2014年4月初一數(shù)學(xué)組卷到二元一次方程

1、2014年4月初一數(shù)學(xué)組卷到二元一次方程一選擇題（共8小題）1（2012潛江模擬）如圖，已知ABCD，E=28，C=52，則EAB的度數(shù)是（）A28B52C70D802（2013河南模擬）如圖，直線a直線b，1=2，3=150，4的大小（）A60B40C50D303如圖，點(diǎn)P在直線l外，點(diǎn)A，B，C，D在直線l上，PCl于C，則點(diǎn)P到直線l的距離為（）A線段PA的長(zhǎng)B線段PB的長(zhǎng)C線段PC的長(zhǎng)D線段PD的長(zhǎng)4（2013烏魯木齊）對(duì)平面上任意一點(diǎn)（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，b）如f（1，2）=（1，2）；g（a，b）=（b，a）如g（1，2）=（2，1）據(jù)此得g（f（5，

2、9）=（）A（5，9）B（9，5）C（5，9）D（9，5）5已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，a2+1），則點(diǎn)P一定在（）A第一或第三象限B第二或第四象限C第二象限D(zhuǎn)第三象限6（2010承德二模）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示58的有序數(shù)對(duì)是（）A（11，3）B（3，11）C（11，9）D（9，11）7（2009威海）如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A2B3C4D58若方程組的解是，則方程組的解是（）ABCD二填空題（共14小題）9（2012洛陽(yáng)一模）如圖，ABCD，

3、1=64，F(xiàn)G平分EFD，則EGF=_10如圖：直角ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，則內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)11（2013大豐市二模）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=30，2=50，則3=_度12（2013撫順）已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b=_13設(shè)的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a2+ab+1的值為_(kāi)14下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)表：第1行1第2行 2第3行 2 3第4行 2 4那么第5行中的第2個(gè)數(shù)是_，第n（n1，且n是整數(shù)）行的第2個(gè)數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）15（2011南昌模擬）在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是_1

4、6若（xy1）2+|3x+2y1|=0，則點(diǎn)P（x，y）在第_象限17（2009德州）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為_(kāi)18（2009河?xùn)|區(qū)二模）如圖，用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則每個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積是_cm219在方程3xy=5中，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_，當(dāng)x=3時(shí)，y=_20（2013江西）某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，請(qǐng)列出滿足題意的方程組_21若4x3y=0且x0，則=_22一片草地，27

5、只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完若是21只羊吃，_天可以吃完？三解答題（共8小題）23如圖，ABCD，BO與CD交于點(diǎn)O，OEBO，OF平分BOD若ABO=50，求EOF的度數(shù)24已知：如圖，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，求證：CDAB25若=0，求的平方根26先觀察下列等式，再回答問(wèn)題：（1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）根據(jù)上面的規(guī)律，可得=_（3）請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并加以驗(yàn)證27如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a2|+（b

6、3）2=0，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28（2013寧德）初中畢業(yè)班質(zhì)量考試結(jié)束后，老師和小亮進(jìn)行了對(duì)話老師：你這次質(zhì)檢語(yǔ)數(shù)英三科總分338分，據(jù)估計(jì)今年要上達(dá)標(biāo)校，語(yǔ)數(shù)英三科總分需達(dá)到368分，你有何計(jì)劃？小亮：中考時(shí)，我語(yǔ)文成績(jī)保持123分，英語(yǔ)成績(jī)?cè)俣?8分，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)黾?0%，則剛好達(dá)到368分請(qǐng)問(wèn)：小亮質(zhì)檢英語(yǔ)、數(shù)學(xué)成績(jī)各多少？29（2012龍巖）已知：用2輛A型車和1輛B

7、型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)30（2013烏魯木齊）在水果店里，小李買了5kg蘋果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買了11kg蘋果，5kg梨，老板按九折收錢，收了90元，該店的蘋果和梨的單價(jià)各是多少元？2014年4

8、月初一數(shù)學(xué)組卷到二元一次方程參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1（2012潛江模擬）如圖，已知ABCD，E=28，C=52，則EAB的度數(shù)是（）A28B52C70D80考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由ABCD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得1的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得EAB的度數(shù)解答：解：如圖，延長(zhǎng)BA交CE于點(diǎn)FABCD，1=C=52，E=28，EAB=1+E=52+28=80故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)注意兩直線平行，同位角相等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2（2013河南模擬）如圖，直線a直線b，1=2，3=150，4的大小（）A60B40

