實驗一信號系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)

1、實驗一信號、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)1 .實驗?zāi)康?1)熟悉連續(xù)信號經(jīng)理想采樣前后的頻譜變化關(guān)系,加深對時域采樣定理的理解.(2)熟悉時域離散系統(tǒng)的時域特性.(3)利用卷積方法觀察分析系統(tǒng)的時域特性.(4)掌握序列傅里葉變換的計算機(jī)實現(xiàn)方法,利用序列的傅里葉變換對連續(xù)信號、離散信號及系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行頻域分析.2 .實驗原理與方法采樣是連續(xù)信號數(shù)字處理的第一個關(guān)健環(huán)節(jié).對采樣過程的研究不僅可以了解采樣前后信號時域和頻域特性發(fā)生的變化以及信號信息不喪失的條件；而且可以加深對傅里葉變換、Z變換和序列博里葉變換之間關(guān)系式的理解.3 .實驗內(nèi)容及步驟(1)認(rèn)真復(fù)習(xí)采樣理論、離散信號與系統(tǒng)、線性卷積、序列的傅里葉變換及

2、性質(zhì)等有內(nèi)容,閱讀本實驗原理與方法.(2)編制實驗用主程序及相應(yīng)子程序.信號產(chǎn)生子程序,用于產(chǎn)生實驗中要用到的以下信號序列：a.采樣信號序列：對下面連續(xù)信號：atXa(t)=Aesin(0t)u(t)進(jìn)行采樣,可得到采樣序列xa(n)=xa(nT)=Ae,ntsln(C0nT)u(n),0Mn<50其中A為幅度因子,a為衰減因子,C.是模擬角頻幸,T為采樣間隔.這些參數(shù)都要在實驗過程中由鍵盤輸入,產(chǎn)生不同的Xa(t)和Xa(n).b.單位脈沖序列：xb(n)=6(n)c.矩形序列：xc(n)=Rn(n),N=10FIR系統(tǒng).系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)序列產(chǎn)生子程序.本實驗要用到兩種a.ha(n)=

3、Ri0(n)b.hb(n)=、(n)2.5、.(n-1)2.5、.(n-2)、(n-3)有限長序列線性卷積子程序,用于完成兩個給定長度的序列的卷積.可以直接調(diào)用MATLAB®言中的卷積函數(shù)conv.conv用于兩個有限長度序列的卷積,它假定兩個序列都從n=0開始.調(diào)用格式如下：y=conv(x,h)其中參數(shù)x和y是兩個已賦值的行向量序列.在完成編制上述子程序的根底上,編制本實驗主程序.(3)調(diào)通并運行實驗程序,完成下述實驗內(nèi)容：分析采樣序列的特性.時域離散信號、系統(tǒng)和系統(tǒng)響應(yīng)分析.卷積定理驗證.4 .實驗結(jié)果分析(1)實驗程序clc;figure(1);A=444.128;a=50*

4、sqrt(2)*pi;w0=50*sqrt(2)*pi;n=0:49;k=-200:200;w=(pi/100)*k;fs=1000;T=1/fs;xa=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);xk=xa*(exp(-j*pi/100).A(n*k);subplot(3,2,1);stem(n,xa,'.');axis(050-50200);xlabel('n');ylabel('xa(n)');title('fs=1000');grid;subplot(3,2,2);plot(w/pi,abs(xk);axis(-

5、2201000);xlabel('w/pi');ylabel('|Xa(exp(j*w)|');title('fs=1000');grid;fs=500;T=1/fs;xa=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);xk=xa*(exp(-j*pi/100).A(n'*k);subplot(3,2,3);stem(n,xa,'.');axis(050-50200);xlabel('n');ylabel('xa(n)');title('fs=500');grid;s

6、ubplot(3,2,4);plot(w/pi,abs(xk);axis(-220500);xlabel('w/pi');ylabel('|Xa(exp(j*w)|');title('fs=500');grid;fs=200;T=1/fs;xa=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);xk=xa*(exp(-j*pi/100).A(n'*k);subplot(3,2,5);stem(n,xa,'.');axis(050-50200);xlabel('n');ylabel('xa(n)&

