖，在平行四邊形 ABCD中， BAC=34°, ACB=26°，求 DAC與 D 的度數(shù)。15、如圖，在ABCD中， DE AB，E 是垂足，如果 C=40°，求 A 與 ADE的度數(shù)。DCAEB16、( 難)

4、如圖，ABCD中，DE AB于 E，DFBC于 F，若 ABCD的周長為 48，DE=5，DF=10。求 ABCD的面積。 ( 多種方法 , 可用對(duì)稱 , 也可發(fā)現(xiàn)為面積的士倍 )DCAEB平行四邊形的特征 ( 二) 一課一練1、在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC與 BD相交于點(diǎn) O，已知 AB=3， BC=4，AC=6，BD=5，那么 AO=（）厘米， OD=（）厘米。那么 AOB的周長是（）， BOC的周長是（）。2、在 平行四邊形 ABCD中，AO=4，BO=2，BC=5，則 CO=，DO=，AC=，BD=，BOC的周長為， AOD的周長為。3、平行四邊形 ABCD的兩條對(duì)角線 AC

5、與 BD相交于點(diǎn) O，已知 AB=8厘米， BC =6 厘米，AOB的周長是 18 厘米，那么 AOD的周長是（）厘米。4、如圖，在ABCD中，已知對(duì)角線 AC和 BD相交于點(diǎn) O， BOC的周長為 24，BC=10，求對(duì)角線 AC與 BD的和是多少？ADOBC5、如圖，ABCD的周長為 60 ， AOB的周長比 BOC大 8 ，求 AB、 BC的長。DCDCOOABBA6、平行四邊形的一邊長為10，那么它的兩條對(duì)角線的長可以是（）A.4 和 6 B.6和 8C. 8和 12D.20和 307 、如圖，在 ABCD中，E 為 AB的中點(diǎn)，那么 AED的面積和 EBC的面積是相等的，你能說出理由

6、嗎？DCAEB8、如圖，已知平行四邊形ABCD，試用兩種方法，將平行四邊形ABCD分成面積相等的四部分。 ( 要求用文字簡述你所設(shè)計(jì)的兩種辦法，并在所給的平行四邊形中正確畫圖)DCDCABAB9 、一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，他已經(jīng)擁有一塊近似平行四邊形的土地。他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：( 如下圖)AB老大老四老二老三CD當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭論不休，都認(rèn)為自己分的地少，同學(xué)們：老人這樣分合理嗎？說出你的理由。10 、( 難) 如圖， BD平分 ABC,DE/BC,EF/AC, 試判斷 BE與 CF是否相等？并簡要說明。AEDBFC11已知 : 如

7、下圖 ABCD 中 , 平行于對(duì)角線 AC的直線 MN分別交 DA DC 的延長線于點(diǎn) M N,交 BABC于點(diǎn) PQ, 求證 :MQ=NPMAPBQCN平行四邊形的識(shí)別 ( 一)1、四 邊 形ABCD 中 ， AB/CD, 且AB=CD,則 四邊 形ABCD 是 _, 理由 是_2、如圖，在 ABCD中，已知點(diǎn) E 和點(diǎn) F 分別為 AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié) CE和 AF，試說明四邊形 AFCE是平行四邊形。AEDBFC3 、如圖， ACED，點(diǎn) B 在 AC上且 AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形 , 并說明理由4 、已知：如圖， ABCD中， E、F 分別是邊 AB，CD的中點(diǎn)。求證：

8、 EF=BC。ADEF1）要說明EF=BC 我們只需說明CB_2）要說明 AEFD是，只需說明 _3）那為什么 AE=DF？寫出證明過程5 、如圖，在 ABCD中，AE=CF，M、N分別為 ED、FB的中點(diǎn)，試說明四邊形 ENFM為平行四邊形。ADMEFNBC6、如圖，在方格紙上有A、B、C 三點(diǎn)，請(qǐng)畫出以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形。( 多種方法 )CAB7 、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？8: 有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？平行四邊形識(shí)別 ( 二)1. 如圖，四邊形 ABCD，AC、BD相交于點(diǎn) O,若 OA=OC,OB=OD,則四邊

