2020年冀教版七年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案

1、七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題1.下面四個圖形中，Z1與/ 2是鄰補角的是（的解是C.Dx=l y=lrri=3n=2，則m、n的值是（3.小剛平面直角坐標(biāo)系中畫了一張臉，他對妹妹說;如果我用（1,3）表示左眼，用（3, 3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,2)D,(2,1)4.如圖AB/CD, AC ± BC,圖中與/ CAB互余的角有（ZA=90 -ZB D, LA - L B=90C. 12cm, 5cm, 6cm D. 2cm, 3cm, 6cm6.下列各圖中，正確畫出 AC邊上的高的是7.以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（A

2、.1個B.2個C.3個D.4個5.具備下列條件的三角形中，不能為直角三角形的是（）A./A+/B=/CB./A=/B=/C/2C.A.1cm,2cm,4cmB.8cm,6cm,4cm8 .一幅美麗的圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中兩個分別為正十二邊形、正方形，則另一個為（）A.正三角形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形9 .如圖，AB/CD,則圖中/1、/2、/3關(guān)系一定成立的是（）A./1+/2=/3B,Z1+72+73=360°C./1+/3=/2D,Z1+Z2+Z3=180°10 .雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題：雞兔有100只，

3、幾多雞兒幾多兔”解決此問題，設(shè)雞為x只，兔為""產(chǎn)36Ck+x36A.B.、工+2y=100I4x-F2y=100%+y=36fk+436C.D.Ux+4y=10012工+2100二、填空題11 .如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果AB/CD,旦t£g12 .將點Q（2,3）向左平移1個單位長度，再向下平移為.f亡213 .已知卜尸_是方程ax+3y=1的一個解，那么a的值是_14 .如圖，在4ABC中，點D在AC上，點E在BD上，若貝U/BEC=.同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳y只，則所列方程組正確的是（）/1=65°,那么/2=度.2個單位

4、長度得到點Q',則點Q的坐標(biāo)./A=75°,/ABD=20°,/DCE=30°,35元.樓梯寬a,得到方程組的解是15.鑫都大酒店在裝修時，準(zhǔn)備在主樓梯上鋪上紅地毯，已知這種地毯每平方米售價f-1于乙同學(xué)看錯了系數(shù)b,得到方程組的解是.則a+b=lv=l17 .已知一個多邊形的每一個外角都相等，且內(nèi)角和是外角和的2倍，則它的每個外角等于18 .在平面直角坐標(biāo)系中，點E（-2,3）到y(tǒng)軸距離是度.19 .如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若Z1=62°,則/2=20 .如圖，小亮從A點出發(fā)前進(jìn)5m,向右轉(zhuǎn)15。，再前進(jìn)5m,又向右轉(zhuǎn)15。；這樣一直走

5、下去,他第一次回到出發(fā)點 A時，一共走了三、解答題（共60分）21 .解下列方程組（1） ,r35尸-3（2）-g耳+10y=624.如圖，在4ABC中，/B=60°,ZC=30°,AD和AE分別是ABC的高和角平分線，求/DAE的度數(shù).25 .如圖，AB/CD,MG平分/AMN,NH平分/MND.(1)試猜想MG與NH的位置關(guān)系，并說明理由；(2)試用一句話概括(1)中的結(jié)論.26 .如圖，是一個三角形，已知/ACB=90;(1)/A的余角是哪個角呢？答：;(2)小明想用三角尺在這個三角形中作高CD(點D是垂足)，請你幫助小明畫出這條高；(3)在畫出高CD圖中，小明通過仔

6、細(xì)觀察、認(rèn)真思考，除了(1)中的答案外，還找出了三對余角，你能幫小明把它們寫出來嗎?答：;.(4)/ACB、/ADC、/CDB都是直角，所以/ACB=/ADC=/CDB,小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對相等的角，請你也仔細(xì)地觀察、認(rèn)真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來.七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題1.下面四個圖形中,A.對頂角、鄰補角.根據(jù)鄰補角的定義,相鄰且互補的兩個角互為鄰補角進(jìn)行判斷.解：A、B選項，/1與/2沒有公共頂點且不相鄰，不是鄰補角;C選項/1與/2不互補，不是鄰補角;D選項互補且相鄰，是鄰補角.故選D.【點評】本題考查鄰補角的定義,是一個需要熟記的內(nèi)容.2.

