七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.2.2探索直線平行的條件同步練習(xí)4

1、222探索直線平行的條件、選擇題1. 下面是甲、乙、丙、丁四人的觀點(diǎn)：甲：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直、平行三種；乙：在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線必垂直；丙：在同一平面內(nèi)，不垂直的兩條直線必平行；丁：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行.其中觀點(diǎn)正確的選項(xiàng)是()A.甲 B .乙C.丙 D .丁2 如以下圖，將三個(gè)相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB, AC,AE, ED, EC, DB中，相互平行的線段有 ()A. 4組 B . 3組 C . 2組 D . 1組二、填空題3 .平行公理是： .4 在同一平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線假設(shè)直線a與直線b平行

2、，那么記作 .5 兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外 )：(1) 兩條直線被第三條直線所截，如果，那么這兩條直線平行這個(gè)判定方法 1可簡(jiǎn)述為：，兩直線平行.(2) 兩條直線被第三條直線所截，如果，那么.這個(gè)判定方法2可簡(jiǎn) '1 I I I I 一 I .述為：,.(3) 兩條直線被第三條直線所截，如果,那么.這個(gè)判定方.法. 3可簡(jiǎn)述為：? .6 .：如圖，請(qǐng) 分別根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.IBC(1)-./ B=/ 3(),/ ( ,)- / 1 = / Q )，/ ( ,)-./ 2 = / A ),/ ( ,)-./ B+/ BCE= 180&

3、#176; (),/ ( ,)7. 如圖，以下條件中：AC丄AD,AC丄 BC;/ 1 = / 2,/ 3=/ D;/ 4=/5;/ BAD+Z ABC=180 ,其中，可得到AD/ BC的是B三、解答題8 ：點(diǎn) P是/ AOB一點(diǎn)過(guò)點(diǎn) P分別作直線 CD/ OA直線EF/ OB9.：如圖，/1 = / 2.求證：AB/ CD(1) 分析：如圖，欲證 AB/ CD只要證/ 1 =證法1:/ 1 = / 2,()又/ 3=Z 2,()1=-( ) AB/ CD (, )分析：如圖，欲證 AB/ CD只要證/ 3=7 4.£證法2:/ 4=7 1,7 3=7 2,()又/ 1 = 7 2

4、,()從而7 3=.() AB/ CD (, )10 ：如圖，CDL DA DAL AB 7 1 = 7 2試確定射線 DF與AE的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的 理由.C/E7AB(1)問(wèn)題的結(jié)論：DFAE證明思路分析：欲證 DFAE只要證73 =證明過(guò)程：證明： CDL DA DAL AB () 7 CD=7 DAB=°.(垂直定義)又7 1 = 7 2 ,()從而7 CD/V7 1=,(等式的性質(zhì))即7 3=. DFAE (, )11：如圖，71 = 7 2,7 3 + 7 4 = 180°.試確定直線 a與直線c的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由.(1)問(wèn)題的結(jié)論：ac. 證明思路分

5、析：欲證 a_._c,只要證 /且/證明過(guò)程：證明：/一 1 = Z 2,() a /.( ,)/ 3+zI 4= 180°,() c /.( ,)由、:,因?yàn)?a/, c/ ac.()12.如以下圖，/ A=Z D, / B=Z FCB能否確定 ED與CF的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題H1. D 解析同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交，所以甲的觀點(diǎn)錯(cuò) 誤；垂直是相交的一種特殊情況，所以乙和丙的觀點(diǎn)錯(cuò)誤.2. B解析由平行線的判定和三角尺的特點(diǎn)得/B=Z D8CE那么AB/ E同位角相等，兩直線平行;/ BCA=/ CAE貝U AE/ DB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 );Z ACE=/ DEC貝U AC/ DE內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直 線平行應(yīng)選B.二、填空題3 .經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.4不相交，a/ b.5. 略.6. (1) AB EC同位角相等，兩直線平行.(2) AC ED,同位角相等，兩直線平行.(3) AB, EC內(nèi)錯(cuò)角相 等，兩直線平行.(4) AB EC,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.7. 解析中可得/ DAC=Z BCA利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得結(jié)果；中由/仁/2可得EF/ BC,由/ 3=/ D可得EF/ AD,根據(jù)平行公理的推論可得 AD/ BC;中可得AB/ DC; 中根據(jù)“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線