《全等三角形》名師教案(人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)）

1、.12.1 全等三角形劉翔一、教學(xué)目的一學(xué)習(xí)目的1認(rèn)識(shí)全等形、全等三角形的概念和全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；2理解尋找全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的方法；3掌握三角形全等變換方式和性質(zhì)，利用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題二學(xué)習(xí)重點(diǎn)全等三角形的概念、性質(zhì)三學(xué)習(xí)難點(diǎn)掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的尋找規(guī)律，能迅速正確地指出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)元素.二、教學(xué)設(shè)計(jì)一課前設(shè)計(jì)1預(yù)習(xí)任務(wù)可以完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形；完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后位置變化了，但形狀大小都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；把兩個(gè)全等三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)

2、邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等2預(yù)習(xí)自測(cè)1以下各圖形中，不是全等圖形的是【知識(shí)點(diǎn)】全等圖形【解題過(guò)程】解：A兩個(gè)圖形不能重合，不是全等圖形；B、C、D兩個(gè)圖形都能重合，是全等圖形應(yīng)選A【思路點(diǎn)撥】可以完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，由此可判斷各選項(xiàng)【答案】A2以下四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，不存在全等圖形的標(biāo)志圖案是【知識(shí)點(diǎn)】全等圖形【解題過(guò)程】解：A、B、D存在全等圖形、C不存在全等圖形應(yīng)選C【思路點(diǎn)撥】可以完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，由此可判斷各選項(xiàng)【答案】C3如圖，ABCDEF，B60，那么E的度數(shù)為 A30 B45 C60 D90【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過(guò)程

3、】解：ABCDEF，B=E=60；應(yīng)選：C【思路點(diǎn)撥】全等三角形對(duì)應(yīng)角相等【答案】C4如圖，ABCDEF，BE4，AE1，那么DE的長(zhǎng)是 A5 B4 C3 D2【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過(guò)程】解：ABCDEF，AB=DE；BE4，AE1AB=DE=4+1=5應(yīng)選：A【思路點(diǎn)撥】全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等【答案】A二課堂設(shè)計(jì)1知識(shí)回憶1三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形2一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變2問(wèn)題探究探究一：全等形、全等三角形的概念.活動(dòng)回憶舊知，回憶構(gòu)成三角形的元素學(xué)生活動(dòng)：1三個(gè)頂點(diǎn)；2三條邊；3三個(gè)內(nèi)角【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)

4、舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作鋪墊.活動(dòng)整合舊知，探究全等形、全等三角形的概念.問(wèn)題1：一位哲人曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“世界上沒(méi)有兩片完全一樣的葉子，但是在我們的周圍卻有著好多形狀、大小完全一樣的圖案。你能舉出這樣的例子嗎？學(xué)生活動(dòng)：1舉手搶答.2學(xué)生自己裁剪、粘貼出形狀大小、且能完全重合的三角形、四邊形、正五邊形、等任意圖形自己觀察？問(wèn)題2：下面的圖形中，形狀和大小完全一樣的圖形有哪幾對(duì)？生答：1和6，3和7，4和9.CBAB1C1A1EDABCBCEDA問(wèn)題3：判斷兩個(gè)圖形的形狀和大小是否完全一樣，可以通過(guò)運(yùn)動(dòng)把兩個(gè)圖形疊在一起，看它們是否重合嗎？追問(wèn)：這里“運(yùn)動(dòng)指哪些:總結(jié)：可以完全重合的兩個(gè)圖形叫

5、做全等形；完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；【設(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立自主解決問(wèn)題，讓學(xué)生初步感受通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)掌握幾何知識(shí)的相關(guān)概念，引導(dǎo)學(xué)生由觀察得到的感性認(rèn)識(shí)，考慮滿足全等圖形條件，尋求解決問(wèn)題的方法。探究二：全等三角形的對(duì)應(yīng)元素以及尋找全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的方法. 活動(dòng)大膽猜測(cè)，探究新知識(shí)觀察這兩個(gè)三角板，小組討論，有何發(fā)現(xiàn)？記作:ABCDEF讀作 :ABC全等于DEF把兩個(gè)全等三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)，叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊，叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.老師通過(guò)多媒體展示兩圖形

6、的動(dòng)態(tài)重合過(guò)程，以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角的位置【設(shè)計(jì)意圖】老師綜合學(xué)生的疑惑，把有意義的問(wèn)題歸納，并展示出來(lái)活動(dòng)集思廣益，尋找對(duì)應(yīng)元素的方法如圖，ABC與EBD全等，請(qǐng)指出其中的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊讓學(xué)生找出對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.老師活動(dòng)：你是怎樣想的？總結(jié)：找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：一從運(yùn)動(dòng)角度看1翻折法：找到中心線，沿中心線翻折后能互相重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素2旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一個(gè)三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素3平移法：沿某一方向平移使兩個(gè)三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素二根據(jù)位置元素來(lái)推理1全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊2全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)