7、已知方程組A.irrln=2B.的解是C.nr3n=2，則m、n的值是（）D.m=2np3次方程組的解.【分析】所謂方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程的值，只需將方程的解代入方程組，就可得到關(guān)于m,n的二元一次方程組，解得m,n的值即可.【解答】解：根據(jù)定義，把*二1y=l代入方程，得iti-n=l所以n=2故選C.【點評】此題主要考查了次方程組解的定義以及解二元一次方程組的基本方法.第6頁（共21頁）3 .小剛平面直角坐標(biāo)系中畫了一張臉，他對妹妹說；如果我用（1,3）表示左眼，用（3,3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.（1,2）B.（2,3）C.（3,2）D.（2,1

8、）【考點】點的坐標(biāo).【分析】由于兩眼是對稱的，即點（1,3）和點（3,3）是對稱點，它們關(guān)于直線x=2對稱，由此得到嘴的位置的橫坐標(biāo)為2,而嘴的位置的橫坐標(biāo)為2,然后對四個選項進(jìn)行判斷即可得到答案.【解答】解：二點（1,3）和點（3,3）關(guān)于直線x=2對稱，嘴的位置的橫坐標(biāo)為2,又.嘴在眼的下方，從四個選項中只有（2,1）可表示嘴的位置.故選D.【點評】本題考查了點的坐標(biāo)：在直角坐標(biāo)系中，過一點分別作x軸和y軸的垂線，用垂足在x軸上的坐標(biāo)表示這個點的橫坐標(biāo)，垂足在y軸上的坐標(biāo)表示這個點的縱坐標(biāo).4 .如圖AB/CD,AC±BC,圖中與/CAB互余的角有（A.1個B.2個C.3個D.4

9、個【考點】平行線的性質(zhì)；余角和補角；對頂角、鄰補角.【分析】兩角互余，則兩角之和為90。，此題的目的在于找出與/CAB的和為90。的角，根據(jù)平行線的性質(zhì)及對頂角相等作答.【解答】解：.AB/CD,，/ABC=/BCD,設(shè)/ABC的對頂角為/1,貝U/ABC=Z1,又ACBC,ZACB=90°,ZCAB+ZABC=ZCAB+/BCD=/CAB+Z1=90°,因此與/CAB互余的角為/ABC,/BCD,/1.故選C.CD【點評】此題考查的知識點為：平行線的性質(zhì)，兩角互余和為90。，對頂角相等.5.具備下列條件的三角形中，不能為直角三角形的是（）A./A+/B=/CB./A=/B

10、=ZC/2C.ZA=90-ZBD,ZA-ZB=90°【考點】三角形內(nèi)角和定理.【專題】計算題.【分析】在A、B、C條件下，利用三角形內(nèi)角和定理可推出/C=90。，在D的條件下可推出/A是鈍角.【解答】解：./A+/B=/C,/A+/B+/C=180°,.-.2ZC=180°,ZC=90°. .ABC是直角三角形；-.ZA=ZB=-ZC,/A+/B+ZC=180°,.2ZC=180°,ZC=90°. .ABC是直角三角形；ZA=90-ZB,ZA+ZB+ZC=180°,ZC=90°. .ABC是直角三角形；.

11、/A-/B=90°,.ZA=90°+ZB>90°,.ABC是鈍角三角形.故選D.【點評】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，涉及到三角形的內(nèi)角時，通常與三角形內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)相聯(lián)系.AC邊上的高的是6.下列各圖中，正確畫出)【專題】圖表型.【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點B與AC邊垂直，且垂足在邊AC上，然后結(jié)合各選項圖形解答.【解答】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項中的BE是邊AC上的高.故選：D.【點評】本題主要考查了三角形的高線的定義，熟記定義并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.7 .以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A.1cm,2cm,4cmB.8

12、cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cmD.2cm,3cm,6cm【考點】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析.【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、1+2<4,不能組成三角形；B、4+6>8,能組成三角形；C、5+6<12,不能組成三角形；D、3+2<6,不能夠組成三角形.故選B.【點評】此題考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù).8 .一幅美麗的圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中兩個分別為正十二邊形、正方形，則另一個為（

13、）A.正三角形B.正四邊形C.正五邊形D,正六邊形【考點】平面鑲嵌（密鋪）.【分析】正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360。.若能，則說明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說明不能進(jìn)行平面鑲嵌.【解答】解：:正十二邊形和正方形內(nèi)角分別為150°,90。，又360°-150-90=120°,，另一個為正六邊形.故選D.【點評】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角.解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內(nèi)角.9 .如圖，AB/CD,則圖中/1、/2、/3關(guān)系一定成立的是（A./1+/2=/3