9、C50D30考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由直線a直線b，3=150，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得1=4，5=3=150，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得2的度數(shù)，然后由1=2，即可求得4的大小解答：解：直線ab，3=150，1=4，5=3=150，2=1805=30，1=2，4=2=30故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3如圖，點(diǎn)P在直線l外，點(diǎn)A，B，C，D在直線l上，PCl于C，則點(diǎn)P到直線l的距離為（）A線段PA的長(zhǎng)B線段PB的長(zhǎng)C線段PC的長(zhǎng)D線段PD的長(zhǎng)考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)

10、所有分析：點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)，根據(jù)定義即可選出答案解答：解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義得出線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用，注意：點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)4（2013烏魯木齊）對(duì)平面上任意一點(diǎn)（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，b）如f（1，2）=（1，2）；g（a，b）=（b，a）如g（1，2）=（2，1）據(jù)此得g（f（5，9）=（）A（5，9）B（9，5）C（5，9）D（9，5）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：新定義分析：根據(jù)兩種變換的規(guī)則，先計(jì)算f（5，9）=（5，9），再計(jì)算g（5，9）即

11、可解答：解：g（f（5，9）=g（5，9）=（9，5）故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解新定義的變化規(guī)則是解題的關(guān)鍵5已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，a2+1），則點(diǎn)P一定在（）A第一或第三象限B第二或第四象限C第二象限D(zhuǎn)第三象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)判斷出其橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答解答：解：已知點(diǎn)P（2，1+a2），20，a20，1+a20，根據(jù)象限特點(diǎn)，在第二象限內(nèi)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，故可判斷點(diǎn)P在第二象限，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，注意a2加任意一個(gè)正數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù)，牢記點(diǎn)在各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征是正確解答此類題目的關(guān)

12、鍵，比較簡(jiǎn)單6（2010承德二模）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示58的有序數(shù)對(duì)是（）A（11，3）B（3，11）C（11，9）D（9，11）考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；規(guī)律型分析：根據(jù)排列規(guī)律可知從1開(kāi)始，第N排排N個(gè)數(shù)，呈蛇形順序接力，第1排1個(gè)數(shù)；第2排2個(gè)數(shù)；第3排3個(gè)數(shù)；第4排4個(gè)數(shù)根據(jù)此規(guī)律即可得出結(jié)論解答：解：根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶數(shù)排從左到右由大到小，奇數(shù)排從左到右由小到大，所以58應(yīng)該在11排的從左到右第3

13、個(gè)數(shù)故選A點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生讀圖找規(guī)律的能力，能從數(shù)列中找到數(shù)據(jù)排列的規(guī)律是解題的關(guān)鍵7（2009威海）如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A2B3C4D5考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可解答：解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2故選A點(diǎn)

14、評(píng)：本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減8若方程組的解是，則方程組的解是（）ABCD考點(diǎn)：二元一次方程組的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：整體思想；換元法分析：先觀察兩方程組的特點(diǎn)，由于兩方程組的形式相同，故可用換元法把它們化為同一方程組，再令其解相同即可解答：解：令x+1=m，y2=n，方程組可化為，方程組的解是，x+1=2，y2=1，解得故選A點(diǎn)評(píng)：此類題目較復(fù)雜，解答此類題目時(shí)要注意運(yùn)用整體思想，用換元法求解二填空題（共14小題）9（2012洛陽(yáng)一模）如圖，ABCD，1=64，F(xiàn)G

15、平分EFD，則EGF=32考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出EFD，再根據(jù)角平分線的定義求出GFD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答解答：解：ABCD，1=64，EFD=1=64，F(xiàn)G平分EFD，GFD=EFD=64=32，ABCD，EGF=GFD=32故答案為：32點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確識(shí)圖并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10如圖：直角ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，則內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為30考點(diǎn)：平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由圖形可知，內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的

16、周長(zhǎng)為大直角三角形的周長(zhǎng)解答：解：由圖形可以看出：內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為AC+BC+AB=30點(diǎn)評(píng)：主要考查了平移的性質(zhì)，需要注意的是：平移前后圖形的大小、形狀都不改變11（2013大豐市二模）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=30，2=50，則3=20度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：本題主要利用兩直線平行，同位角相等和三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和進(jìn)行做題解答：解：因?yàn)橹背叩膬蛇吰叫?，所?與它的同位角相等，又1=30，2=50，3=21=20點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及三角