9、形 ABCD是_,根據(jù)是 _;2. 如圖，在 ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn) O,E、F 分別在 OB、OD上，且 OE=OF,又 OC=_, 所以 _是平行四邊形，理由是 _(2) 若點(diǎn) E、F 在 OB、OD的中點(diǎn)上試說明四邊形 BFDE是平行四邊形AFDOEBC3兩組對(duì)邊分別 _的四邊形 ABCD為平行四邊形。4在四邊形 ABCD中，若 B=_ ， C=_，則四邊形為平行四邊形。5在四邊形 ABCD中，如果 AD=6，CD=8，且 AB= _ ，BC=_，那么四邊形 ABCD為平行四邊形。6在四邊形 ABCD中，A=30度， B=150度，C=30度，D=150度，若 AB=2，則 DC

10、=_。7四邊形 ABCD中， AB=CD，AD=BC，則 AB_CD，AD_ BC。8、已知四邊形 ABCD，僅從下列條件中兩個(gè)加以組合，能否得出四邊形ABCD是平行四邊形的結(jié)論？AB AB CD BCAD AB=CD BC= AD A=C B=DDC9; 比一比：如圖，四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由。第一節(jié)平行四邊形的小結(jié):1 、平行四邊形：（1）定義：兩組對(duì)邊 _的四邊形是平行四邊形。（2）平行四邊形的性質(zhì)定理及推論：定理 1：平行四邊形的 _相等；定理 2：平行四邊形的 _相等；定理 3：平行四邊形的對(duì)角線 _；推論 1：兩平行線間的 _。 :平行

11、四邊形是 _對(duì)稱圖形；平行四邊形的鄰角_;3 、兩平行間的距離：兩條平行中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離。2 、平行四邊形的判定：定理 1：兩組對(duì)邊 _的四邊形是平行四邊形。定理 2：兩組對(duì)邊 _四邊形是平行四邊形。定理 3：兩組對(duì)角 _的四邊形是平行四邊形。定理 4：一組對(duì)邊 _的四邊形是平行四邊形。定理 5：對(duì)角線 _的四邊形是平行四邊形。2 、請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?并說明原因 ?AD54O54BCAD110°70°110°BCA120°60° D55BCA7.6D4.84.8 B7.6C3 、在四邊形 ABCD中,

12、 若分別給出四個(gè)條件 : ABCD AD=BC A=C AD BC 現(xiàn)在 , 以其中的兩個(gè)為一組 , 能識(shí)別四邊形 ABCD為平行四邊形的條件是 _(只填序號(hào) )4 、判斷正誤：1) 如圖，在四邊形 ABCD中，若 ADBC，則1=2。（）2). 四邊形 ABCD中，如果 A=D， B=C，那么四邊形 ABCD是平行四邊形。（）3) 在四邊形 ABCD中，若 AB=BC，DA=DC，則四邊形 ABCD為平行四邊形。()4) 已知：如圖， 1= 2， 3= 4，則四邊形 ABCD是平行四邊形。（）5) 一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形（）5 、能確定四邊形是平行四邊形的條件是（）A

13、. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B. 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等C. 一組對(duì)邊平行，一組鄰角相等D. 一組對(duì)邊平行，兩條對(duì)角線相等6 、下列說法，屬于平行四邊形判別方法的有（）個(gè)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；平行四邊形的每組對(duì)邊平行且相等；兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。A.6 個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)7 、用兩個(gè)全等的三角形按不同的方法拼成四邊形，在這些四邊形中，平行四邊形的個(gè)數(shù)是（）A.1 個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8 、在 ABCD中， E、F 分別是 AB、CD的中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，

14、盡可能多地畫出平行四邊形，并試說明理由。AD9 、如圖， AB/ DC=EF=10, DE=CF=8,則圖中的平行四邊形 EF 有 _,理由分別是 _、 _BCADEBCF10 、 現(xiàn)有一塊等腰直角三角形的鐵板，通過切割焊接成一個(gè)含有 45°角的平行四邊形，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最簡單的方案，并證明你的方案得到的是一個(gè)符合平行四邊形的四邊形。AACB11 、生物實(shí)驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做生物實(shí)驗(yàn)時(shí) , 小華 一不小心碰碎了一部分 ( 如圖所示 ), 同學(xué)們 ! 有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?(A,B,C 為三頂點(diǎn) , 即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D)B12 、已知， ABCD中， E、 F 分別為 AB、CD上的點(diǎn)，且試說明 BD與 EF 互相平分。11CAE=4 AB，CF=4 CD，AEBDFC13 、已知：如圖， A1 B1 AB , C1D1 CD , C1 D1 CD求證