14、B./1+/2+Z3=360C./1+/3=/2D./1+Z2+Z3=180【考點】平行線的性質(zhì).【分析】延長AE交直線CD于M,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/1=/AMC,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出Z2=Z3+/AMC，代入求出即可.ABAB/CD,Z1=ZAMC,/2=/3+/AMC,Z1+Z3=Z2,故選C.【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出Z1=ZAMC是解此題的關(guān)鍵.10 .雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題：雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳A ."尸36 2y=100 ("尸 36C. <D.I2s+4y=100

15、有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問題，設(shè)雞為X只，兔為y只，則所列方程組正確的是（）r|4x-F2y=1002k-H2if100【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組.【專題】應(yīng)用題.【分析】首先明確生活常識：一只雞有一個頭，兩只腳；一只兔有一個頭，四只腳.此題中的等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=36只；2洸的只數(shù)+4渙的只數(shù)=100只.【解答】解：如果設(shè)雞為x只，兔為y只.根據(jù)三十六頭籠中露”，得方程x+y=36；根據(jù)看來腳有100只”，得方程2x+4y=100.即可列出方程組.故選：C.【點評】根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組.本

16、題要用常識判斷出隱藏的條件.二、填空題【考點】【專題】【分析】答.【解答】11 .如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果AB/CD,Z1=65°,那么/2=115度.平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角.計算題.解此題時，要用到兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，以及鄰補角的概念，用這兩條性質(zhì)即可解解：./1=65。，AB/CD,./3=/1=65。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），./2=180。-/3=115°（鄰補角互補）.【點評】本題考查平行線的性質(zhì)、鄰補角的概念.12 .將點Q（-2,3）向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點Q',則點Q'的坐標(biāo)為（-3,1

17、）.【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】讓Q的橫坐標(biāo)減1,縱坐標(biāo)減2即為Q的坐標(biāo).【解答】解：Q的橫坐標(biāo)為-2-1=-3;縱坐標(biāo)為3-2=1;.點Q的坐標(biāo)為（-3,1）.故答案填：（-3,1）.【點評】本題涉及的知識點為：左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加.卡213 .已知尸是方程ax+3y=1的一個解，那么a的值是2.【考點】二元一次方程的解.【專題】方程思想.【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值.【解答】解：把«,代入方程ax+3y=1,得y一2a-3=1,解得a=2.【點評】

18、解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程，再求解.14.如圖，在4ABC中，點D在AC上，點E在BD上，若/A=75。，/ABD=20。，ZDCE=30°,貝U/BEC=125°.【考點】三角形的外角性質(zhì).【分析】先根據(jù)/CDE是4ABD的外角求出其度數(shù)，再根據(jù)/BEC>ACDE的外角即可得出結(jié)論.【解答】解：./A=75°,/ABD=20°,ZCDE>AABD的外角，/CDE=/A+/ABD=75+20=95°,/DCE=30°,/BEC是CDE的外角，/BEC=/CDE+/DCE=95+30

19、=125°,故答案為：125°.【點評】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和35元.樓梯寬是解答此題的關(guān)鍵.15.鑫都大酒店在裝修時，準(zhǔn)備在主樓梯上鋪上紅地毯，已知這種地毯每平方米售價元.【專題】應(yīng)用題.根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求.6米，3米,利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，長寬分別為故地毯的長度為3+6=9米，地毯的面積為9>2=18平方米,故購買這種地毯至少需18X35=630元.故答案為：630.【點評】此題考查利用平移解答實際問

20、題，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計算.16.甲乙兩名同學(xué)解方程組肝色尸2bs - y=3甲同學(xué)由于看錯了系數(shù)a,得到方程組的解是于乙同學(xué)看錯了系數(shù)b,得到方程組的解是.則a+b=5.【考點】二元一次方程組的解.【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用.【分析】把甲的結(jié)果代入第二個方程，乙的結(jié)果代入第一個方程，求出a與b的值，即可求出a+b的值.【解答】解：把（.代入bx-y=3中得：b+1=3,即b=2;其三一_L把,代入x+ay=2中得：-1+a=2,即a=3,I月則a+b=2+3=5.故答案為：5【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使