7、邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角3. 還可用如下規(guī)律確定常見(jiàn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角：類型圖例說(shuō)明有公共邊公共邊是對(duì)應(yīng)邊，如圖，ABCBAD， AB是公共邊，AB與BA是對(duì)應(yīng)邊有公共角公共角是對(duì)應(yīng)角，如圖，ABCADE， A是公共角，那么BAC與DAE是對(duì)應(yīng)角對(duì)頂角對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角，如圖，ABCADE，CAB與EAD是對(duì)頂角，故它們是對(duì)應(yīng)角最長(zhǎng)短與最長(zhǎng)短邊，最大小角與最大小角兩個(gè)全等三角形中，一對(duì)最長(zhǎng)短邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最大小角是對(duì)應(yīng)角，如圖，ABCABC， AC與AC為最長(zhǎng)邊，AB與AB為最短邊，它們分別是對(duì)應(yīng)邊；B與B是最大角，C與C是最小角，它們分別是對(duì)應(yīng)角【設(shè)計(jì)意圖】快速準(zhǔn)確找全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

8、的方法是精華.探究三：全等三角形的性質(zhì)，利用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題. 活動(dòng)全等三角形的性質(zhì)問(wèn)題1：通過(guò)前面的探究，我們知道全等三角形有哪些性質(zhì)?全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等問(wèn)題2：利用全等三角形的性質(zhì)可以解決一些怎樣的問(wèn)題?1. 根據(jù)三角形全等，可以證明線段相等，角相等；2. 根據(jù)三角形全等，求邊長(zhǎng)或角度例1 用同樣粗細(xì)，同樣材料的金屬粗線構(gòu)制兩個(gè)全等三角形，如下圖，ABC和DEF，BE，AC的質(zhì)量為25千克，求DF的質(zhì)量【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過(guò)程】因?yàn)锳BCDEF，BE，所以B與E是對(duì)應(yīng)角所以AC與DF為對(duì)應(yīng)邊故有ACDF.又因?yàn)锳C的質(zhì)量為25千克，所以 DF的質(zhì)量

9、為25千克【思路點(diǎn)撥】因?yàn)闃?gòu)成三角形的金屬線是同樣粗細(xì)，同種材料，又長(zhǎng)度相等，故質(zhì)量相等【答案】DF的質(zhì)量為25千克練習(xí)：如下圖，ABCDCB，那么觀察圖形一定有以下關(guān)系成立：1AB_，AC_；2A_，ABC_，ACB_【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過(guò)程】ABCDCBABDC，ACDB；AD，ABCDCB，ACBDBC【思路點(diǎn)撥】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等【答案】1DC，DB 2D ，DCB ，DBC【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，掌握全等三角形的性質(zhì)活動(dòng)2例2如圖，ABCDEF，ABDE，ACDF，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上1求證：BECF，ACDF；2假設(shè)DF90，試判斷AB與BC的

10、位置關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)、等式性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)【解題過(guò)程】1證明：ABCDEF，BCEF，ACBDFE，BCECEFEC，ACDFBECF.2解：結(jié)論：ABBC.證明：ABCDEF，AD，ACBFDF90AACB90B90ABBC.【思路點(diǎn)撥】利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等【答案】2結(jié)論：ABBC.練習(xí)：如圖，AM平分CAD，CN平分ACB，ACBCAD，請(qǐng)你判斷AM和CN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過(guò)程】解： AMCN.理由：ACBCAD，ACBCAD.AM和CN分別平分CAD和ACB，ACNACB，CAMCAD.ACNCAM.AMC

11、N.【思路點(diǎn)撥】利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，角平分線的定義可知兩小角相等，再由平行線的斷定得平行.【答案】AMCN.【設(shè)計(jì)意圖】考察運(yùn)用三角形全等的性質(zhì)進(jìn)展簡(jiǎn)單推理的才能，體會(huì)證明過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)性.活動(dòng)3例3 在ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為2，2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為5，1，假如ABD與ABC全等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用【解題過(guò)程】解：當(dāng)ABCABD時(shí)，D坐標(biāo)為2，0；當(dāng)ABCBAD時(shí)，D坐標(biāo)為4，0；當(dāng)ABCBAD時(shí)，D坐標(biāo)為4，2；故點(diǎn)D坐標(biāo)是2，0或4，0或4，2【思路點(diǎn)撥】利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意化成符合條件的所有圖形【答案】

