圓錐的體積教學(xué)設(shè)計

1、課題：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（下）圓錐的體積姓名：王金平學(xué)校：遼寧省大連市莊河蓉花山鎮(zhèn)中心小學(xué)通訊地址：遼寧省大連市莊河蓉花山鎮(zhèn)中心小學(xué)郵編：116403電話:89202277資源連接地址：教材分析：本課教學(xué)圓錐的體積是在學(xué)生學(xué)習了求圓柱的體積及圓錐的認識之后，學(xué)習的又一個求立體圖形的體積的內(nèi)容，是小學(xué)階段學(xué)習的最后一個解決“空間與圖形”問題的內(nèi)容。教科書中通過用等底等高的圓錐和圓柱里到沙土的實驗，得到圓錐體積的計算公式，V=1/3Sh圓柱體積的計算方法是探索圓錐體積計算方法的基礎(chǔ)。在探索圓柱體積計算方法的基礎(chǔ)上，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一驗證說明”的探索過程，從而理

2、解圓錐體積的計算方法。教材安排了探索圓錐體積計算方法的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷“類比猜想一驗證說明”的探索過程，讓學(xué)生體會類比等數(shù)學(xué)思想方法。教材先呈現(xiàn)了“類比猜想”的過程，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓柱和長方體、正方體的體積計算方法來提出猜想，但“底面積x高”計算的是圓柱的體積，所以學(xué)生會想到圓錐體積可能是與它等底等高的圓柱體積的幾分之一，學(xué)生可能進一步猜想二分之一、三分之一等。教材中呈現(xiàn)了用做實驗來“驗證說明”的方法，即用一個空心圓錐裝滿水倒入等底等高的圓柱容器中，看幾次能倒?jié)M來驗證，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算方法。教師要創(chuàng)造條件讓盡可能多的學(xué)生參與實驗，親身體驗，并組織學(xué)生展開交流。學(xué)生分析:通過自己以往

3、的教學(xué)經(jīng)驗，在作業(yè)或測試中，計算圓錐體積時，總有一部分學(xué)生忘了乘三分之一。圓錐的體積公式是“底面積X高+3”，如果我要問圓錐的體積公式是什么，我相信全班的學(xué)生都會回答，并且準確無誤，但是在具體算圓錐的體積時候，就有相當一部分學(xué)生忘記“除以3”。這是為什么呢？答案是：沒有注意到是圓錐，以為求的是圓柱。知道是圓錐，但在寫的時候，就只記得底面積乘高了。是不是學(xué)生在運用公式的時候，就和記憶的時候存在一定的差距呢？所以，教師必須讓學(xué)生通過實驗，自己得出圓錐的體積公式，從而加深對公式的理解。在推導(dǎo)過程中，帶著思考題，讓學(xué)生帶有目標進行實驗，讓學(xué)生更有目的性以及很好的操作性；讓學(xué)生有通過匯報、總結(jié)，得出自己

4、的結(jié)論，也訓(xùn)練語言的表達0教學(xué)目標：1 .知識與技能目標：使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積并解決簡單的實際問題。2 .過程與方法：在推導(dǎo)公式過程中，通過小組合作、動手實驗的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力及抽象概括能力。3 .態(tài)度、情感、價值觀：在探究公式的過程中，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過活動，使學(xué)生形成良好的合作探究意識。教學(xué)重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學(xué)難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法：類比猜想一驗證說明”教具：Ppt課件學(xué)具：圓柱、圓錐量杯各一個，礦泉水10瓶教學(xué)過程：一、復(fù)習：1、計算下面圓柱的體積。(1)底面積是15平方厘米，高是

5、4厘米。(2)底面半徑是2分米，高是5分米。(3)底面直徑是6米，高是2米。(4)底面周長是6.28分米，高10分米。2、說一說圓錐有哪些特征?(1)頂部：(2)底面：(3)側(cè)面：(4)高：3、我們學(xué)習了圓柱的體積，還認識了圓錐體，圓錐的體積怎樣計算呢？它又是怎樣推導(dǎo)出來了呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書課題：圓錐的體積)二、新課1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。、圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？2、下面我們就用實驗的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。老師提供了實驗用具，(每組有1個圓柱和一個圓錐實驗杯，一瓶礦泉水)(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察用

6、來實驗的圓錐、圓柱的特點：圓柱和圓錐都是等底等高(師板書：等底等高)(2)、學(xué)生實驗：你想怎么做實驗？小組內(nèi)議一議，老師指導(dǎo)倒一下水。請同學(xué)們以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意填好實驗報告表。(大屏幕出示實驗報告表)A:你們小組是怎樣進行實驗的？B:通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？C:根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報，完成計算公式的推導(dǎo)。3、同學(xué)們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下。要求：小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學(xué)到前面來匯報。哪個小組同學(xué)匯報？哪個小組同學(xué)補充？(學(xué)生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確，有可能差點。)一名學(xué)生匯報，師板書。生

7、：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v=1/3sh（教師板書）圓錐的體積=1/3x底面積x高等底等高V=1/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）4、反饋。同學(xué)們經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3,老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（為什么？）我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式V、S、h表示什么？利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：V錐=1/3Sh）三、練一練：（一）、填空1、一個圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐

8、的體積是（：立方分米。2、一個圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米.（二）、鞏固練習1、求下面各圓錐的體積。（1）底面半徑是2厘米，高3厘米。（2）底面直徑是6分米，高6分米。2、求下面各圓錐的體積。教材12頁。3、算一算：教材12頁第3題。4、運用這個公式就可求圓錐的體積了，請大家看一道題：如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米，你能算出小麥堆的體積嗎？（一名學(xué)生板演并匯報）學(xué)生講解。答：這個小麥堆的體積是6.28立方厘米。注意：計算公式上有無漏洞、計算上的指導(dǎo)（約分）、單位名稱上的指導(dǎo)（立方），5、完成12頁試一試四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？板書：圓錐的體積圓錐的體積=1/3X底面積X高等底等高V=1/3Sh教學(xué)反思：1、學(xué)生通過自己的實驗，較好地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)出來圓錐的體積計算公式。猜想中發(fā)揮學(xué)生的空間想象，使學(xué)生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，教師預(yù)設(shè)學(xué)生可能粗略地知道有“三分之一”這一關(guān)系，“那么三分之一這一關(guān)系怎樣推導(dǎo)呢”引起以下怎樣推導(dǎo)圓錐的體積這一過程。2、在推導(dǎo)過程中，帶著思考題讓學(xué)生帶有目標進行實驗，讓學(xué)生更有目的性，也非常方便，有操作