21、方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.17 .已知一個多邊形的每一個外角都相等，且內(nèi)角和是外角和的2倍，則它的每個外角等于60【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【專題】方程思想.【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180。，外角和是固定的360。，從而可根據(jù)一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍列方程求解，再根據(jù)多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系求出每個外角.【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）?180=2>360°,解得n=6;那么這個多邊形的一個外角是360%=60:即這個多邊形的一個外角是60°.故答案為：60°.【點評】本題考查多邊形的內(nèi)角和與

22、外角和、方程的思想.關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征.18 .在平面直角坐標(biāo)系中，點E(-2,3)至ijy軸距離是2.【考點】點的坐標(biāo).【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義即可解答.【解答】解：點到y(tǒng)軸的距離即是點的橫坐標(biāo)的絕對值，則點E(-2,3)到y(tǒng)軸距離是2.故填2.【點評】本題主要考查點的坐標(biāo)的幾何意義，到x軸的距離就是縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離就是橫坐標(biāo)的絕對值.19 .如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若71=62°,則/2=56度.【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換(折疊問題).【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出/BEF=/GEF,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/BEF的度數(shù)，進(jìn)而求出/GEF

23、的度數(shù)，最后求出/2的度數(shù).【解答】解：根據(jù)折疊可得/GEF=/BEF,.AB/CD,Z1=62°,ZBFE=62°,ZGEF=62°,Z2=180°-62°>2=56O.故答案為：56.【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出/ BEF的度數(shù)和得出/1=/BEF.20 .如圖，小亮從A點出發(fā)前進(jìn)5m,向右轉(zhuǎn)15°,再前進(jìn)5m,又向右轉(zhuǎn)15°這樣一直走下去,他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了120m.【分析】由題意可知小亮所走的路線為正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和定理即可求出答案.【解答】解：二

24、.小亮從A點出發(fā)最后回到出發(fā)點A時正好走了一個正多邊形，根據(jù)外角和定理可知正多邊形的邊數(shù)為n=360°勺5°=24,則一共走了24X5=120米.故答案為：120.【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理.任何一個多邊形的外角和都是360°,用外角和求正多邊形的邊數(shù)可直接讓360°除以一個外角度數(shù)即可.三、解答題（共60分）21.解下列方程組(1)(2)5宜-5尸-3- s+10y=6解二元一次方程組.計算題；一次方程（組）及應(yīng)用.（1）方程組利用加減消元法求出解即可;（2）方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解:+得：3x=3,即x=1把x=1代入

25、得：y=2則方程組的解為K=1(2)5尸-3+得：x=0,把x=0代入得：v=,St=O則方程組的解為3.【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.22 .根據(jù)所給信息，分別求出每只小貓和小狗的價格.【考點】二元一次方程組的應(yīng)用.【專題】圖表型.【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是1貓+2狗=70元”和2貓+1狗=50”，列方程組求解即解之得解：設(shè)每只小貓為 x元，每只小狗為y元，由題意得*二1。叩30s4-2y=70答：每只小貓為10元，每只小狗為30元.【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程

26、組，再求解.利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵.23.如圖，AB/CD,Z1=45°,/2=75求/3的度數(shù).【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).【專題】計算題.【分析】由AB/CD,可以得到/EFG=/2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又因為/EFG是4FGH的外角，所以/EFG=/1+/3,所以可以求得/3的度數(shù).【解答】解：.AB/CD,（已知），/EFG=/2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），./DFH=180-/EFD=180-72=180-75=105°,又/1=45°,73=18

27、0-/1-/DFH=180-45-105=30°.【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）與三角形外角的性質(zhì)（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和）.解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖.24.如圖，在4ABC中，/B=60°,ZC=30°,AD和AE分別是ABC的高和角平分線，求/DAE的度數(shù)./ BAC ,而/ BAD=90 -ZB,然后利用/ DAE= / BAE - / BAD進(jìn)行計算即可./ BAE=-二【考點】三角形的角平分線、中線和高.【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到/BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出【解答】 解：在4ABC中，Z

28、B=60 °,ZC=30ZBAC=180°-ZB-Z0=180°-30-60=90°AD是的角平分線|1/BAE=ZBA0=45°,2AE是ABC的高，ZADB=90°.ADB中，ZBAD=90-ZB=90°-60=30°/DAE=/BAE-/BAD=45°-30=15°【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理.關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理求解.25.如圖，AB/CD,MG平分/AMN,NH平分/MND.（1）試猜想MG與NH的位置關(guān)系，并說明理由；（2）試用一句話概括（1）中的結(jié)論.三【考點】平行線的判定與性質(zhì).【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/AMN=/DNM,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得Z1