12、點(diǎn)D坐標(biāo)是2，0或4，0或4，2練習(xí)： 如圖，ABC的頂點(diǎn)A，B，C都在小正方形的頂點(diǎn)上，像這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形，試在下面55的方格紙上按以下要求畫(huà)出格點(diǎn)三角形1所畫(huà)的三角形與ABC全等且有1個(gè)公共頂點(diǎn)；2所畫(huà)的三角形與ABC全等且有1條公共邊；3探究與ABC全等且有公共邊AB的格點(diǎn)三角形共有多少個(gè)【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用【解題過(guò)程】1如圖；2如圖；3 根據(jù)C點(diǎn)的不同方向可以有三個(gè)以AB為邊的格點(diǎn)三角形與ABC全等，如圖，圖，圖：【思路點(diǎn)撥】1所畫(huà)的三角形與ABC全等且有1個(gè)公共頂點(diǎn)，也就是說(shuō)畫(huà)出的三角形可以分別與A、B或C三點(diǎn)為頂點(diǎn)作一個(gè)與ABC全等的三角形即可；2所畫(huà)的三角形與

13、ABC全等且有1個(gè)公共邊，也就是說(shuō)所作出的與ABC全等的三角形只要與AC、AB或BC重合便可；3可以C點(diǎn)不同的方向分析得出答案，當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的左上方時(shí)，左下方時(shí)，右下方時(shí)，右上方時(shí)進(jìn)展分析.【答案】解：1如圖；2如圖；33個(gè)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)畫(huà)圖，訓(xùn)練學(xué)生思維的多樣性，有利于進(jìn)步學(xué)生綜合運(yùn)用條件推理、考慮問(wèn)題全面的才能.3. 課堂總結(jié)知識(shí)梳理1可以完全重合的兩個(gè)圖形是全等形，可以完合重合的兩個(gè)三角形是全等三角形2全等三角形的表示方法：全等用符號(hào)“表示，讀作“全等于3全等三角形的有關(guān)概念：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.4全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等重難點(diǎn)歸納1可以完合重合的兩個(gè)三角形是全等三

14、角形2全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等3找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：一從運(yùn)動(dòng)角度看，二根據(jù)位置元素來(lái)推理.三課后作業(yè)根底型 自主打破1一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移后，發(fā)生變化的是A形狀 B大小 C位置 D以上都變化了【知識(shí)點(diǎn)】平移、全等圖形【解題過(guò)程】全等圖形的形狀、大小一樣，只是位置不同，應(yīng)選C【思路點(diǎn)撥】平移后的圖形和原來(lái)的圖形是全等的【答案】C2以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 A兩個(gè)面積相等的圖形是全等圖形 B兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形C半徑相等的兩個(gè)圓是全等圖形 D兩個(gè)含30角的三角形是全等圖形【知識(shí)點(diǎn)】全等圖形【解題過(guò)程】解：A兩個(gè)面積相等的圖形是全等圖形，說(shuō)法錯(cuò)誤；B兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形，

15、說(shuō)法錯(cuò)誤；C半徑相等的兩個(gè)圓是全等圖形，說(shuō)法正確；D兩個(gè)含30角的三角形是全等圖形，說(shuō)法錯(cuò)誤；應(yīng)選：C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)全等形的概念：可以完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形分別進(jìn)展分析【答案】C3全等三角形是 A三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 B周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形C面積相等的兩個(gè)三角形 D可以完全重合的兩個(gè)三角形【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形【解題過(guò)程】解：A全等三角形是三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；B全等三角形是周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；C全等三角形是面積相等的兩個(gè)三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；D全等三角形是可以完全重合的兩個(gè)三角形，說(shuō)法正確；應(yīng)選：D【思路點(diǎn)撥】根據(jù)全等三角形的概念：可以完全重合的兩個(gè)三角形

16、叫做全等三角形分別進(jìn)展分析【答案】D4如下圖，沿直線AC對(duì)折，ABC與ADC重合，那么ABC_，AB的對(duì)應(yīng)邊是_，AC的對(duì)應(yīng)邊是_，BCA的對(duì)應(yīng)角是_【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形及對(duì)應(yīng)元素【解題過(guò)程】ABC與ADC重合，那么ABCADC，AB的對(duì)應(yīng)邊是AD，AC的對(duì)應(yīng)邊是AC，BCA的對(duì)應(yīng)角是DCA【思路點(diǎn)撥】根據(jù)全等三角形的有關(guān)概念，可以完全重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，可以完全重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，可以完全重合的角叫對(duì)應(yīng)角的【答案】ADCADACDCA5如圖，ABCCDA，AB5，BC7，AC6，那么AD邊的長(zhǎng)為 A4B5C6D7【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過(guò)程】ABCCDA，BC=AD=7應(yīng)選D【思路點(diǎn)