17、形外角的性質(zhì)，是一道較為簡(jiǎn)單的題目12（2013撫順）已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b=9考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由于45，由此即可找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后即可求解解答：解：45，a=4，b=5，a+b=9故答案為9點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的大小的比較現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法13設(shè)的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a2+ab+1的值為+1考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：推理填空題分析：求出的范圍，求出a、b的值，代入求出即可解答：解：12，a=1，b=1，a2+ab

18、+1=12+1（1）+1=1+1+1=+1，故答案為：+1點(diǎn)評(píng)：本題考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小，解此題的關(guān)鍵是求出a、b的值14下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)表：第1行1第2行 2第3行 2 3第4行 2 4那么第5行中的第2個(gè)數(shù)是3，第n（n1，且n是整數(shù)）行的第2個(gè)數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：算術(shù)平方根；規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)觀察，可得規(guī)律（n1）最后一個(gè)數(shù)是（n1），可得第n行的第二個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，可得答案解答：解：第五行的第二個(gè)數(shù)是，第n行的第二個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，故答案為：3，點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，觀察得出規(guī)律是解題關(guān)鍵15（2011南昌模擬）在數(shù)軸上與表

19、示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是7考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小；實(shí)數(shù)與數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由于67，但被開(kāi)方數(shù)43距7的平方近，由此先找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷被開(kāi)方數(shù)距離哪個(gè)整數(shù)的被開(kāi)方數(shù)近，就接近哪個(gè)整數(shù)解答：解：67，但被開(kāi)方數(shù)43距7的平方近，在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是7故答案為：7點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法16若（xy1）2+|3x+2y1|=0，則點(diǎn)P（x，y）在第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加得0，那么這兩個(gè)數(shù)

20、均為0，得到x，y的值后，進(jìn)而根據(jù)符號(hào)判斷點(diǎn)P所在象限解答：解：（xy1）2+|3x+2y1|=0，解得x=0.6，y=0.4，點(diǎn)P（x，y）在第四象限故答案填：四點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)涉及的知識(shí)點(diǎn)為：四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）注意兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加得0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均為017（2009德州）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為考點(diǎn)：解三元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先用含k的代數(shù)式表示x、y，即解關(guān)于x，y的方程組，再代入2x+

21、3y=6中可得解答：解：根據(jù)題意得，消元得點(diǎn)評(píng)：理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí)，解出k的數(shù)值18（2009河?xùn)|區(qū)二模）如圖，用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則每個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積是300cm2考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=40cm，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形寬的3倍=小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小正方形的長(zhǎng)與寬，最后求得小正方形的面積解答：解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，則可列方程組，解得則一個(gè)小正方形的面積=30cm10cm=300cm2答：一個(gè)小正方形的面積是

22、300cm2點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組并弄清小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系19在方程3xy=5中，用含x的代數(shù)式表示y為：y=12x20，當(dāng)x=3時(shí)，y=16考點(diǎn)：解二元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題是將二元一次方程變形，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，可先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1，得到y(tǒng)的表達(dá)式，最后把x的值代入方程求出y值解答：解：由已知方程3xy=5，移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得y=12x20；當(dāng)x=3代入y=12x20，得y=16點(diǎn)評(píng)：本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等20（2013江西）某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳

23、統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，請(qǐng)列出滿足題意的方程組考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育”可得方程x+y=34，“到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人”可得x=2y+1，聯(lián)立兩個(gè)方程即可解答：解：設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，由題意得：，故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程21若4x3y=0且x0，則=考點(diǎn)：解二元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：

24、整體思想分析：分別把4x5y、4x+5y寫成（4x3y）2y、（4x3y）+8y的形式，把4x3y=0代入計(jì)算即可解答：解：4x5y=（4x3y）2y，4x+5y=（4x3y）+8y，=點(diǎn)評(píng)：此題要認(rèn)真觀察所求代數(shù)式與已知條件的關(guān)系，再靈活處理也可以用x的代數(shù)式表示y，再約分計(jì)算22一片草地，27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完若是21只羊吃，12天可以吃完？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：可以設(shè)草地原有劃草為a，草一天長(zhǎng)b，一只羊一天吃x，根據(jù)“27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完”可得到兩個(gè)關(guān)于abx的方程，解可得ab與x的關(guān)系再設(shè)21

25、只羊吃可以吃y天，列出方程，把關(guān)于ab的代數(shù)式代入即可得解解答：解：設(shè)草地原有劃草為a，草一天長(zhǎng)b，一只羊一天吃x，根據(jù)題意得：，解得：b=15x，a=72x，當(dāng)有21只羊吃時(shí)，設(shè)可以吃y天，則a+yb=21xy，把b=15x，a=72x代入得：y=12（天）答：21只羊吃，12天可以吃完點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，把握羊吃攻草的同時(shí)草也在生長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵三解答題（共8小題）23如圖，ABCD，BO與CD交于點(diǎn)O，OEBO，OF平分BOD若ABO=50，求EOF的度數(shù)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BOD的度數(shù)，再根據(jù)OF平分BO