7、#39;);title('fs=200');grid;subplot(3,2,6);plot(w/pi,abs(xk);axis(-220200);xlabel('w/pi');ylabel('|Xa(exp(j*w)|');title('fs=200');grid;figure(2);n=0:9;k=-200:200;w=(pi/100)*k;xb=(n=0);xk=xb*(exp(-j*pi/100).A(n'*k);subplot(3,2,1);stem(n,xb,'.');axis(01002);x

8、label('n');ylabel('xb(n)');grid;subplot(3,2,2);plot(w/pi,abs(xk);axis(-2202);xlabel('w/pi');ylabel('|Xb(exp(j*w)|');grid;hb=(n=0)+2.5*(n=1)+2.5*(n=2)+(n=3);xk=hb*(exp(-j*pi/100).A(n'*k);subplot(3,2,3);stem(n,hb,'.');axis(01003);xlabel('n');ylabel(&

9、#39;hb(n)');grid;subplot(3,2,4);plot(w/pi,abs(xk);axis(-22010);xlabel('w/pi');ylabel('|Hb(exp(j*w)|');grid;yb=conv(xb,hb);n1=0:18;xk=yb*(exp(-j*pi/100).A(n1'*k);subplot(3,2,5);stem(n1,yb,'.');axis(01003);xlabel('n');ylabel('yb(n)');grid;subplot(3,2,6);

10、plot(w/pi,abs(xk);axis(-22010);xlabel('w/pi');ylabel('|Yb(exp(j*w)|');grid;figure(3);n=0:20;k=-200:200;w=(pi/100)*k;xc=(n<=9);ha=(n<=9);yc=conv(xc,ha);n1=0:40;xk=yc*(exp(-j*pi/100).A(n1'*k);subplot(2,2,1);stem(yc,'.');axis(020012);xlabel('n');ylabel('yc(

11、n)');title('xc(n)=R10(n)');grid;subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(xk);axis(-220150);xlabel('w/pi');ylabel('|Yb(exp(j*w)|');title('xc(n)=R10(n)');grid;xc=(n<=4);ha=(n<=9);yc=conv(xc,ha);n1=0:40;xk=yc*(exp(-j*pi/100).A(n1'*k);subplot(2,2,3);stem(yc,'.')

12、;axis(020012);xlabel('n');ylabel('yc(n)');title('xc(n)=R5(n)');grid;subplot(2,2,4);plot(w/pi,abs(xk);axis(-220100);xlabel('w/pi');ylabel('|Yb(exp(j*w)|');title('xc(n)=R5(n)');grid;figure(4);n=0:50;k=-200:200;w=(pi/100)*k;A=1;T=1;a=0.4;w0=2.0734;xa=A*ex

13、p(-a*n*T).*sin(w0*n*T);xk=xa*(exp(-j*pi/100).A(n'*k);subplot(2,2,1);stem(xa,'.');axis(050-11);xlabel('n');ylabel('xa(n)');title('A=1,a=0.4,T=1');grid;subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(xk);axis(-2202);xlabel('w/pi');ylabel('|Xa(exp(j*w)|');title('A=1

14、,a=0.4,T=1');grid;hb=(n=0)+2.5*(n=1)+2.5*(n=2)+(n=3);ya=conv(xa,hb);n1=0:100;xk=ya*(exp(-j*pi/100).A(n1'*k);subplot(2,2,3);stem(ya,'.');axis(050-12);xlabel('n');ylabel('ya(n)');title('ya(n)=xa(n)*ha(n)');grid;subplot(2,2,4);plot(w/pi,abs(xk);axis(-2202);xlabel

15、('w/pi');ylabel('|Ya(exp(j*w)|');title('ya(n)');grid;figure(5)n=0:50;k=-200:200;w=(pi/100)*k;hb=(n=0)+2.5*(n=1)+2.5*(n=2)+(n=3);hk=hb*(exp(-j*pi/100).A(n'*k);A=1;T=1;a=0.4;w0=2.0734;xa=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);xk=xa*(exp(-j*pi/100),A(n'*k);yk=hk.*xk;plot(w/pi,abs(yk);axis(-2202);xlabel('w/pi');ylabel('|Ya(exp(j*w)|');title('ya(n)');grid;所得圖像：fs=1000200©100*0fs=100U-1012w/pifs-6001-20000口一O5_(爸dsEXI0200g100E'02030nfs=50050102030nfs=200_TdKv紋5000200g10050口-2-1012w/pifs=200Dooo口21一?dsEX-102030ri50-10