【學(xué)案四】242點、直線、圓和圓的位置關(guān)系

1、24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（3）年級：九年級 科目：數(shù)學(xué) 課型：新授 主備： 審核： 備課時間： 上課時間： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解切線長的概念2理解切線長定理3了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練掌握它的應(yīng)用重點、難點1、 重點：切線長定理及其運(yùn)用2、 難點：切線長定理的導(dǎo)出及其證明和運(yùn)用切線長定理解決一些實際問題導(dǎo)學(xué)過程：閱讀教材P96 98 ,完成課前預(yù)習(xí)【課前預(yù)習(xí)】1：知識準(zhǔn)備三角形的外心： 角平分線的性質(zhì)定理： 角平分線的判定定理： 切線的性質(zhì)定理： 切線的判定定理： 2：探究1問題1：如圖，紙上有一O，PA為O的一條切線，沿著直線po將紙對折，設(shè)圓上與點A重合的點為B，這時，

2、OB是O的一條半徑嗎？PB是O的切線嗎？利用圖形的軸對稱性，說明圖中的PA與PB，APO與BPO有說明關(guān)系？APAPOBO由探究得出結(jié)論：經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的 如上圖，PA、PB是O的兩條切線，OAAP, OBBP.又OA=OB, OP=OP,在RtAOP和RtBOP中 RtAOPRtBOP（ ）PA=PB, OPA=OPB.（ ）由此得到切線長定理： 從圓外一點可以引圓的兩條 ，它們的切線長 ，這一點和圓心的連線 兩條切線的 . 思考2：如圖，是一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？（提示：假設(shè)符合條件的圓已經(jīng)

3、做出，那么它應(yīng)當(dāng)與三角形的三條邊都相切，這個圓的圓心到三角形的三條邊的距離都等于半徑。如何找到這個圓心呢？）并得出結(jié)論：與三角形各邊都 的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條 的交點，叫做三角形的內(nèi)心?！菊n堂活動】活動1：預(yù)習(xí)反饋活動2：典型例題例1：如圖ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D,E,F,且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm,求AF,BD,CE的長. 例2如圖，已知O是ABC的內(nèi)切圓，切點為D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且ABC的面積為6求內(nèi)切圓的半徑r活動3：隨堂訓(xùn)練1、 如圖，ABC中，ABC=50°，ACB=75

4、76;，點O是內(nèi)心，求AOC的度數(shù)。2、ABC的內(nèi)切圓半徑為r，ABC的周長為l，求ABC的面積。（提示：設(shè)內(nèi)心為O，連接OA,OB,OC）活動4：課堂小結(jié)1、切線長： 2、切線長定理： 3、內(nèi)切圓： 4、內(nèi)心： 【課后鞏固】一填空題：1如圖，、分別切于點、，點、在上.若=50°，則=_，=_，_.若=130°，則=_，=_，_.2如圖，是的內(nèi)切圓，、是切點。若A=70°，則EDF的度數(shù)是_；若EDF=50°，則A的度數(shù)是_。3如圖，點O是ABC的內(nèi)心。若A=70°，則BOC的度數(shù)是_；若BOC=130°，則A的度數(shù)是_。4如圖，在ABC，若C=90°，點O是內(nèi)心，則AOB的度數(shù)是_。5如圖，點O是ABC的外心。若A=70°，則BOC的度數(shù)是_；若BOC=130°，則A的度數(shù)是_。二解答題：1如圖O是ABC的內(nèi)切圓，D、E、F是切點，O的半徑r=4，AB=10，BC=14，AC=12。求ABC的面積2如圖O是ABC的內(nèi)切圓，D、E、F是切點，C=90°，若AB=12，BC=5，求O的半徑4如圖PA、PB是O的切線，A、B為切點，AC是O的直徑，BAC=20°求