26、D求出BOF的度數(shù)，再根據(jù)EOF=EOB+BOF即可得出結(jié)論解答：解：ABCD，ABO=50，BOD=ABO=50，OF平分BOD，BOF=BOD=25，OEBO，EOB=90，EOF=EOB+BOF=90+25=115故答案為：115點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等24已知：如圖，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，求證：CDAB考點(diǎn)：垂線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：由已知條件結(jié)合圖形再靈活運(yùn)用垂直的定義，注意由垂直可得90角，由90角可得垂直，結(jié)合平行線的判定和性質(zhì)，只要證得ADC=90，即可得CDAB解答：證明：DGBC，ACBC，DGAC，2

27、=3，1=2，1=3，EFDC，AEF=ADC；EFAB，AEF=90，ADC=90，DCAB點(diǎn)評(píng)：利用垂直的定義除了由垂直得直角外，還能由直角判定垂直，判斷兩直線的夾角是否為90是判斷兩直線是否垂直的基本方法25若=0，求的平方根考點(diǎn)：平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知，ab7=0，2a+b8=0，進(jìn)而解得a、b的值，代入所求的代數(shù)式求解即可解答：解：=0，ab7=0，2a+b8=0，解得a=5，b=2，=5，那么5的平方根是點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方根的意義和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)要知道被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)26先觀察下列等式，再回答問(wèn)題：（1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供

28、的信息，請(qǐng)猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）根據(jù)上面的規(guī)律，可得=（3）請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并加以驗(yàn)證考點(diǎn)：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：規(guī)律型分析：由題意：（1）將中的3用4代替，4用5代替（2）將中的3用9代替，4用10代替（3）根據(jù)（1）、（2）總解規(guī)律，其中3用n，4用（n+1）代替解答：解：（1）=1+=驗(yàn)證：=（2）=（3）驗(yàn)證：=點(diǎn)評(píng)：本題屬于探索規(guī)律型，主要考查學(xué)生的觀察及學(xué)習(xí)能力，并根據(jù)觀察總結(jié)規(guī)律的能力這種類型的題目，能夠考察到學(xué)生的實(shí)際水平，因而同學(xué)們一定要足夠的重視27如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（

29、b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a2|+（b3）2=0，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：開(kāi)放型分析：（1）用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解；（2）把四邊形ABOP的面積看成兩個(gè)三角形面積和，用m來(lái)表示；（3）ABC可求，是已知量，根據(jù)題意，方程即可解答：解：（1）由已知|a2|+（b3）2=0，（c4）20及（c

30、4）20可得：a=2，b=3，c=4；（2）23=3，2（m）=m，S四邊形ABOP=SABO+SAPO=3+（m）=3m（3）因?yàn)?3=6，若S四邊形ABOP=SABC=3m=6，則m=3，所以存在點(diǎn)P（3，）使S四邊形ABOP=SABC點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形及四邊形面積的求法，根據(jù)題意容易解答28（2013寧德）初中畢業(yè)班質(zhì)量考試結(jié)束后，老師和小亮進(jìn)行了對(duì)話老師：你這次質(zhì)檢語(yǔ)數(shù)英三科總分338分，據(jù)估計(jì)今年要上達(dá)標(biāo)校，語(yǔ)數(shù)英三科總分需達(dá)到368分，你有何計(jì)劃？小亮：中考時(shí)，我語(yǔ)文成績(jī)保持123分，英語(yǔ)成績(jī)?cè)俣?8分，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)黾?0%，則剛好達(dá)到368分請(qǐng)問(wèn)：小亮質(zhì)檢英語(yǔ)、數(shù)

31、學(xué)成績(jī)各多少？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：設(shè)小亮的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閤分，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閥分，等量關(guān)系為：語(yǔ)文成績(jī)+數(shù)學(xué)成績(jī)+英語(yǔ)成績(jī)=338，語(yǔ)文成績(jī)+英語(yǔ)成績(jī)+18+數(shù)學(xué)成績(jī)（1+10%）=368，列出方程組，求解即可解答：解：設(shè)小亮的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閤分，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閥分，由題意得，解得：，答：小亮質(zhì)檢英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?5分，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?20分點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解29（2012龍巖）已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）