17、撥】利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等【答案】D6如圖，ABC中，BAC60，將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40，那么BAC的度數(shù)為 A60B40C100D90【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過(guò)程】由題意可知ABCAB C，BAC=BAC=60,BAB=40,BAC=60+40=100.應(yīng)選C【思路點(diǎn)撥】利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等【答案】C才能型 師生共研7 ABC和 DEF全等， A=40， B=50，那么 D的度數(shù)為A40 B50 C90 D40或50或90【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過(guò)程】解： A=40，B=50， C=180-40-50=90； ABC和DEF全等， 對(duì)應(yīng)角相等； 當(dāng)D與A是對(duì)應(yīng)角

18、時(shí)，D=A=40； 當(dāng)D與B是對(duì)應(yīng)角時(shí)，D=B=50； 當(dāng)D與C是對(duì)應(yīng)角時(shí)，D=C=90；綜上所述：D的度數(shù)為40或50或90；應(yīng)選：D【思路點(diǎn)撥】先由三角形內(nèi)角和定理求出C，再由全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角相等，分三種情況討論，即可得出結(jié)果【答案】D8一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6，假設(shè)這兩個(gè)三角形全等，那么x+y=_【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過(guò)程】由題意得x=6，y=5，x+y=5+6=11【思路點(diǎn)撥】全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等【答案】11探究型 多維打破9大家經(jīng)常折紙，取一張長(zhǎng)方形紙片，用A，B，C，D表示它的四個(gè)頂點(diǎn)，將其折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為E，F(xiàn)

19、，如下圖觀察圖形并填空：1BEF_DEF；2假設(shè)AEB70，那么EDF_，EFB_【知識(shí)點(diǎn)】翻折的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)【解題過(guò)程】解：1由翻折可知：BEFDEF.2ADBC，且AEB70，EBFAEB70兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等又BEFDEF已證，EDFEBF70全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等AEB70，且AEBBED180平角的定義，BED180AEB18070110等式的性質(zhì)又BEFDEF翻折的性質(zhì)，BEFDEFBED55等式的性質(zhì)又ADBC，EFBDEF55兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【思路點(diǎn)撥】翻折、平移或旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，常常利用全等圖形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題【答案】1BEFDEF.2EDF70

20、，EFB55.10如下圖，在正方形ABCD中，E是正方形邊AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，并且AF=AE.ABEADF；1在圖中，可以通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使ABE與ADF完全重合？2指出圖中線段BE與線段DF之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過(guò)程】解：1ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后可得到ADF.2BE=DF且BEDF.理由如下：延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)GADFABE，BE=DF，F(xiàn)BG=ADF，DFA+ADF=90DFA+FBG=90，BGF=90BGDF，即BEDF.【思路點(diǎn)撥】1觀察圖形分析條件，可得F點(diǎn)和E點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，D和B點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，A和A點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

21、可得F由E點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到，D由B點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到，不難求解；2由1可知ABE和ADF能完全重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)展求解.【答案】1ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后可得到ADF.2BEDF.自助餐1以下說(shuō)法不成立的是A兩個(gè)全等三角形能重合 B兩個(gè)全等三角形沿某一直線折疊能重合C兩個(gè)全等三角形的面積相等 D兩個(gè)全等三角形的周長(zhǎng)相等【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的定義和性質(zhì)【思路點(diǎn)撥】可以完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，由此可判斷各選項(xiàng)【解題過(guò)程】解：A兩個(gè)全等三角形能重合，成立；B兩個(gè)全等三角形沿某一直線折疊能重合，不一定成立C兩個(gè)全等三角形的面積相等，成立；D兩個(gè)全等三角形的周長(zhǎng)相等，成立；應(yīng)選B【答案

22、】B2圖中的兩個(gè)三角形全等，那么度數(shù)是 A.72 B.60 C.58 D.50【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過(guò)程】觀察圖形可知a的對(duì)應(yīng)角是50，應(yīng)選D.【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【思路點(diǎn)撥】全等三角形對(duì)應(yīng)角相等【答案】D.3：如圖，OADOBC，且O=70，C=25，那么AEB= _度【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角【解題過(guò)程】OADOBC，D=C=25，O+D=DACDAC =70+ 25=95DAC+C=AEB，AEB=95+ 25=120.【思路點(diǎn)撥】由全等三角形的對(duì)應(yīng)角可知D=C=25，再由三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，求出DAC、AEB即可【答案】120.4如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，那么AED的周長(zhǎng)為_(kāi)cm【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)【解題過(guò)程】BDC與BDE關(guān)于BD折疊，BDCBDE，DC=DE，BC=BE.又AE=ABBE，AE=ABBC.AB=10cm，BC=7cm，AE=AB-BC =3cm.ADE的周長(zhǎng)=AD+AE+DE，ADE的周長(zhǎng)=AE+AD+DC=AE+AC.AC=6cm，ADE的周長(zhǎng)=6+3=9cm.【思路點(diǎn)撥】