人教版高中數(shù)學(xué)選修（2-2）-1.6《微積分基本定理（第2課時(shí)）》教學(xué)課件

1、1.6 微積分基本定理回顧回顧一一: : 定積分的基本性質(zhì)定積分的基本性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì)1. 1. dx)x(g)x(fba babadx)x(gdx)x(f性質(zhì)性質(zhì)2. 2. badx)x(kf badx)x(fk bccabadx)x(fdx)x(fdx)x(f 性質(zhì)性質(zhì)3. 3. 定理定理 （微積分基本定理）（微積分基本定理）二、牛頓萊布尼茨公式( )|( )( )( )bbaaf x dxF bxFFa或或(F(x)叫做f(x)的原函數(shù), f(x)就是F(x)的導(dǎo)函數(shù))如果如果f(x)f(x)是區(qū)間是區(qū)間a,ba,b上的連續(xù)函數(shù)上的連續(xù)函數(shù), ,并且并且F F(x)=f(x),(x)=f(

2、x),則則baf x dxF bF a( )( )( )( )( )( )|bbbaaaf x dxF x dxf x=蝌基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式1.2.()3.4.5.ln6.7.8.nRa nn-1nn-1 xxxxxxxx a a 若f(x)=c，則f(x)=0若f(x)=c，則f(x)=0若f(x)=x ，則f(x)=nx若f(x)=x ，則f(x)=nx若f(x)=sinx，則f(x)=cosx若f(x)=sinx，則f(x)=cosx若f(x)=cosx，則f(x)=-sinx若f(x)=cosx，則f(x)=-sinx若f(x)=a ，則f(x)=a若f(x)

3、=a ，則f(x)=a若f(x)=e ，則f(x)=e若f(x)=e ，則f(x)=e1 1若f(x)=log x，則f(x)=若f(x)=log x，則f(x)=xlnaxlna1 1若f(x)=lnx，則f(x)=若f(x)=lnx，則f(x)=x x|bacx11|1nbaxn+cos|bax-sin|bax定積分公式定積分公式6)()xxbxae dxee7)()lnxbaxxa dxaaa15)(ln)1baxxdxx1)()bacxccdx12)bnannx dxxnx3)(sin)coscosbaxdxxx 4)(cos)sinsinbaxdxxxln|bax|xbae|lnxb

4、aaa例例 1 1計(jì)算計(jì)算0 0sinxdxsinxdx解解（1）(s )sinco xx 00sin(s )|cos( cos0)1 12xdxco x 思考思考:( )a的幾何意義是什么0 0sinxdx?sinxdx?01( )( )|( )( )bbaaf x dxF xF bF a22( )( )bc0 00 0sinxdx = _sinxdx = _sinxdx = _sinxdx = _例2：求證2 2- -sin xdx =sin xdx =例例:計(jì)算計(jì)算20( ),f x dx2 ,01( )5,12xxf xx其中其中解解 20dx)x(f 102xdx 215dx102x 215x 6 12F(x)=2xY=5的解析式求且點(diǎn)是一次函數(shù)，其圖象過、已知)(, 1)(),4 , 3()(110 xfdxxfxf微積分與其他函數(shù)知識(shí)綜合舉例：微積分與其他函數(shù)知識(shí)綜合舉例：的最大值。求、已知)(,)2()(21022